Что такое дискретный сигнал в информатике: Информация и её свойства — урок. Информатика, 7 класс.

Дискретные сигналы реферат по информатике

Дискретные сигналы А. Т. Бизин Сибирская Государственная Академия телекоммуникаций и информатики Новосибирск 1998 г. Дискретизация непрерывных сигналов Обработка сигналов на цифровых ЭВМ начинается с замены непрерывного сигнала X(t) на дискретную последовательность, для которой применяются такие обозначения x(nT) , x(n) , xn , {x0 ; x1 ; x2 ; … } . Дискретизация осуществляется электронным ключом (ЭК) через равные интервалы времени T (Рис. 1.1). Дискретная последовательность аппроксимирует исходный сигнал X(t) в виде решетчатой функции X(nT). Частота переключения электронного ключа fд и шаг дискретизации T связаны формулой fд = 1 / T . (1.1) Дискретная последовательность или дискретный сигнал выражается через исходный непрерывный (аналоговый) сигнал следующим образом x(nT) = x(t)(t — nT) , (1.2) где (t) — дискретная — функция (Рис. 1.2, а), (t — nT) — последовательность — функций (Рис. 1.2, б). Погрешность, возникающую при замене аналогового сигнала дискретным сигналом, удобно оценить сравнивая спектры этих сигналов. Связь спектров дискретного и непрерывного сигналов. Исходное выражение для спектра дискретного сигнала с учетом (1.2) запишется следующим образом X(j) =x(nT) e-jt dt =x(t)(t — nT) e-jt dt . Периодическую последовательность — функций здесь можно разложить в ряд Фурье (t — nT) =, где с учетом формулы связи спектров периодического и непериодического сигналов , поскольку F(j) = 1 После замены в исходном выражении периодической последовательности — функций ее разложением в ряд Фурье получим X(j) =x(t)() e-jt dt =x(t)e-jt dt . Учитывая здесь теорему смещения спектров, т.е. : если f(t) F(j), то f(t) F[j( 0)] , последнее равенство можно представить в виде формулы, выражающей связь спектров дискретного X(j) и аналогового Xa(j) сигналов X(j) =Xa[j( -)] . (1.3) На основании формулы (1.3) с учетом поясняющих рисунков 1.3, а, б можно сделать следующие выводы : Спектр дискретного сигнала состоит из суммы спектров исходного непрерывного сигнала, сдвинутых друг относительно друга по оси частот на величину равную частоте дискретизации д Спектры аналогового и дискретного сигналов совпадают в диапазоне частот [-0,5д ; 0,5д], если удовлетворяется неравенство в 0,5д , (1.Что такое дискретный сигнал в информатике: Информация и её свойства — урок. Информатика, 7 класс. 4) где в — верхняя частота спектра аналогового сигнала. Равенство в (1.4) соответствует утверждению теоремы Котельникова о минимальной частоте д. Смежные спектры Xa(j) в (1.3) частично перекрываются, если условие (1.4) не выполняется (Рис 1.3, б). В этом случае спектр дискретного сигнала искажается по отношению к спектру аналогового сигнала. Эти искажения являются неустранимыми и называются ошибками наложения. Аналоговый сигнал можно восстановить полностью по дискретному сигналу с помощью ФНЧ, частота среза которого с = 0,5д. Это утверждение основано но совпадении спектров дискретного сигнала на выходе ФНЧ и непрерывного сигнала. Сигнал восстанавливается без искажений, если выполняется условие (1.4). в противном случае сигнал восстанавливается с искажениями, обусловленными ошибками наложения. Выбор частоты дискретизации осуществляется в соответствии с (1.4). если частота в не известна, то выбор из д определяется расчетом по формуле (1.1), в которой интервал T выбирается приближенно с таким расчетом, чтобы аналоговый сигнал восстанавливался без заметных искажений плавным соединением отсчетов дискретного сигнала. Преобразование Фурье и Лапласа для дискретных сигналов. Для дискретных сигналов формулы Фурье и Лапласа представляется возможным упростить. Действительно, поскольку то после перехода к дискретной переменной пара преобразований Фурье принимает вид Здесь применяются формулы одностороннего преобразования Фурье, так как начало отсчета совмещается с началом действия дискретного сигнала. Формулы Фурье для дискретных сигналов применяются в нормированном виде, поэтому после замены X(nT) X(nT) / T преобразование Фурье принимает окончательный вид (1.5) Формулы Лапласа для дискретных сигналов получаются на основании (1.5) после обобщения частоты на всю плоскость комплексного переменного, то есть j P = + j (1.6) Z — преобразование. Эффективность частотного анализа дискретных сигналов существенно возрастает, если заменить преобразование Лапласа Z — преобразованием. В этом случае изображение сигнала X(p), которое представляет собой трансцендентную функцию переменной P = + j, заменяется Z — изображением сигнала X(Z), которое является рациональной функцией переменной Z = x x(nT) =X(jk1) — обратное ДПФ (1.Что такое дискретный сигнал в информатике: Информация и её свойства — урок. Информатика, 7 класс. 10) Сигнал с ограниченным спектром имеет, строго говоря, бесконечную протяженность во времени и, соответственно бесконечное число отсчетов и непрерывный спектр. Спектр останется непрерывным, если число отсчетов сигнала ограничить конечным числом N. Формулы (1.10) в этом случае будут выражать связь между N отсчетами дискретного сигнала и N отсчетами его непрерывного спектра, который можно полностью восстановить по его отсчетам. Пример. Определить отсчеты спектра сигнала на Рис. 1.5, а. Здесь N = 2 поэтому X(jk1) =x(nT) e-jkn следовательно X(j01) =x(nT)e-j0 = x(0T) + x(1T) = a + b X(j11) =x(nT)e-jn = x(0T) e-j0 + x(1T) e-j = a — b график отсчетов спектра приведен на Рис. 1.5, б, где 1 = д/N = 0,5д. Сигнал с конечным числом отсчетов N имеет спектр, который повторяет с конечной погрешностью спектр сигнала с бесконечным числом отсчетов : спектры совпадают на отсчетных частотах k1 и отличаются на других частотах. Отличие спектров тем меньше, чем больше N. В самом деле, реальные сигналы обладают конечной энергией и, следовательно, начиная с некоторого номера отсчета остальными номерами можно пренебречь ввиду их малости, что не окажет заметного влияния на спектр сигнала. Пример. Осуществить дискретизацию экспоненциального импульса X(t) = Ae-t = 1 e-10t и сравнить спектры исходного и дискретного сигналов. Решение. График сигнала X(t) представлен на Рис. 1.8 Пусть T = 0,02с. В этом случае плавным соединением отсчетов сигнала (штриховая линия на Рис. 1.8) сигнал восстанавливается удовлетворительно хотя заметны искажения в окрестности точки t = 0, поэтому ошибки наложения будут некоторым образом влиять на спектральные характеристики. Пусть tu = 0,4с. В этом случае N = tu/T = 20. Расчет спектра по формуле прямого ДПФ в точке = 0 (k = 0) запишется так X(j01) = 1,0 + 0,8187 + 0,6703 + 05488 + 0,4493 + 0,368 + 0,3012 + 0,2466 + 0,2019 + 0,1653 + 0,1353 + 0,1108 + 0,09072 + 0,07427 + 0,06081 + 0,04979 + 0,04076 + 0,03337 + 0,02732 + 0,02237 = 5,41 Истинное значение спектра в точке = 0 можно определить зная спектр аналогового экспоненциального импульса Xa(j) = , следовательно Xa(j0) = = 0,1.Что такое дискретный сигнал в информатике: Информация и её свойства — урок. Информатика, 7 класс. чтобы сравнить спектры дискретного и непрерывного сигналов, дискретный спектр необходимо денормировать умножением на T, так как формулы Фурье для дискретных сигналов применяются в нормированном виде. Поэтому X(jo1) = 5,41 T = 5,420,02 = 0,1082. Таким образом совпадение спектров Xa(j) и X(j) в точке = 0 вполне удовлетворительное. Некоторая неточность объясняется влиянием ошибок наложения. Уместно заметить, что выбор шага дискретизации достаточно контролировать в точках максимальной крутизны исходной функции X(t). В рассмотренном примере такой точкой является момент времени t = 0. В заключение отметим, что формулы ДПФ упрощают расчетные процедуры по взаимному преобразованию сигналов и их спектров, что особенно важно для технических систем, функционирующих В реальном масштабе времени. В этих случаях применяется алгоритм быстрого преобразования Фурье (БПФ), основанный на формулах ДПФ. Ускоренная процедура расчетов по алгоритму БПФ достигается за счет исключения повторных арифметических операций, характерных для расчетов по формулам ДПФ.

Информация и сигнал (8 класс) Информатика и ИКТ

Информация (от лат. «informatio» -осведомление, разъяснение, изложение) — очень широкое понятие, имеющее множество трактовок. Рассмотрим его с точки зрения субъективного (бытового, человеческого) подхода.

В обыденной жизни под информацией понимают всякого рода сообщения, сведения о чём-либо, которые получают и передают люди. Информация содержится в речи людей, текстах книг, колонках цифр, в звуках и видах природы, в показаниях часов, термометров и других приборов. Каждый материальный объект, с которым происходят изменения, становится источником информации либо об окружающей среде, либо о происходящих в этом объекте процессах. Эту информацию мы получаем в виде сигналов — изменений физических величин (давления, температуры, цвета и др.). Различают световые, звуковые, тепловые, механические, электрические и другие типы сигналов.

Информация для человека — это содержание сигналов (сообщения), воспринимаемых человеком непосредственно или с помощью специальных устройств, расширяющее его знания об окружающем мире и протекающих в нём процессах.Что такое дискретный сигнал в информатике: Информация и её свойства — урок. Информатика, 7 класс.

Сигналы могут быть непрерывными или дискретными.

Непрерывный сигнал принимает бесконечное множество значений из некоторого диапазона. Между значениями, которые он принимает, нет разрывов.

Дискретный сигнал принимает конечное число значений. Все значения дискретного сигнала можно пронумеровать целыми числами. Сравните лестницу и наклонную плоскость. В первом случае имеется строго определённое количество фиксированных высот, равное числу ступенек. Все их можно пронумеровать. Наклонная плоскость соответствует бесконечному количеству значений высоты.

В жизни человек чаще всего имеет дело с непрерывными сигналами. Примерами непрерывных сигналов могут служить речь человека, скорость автомобиля, температура в некоторой географической точке в течение определённого периода времени и многое другое. Примером устройства, подающего дискретные сигналы, является светофор. Сигнал светофора может быть красным, жёлтым или зелёным, т. е. принимать всего три значения.

Самое главное:

  • Информация для человека — это содержание сигналов ( сообщения), которые он получает из различных источников.
  • Сигналы могут быть непрерывными или дискретными. Непрерывный сигнал принимает бесконечное множество значений из некоторого диапазона. Дискретный сигнал принимает конечное число значений, которые можно пронумеровать.

Вопросы и задания:

  1. Что такое информация для человека? Перечислите источники, из которых вы получаете информацию.
  2. Приведите примеры непрерывных и дискретных сигналов.

Содержание

INFOблог: Непрерывные и дискретные сигналы

В предыдущем посте мы рассматривали различные определения понятия «информация» и пришли к выводу, что информация может быть определена множеством разных способов в зависимости от выбранного подхода. Но об одном мы можем говорить однозначно: информация — знания, данные, сведения, характеристики, отражения и т.д. — категория нематериальная. Но мы живем в мире материальном.Что такое дискретный сигнал в информатике: Информация и её свойства — урок. Информатика, 7 класс. Следовательно, для существования и распространения в нашем мире информация должна быть связана с какой-либо материальной основой. Без нее информация не может передаваться и сохраняться.

Тогда материальный объект (или среда), с помощью которого представляется та или иная информация будет являться носителем информации, а изменение какой-либо характеристики носителя мы будем называть сигналом.
Например, представим равномерно горящую лампочку, она не передает никакой информации. Но, если мы будем включать и выключать лампочку (т.е. изменять ее яркость), тогда с помощью чередований вспышек и пауз мы сможем передать какое-нибудь сообщение (например, посредством азбуки Морзе). Аналогично, равномерный гул не дает возможности передать какую-либо информацию, однако, если мы будем изменять высоту и громкость звука, то сможем сформировать некоторое сообщение (что мы и делаем с помощью устной речи).

При этом сигналы могут быть двух видов: непрерывный (или аналоговый) и дискретный.
В учебнике даны следующие определения.

Непрерывный сигнал принимает множество значений из некоторого диапазона. Между значениями, которые он принимает, нет разрывов.
Дискретный сигнал принимает конечное число значений. Все значения дискретного сигнала можно пронумеровать целыми числами.

Немного уточним эти определения.
Сигнал называется непрерывным (или аналоговым), если его параметр может принимать любое значение в пределах некоторого интервала.

Сигнал называется дискретным, если его параметр может принимать конечное число значений в пределах некоторого интервала.

Графики этих сигналов выглядят следующим образом

Примерами непрерывных сигналов могут быть музыка, речь, изображения, показания термометра (высота столба ртути может быть любой и представляет собой ряд непрерывных значений).

Примерами дискретных сигналов могут быть показания механических или электронных часов, тексты в книгах, показания цифровых измерительных приборов и т.Что такое дискретный сигнал в информатике: Информация и её свойства — урок. Информатика, 7 класс. д.

Вернемся к примерам, рассмотренным в начале сообщения — мигающая лампочка и человеческая речь. Какой из этих сигналов является непрерывным, а какой дискретным? Ответьте в комментариях и аргументируйте свой ответ. Можно ли непрерывную информацию преобразовать в дискретную? Если да — приведите примеры.

Формы представления информации — Технарь

В прошлом пт было сказано, что передача информации делается при помощи сигналов, а самим сигналом является изменение некой свойства носителя со временем. При всем этом зависимо от особенностей конфигурации этой свойства (т.е. параметра сигнала) со временем выделяют два типа сигналов: непрерывные и дискретные.

Сигнал именуется непрерывным (либо аналоговым), если его параметр может принимать хоть какое значение в границах некого интервала.

Если обозначить Z — значение параметра сигнала, a t — время, то зависимость 2(1) будет непрерывной функцией (рис.1.1,а).

Примерами непрерывных сигналов являются речь и музыка, изображение, показание указателя температуры (параметр сигнала — высота столба спирта либо ртути — имеет непрерывный ряд значений) и пр.

Сигнал именуется дискретным, если его параметр может принимать конечное число значений в границах некого интервала.

Пример дискретных сигналов представлен на рис. 1.1,б. Как надо из определения, дискретные сигналы могут быть описаны дискретным и конечным обилием значений характеристик {Z}. Примерами устройств, использующих дискретные сигналы, являются часы (электрические и механические), цифровые измерительные приборы, книжки, табло и пр.

Так как последовательность сигналов есть сообщение, качество прерывности-непрерывности сигналов переносится и на сообщение — есть понятия «непрерывное сообщение» и «дискретное сообщение». Разумеется, что дискретным будет считаться сообщение, построенное из дискретных сигналов. Еще меньше оснований приписывать данное качество самой инфы, так как информация — категория нематериальная и не может владеть свойством дискретности либо непрерывности.Что такое дискретный сигнал в информатике: Информация и её свойства — урок. Информатика, 7 класс. С другой стороны, одна и та же информация, как уже было сказано, может быть представлена средством разных сообщений, в том числе и отличающихся нравом сигналов. К примеру, речь, которую слышим, можно записать в аналоговом виде при помощи магнитофона, а можно и законспектировать средством дискретного набора букв. По этой причине в информатике есть и употребляются сочетания «непрерывная информация» и «дискретная информация». Их необходимо осознавать только как сокращение полных фраз: «информация, представленная средством непрерывных сигналов» и «информация, представленная средством дискретных сигналов» — конкретно в таком контексте эти понятия будут употребляться в предстоящем изложении. Потому когда входит речь о видах инфы, вернее гласить о формах ее представления в сообщении либо о видах сообщений.

Принципным и важным различием непрерывных и дискретных сигналов будет то, что дискретные сигналы можно обозначить, т.е. приписать каждому из конечного чисел вероятные значения сигнала символ, который будет отличать данный сигнал от другого

Символ — это элемент некого конечного* огромного количества хороших друг от друга сущностей.

* На теоретическом уровне можно было бы обойтись без требования конечности, но, это не имело бы никакого практического значения, так как за конечное время всегда можно передать только сообщения, построенные из конечного числа символов.

Природа знака может хоть какой — жест, набросок, буковка, сигнал светофора, определенный звук и т.д. Природа знака определяется носителем сообщения и формой представления инфы в сообщении.

Вся совокупа символов, применяемых для представления дискретной инфы, именуется набором символов. Таким макаром , набор есть дискретное огромное количество символов.

Набор символов, в каком установлен порядок их следования, именуется алфавитом.

Как следует, алфавит — это упорядоченная совокупа символов. Порядок следования символов в алфавите именуется словарным. Благодаря этому порядку меж знаками инсталлируются дела «больше-меньше»: для 2-ух символов ξ и ψ принимается, что ξ < ψ, если порядковый номер у ξ в алфавите меньше, чем у ψ.Что такое дискретный сигнал в информатике: Информация и её свойства — урок. Информатика, 7 класс.

Примером алфавита может служить совокупа арабских цифр 0,1…9 — с его помощью можно записать хоть какое целое число в системах счисления от двоичной до десятичной. Если к этому алфавиту добавить знаки «+» и «-», то сформируется набор символов, применимый для записи хоть какого целого числа, как положительного, так и отрицательного; правда, этот набор нельзя считать алфавитом, так как в нем не определен порядок следования символов. В конце концов, если добавить символ разделителя разрядов («.» либо «,»), то таковой алфавит позволит записать хоть какое вещественное число.

Так как при передаче сообщения параметр сигнала должен изменяться, разумеется, что малое количество разных его значений равно двум и, как следует, алфавит содержит минимум два знака — таковой алфавит именуется двоичным. Верхней границы числа символов в алфавите не существует; примером могут служить иероглифы, любой из которых обозначает целое понятие, и общее их количество исчисляется десятками тысяч.

Знаки, применяемые для обозначения фонем людского языка, именуются знаками, а их совокупа — алфавитом языка.

Сами по для себя символ либо буковка не несут никакого смыслового содержания. Но такое содержание им может быть приписано — в данном случае символ будет называться эмблемой. К примеру, массу в физике принято обозначать буковкой т — как следует, т является эмблемой физической величины «масса» в формулах. Другим примером знаков могут служить пиктограммы, обозначающие в компьютерных программках объекты либо деяния.

Таким макаром, понятия «знак», «буква» и «символ» нельзя считать тождественными, хотя очень нередко различия меж ними не проводят, потому в информатике есть понятия «символьная переменная», «кодировка знаков алфавита», «символьная информация» — во всех приведенных примерах заместо термина «символьный» корректнее было бы использовать «знаковый» либо «буквенный».

Представляется принципиальным снова выделить, что понятия знака и алфавита можно отнести только к дискретным сообщениям.Что такое дискретный сигнал в информатике: Информация и её свойства — урок. Информатика, 7 класс.

Дискретность. Принципы и применение. Сигнал и работа.Особенности

Дискретность в переводе с латинского языка обозначает прерывистость. Данное понятие применяется в различных отраслях науки, в частности электронике, физике, биологии, математике и так далее. В электронике существует понятие дискретного сигнала, предусматривающее передачу информации в условиях изменения возможных значений передающей среды. Кроме этого прерывистость используется и в других более щепетильных сферах, к примеру, в микроэлектронике. В частности при разработке дискретных схем представляющих собой элементы линий связи.

Как применяется дискретность в электронике

Существующие современные технологии связи, в том числе и разработанные для этого компьютерные программы, обеспечивают передачу голоса, являющегося звуковым потоком. При этом разработчики подобного оборудования и программного обеспечения сталкиваются с тем, что голосовой поток это непрерывная волна, передача которой возможна только на канале с высокой пропускной способностью. Его применение слишком затратно как в плане ресурсов, так и финансово. Эта проблема решается использованием принципов дискретности.

Дискретный сигнал представляет собой вместо стандартной непрерывной волны специальное цифровое выражение, способное ее описать. С установленной частотой параметры волны конвертируются в цифровую информацию и отправляются для приема. Фактически, получается обеспечить связь с минимальным применением ресурсов и энергии.

Дискретность позволяет существенно уменьшить суммарный поток данных, формируя из него пакетную передачу. При этом благодаря тому, что соблюдается выборка волны с промежутками между работой и паузами, то исключается вероятность искажения. Создается гарантия, что отправленная часть пакетных данных будет доставлена по предназначению, а за ней уже передастся следующая часть. В случае же с обыкновенными волнами, возможность помех намного выше.

Примеры простейшей дискретности

Учебники по физике для объяснения понятия дискретности при применении его к сигналу зачастую приводят аналогию с печатной книгой.Что такое дискретный сигнал в информатике: Информация и её свойства — урок. Информатика, 7 класс. Так, при ее чтении воспринимается непрерывный поток изложенной информации. При этом фактически вся изложенная в ней информация это код, состоящий из набора букв, пробелов и знаков препинания. Изначально способ общения человека – это голос, но посредством письма возможно записать звук с помощью буквенного кода. При этом, если рассматривать в плане емкости в килобайтах или мегабайтах, то объем напечатанного текста будет занимать меньше места, чем его звуковая запись.

Возвращаясь к примеру с книгой получается, что ее автор создает определенный дискретный сигнал, разбивая звуковой поток на блоки и излагая их определенным способом кодирования, то есть письменным языком. Сам читатель открывающий книгу посредством своих знаний в кодировании и мысли объединяет дискретные буквы в непрерывный информационный поток. Данный пример весьма удачно помогает упрощенным языком объяснить зачем нужна дискретность и почему она так тесно связана с сигналами, применяемыми в электронике.

Простым примером визуальной дискретности можно назвать старые рисованные мультфильмы. Их кадр состоял из десятков картинок, которые шли друг за другом с небольшими паузами. Каждая последующая картинка немного изменяется, поэтому глазу человека кажется, что персонажи на экране двигаются. Именно благодаря дискретности вообще возможно формировать движущееся изображение.

Пример с рисованными мультфильмами отображает лишь часть свойства дискретности. Аналогичная технология применяется и при создании видео. Стоит вспомнить диафильмы или старые кинопленки, когда на одной длинной ленте идет множество маленьких картинок, при изменении которых создается эффект движения на экране. Хотя современные технологии и отошли от материальных носителей кадров такого плана, но по-прежнему используется принцип дискретности, хотя и видоизмененный.

Дискретный сигнал

Данное понятие позволяет отобразить противоположное явления непрерывному сигналу. При использовании непрерывности одним из проявлений выступает звуковая волна с определенной амплитудой и частотой, которая транслируется постоянно без пауз.Что такое дискретный сигнал в информатике: Информация и её свойства — урок. Информатика, 7 класс. Хотя и существует несколько вполне эффективных способов обработки непрерывного или так называемого аналогового сигнала, позволяющих уменьшить объем информационного потока, но они не так действенны. Использование дискретной переработки позволяет делать оборудование менее объемным и отказаться от дорогостоящих коммуникаций. В электронике понятие дискретный и цифровой сигнал это практически одно и то же.

К неоспоримым достоинствам дискретного сигнала можно отнести:
  • Возможность избежать искажения информации.
  • Обеспечение высокой помехоустойчивости, что возможно в результате применения кодирования информации.
  • Возможность архивирования данных для сохранения ресурсов носителей.
  • Обеспечение возможности трансляции информации из различных источников по единому каналу.
  • Наличие упрощенного математического описания.

Не лишена дискретность и недостатков. При ее использовании требуется применение высоких технологий, в связи с чем ответственные детали электронных механизмов теряют возможность проведения кустарного ремонта. При серьезной поломке требуется замена отдельных агрегатов. Кроме этого возможна частичная потеря информации, которая заключена в дискретном сигнале.

Способы реализации дискретности при работе с сигналами

Как уже было выяснено, дискретный сигнал представляет собой последовательность цифровых закодированных значений. Существуют различные способы кодирования, но одним из самых популярных считаются двоичные цифровые сигналы. Они используются практически во всех электронных устройствах, поскольку легко кодируются и декодируются.

Дискретный цифровой сигнал имеет два значения «1» и «0». Для передачи данных создается импульсное напряжение. После генерации импульса принимающее его устройство воспринимает часть сигнала как «1», а последующую после этого паузу как «0». Декодирующая аппаратура оценивает частоту подаваемых импульсов и проводит их восстановление в изначальные данные.Что такое дискретный сигнал в информатике: Информация и её свойства — урок. Информатика, 7 класс. Если рассматривать график дискретного сигнала, можно увидеть, что переход между нулевым и максимальным значением происходит мгновенно. График состоит из прямоугольных углов, когда линия между верхним и нижним значением не имеет плавного перехода. Благодаря этому принимающая аппаратура считывает информацию четко, тем самым исключаются помехи, поскольку даже слабо принятый импульс будет читаться как максимум, то есть «1», а пауза как «0».

Хотя дискретность и способна значительно уменьшить образование помех, но не может исключить их полное отсутствие. Если имеется большой уровень шума цифрового потока, то восстановить данные из полученных сигналов невозможно. В случае же с непрерывными аналоговыми сигналами можно применять различные фильтры, чтобы убрать искажения и восстановить информацию. Именно поэтому принцип дискретности применяется далеко не всегда.

Техническая реализация принципов дискретности

Дискретные сигналы используются для записи на известные носители, такие как CD, DVD и так далее. Их читают цифровые проигрыватели, мобильные телефоны, модемы и практически любое техническое оборудование, которым все пользуются ежедневно. Все мультимедийные технологии состоят из устройств сжатия, кодировки и декодировки, что и позволяет работать с дискретными сигналами.

Даже те сферы, которые изначально использовали непрерывные технологии передачи данных, начинают отказываться от такого способа и внедряют дискретность. Вся современная аудиотехника работает именно по такому способу. Также происходит постепенный отказ от аналового телевещания. Отсутствие резкого перехода с одной технологии на вторую наблюдается благодаря тому, что дискретный сигнал можно обратно конвертировать в аналоговый. Это обеспечивает определенную совместимость разных систем.

Если рассматривать еще примеры оборудования, где применяются принципы дискретности, то к таким примерам можно отнести:
  • Звуковые карты.
  • Электронные музыкальные инструменты.Что такое дискретный сигнал в информатике: Информация и её свойства — урок. Информатика, 7 класс.
  • Навигаторы.
  • Цифровые фотоаппараты.

Сфера применения принципа дискретности очень обширна. В связи с этим оборудование, где он внедряется, значительно прогрессирует, при этом удобство применения такой аппаратуры многократно возрастает.

Похожие темы:

Финитные базисные функции в задачах формирования выборок сигналов конечной протяженности

Whittaker E. On the Functions which are represented by Expansions of the Interpolation Theory // Proc. Roy. Soc. Edinburgh. 1915. vol. 35. pp. 181–194.

Котельников В. О пропускной способности «эфира» и проволоки в электросвязи // Успехи физических наук (Приложение). 2006. Т. 176. №7. C. 762–770.

Shannon C. Communications in the Presence of Noise // Proc. IRE. 1949. Vol. 37. no. 1. pp. 10–21.

Харкевич А.А. О теореме Котельникова // Радиотехника. 1958. Т.1. №8. C. 3–10.

Папоулис А. Анализ ошибок в теории выборок // ТИИЭР. 1966. Т.54. №7. C. 34–43.

Цыбаков Б.С., Яковлев В.П. О точности восстановления функции с помощью конечного числа членов ряда Котельникова // Радиотехника и электроника. 1959. Т.4. № 3. C. 542.

Ландау Г. Метод выборок, передача информации и частота Найквиста // ТИИЭР. 1967. Т.55. №10. C.56–62.

Хургин Я.И., Яковлев В.П. Финитные функции в физике и технике. М.: Наука. 1971. 408 с.

Слепян А.Д. О ширине полосы // ТИИЭР. 1976. Т.64. №3. C. 4–14.

Хургин Я.И., Яковлев В.П. Прогресс в Советском Союзе в области теории финитных функций и ее применений в физике и технике // ТИИЭР. 1977. Т.65. №7. C. 16–45.

Джерри А. Теорема отсчетов Шеннона, ее различные обобщения и ограничения // ТИИЭР. 1977. Т.65. №11. С. 53-89.

Eldar Y.C. Sampling Theory: Beyond Bandlimited Systems. University Printing House. Cambridge CB2 8BS.Что такое дискретный сигнал в информатике: Информация и её свойства — урок. Информатика, 7 класс. UK. 2015. 799 p.

Птачек М. Цифровое телевидение. Теория и техника. М.: Радио и связь. 1990. 528 с.

Малла С. Вейвлеты в обработке сигналов // М.: Мир. 2005. 672 с.

Petersen D., Middleton D. Sampling and Reconstruction of Wave-Number-Limited Functions in N-dimensional Euclidean Spaces // Information and Control. 1962. no. 5. pp. 279–323.

Марчук Г.И., Агошков В.И. Введение в проекционно-сеточные методы // М.: Наука. 1981. 416 с.

Гребенников А.И. Метод сплайнов и решение некорректных задач теории приближений // М.: Изд. МГУ. 1983. 208 с.

Мирошниченко В.Л. Об интерполяции и аппроксимации сплайнами // Вычислительные системы. 1983. Вып. 100. C. 83–100.

Свиньин С.Ф. Базисные сплайны в теории отсчетов сигналов. СПб: Наука. 2003. 118 с.

Блаттер К. Вейвлет-анализ. Основы теории // М.: Техносфера. 2006. 272 с.

Ахмед Н, Рао К. Ортогональные преобразования при обработке цифровых сигналов // М.: Связь. 1980. 248 с.

Benedetto J., Ferreiro P. Modern Sampling Theory: Mathematics and Applications // Springer Science and Business Media LLC. 2012. 158 p.

Benedetto J. Sampling Theory and Wavelets // Signal Processing for multimedia. Ed. J.S. Burns. IOS Press. 1999. pp.19–33.

Тест №6. Информация.

Тест №6. Информация.





  1. Устройство ПК.
  2. Рабочий стол Windows.
  3. Структура окна Windows.
  4. Интерфейс Windows.
  5. Файловая система Windows.
  6. Информация.
  7. Печать и графика.
  8. Клавиатура.
  9. Панель инструментов WordPad.
  10. Форматирование текста в WordPad.
  11. Графический редактор Paint.Что такое дискретный сигнал в информатике: Информация и её свойства — урок. Информатика, 7 класс.




















Главная страница >
Учебники и тесты >

Тест №6

Выберите один правильный ответ. После ответа на все вопросы нажмите кнопку «Готово».

  1. Аналоговый сигнал — это?
  2. сигнал, непрерывно меняющийся по амплитуде и во времени;

    сигнал, который может принимать лишь конечное число значений в конечном числе моментов времени;

    сигнал, который не изменяется никак с течением времени;

    нет правильного ответа.

  3. Дискретный сигнал — это?
  4. сигнал, непрерывно меняющийся по амплитуде и во времени;

    сигнал, который не изменяется никак с течением времени;

    сигнал, который может принимать лишь конечное число значений в конечном числе моментов времени;

    нет правильного ответа.

  5. Бит — это?
  6. количество информации, необходимое для записи одного символа;

    количество информации, необходимое для различения двух равновероятных сообщений;

    количество информации, для запоминания чисел от 0 до 256;

    нет правильного ответа.

  7. 1 Килобайт = ?
  8. 1024 байт

    1000 байт

    256 байт

    1000000 байт

  9. Информатика — наука о…
  10. компьютерах;

    вычислительной технике;

    информации;

    поиске, сборе, хранении и обработке информации в разных сферах человеческой деятельности.

  11. Обнуление содержимого при отключении питания — это свойство…
  12. оперативной памяти;

    жесткого диска;

    СD-ROM;

    постоянной памяти.Что такое дискретный сигнал в информатике: Информация и её свойства — урок. Информатика, 7 класс.

  13. Чему равно число, которое в двоичной форме представляется: 1000 0000
  14. 256

    128

    64

    512

  15. Отличительными чертами операционной системы Windows являются:
  16. Графическая оболочка и многозадачность;

    Графическая оболочка;

    Многозадачность;

    Быстродействие.

  17. Информация для компьютера — это?
  18. отражение внешнего мира с помощью
    нулей и единиц;

    знаки и сигналы;

    отражение внешнего мира;

    данные.

  19. Информация, воспринимаемая в или письменной форме, называется:
  20. цифровой;

    символьной;

    аналоговой;

    числовой.

Ваши ответы:


ТАБЛИЦА ПРАВИЛЬНЫХ ОТВЕТОВ
высылается учебным заведениям по электронной почте
бесплатно.

Для этого заполните и отправьте эту заявку:


Сайт создан в системе uCoz

Discrete Signal — обзор

Periodic-Discrete

Это дискретные сигналы, которые периодически повторяются от отрицательной до положительной бесконечности. Этот класс преобразования Фурье иногда называют дискретным рядом Фурье, но чаще всего его называют дискретным преобразованием Фурье.

Вы могли подумать, что названия, данные этим четырем типам преобразований Фурье, сбивают с толку и плохо организованы. Ты прав; имена эволюционировали довольно бессистемно за 200 лет.Вы ничего не можете сделать, кроме как запомнить их и двигаться дальше.

Все эти четыре класса сигналов простираются до положительной и отрицательной бесконечности.Что такое дискретный сигнал в информатике: Информация и её свойства — урок. Информатика, 7 класс. Вы говорите, держитесь! Что, если у вас есть только конечное количество выборок, хранящихся в вашем компьютере, скажем, сигнал, сформированный из 1024 точек. Нет ли версии преобразования Фурье, использующей сигналы конечной длины? Нет, нет. Волны синуса и косинуса определяются как простирающиеся от отрицательной бесконечности до положительной бесконечности. Вы не можете использовать группу бесконечно длинных сигналов, чтобы синтезировать что-то конечной длины.Выход из этой дилеммы состоит в том, чтобы сделать конечные данные похожими на сигнал бесконечной длины. Это делается путем представления, что сигнал имеет бесконечное количество выборок слева и справа от фактических точек. Если все эти «воображаемые» выборки имеют нулевое значение, сигнал выглядит дискретным и апериодическим, и применяется дискретное временное преобразование Фурье. В качестве альтернативы воображаемые образцы могут быть дублированием реальных 1024 точек. В этом случае сигнал выглядит дискретным и периодическим с периодом 1024 отсчета.Это требует использования дискретного преобразования Фурье.

Как оказалось, для синтеза апериодического сигнала требуется бесконечное количество синусоид. Это делает невозможным вычисление дискретного преобразования Фурье в компьютерном алгоритме. По исключению единственный тип преобразования Фурье, который может использоваться в DSP, — это DFT. Другими словами, цифровые компьютеры могут работать только с дискретной и конечной по длине информацией. Когда вы боретесь с теоретическими проблемами, решаете домашние задания и размышляете над математическими загадками, вы можете обнаружить, что используете первых трех членов семейства преобразований Фурье.Когда вы садитесь за компьютер, вы будете использовать только DFT. Мы кратко рассмотрим эти другие преобразования Фурье в следующих главах. А пока сконцентрируйтесь на понимании дискретного преобразования Фурье.

Вернитесь к примеру разложения ДПФ на рис. 8-1. На первый взгляд, это сигнал из 16 точек, разложенный на 18 синусоид, каждая из которых состоит из 16 точек.Что такое дискретный сигнал в информатике: Информация и её свойства — урок. Информатика, 7 класс. Говоря более формально, 16-точечный сигнал, показанный на (а), следует рассматривать как отдельный период бесконечно длинного периодического сигнала.Аналогично, каждая из 18 синусоид, показанных на (b), представляет собой сегмент из 16 точек из бесконечно длинной синусоиды. Имеет ли значение, рассматриваем ли мы это как 16-точечный сигнал, синтезируемый из 16-точечных синусоид, или как бесконечно длинный периодический сигнал, синтезируемый из бесконечно длинных синусоид? Ответ: обычно нет, но иногда да. В следующих главах мы столкнемся со свойствами ДПФ, которые кажутся сбивающими с толку, если рассматривать сигналы как конечные, но станут очевидными, если учесть периодический характер.Ключевым моментом для понимания является то, что эта периодичность вызывается для использования математического инструмента, то есть ДПФ. Обычно это бессмысленно с точки зрения того, где возник сигнал или как он был получен.

Каждое из четырех преобразований Фурье можно разделить на действительную и комплексную версии. Реальная версия является самой простой, с использованием обычных чисел и алгебры для синтеза и разложения. Например, рис. 8-1 представляет собой пример реального ДПФ. Сложные версии четырех преобразований Фурье намного сложнее и требуют использования комплексных чисел.Это такие числа, как: 3 + 4j, где j равно -1 (инженеры-электрики используют переменную j, а математики используют переменную i). Сложная математика может быстро стать непосильной даже для тех, кто специализируется на DSP. Фактически, основная цель этой книги — представить основы DSP без использования сложной математики, что позволит понять материал более широкому кругу ученых и инженеров. Сложные преобразования Фурье — это область деятельности тех, кто специализируется на DSP и готов погрузиться в болото математики.Если вы так склонны, главы 30–3330313233 доставят вас туда.

Математический термин «преобразование» широко используется в цифровой обработке сигналов, например: преобразование Фурье, преобразование Лапласа, преобразование Z, преобразование Гильберта, дискретное косинусное преобразование и т.Что такое дискретный сигнал в информатике: Информация и её свойства — урок. Информатика, 7 класс. Д. Что такое преобразование? Чтобы ответить на этот вопрос, вспомните, что такое функция. Функция — это алгоритм или процедура, которые изменяют одно значение на другое значение. Например, y = 2x + 1 — это функция. Вы выбираете какое-то значение для x, вставляете его в уравнение, и выдает значение для y.Функции также могут преобразовывать несколько значений в одно значение, например: y = 2a + 3b + 4c, где a, b и c заменяются на y.

Преобразования

являются прямым продолжением этого, позволяя как входу, так и выходу иметь несколько значений. Предположим, у вас есть сигнал, состоящий из 100 выборок. Если вы разработаете какое-то уравнение, алгоритм или процедуру для преобразования этих 100 выборок в другие 100 выборок, вы получите преобразование. Если вы считаете, что он достаточно полезен, у вас есть полное право прикрепить к нему свою фамилию и изложить его достоинства своим коллегам.(Это лучше всего работает, если вы выдающийся французский математик 18 века.) Преобразования не ограничиваются каким-либо конкретным типом или количеством данных. Например, у вас может быть 100 выборок дискретных данных для входа и 200 выборок дискретных данных для выхода. Точно так же у вас может быть непрерывный сигнал для входа и непрерывный сигнал для выхода. Также разрешены смешанные сигналы, дискретный вход и непрерывный выход, и наоборот. Короче говоря, преобразование — это любая фиксированная процедура, которая преобразует один фрагмент данных в другой.Давайте посмотрим, как это применимо к обсуждаемой теме: дискретное преобразование Фурье.

Знакомство с сигналами

Знакомство с сигналами

  • Определение сигналов
    • Типы сигналов
    • Свойства сигнала
  • Пример сигналов
    • Различные сигналы
    • Свойство периодичности
      • Разница между системами CT и DT
  • Дельта функция
  • Свойства и типы сигналов
  • Управление сигналами
    • разворот времени
    • сдвиг во времени
    • замедление / замедление времени
      • Разница между CT и DT
  • Составные сигналы
  • Почему цифровая обработка сигналов?

    Если вы работаете на компьютере или используете компьютер для манипулирования данными, вы почти наверняка работаете с цифровыми сигналами.Что такое дискретный сигнал в информатике: Информация и её свойства — урок. Информатика, 7 класс. Все манипуляции с данными являются примерами цифровой обработки сигналов (для наших целей обработка сигналов с дискретным временем как экземпляры цифровой обработки сигналов).

    Примеры использования DSP:

    • Фильтрация: устранение шума из сигналов, таких как речевые сигналы и другие аудиоданные, астрономические данные, сейсмические данные, изображения.
    • Синтез и манипуляции: например, синтез речи, синтез музыки, графика.
    • Анализ: сейсмические данные, атмосферные данные, анализ фондового рынка.
    • Голосовая связь: обработка, кодирование и декодирование для хранения и пересылки.
    • Кодирование голоса, звука и изображений для сжатия.
    • Активное шумоподавление: наушники, глушители в автомобилях
    • Обработка изображений, компьютерное зрение
    • Компьютерная графика
    • Промышленное применение: анализ вибрации, химический анализ
    • Биомедицина: МРТ, сканирование кошек, визуализация, анализы, ЭКГ, ЭМГ и т. Д.
    • Радар, Эхолот
    • Сейсмология.

    Определение сигналов

    Что такое сигнал?

    Сигнал — это способ передачи информации. Жесты, семафоры, изображения, звук — все это может быть сигналами.

    Технически — функция времени, пространства или другой переменной наблюдения, которая передает информацию

    Мы выделим 3 вида сигналов:

    • Непрерывный / аналоговый сигнал
    • Дискретно-временной сигнал
    • Цифровой сигнал

    Непрерывный (CT) / аналоговый сигнал

    конечная , действительная , гладкая функция $ s (t) $ переменной t, которая обычно представляет время.И s, и t в $ s (t) $ непрерывны

    Почему на самом деле ?

    Обычно явления реального мира имеют реальную ценность.

    Почему конечный ?

    Реальные сигналы обычно имеют ограниченную энергию просто потому, что нам не доступен бесконечный источник энергии.
    В качестве альтернативы, особенно когда они характеризуют долговременные явления (например, солнечное излучение), они будут ограничены по мощности.

    Реальные сигналы также будут ограничены по амплитуде — их значения ни в коем случае не будут бесконечными.

    Чтобы утверждать, что сигнал «конечен», нам нужна некоторая характеристика его «размера». Утверждать, что сигнал конечен, значит утверждать, что размер сигнала ограничен — он никогда не стремится к бесконечности.2 (\ тау), д \ тау. $

  • Амплитуда = $ max | s (t) | $
  • Почему гладкий ?

    Реальные сигналы никогда не меняются резко / мгновенно. Чтобы быть более техническим, у них есть конечная пропускная способность .

    Обратите внимание, что хотя мы сделали предположения о сигналах (конечность, реальные, гладкие), при фактическом анализе и разработке методов обработки сигналов эти соображения обычно игнорируются.

    Дискретный сигнал (DT)

    Сигнал с дискретным временем — это ограниченная последовательность с непрерывными значениями $ s [n] $. С другой стороны, его можно рассматривать как непрерывную функцию от дискретного индекса $ n $.
    Мы часто называем индекс $ n $ временем, поскольку сигналы с дискретным временем часто получаются путем создания моментальных снимков сигнала с непрерывным временем, как показано ниже.
    Однако более правильно, $ n $ — это просто индекс, который представляет последовательность чисел в $ s [n] $.2 [n]. $

  • Амплитуда = $ max | s [n] | $
  • Гладкость неприменима.

    Цифровой сигнал

    Мы будем работать с с цифровыми сигналами, но будем развивать теорию в основном вокруг сигналов в дискретном времени.

    Цифровые компьютеры работают с цифровыми сигналами, а не с сигналами дискретного времени.Цифровой сигнал
    представляет собой последовательность $ s [n] $, где index значения $ s [n] $ не только конечны, но могут принимать только конечный набор значений. Например,
    в цифровом сигнале, где отдельные числа $ s [n] $ хранятся с использованием 16-битных целых чисел, $ s [n] $ может принимать одно из 2 16 значений.

    В числовом ряду $ s [n] $ значения s могут принимать только фиксированный набор значений.

    Цифровые сигналы — это сигналы дискретного времени, полученные после «оцифровки».»Цифровые сигналы также обычно получают путем измерения от
    явления реального мира. Однако, в отличие от принятой нормы для аналоговых сигналов, цифровые сигналы могут принимать комплексные значения.

    Выше представлены некоторые критерии для реальных сигналов. Теоретические сигналы не ограничены

    реальный — это часто нарушается; работаем с комплексными числами

    конечное / ограниченное

    энергия — ВСЕГДА нарушается

    .Сигналы, которые имеют бесконечную временную протяженность, т.е. которые простираются от $ — \ infty $ до $ \ infty $, могут иметь бесконечную энергию.

    мощность — почти никогда: почти все сигналы, с которыми мы столкнемся, имеют ограниченную мощность

    плавность — это часто нарушается многими из рассматриваемых нами сигналов непрерывного времени.

    Примеры «стандартных» сигналов

    Мы перечисляем некоторые основные типы сигналов, которые часто встречаются в DSP.Мы перечисляем их версии для непрерывного и дискретного времени.
    Обратите внимание, что аналоговые версии некоторых из этих сигналов в непрерывном времени являются искусственными конструкциями — они нарушают некоторые из условий, которые мы
    указано выше для сигналов реального мира и фактически не может быть реализовано.

    Типы сигналов

    Мы можем классифицировать сигналы по их свойствам, и все это повлияет на наш анализ этих сигналов позже.

    Периодические сигналы

    Сигнал является периодическим, если он повторяется ровно через некоторый промежуток времени. Однако значение периодичности различается для сигналов с непрерывным и дискретным временем. Мы рассмотрим каждый из них по очереди.

    Сигналы непрерывного времени
    Таким образом, в непрерывном времени сигнал, если он называется периодическим, если существует какое-либо значение $ T $ такое, что
    \ [
    s (t) = s (t + MT), ~~~~~ — \ infty \ leq M \ leq \ infty, ~~ \ text {integer} ~ M
    \]
    Наименьшее значение $ T $, для которого указанное выше соотношение удерживает период сигнала.

    Сигналы дискретного времени

    Определение периодичности для сигналов с дискретным временем аналогично определению для сигналов с непрерывным временем с одним ключевым отличием: период должен быть целым числом. Как мы увидим, это приводит к некоторым неинтуитивным выводам.

    Дискретный сигнал времени $ x [n] $ называется периодическим, если существует положительное целое значение $ N $ такое, что
    \ [
    x [n] = x [n + MN]
    \]
    для всех целых $ M $.Наименьшее значение $ N $, для которого справедливо указанное выше, является периодом сигнала.

    Четные и нечетные сигналы

    Четный симметический сигнал — это сигнал, который зеркально отражается в момент времени $ t = 0 $. Сигнал считается, даже если он обладает следующим свойством:
    \ [
    \ text {Непрерывное время:} ~ s (t) = s (-t) \\
    \ text {Дискретное время:} ~ s [n] = s [-n]
    \]

    Сигнал является нечетным симметическим сигналом, если он имеет следующее свойство:
    \ [
    \ text {Непрерывное время:} ~ s (t) = -s (-t) \\
    \ text {Дискретное время:} ~ s [n] = -s [-n]
    \]

    На рисунке ниже показаны примеры четных и нечетных симметричных сигналов.Например, косинус даже симметричен, поскольку $ \ cos (\ theta) = \ cos (- \ theta) $, что приводит к $ \ cos (\ omega t) = \ cos (\ omega (-t)) $ . С другой стороны, синус нечетно симметричен, поскольку $ \ sin (\ theta) = — \ sin (- \ theta) $, что приводит к $ \ sin (\ omega t) = — \ sin (\ omega (-t) ) $.

    Разложение сигнала на четные и нечетные составляющие
    Любой сигнал $ x [n] $ может быть выражен как сумма четного и нечетного сигналов следующим образом.
    \ [
    x [n] = x_ {четное} [n] + x_ {нечетное} [n]
    \]
    где
    \ [
    x_ {даже} [n] = 0.5 (х [п] + х [-n]) \\
    x_ {odd} [n] = 0,5 (x [n] — x [-n])
    \]

    Управляющие сигналы

    Сигналы могут быть составлены путем манипулирования и комбинирования других сигналов. Кратко рассмотрим эти манипуляции.

    Масштабирование

    Простое масштабирование сигнала вверх или вниз по коэффициенту усиления.

    Непрерывное время: $ y (t) = a x (t) $

    Дискретное время: $ y [n] = a x [n] $

    $ a $ может быть реальным / мнимым, положительным / отрицательным. Когда $ a отрицательно, сигнал переворачивается по оси y.

    Разворот времени

    Переворот сигнала слева направо.

    Непрерывное время: $ y (t) = x (-t) $

    Дискретное время: $ y [n] = x [-n] $

    Сдвиг во времени

    Сигнал смещен вдоль оси индента на $ \ tau $ (или N для дискретного времени). Если $ \ tau $ положительно, сигнал задерживается, а если $ \ tau $
    отрицательный сигнал продвигается.

    Непрерывное время: $ y (t) = x (t- \ tau) $

    Дискретное время: $ y [n] = x [n — N] $

    Расширение

    Саму временную ось можно масштабировать на $ \ alpha $.

    Непрерывное время: $ y (t) = x (\ alpha t) $

    Дискретное время: $ y [n] = x [/ alpha n] $

    Расширение DT отличается от расширения CT, потому что $ x [n] $ определяется ТОЛЬКО для целого числа n, поэтому для существования $ y [n] = x [\ alpha n] $ «an» должно быть целым числом.

    Однако $ x [\ alpha n] $ при $ a \ neq 1 $ проигрывает некоторым семплам. Вы никогда не сможете полностью восстановить x [n] из него. Этот процесс часто называют дециминкацией .

    Для сигналов DT

    $ y [n] = x [\ alpha n] $ для $ \ alpha интерполировать нули для неопределенных значений, если $ an $ не является целым числом.

    Составные сигналы

    Сигналы могут быть составлены путем манипулирования и комбинирования других сигналов.

    Есть несколько способов комбинирования сигналов, и мы рассматриваем следующие два:

    ПРИЛОЖЕНИЕ

    Непрерывное время: $ y (t) = x_1 (t) + x_2 (t) $

    Дискретное время: $ y [n] = x_1 [n] + x_2 [n] $

    УМНОЖЕНИЕ

    Непрерывное время: $ y (t) = x_1 (t) x_2 (t) $
    Дискретное время: $ y [n] = y_1 [n] y_2 [n] $

    $ x_1 [n] $ и $ x_2 [n] $ сами могут быть получены путем манипулирования другими сигналами.{\ alpha t} u (t) $ для $ \ alpha

    На самом деле односторонние сигналы могут быть получены умножением на u [n] (или сдвинутые / обращенные во времени версии u [n] или u (t)).

    Получение базовых сигналов друг от друга

    Можно получить один сигнал из другого просто с помощью математических манипуляций.{\ infty} u [k] \ delta [n-k] $

    На этом завершается введение в сигналы. В обзоре мы обсудили важность DSP, типы сигналов и их свойства, манипуляции с сигналами,
    и состав сигнала. Далее мы обсудим системы.

    Разница между цифровым сигналом и дискретным сигналом

    В электротехнике термины «дискретный сигнал» и «сигнал с дискретным временем» используются периодически для обозначения одного и того же, последний термин более общий и более точный.Формулировка «сигнал с дискретным временем» до некоторой степени объясняется сама собой.

    Многие инженеры и теоретики приравнивают цифровую обработку сигналов к обработке квантованных сигналов дискретного времени. Однако есть тонкости. Теоретико-информационная концепция сигнала слишком сложна, чтобы ее можно было втиснуть в «простое» объяснение, я предлагаю вам сначала узнать, что такое «цифровая форма волны». Форма волны не является сигналом, но может представлять сигнал в ваших проектах блоков обработки.Для новичка в изучении DSP знание того, что такое цифровой сигнал, является практически полезным знанием, обещающим помочь вам в свое время продвинуться в тонкостях теоретико-информационной концепции.

    Цифровой сигнал — это напряжение или ток, который изменяется со временем между значениями, называемыми «логическими уровнями», эти уровни определяются дисциплиной «цифровая абстракция» (
    http://ocw.mit.edu/courses/electrical-engineering-and-computer-science/6-002-circuits-and-electronics-spring-2007/video-lectures/6002_l4.pdf). Изменяющиеся значения напряжения или тока не всегда попадают в пределы, предписанные правилами цифровой абстракции для значений сигналов на логических уровнях: при переключении между уровнями напряжение или ток, будучи непрерывной функцией, проходит «запрещенные» диапазоны. Та же самая дисциплина цифровой абстракции предписывает учитывать ограничения не только для значений логических уровней, но и для параметров синхронизации, из которых очень важными являются время установки и удержания — защитные временные интервалы стабильности сигнала, окружающие фронт утверждения тактового сигнала.См. Хороший учебник по цифровым сигналам на http://www.ni.com/white-paper/3299/en/. Примечательно, что в этом руководстве цифровые сигналы называются цифровыми сигналами.

    Говоря (относительно простыми) словами, цифровой сигнал — это форма сигнала с логическими уровнями сигнала и параметрами синхронизации, соответствующими правилам цифровой абстракции для данной конструкции. То, что является допустимым цифровым сигналом для одного дизайна, может оказаться неподходящим для другого.

    математических основ — Почему данные в информатике считаются дискретными?

    Я хочу оспорить вашу основную предпосылку:

    Почему данные считаются дискретным математическим объектом, а не непрерывным?

    Это не так.

    Например, изучение алгоритмов является важным подразделом компьютерных наук, и существует множество алгоритмов, которые работают с непрерывными данными. Вы, вероятно, знакомы с алгоритмом Евклида для вычисления наибольшего общего делителя двух натуральных чисел, но знаете ли вы, что у Евклида также была геометрическая версия того же алгоритма, который вычисляет самую длинную общую меру двух соизмеримых линий? Это пример алгоритма (и, следовательно, объект изучения информатики) над действительными числами, т.е.е. непрерывные данные, хотя Евклид так не думал об этом.

    Существует множество различных способов классификации алгоритмов, но один из используемых способов — классифицировать их по «непрерывности»:

    • Цифровые алгоритмы (алгоритмы дискретных событий над цифровыми данными):
      • числовой вариант алгоритма Евклида
      • деление, умножение и т. Д., Как учат в школе
      • любая компьютерная программа, программа λ-исчисления, машина Тьюринга
    • Нецифровые данные, алгоритмы дискретных событий (алгоритмы для непрерывных данных, которые, однако, все еще имеют понятие «шаг», т.е.е. непрерывные данные, но дискретное время):
      • геометрический вариант алгоритма Евклида
      • алгоритмов на действительных числах (например, процедура исключения Гаусса)
      • алгоритмы на непрерывных функциях (например, алгоритм деления пополам)
    • Аналоговые алгоритмы (непрерывное время, непрерывные данные):
      • электрические цепи
      • гироскопы механические
    • Гибридные алгоритмы

    • (любая комбинация вышеперечисленного)

    В других ответах уже упоминалось о реальных вычислениях в теории вычислимости, еще одном важном подполе компьютерных наук.

    Какие недостатки или инварианты нарушаются при структурировании данных как непрерывной сущности в $ r $ измерениях?

    Единственный реальный (очень задуманный каламбур) недостаток заключается в том, что такие данные не могут быть представлены с помощью обычных цифровых компьютеров. Вы можете думать об алгоритмах над непрерывными данными, но вы не можете запускать их на стандартных машинах, которые мы обычно используем для запуска алгоритмов.

    Это основная причина, по которой непрерывные данные не так «видимы», как цифровые данные.

    Однако реализация аналогового алгоритма на самом деле не должна быть сложной для воображения или даже для построения. Например, это реализация аналогового алгоритма: Автор Эндрю Дрессел — Собственная работа, CC BY-SA 3.0, Ссылка

    Теперь вы можете сказать: «Подождите, это не компьютер, это велосипед», но на самом деле вы можете использовать его как аналоговый компьютер: он вычисляет умножение действительного числа $ r $ на фиксированное рациональное число $ q $ . Проверните коленчатый вал $ r $ раз, и заднее колесо повернет $ q × r $ раз.Вы можете использовать это для масштабирования любого действительного числа, например поверните коленчатый вал $ π $ раз, и заднее колесо повернет $ q × π $ раз; это то, что вы не можете сделать с цифровым компьютером.

    Сравнение аналоговых и цифровых — learn.sparkfun.com

    Добавлено в избранное

    Любимый

    55

    Обзор

    Мы живем в аналоговом мире. Есть бесконечное количество цветов, которыми можно нарисовать объект (даже если разница незаметна для нашего глаза), есть бесконечное количество тонов, которые мы можем слышать, и существует бесконечное количество запахов, которые мы можем почувствовать.Общая тема всех этих аналоговых сигналов — их безграничные возможности.

    Цифровые сигналы и объекты относятся к сфере дискретного или конечного, что означает, что они могут иметь ограниченный набор значений. Это может означать всего два возможных значения: 255, 4 294 967 296 или что угодно, если только это не ∞ (бесконечность).

    Объекты реального мира могут отображать данные, собирать входные данные с помощью аналоговых или цифровых средств. (Слева направо): часы, мультиметры и джойстики могут иметь любую форму (аналоговая вверху, цифровая внизу).

    Работа с электроникой означает работу как с аналоговыми, так и с цифровыми сигналами, входами и выходами. Наши проекты электроники должны каким-то образом взаимодействовать с реальным аналоговым миром, но большинство наших микропроцессоров, компьютеров и логических устройств являются чисто цифровыми компонентами. Эти два типа сигналов похожи на разные электронные языки; некоторые компоненты электроники двуязычны, другие могут понимать и говорить только на одном из двух языков.

    В этом руководстве мы рассмотрим основы работы с цифровыми и аналоговыми сигналами, включая примеры каждого из них.Мы также поговорим об аналоговых и цифровых схемах и компонентах.

    и nbsp

    и nbsp

    Рекомендуемая литература

    Концепции аналоговой и цифровой аппаратуры существуют сами по себе и не требуют больших предварительных знаний в области электроники. Тем не менее, если вы еще этого не сделали, вам следует взглянуть на некоторые из этих руководств:

    Аналоговые сигналы

    Определение: сигналы

    Прежде чем идти слишком далеко, мы должны немного поговорить о том, что такое сигнал на самом деле, в частности, об электронных сигналах (в отличие от светофоров, альбомов Ultimate Power-Trio или общих средств коммуникации).Сигналы, о которых мы говорим, представляют собой изменяющиеся во времени «количества», которые передают некоторую информацию. В электротехнике величина, изменяющаяся во времени, обычно представляет собой напряжение (если не то, то обычно ток). Поэтому, когда мы говорим о сигналах, просто думайте о них как о напряжении, которое меняется со временем.

    Сигналы передаются между устройствами для отправки и получения информации, которая может быть видео, аудио или каким-либо видом закодированных данных. Обычно сигналы передаются по проводам, но они также могут проходить по воздуху с помощью радиочастотных (RF) волн.Аудиосигналы, например, могут передаваться между звуковой картой вашего компьютера и динамиками, а сигналы данных могут передаваться по воздуху между планшетом и маршрутизатором WiFi.

    Графики аналоговых сигналов

    Поскольку сигнал меняется со временем, полезно нанести его на график, где время отложено по горизонтали, оси x, а напряжение — по вертикали, оси y. Глядя на график сигнала, как правило, проще всего определить, аналоговый он или цифровой; График зависимости аналогового сигнала от напряжения должен быть плавным и непрерывным.

    Хотя эти сигналы могут быть ограничены диапазоном максимальных и минимальных значений, в этом диапазоне все еще существует бесконечное количество возможных значений. Например, аналоговое напряжение, выходящее из сетевой розетки, может быть ограничено от -120 В до + 120 В, но по мере того, как вы увеличиваете разрешение все больше и больше, вы обнаруживаете бесконечное количество значений, которыми на самом деле может быть сигнал (например, 64,4 В. , 64,42 В, 64,424 В и бесконечные, все более точные значения).

    Пример аналоговых сигналов

    Видео и аудио передачи часто передаются или записываются с использованием аналоговых сигналов.Например, композитный видеосигнал, выходящий из старого разъема RCA, представляет собой кодированный аналоговый сигнал, обычно в диапазоне от 0 до 1,073 В. Незначительные изменения в сигнале имеют огромное влияние на цвет или расположение видео.

    Аналоговый сигнал, представляющий одну строку композитных видеоданных.

    Чистые аудиосигналы также являются аналоговыми. Сигнал, исходящий из микрофона, полон аналоговых частот и гармоник, которые в совокупности создают прекрасную музыку.

    Цифровые сигналы

    Цифровые сигналы должны иметь конечный набор возможных значений.Число значений в наборе может быть от двух до очень большого числа, которое не может быть бесконечным. Чаще всего цифровые сигналы имеют одно из двух значений — например, 0 В или 5 В. Временные графики этих сигналов выглядят как прямоугольные волны.

    Или цифровой сигнал может быть дискретным представлением аналоговой формы волны. При взгляде издалека приведенная ниже волновая функция может показаться гладкой и аналоговой, но если присмотреться, можно заметить крошечные дискретные шаги, поскольку сигнал пытается приблизиться к значениям:

    В этом большая разница между аналоговыми и цифровыми волнами.Аналоговые волны бывают плавными и непрерывными, цифровые волны — ступенчатыми, квадратными и дискретными.

    Пример цифровых сигналов

    Не все аудио- и видеосигналы являются аналоговыми. Все стандартизованные сигналы, такие как HDMI для видео (и аудио) и MIDI, I 2 S или AC’97 для аудио, передаются в цифровом виде.

    Большая часть обмена данными между интегральными схемами осуществляется в цифровом формате. Все интерфейсы, такие как последовательный, I 2 C и SPI, передают данные в виде кодированной последовательности прямоугольных сигналов.

    Последовательный периферийный интерфейс (SPI) использует множество цифровых сигналов для передачи данных между устройствами.

    Аналоговые и цифровые схемы

    Аналоговая электроника

    Большинство основных электронных компонентов — резисторы, конденсаторы, катушки индуктивности, диоды, транзисторы и операционные усилители — все по своей сути аналоговые. Схемы, построенные из комбинации только этих компонентов, обычно являются аналоговыми.

    Аналоговые схемы обычно представляют собой сложные комбинации операционных усилителей, резисторов, конденсаторов и других основных электронных компонентов.Это пример аналогового аудиоусилителя класса B.

    Аналоговые схемы могут иметь очень элегантную конструкцию с множеством компонентов или могут быть очень простыми, например, два резистора, объединяемых в делитель напряжения. Однако в целом аналоговые схемы проектировать намного сложнее, чем те, которые решают ту же задачу в цифровом виде. Для создания аналогового радиоприемника или аналогового зарядного устройства требуется специальный мастер аналоговых схем; цифровые компоненты существуют, чтобы сделать эти конструкции намного проще.

    Аналоговые схемы обычно гораздо более восприимчивы к шуму (небольшие нежелательные колебания напряжения). Небольшие изменения уровня напряжения аналогового сигнала могут привести к значительным ошибкам при обработке.

    Цифровая электроника

    Цифровые схемы работают с использованием дискретных цифровых сигналов. Эти схемы обычно состоят из комбинации транзисторов и логических вентилей, а на более высоких уровнях — микроконтроллеров или других вычислительных микросхем. Большинство процессоров, будь то большие мощные процессоры в вашем компьютере или крошечные микроконтроллеры, работают в цифровой сфере.

    Цифровые схемы используют такие компоненты, как логические вентили или более сложные цифровые ИС (обычно представленные прямоугольниками с маркированными выводами, отходящими от них).

    Цифровые схемы обычно используют двоичную схему для цифровой сигнализации. Эти системы назначают два разных напряжения как два разных логических уровня — высокое напряжение (обычно 5 В, 3,3 или 1,8 В) представляет одно значение, а низкое напряжение (обычно 0 В) представляет другое.

    Хотя цифровые схемы, как правило, проще спроектировать, они, как правило, немного дороже, чем аналоговые схемы с аналогичными задачами.

    Комбинированный аналоговый и цифровой

    Нередко можно увидеть смесь аналоговых и цифровых компонентов в схеме. Хотя микроконтроллеры, как правило, цифровые звери, они часто имеют внутреннюю схему, которая позволяет им взаимодействовать с аналоговыми схемами (аналого-цифровыми преобразователями, широтно-импульсной модуляцией и цифро-аналоговыми преобразователями. Аналого-цифровой преобразователь (АЦП) ) позволяет микроконтроллеру подключаться к аналоговому датчику (например, фотоэлементам или датчикам температуры) для считывания аналогового напряжения.Менее распространенный цифро-аналоговый преобразователь позволяет микроконтроллеру генерировать аналоговые напряжения, что удобно, когда ему нужно воспроизводить звук.

    Ресурсы и дальнейшее развитие

    Теперь, когда вы знаете разницу между аналоговыми и цифровыми сигналами, мы предлагаем ознакомиться с учебным пособием по преобразованию аналогового сигнала в цифровое. Работа с микроконтроллерами или любой другой логической электроникой означает большую часть времени работать в цифровой сфере. Если вы хотите измерять свет, температуру или сопрягать микроконтроллер с множеством других аналоговых датчиков, вам нужно знать, как преобразовать аналоговое напряжение, которое они производят, в цифровое значение.

    Также рекомендуется прочитать наше руководство по широтно-импульсной модуляции (ШИМ). ШИМ — это уловка, с помощью которой микроконтроллеры могут сделать цифровой сигнал аналоговым.

    Вот некоторые другие темы, которые в значительной степени связаны с цифровыми интерфейсами:

    Или, если вы хотите глубже погрузиться в аналоговую сферу, подумайте о проверке этих руководств:

    Разница между аналоговыми и цифровыми сигналами

    Аналоговые сигналы Цифровые сигналы
    Аналоговые сигналы поначалу сложно анализировать. Цифровые сигналы легко анализировать.
    Аналоговые сигналы более точны, чем цифровые. Цифровые сигналы менее точны.
    Для сохранения аналоговых сигналов требуется время. У него бесконечная память. Цифровые сигналы легко сохранять.
    Используемая техника для записи аналогового сигнала сохраняет исходные сигналы. При записи цифрового сигнала отбираются и сохраняются образцы сигналов.
    Имеется непрерывное представление сигналов в аналоговых сигналах. Имеется прерывное представление сигналов в цифровых сигналах.
    Аналоговые сигналы производят слишком много шума. Цифровые сигналы не создают шума.
    Примеры аналоговых сигналов: человеческий голос, термометр, аналоговые телефоны и т. Д. Примеры цифровых сигналов: компьютеры, цифровые телефоны, цифровые ручки и т. Д.

    Преобразование аналоговых сигналов в цифровые

    Большинство датчиков изображения находятся в аналоговом сигнале, и цифровая обработка не может быть применена к нему, поскольку для хранения требуется бесконечная память, потому что сигналы имеют бесконечное значение, поэтому мы не можем его сохранить.

    Для создания цифрового изображения мы можем преобразовать данные в цифровую форму.

    Для преобразования есть два шага:

    1. Отбор проб
    2. Квантование

    Чтобы преобразовать аналоговый сигнал в цифровой, обе его оси (x, y) преобразуются в цифровой формат.

    Как мы видим, изображение непрерывно по своим координатам (x-y). Таким образом, выборка связана с оцифровкой координат, а квантование — с оцифровкой амплитуды.

    Отбор проб

    В аналоговых сигналах есть непрерывные электрические сигналы, которые меняются во времени. С помощью подсистемы семплер извлекает непрерывные сигналы для дискретизации сигналов.

    (Выборка сигналов)

    Выборка выполняется по оси x сигналов, которые постоянно меняются со временем.Он разделен на две категории: одна — выборка, другая — понижающая.

    При понижающей дискретизации диапазон значений по оси x всегда меньше.

    Квантование

    Это процесс обработки изображения, в котором непрерывные и изменяющиеся во времени значения аналоговых сигналов делятся на неперекрывающиеся дискретные и уникальные значения, присваиваемые каждому поддиапазону.

    Выборка и квантование противоположны друг другу. Выборка выполняется по оси x, а квантование выполняется по оси y.

    При обработке изображения дискретизированное изображение рассматривается как цифровое значение. Когда есть переход состояний между изменяющимися во времени значениями функции изображения и его цифровым эквивалентом, означает квантование.

    (преобразование аналоговых сигналов в цифровые).

    Основная проблема в изображении — постоянное появление ложных контуров, которые позже могут быть квантованы с неадекватными уровнями яркости. Тонкая штриховка изображения зависит от уровня квантования.


    CS249 Цифровая связь и обработка сигналов

    Вводное описание

    Цель модуля — познакомить студентов с принципами и практикой цифровых коммуникаций — от фундаментальных основ коммуникации до того, как сигналы представлены и обрабатываются.
    Этот модуль доступен только студентам второго года обучения и не является необычным вариантом для студентов других лет обучения.

    Модуль направлен на

    Цель модуля — познакомить студентов с принципами и практикой цифровых коммуникаций — от фундаментальных основ коммуникации до того, как сигналы представлены и обрабатываются.
    Модуль развивает аналитический подход к проблемам в проектировании и эксплуатации коммуникаций, основанный на элементах теории коммуникации, достаточных для того, чтобы дать студентам понимание проблем, которые влияют на его надежность и эффективность.
    Он знакомит с теорией и реализацией подходов к цифровой обработке сигналов, включая представление сигналов в системах связи, методы фильтрации и приложения цифровой обработки сигналов.

    План программы

    Это ориентировочная схема модуля только для того, чтобы дать представление о том, какие темы могут быть охвачены. Фактические проводимые сеансы могут отличаться.

    Источники информации и кодирование: теория информации, кодирование информации для повышения эффективности и защиты от ошибок;
    Передача данных: характеристики канала, методы передачи сигналов, помехи и шум, синхронизация, сжатие и шифрование данных;
    Представление сигналов: представление сигналов дискретного времени по времени и частоте; z преобразование и представления Фурье; дискретная аппроксимация непрерывных сигналов; отбор проб и квантование; случайные сигналы и шумовые процессы;
    Фильтрация: Анализ и синтез дискретных временных фильтров; фильтры с конечной импульсной характеристикой и бесконечной импульсной характеристикой; частотная характеристика цифровых фильтров; полюса и нули; фильтры для корреляции и обнаружения; согласованные фильтры;
    Приложения для цифровой обработки сигналов: обработка речевых сигналов с использованием цифровых технологий.

    Результаты обучения

    К концу модуля студенты должны уметь:

    • — Понять структуру процесса коммуникации.
    • — Объясните основные проблемы управления в сетях связи.
    • — Понимать принципы цифровой обработки сигналов и знать основные области ее применения.
    • — Разработка, реализация и анализ поведения простых алгоритмов цифровой обработки сигналов.
    Ориентировочный список литературы

    Пожалуйста, перейдите по ссылке Talis Aspire, чтобы узнать о самых последних новостях.

    Посмотреть список чтения на Talis Aspire

    Специфические навыки предмета

    По окончании курса студенты должны уметь:
     вычислять информационное содержание и энтропию случайной величины по ее распределению вероятностей;
     связывает энтропии переменных через их вероятности;
     строить эффективные коды данных по каналам связи;
     понять концепцию цифровых сигналов;
     разбираться в схемах кодирования и передачи данных с точки зрения спектральных свойств сигналов;
     описывают схемы сжатия и эффективное кодирование с использованием преобразования Фурье и других представлений данных.

    Переносимые навыки

    По окончании курса студенты должны уметь:
     использовать MatLab для работы над другими задачами, связанными с математикой
     лучше понимать сложную математику;
     Обладает базовыми знаниями для работы в других областях, таких как аудио, видео и в целом обработка больших данных;
     Приложения в других науках: геномика; нейробиология; астрофизика; классификация зашумленных сигналов; и распознавание образов, включая биометрию.

    Время обучения

    Тип Обязательно
    Лекции 30 сеансов по 1 часу (20%)
    Семинары 10 сеансов по 1 часу (7%)
    Частный кабинет 110 часов (73%)
    Итого 150 часов
    Описание частного кабинета

    Есть много онлайн-материалов, полезных для нашего модуля, таких как учебники по машинному обучению, и в целом вы должны прочитать:

    • https: // en.wikipedia.org/wiki/Digital_signal_processing
    • Хари Кришна Гарг: Алгоритмы цифровой обработки сигналов, CRC Press, ISBN 0-8493-7178-3
    • П. Гайдеки: Основы цифровой обработки сигналов: теория, алгоритмы и проектирование оборудования, институт Инженеры-электрики, ISBN 0-85296-431-5
    • Ашфак Хан: Основы цифровой обработки сигналов, Charles River Media, ISBN 1-58450-281-9
    • Сен М. Куо, Вун-Сенг Ган: Цифровые сигнальные процессоры: Архитектура , Реализации и приложения, Prentice Hall, ISBN 0-13-035214-4
    • Пол А.Линн, Вольфганг Фюрст: вводная цифровая обработка сигналов с компьютерными приложениями, John Wiley & Sons, ISBN 0-471-97984-8
    • Ричард Г. Лайонс: понимание цифровой обработки сигналов, Prentice Hall, ISBN 0-13-108989-7
    • Виджей Мадисетти, Дуглас Б. Уильямс: Справочник по цифровой обработке сигналов, CRC Press, ISBN 0-8493-8572-5
    • Джеймс Х. Макклеллан, Рональд В. Шафер, Марк А. Йодер: Сначала обработка сигналов, Прентис Холл, ISBN 0-13-090999-8
    • Бернард Малгрю, Питер Грант, Джон Томпсон: Цифровая обработка сигналов — концепции и приложения, Палгрейв Макмиллан, ISBN 0-333-96356-3
    • Боаз Порат: курс цифровой обработки сигналов, Wiley, ISBN 0-471-14961-6
    • Джон Г.Проакис, Димитрис Манолакис: Цифровая обработка сигналов: принципы, алгоритмы и приложения, 4-е изд., Пирсон, апрель 2006 г., ISBN 978-0131873742
    • Джон Г. Проакис: Руководство для самообучения по цифровой обработке сигналов, Прентис-Холл, ISBN 0- 13-143239-7
    • Чарльз А. Шулер: Цифровая обработка сигналов: практический подход, McGraw-Hill, ISBN 0-07-829744-3
    • Дуг Смит: Технология цифровой обработки сигналов: основы коммуникационной революции, Американская радиорелейная лига, ISBN 0-87259-819-5
    • Смит, Стивен У.(2002). Цифровая обработка сигналов: Практическое руководство для инженеров и ученых. Newnes. ISBN 0-7506-7444-X.
    • Штейн, Джонатан Яаков (2000-10-09). Цифровая обработка сигналов, перспектива компьютерных наук. Вайли. ISBN 0-471-29546-9.
    • Стергиопулос, Стергиос (2000). Справочник по расширенной обработке сигналов: теория и реализация для радиолокационных, сонарных и медицинских систем обработки изображений в реальном времени. CRC Press. ISBN 0-8493-3691-0.
    • Ван де Вегте, Джойс (2001). Основы цифровой обработки сигналов.Прентис Холл. ISBN 0-13-016077-6.
    • Oppenheim, Alan V .; Шафер, Рональд В. (2001). Обработка сигналов в дискретном времени. Пирсон. ISBN 1-292-02572-7.
    • Hayes, Monson H. Статистическая цифровая обработка сигналов и моделирование. John Wiley & Sons, 2009. (со сценариями MATLAB)
    • Дэвид Маккей Теория информации, логический вывод и алгоритмы обучения (в твердом переплете, 640 страниц, опубликовано в сентябре 2003 г.)
    • https://www.cl.cam.ac.uk/ преподавание / 1920 / InfoTheory /
    • Обложка, Т.М. и Томас, Дж. А. (2006). Элементы теории информации. Нью-Йорк: Вили.

    Дополнительно студенты должны:

    • Обзор лекций
    • Полный курс
    • Пересмотр перед экзаменом

    Затраты

    Никаких дополнительных затрат для этого модуля не определено.

    Вам не нужно сдавать все компоненты оценки, чтобы пройти модуль.

    Студенты могут зарегистрироваться на этот модуль, не сдавая никаких оценок.

    Оценочная группа D1
    Вес Время обучения
    Задание по программированию (Курсовая работа) 20%
    3-часовой онлайн-экзамен (лето) 80%

    Документ, в котором исследуется содержание курса и обеспечивается достижение результатов обучения.Ресит проверен на 100%.

    Оценочная группа R
    Вес Время обучения
    3-часовой повторный онлайн-экзамен (сентябрь) 100%

    CS249 повторный экзамен

    Отзыв об оценке

    Отзывы на семинарах

    Прошедшие экзаменационные работы для CS249

    Курсы

    Этот модуль является основным для:

    • 2-й год
      Вычислительные системы UCSA-G400 BSc
    • 2-й год
      Вычислительные системы MEng UCSA-G402

    Этот модуль является дополнительным для:

    • 2-й год
      UCSA-I1N1 Бакалавриат компьютерных наук с бизнес-исследованиями
    • 2-й год
      UCSA-G406 Бакалавриат по разработке компьютерных систем
    • 2-й год
      UCSA-G408 Бакалавриат по разработке компьютерных систем
    • 2-й год
      UCSA-G5N1 бакалавриат компьютерных наук и управления
    • 2-й год
      USTA-G302 Наука о данных для студентов
    • 2-й год
      USTA-G304 Бакалавриат по науке о данных (MSci)

    Этот модуль является основным списком опций B для:

    • 2-й год
      UCSA-G5N1 бакалавриат компьютерных наук и управления

    Этот модуль представляет собой список опций A для:

    • 2-й год
      UCSA-G500 бакалавриат компьютерных наук
    • 2-й год
      UCSA-G503 Бакалавриат по информатике MEng

    Этот модуль представляет собой список опций B для:

    • 2-й год
      UCSA-G4G1 Бакалавриат по дискретной математике
    • 2-й год
      UCSA-G4G3 Бакалавриат по дискретной математике

    .