Электростатическое поле чем создается: 5. Электростатическое поле создается двумя бесконечными параллельными плоскостями, равномерно заряженными разноименными зарядами с поверхностной плотностью -σ и +2σ, расположенными на расстоянии d друг от друга. Найдите напряженность электрост

Электростатическое поле, напряженность, силовые линии, их свойства. Принцип суперпозиции, сумма векторов

Тестирование онлайн

Электростатическое поле

Электростатическое поле — это особая форма материи, которая возникает вокруг неподвижного электрического заряда. Это поле нет возможности увидеть, понюхать. Поле можно представить при помощи линий напряженности (силовых линий).

На рисунке видно, какое условное направление имеют силовые линии: начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных. Изображено и то, как линии напряженности распределяются при взаимодействии одноименных и разноименных зарядов.

В реальности силовые линии можно увидеть при помощи железных опилок.

Чем дальше удаляться от заряда, тем меньше сила поля (силовые линии редеют), тем слабее взаимодействуют заряженные тела, посредством создаваемого ими поля.

Поле бывает однородным. В этом случае линии напряженности параллельные.

Поле однородное между пластинами в центре

Напряженность поля

Как оценить силу поля вокруг некоторого заряда? Для этого используют пробный заряд q0. Пробный заряд — это всегда положительный заряд, его собственное электростатическое поле ничтожно мало, относительно исследуемого поля.

Сила, с которой поле действует на пробный заряд в данной точке поля, называется напряженностью электростатического поля в этой точке

Напряженность поля — векторная величина. Вектора — это касательная к линиям напряженности в данной точке поля. Направлен вектор туда же, куда силовая линия (линия напряженности).

Вектор напряженности в различных точках поля: А, B, C и D

Вектор напряженности в точках 1, 2 и 3

Можно вывести формулу

— напряженность поля точечного заряда q на расстоянии r от него.

Принцип суперпозиции

Если поле создается несколькими зарядами, то напряженность в некоторой точке равна векторной сумме напряженностей каждого из полей в отдельности

Электростатическое поле

ПРИЁМЫ

И НАХОДКИ

А.

Электростатическое поле чем создается: 5. Электростатическое поле создается двумя бесконечными параллельными плоскостями, равномерно заряженными разноименными зарядами с поверхностной плотностью -σ и +2σ, расположенными на расстоянии d друг от друга. Найдите напряженность электрост В.КОНДРАТЬЕВ,
школа № 1189 им. И.В.Курчатова, г. Москва
[email protected]

Два подхода к описанию. 10-й класс

У русских профессоров старой школы
существовала традиция делать вводные обзоры к
своим предметам. Беглый взгляд на материал в
целом, изложение всех основных идей в начале
курса стимулирует у слушателей интерес к деталям
– возникает желание «приблизить картинку».
Универсальность подхода к описанию
электростатического поля в терминах
напряжённости и потенциала заслуживает того,
чтобы сказать о нём не только при повторении, но и
в самом начале изучения электростатики.

Электростатическое поле не имеет
цвета и запаха, его нельзя увидеть или потрогать
руками. Все знания о нём базируются на двух его
свойствах. Первое: на электрический заряд,
помещённый в электростатическое поле, действует
сила, пропорциональная величине заряда. Второе:
электрический заряд сам создаёт
электростатическое поле, которое действует на
другие заряды (своего поля заряд не ощущает). Оба
свойства допускают количественное описание,
причём двумя (почти) эквивалентными способами.

Вид доски в конце урока: описание
электростатического поля с помощью вектора
напряжённости (слева) и потенциала (справа) –
формулы записываются по ход

  • Идея «силового описания»
    электростатического поля состоит в том, чтобы,
    взяв пробный заряд qпр, «ходить» с ним
    по всему пространству и измерять вектор силы F,
    действующей на qпр в каждой точке.
    Поскольку отношение F/qпр
    не зависит от величины пробного заряда (для
    другого пробного заряда отношение останется тем
    же), оно принимается в качестве векторной
    «силовой» характеристики поля – напряжённости E
    (формула 1). Если поле E всюду
    известно, на заряд Q, помещённый в точку,
    определяемую радиус-вектором r,
    действует сила, равная произведению заряда на
    вектор напряжённости (2).Электростатическое поле чем создается: 5. Электростатическое поле создается двумя бесконечными параллельными плоскостями, равномерно заряженными разноименными зарядами с поверхностной плотностью -σ и +2σ, расположенными на расстоянии d друг от друга. Найдите напряженность электрост Таким образом, знание
    напряжённости поля позволяет предсказать, с
    какой силой поле подействует на заряд.

Ходить по всему пространству с пробным
зарядом и динамометром необязательно, т.к. есть
относительно простые способы вычисления
напряжённости E.
Электростатическое поле создаётся неподвижными
зарядами. Точечный заряд q создаёт вокруг
себя поле, напряжённость которого по модулю
спадает обратно пропорционально квадрату
расстояния до этого заряда (формула 3). Любое
заряженное тело (или несколько тел) произвольной
формы можно мысленно разбить на точечные заряды.
Принцип суперпозиции (формула 4) позволяет в
любой точке пространства вычислить поле E
как векторную сумму полей, создаваемых этими
точечными зарядами.

При «силовом описании» первое
свойство электростатического поля позволяет
дать определение напряжённости поля и формулу
для вычисления силы, действующей на заряд в
известном поле (мы различаем эти формулы). Второе
свойство описывается формулами для поля,
создаваемого точечным зарядом, и для принципа
суперпозиции.

Свойство поля «действовать на заряд с
силой» относится к точке, т.е. является локальным
свойством. Напряжённость поля является в этом
смысле величиной локальной. Несмотря на
прозрачный физический смысл вектора E,
для практических целей более удобной
оказывается другая возможность описания
электростатического поля.

Поскольку в каждой точке поля на заряд
действует сила, при перемещении заряда эта сила
совершает работу. Любое электростатическое поле
устроено таким образом, что оно при перемещении заряда
вдоль произвольной замкнутой кривой С на
части пути «подталкивает» заряд, а на части
«тормозит», и суммарная работа поля всегда
оказывается равной нулю. Никакой деформацией
кривой С невозможно добиться, чтобы
электростатическое поле совершило ненулевую
работу к моменту, когда заряд возвращается в
исходную точку. В полях, обладающих таким
свойством (они называются потенциальными),
работа между двумя точками не зависит от пути
следования (это легко доказать, рассматривая
замкнутые пути, проходящие через любые точки 1
и 2, зафиксировав, например, прямой путь 1
2 и
варьируя обратные 2 1).Электростатическое поле чем создается: 5. Электростатическое поле создается двумя бесконечными параллельными плоскостями, равномерно заряженными разноименными зарядами с поверхностной плотностью -σ и +2σ, расположенными на расстоянии d друг от друга. Найдите напряженность электрост

  • Переформулируем свойство
    электростатического поля – «действует на заряд
    с силой» – в его «нелокальный эквивалент» – «при
    перемещении заряда поле совершает работу». Идея
    «потенциального» описания: указать работу AAB,
    которую поле совершает при перемещении пробного
    заряда qпр из любой точки A в
    какую-нибудь заранее выбранную точку В.
    Отношение AAB/qпр определяется
    только полем (не зависит от величины qпр)
    и принимается в качестве энергетической
    характеристики поля в точке A – потенциала A (формула
    5).

Если потенциал везде определён, работа
поля A12 при перемещении заряда Q
между любыми двумя точками 1 и 2
определяется произведением заряда на разность
потенциалов в этих точках (формула 6). (Смещение
точки B, в которую мы вносим пробный заряд,
изменяет потенциал во всех остальных точках на
одну и ту же величину, поэтому для вычисления
работы поля, зависящей от разности потенциалов,
выбор точки B совершенно несуществен.) Знание
потенциала в любой точке позволяет предсказать,
какая работа будет совершена полем при
произвольном перемещении заряда.

Популярность описания поля с помощью
потенциала связана с тем, что информация о работе
поля зачастую оказывается гораздо более
полезной, чем информация о силе, действующей на
заряд. Конечно, зная напряжённость поля, можно
работу вычислить, но математическая проблема,
которая при этом возникает (криволинейный
интеграл от векторной функции), оказывается
обычно сложнее использования формулы A12 = Q •
(1 – 2).

Потенциал в любой точке можно
рассчитать по заданному распределению создающих
поле зарядов. Для этого, во-первых, необходимо
знать формулу для потенциала на расстоянии r
от точечного заряда (7). (Значение константы
зависит от того, в какой точке потенциал
принимается за нулевой.Электростатическое поле чем создается: 5. Электростатическое поле создается двумя бесконечными параллельными плоскостями, равномерно заряженными разноименными зарядами с поверхностной плотностью -σ и +2σ, расположенными на расстоянии d друг от друга. Найдите напряженность электрост Физики точку нулевого
потенциала обычно выбирают на бесконечности, и
постоянная в этой формуле исчезает.
Электротехники нулевой потенциал приписывают
проводникам очень большой ёмкости и говорят, что
«земля имеет нулевой потенциал».) Во-вторых,
нужен принцип суперпозиции (формула 8),
позволяющий вычислить потенциал, если поле
создаётся системой зарядов. Здесь уже
складываются числа, а не векторы.

Таким образом, на два свойства
электрического поля (дающих рецепт его
обнаружения и создания) приходится по четыре
формулы – на каждый способ описания.
Напряжённость и потенциал содержат почти
одинаковое количество информации о поле. По
заданному распределению потенциала в
пространстве напряжённость поля находится
однозначно. Обратное верно при условии, что
указана точка, где потенциал принимается равным
нулю.

Литература

Куринский В.А. Автодидактика. – М.:
Автодидакт, 1994.

Шилейко А.В., Шилейко Т.И. В океане
энергии. – М.: Знание, 1989.

Андрей Владимирович Кондратьев закончил
физфак МГУ им. М.В.Ломоносова в 1997 г. по
специальности «Физика». С 1995 г. – учитель физики
в школе № 1189. Считает, что газета «Физика» очень
важна, ведь своя профессиональная газета – это
зачастую единственная поддержка, а иногда и
соломинка для тех, кто работает в несчастной
российской школе. Это именно то, что нужно,
особенно начинающим.

Электрическое поле

Разделы урока

Напряженность

Потенциал

Работа
и энергия

Начало урока

Удивляй!
Заряд Земли отрицателен и равен по модулю примерно 500 тыс. кулон.
Это число кажется вам слишком маленьким или слишком большим? Измерена
или вычислена эта величина?
Электростатика
в числах – больших и малых, А.Электростатическое поле чем создается: 5. Электростатическое поле создается двумя бесконечными параллельными плоскостями, равномерно заряженными разноименными зарядами с поверхностной плотностью -σ и +2σ, расположенными на расстоянии d друг от друга. Найдите напряженность электрост А. Лукьянов (2008-1)

Отсроченная
отгадка
Нарисуйте примерную картину силовых линий поля двух разноименных
и различных по величине зарядов.
Асламазов
Л., Электростатика на языке силовых линий (N11,1970)

Отсроченная
отгадка
Пробный шарик соединяют проволочкой с электрометром и обводят по
всему контуру заряженного тела, изображенного на рисунке. Будут
ли при этом меняться показания электрометра? Почему для этого опыта
берут длинную проволочку?
ФК
Потенциал
(N3,1997) N8

Нет, поскольку поверхность тела эквипотенциальная.
Длинная проволочка нужна, чтобы поле заряженного тела не влияло
на показания электрометра.

УМШ
Может ли существовать в пустоте показанное на рисунке электростатическое
поле?

ФК
Электрическое
поле (N5,1986) N8

Нет. При передвижении заряда по замкнутому
контуру работа поля не будет равна нулю.

Объяснение нового материала

Асламазов
Л., Электростатика на языке силовых линий (N11,1970)

Асламазов
Л., Напряженность, напряжение, потенциал. (N5,1978)

Баканина
Л., Козел С., Принцип суперпозиции в электростатике. (N3,1973)

Асламазов
Л., Напряженность, напряжение, потенциал. (N5,1978)

Можаев
В. Потенциал электростатического поля (N3, 1997)

Можаев
В., Потенциал электростатического поля (N3, 2003) и далее

Городецкий
Е.Электростатическое поле чем создается: 5. Электростатическое поле создается двумя бесконечными параллельными плоскостями, равномерно заряженными разноименными зарядами с поверхностной плотностью -σ и +2σ, расположенными на расстоянии d друг от друга. Найдите напряженность электрост , Энергия электрического поля (N5, 1986)

Закрепление, тренировка, отработка
умений

Как будет вести
положительно заряженный шар в каждом из электрических полей, изображенных
на рисунке? Как будет вести себя в этих же полях незаряженный шар?

ФК
Электрическое
поле (N5,1986) N4

Положительно
заряженный шар во всех полях будет двигаться вправо. Незаряженный
шар в поле I будет двигаться вправо, в поле II — влево, в поле III
— останется в покое.

Электрическое поле создается положительным зарядом +q.
Как изменятся напряженность и потенциал электрического поля в точке
А, если справа от нее поместить незаряженный проводящий шар, как
изображено на рисунке?

ФК
Электростатика
(N3, 2006) N8

Напряженность поля увеличится, потенциал
уменьшится.

Напряженность поля равномерно заряженной плоскости не зависит
от расстояния до нее. Означает ли это, что если под действием такого
поля перемещается заряд, то может совершиться бесконечно большая
работа?
ФК
Работа
(N2, 1992) N10

Это
утверждение было бы верным лишь для неограниченной в пространстве
заряженной плоскости.

Повторение

Заряженный проводник, взятый в виде листа, свернули в цилиндр.
Изменилась ли напряженность электрического поля у поверхности проводника?

ФК
Электрическое
поле (N5,1986) N5

Электрические заряды скапливаются на
внешней поверхности проводника.Электростатическое поле чем создается: 5. Электростатическое поле создается двумя бесконечными параллельными плоскостями, равномерно заряженными разноименными зарядами с поверхностной плотностью -σ и +2σ, расположенными на расстоянии d друг от друга. Найдите напряженность электрост Внутри цилиндра напряженность
электрического поля стала равной нулю, у внешней поверхности —
увеличилась по сравнению с плоскостью.

Заряд (-q) находится в центре полой металлической сферы, которая
несет заряд (+2q). Изобразите с помощью силовых линий результирующее
электрическое поле.
ФК
Электрическое
поле (N5,1986) N6

См. рис.

Какое электрическое поле — однородное или неоднородное — ближе
по своим свойствам к полю силы тяжести у поверхности Земли?
ФК
Работа
(N2, 1992) N7

Всегда ли между проводником, заряженным положительно, и проводником,
заряженным отрицательно, есть разность потенциалов?
ФК
Потенциал
(N3,1997) N2

Нет, не всегда. Разность потенциалов
может отсутствовать, если проводники находятся в поле, созданном
другими заряженными телами (см., например, рисунок, где шары А
и В зарядились по индукции под действием внешнего однородного
поля).

Двум удаленным друг от друга проводникам сообщены положительные
заряды так, что потенциал первого 100 В, а второго 50 В. Будут ли
положительные заряды переходить с первого проводника на второй,
если привести их в соприкосновение (никаких других тел вблизи нет)?

ФК
Потенциал
(N3,1997) N7

Не обязательно. Например, в случае,
изображенном на рисунке, с проводника, потенциал которого был
50 В, весь заряд перейдет на проводник, имевший потенциал 100
В.Электростатическое поле чем создается: 5. Электростатическое поле создается двумя бесконечными параллельными плоскостями, равномерно заряженными разноименными зарядами с поверхностной плотностью -σ и +2σ, расположенными на расстоянии d друг от друга. Найдите напряженность электрост

Проводящий шар В находится в электрическом поле шара
А. Является ли при этом поверхность шара В эквипотенциальной
поверхностью?
ФК
Работа
(N2, 1992) N9

Да, несмотря на то, что на различных
участках поверхности шара В будут находиться разноимённые заряды.

По гладкой наклонной плоскости, составляющей угол 45° с горизонтом,
соскальзывает небольшое тело, несущее заряд -q. Повлияет
ли на его скорость у основания наклонной плоскости заряд +q,
закрепленный так, как показано на рисунке?

ФК
Потенциал
(N3,1997) N11

Не повлияет (начальная и конечная точки
траектории тела находятся на одной эквипотенциальной поверхности).

Отличаются ли периоды колебаний маятников одинаковой массы и длины
в условиях, показанных на рисунке?

ФК
Работа
(N2, 1992) N8

Да. У первого маятника период колебаний
зависит от напряжённости электрического поля и массы, у второго
период такой же, как и в отсутствие зарядов.

КонтрольПрограммируемый опросТренировочная контрольная
работа
Опрос по цепочке
Домашнее заданиеТри уровня домашнего заданияНеобычная обычностьЗадание массивом
Особое задание теоретикам

Как взаимодействуют электрически нейтральные системы?
Варламов
А., Электрический диполь и его электрический момент (N11, 1985)

Определите потенциал на оси аксиального мультиполя четвёртого
порядка.Электростатическое поле чем создается: 5. Электростатическое поле создается двумя бесконечными параллельными плоскостями, равномерно заряженными разноименными зарядами с поверхностной плотностью -σ и +2σ, расположенными на расстоянии d друг от друга. Найдите напряженность электрост
Дозоров
А., Электрические мультиполи. (N11,1976)

Изучите метод решения электростатических задач, основанный на
теореме взаимности.
Казарян
Э., Саакян Р., Об одном методе решения задач по электростатике.
(N7,1976)

Особое задание экспериментаторам

Изготовьте прибор для наблюдения электростатической индукции.
Майер
В., Майер Р., Наблюдение электростатической индукции. (N12,1987)

Микроопыт.
Известно, что вблизи поверхности Земли напряженность электрического
поля такова, что на расстоянии между уровнем вашего носа и уровнем
пяток разность потенциалов составляет около 200 В. Сможете ли вы
использовать это напряжение, чтобы зажечь электрическую лампочку?
Не опасно ли такое напряжение для вас?
ФК
Потенциал
(N3,1997)

Попробуйте изготовить электростатический генератор.
Хорошавин
С., Как сделать электростатический генератор (N8,1970)

Особое задание гуманитариям

Микроопыт.
С помощью резиновой трубки, надетой на водопроводный кран, устройте
фонтан так, чтобы струя била под углом к вертикали. Поднесите к
ниспадающей части струи наэлектризованную палочку и добейтесь того,
чтобы рассыпавшаяся на сноп брызг струя вновь слилась. Объясните
это явление.
ФК
Электрическое
поле (N5,1986)

Проведите исследование: кем и когда введены основные понятия электричества
(заряд, поле, напряженность, потенциал…)

ТДЗ:
«Сочиняем сами» (физика и юмор)
Попробуйте сочинить юмористическую лекцию «знающего» экскурсовода.Электростатическое поле чем создается: 5. Электростатическое поле создается двумя бесконечными параллельными плоскостями, равномерно заряженными разноименными зарядами с поверхностной плотностью -σ и +2σ, расположенными на расстоянии d друг от друга. Найдите напряженность электрост
Две
сценки из жизни (N7, 1970)

Особое задание исследователям

Исследуйте возможности применения теоремы Гаусса в различных
задачах электростатики.
Кикоин
А., Теорема, позволяющая решать основные задачи электростатики.
(N12, 1984)
Черноуцан
А., Силовые линии и теорема Гаусса (N3, 1990)

Исследуйте возможности применения метода электростатических изображений
к конкретным задачам.
Черноуцан
А., Метод электростатических изображений. (N3, 1987)

Исследуйте задачу о неустойчивости заряженной поверхности жидкости.
Шикин
В., Заряженная поверхность жидкости. (N12,1989)

Конец урокаОбсуждаем д/зОтсроченная отгадкаОпрос-итог

Электростатическое поле, напряженность и электростатический диполь

Электрическое поле, которое окружает заряд, это реальность, независящая от нашего желания что-либо изменить и как-то повлиять на это. Отсюда можно сделать вывод, что электрическое поле является одной из форм существования материи, так же как и вещество.

Электрическое поле зарядов, находящихся в состоянии покоя, называют электростатическим. Чтобы обнаружить электростатическое поле определенного заряда нужно внести в его поле другой заряд, на который будет действовать определенная сила в соответствии с законом Кулона. Однако без наличия второго заряда электростатическое поле первого заряда существует, но никак себя не проявляет.

Напряженностью Е характеризуют электростатическое поле. Напряженность в некоторой точке электрического поля – физическая величина, которая равна силе, действующей на помещенный в определенную точку поля единичный положительный покоящийся заряд, и направленная в сторону действия силы.Электростатическое поле чем создается: 5. Электростатическое поле создается двумя бесконечными параллельными плоскостями, равномерно заряженными разноименными зарядами с поверхностной плотностью -σ и +2σ, расположенными на расстоянии d друг от друга. Найдите напряженность электрост

Если в электрическое поле, создаваемое  зарядом q, внести «пробный» положительный точечный заряд qпр, то по закону Кулона на него будет действовать сила:

Если в одну точку поля помещать различные пробные заряды q/пр,  q//пр и так далее, то на каждый из них будут действовать различные силы, пропорциональные величине заряда. Отношение F/qпр для всех зарядов, вносимых в поле, будет идентичным, а также будет зависеть лишь от q и r, определяющих электрическое поле в данной точке. Данную величину можно выразить формулой:

Если предположить, что qпр = 1, то E = F. Отсюда делаем вывод, что напряженность электрического поля является его силовой характеристикой. Из формулы (2) с учетом выражения кулоновской силы (1) следует:

Из формулы (2) видно, что за единицу напряженности принимается напряженность в определенной точке поля, где на единицу заряда будет действовать единица силы. Поэтому в системе СГС единицей напряженности является дин/СГСq, а в системе СИ будет Н/Кл. Соотношение между приведенными единицами называют абсолютной электростатической единицей напряженности (СГСЕ):

Вектор напряженности направлен от заряда вдоль радиуса при образующем поле положительном заряде q+, а при отрицательном – q – по направлению к заряду вдоль радиуса.

Если электрическое поле образовано несколькими зарядами, то силы, которые будут действовать на пробный заряд, складываются по правилу сложения векторов. Поэтому напряженность системы, состоящей из нескольких зарядов, в данной точке поля будет равна векторной сумме напряженностей каждого заряда в отдельности:

Данное явление носит название принцип суперпозиции (наложения) электрических полей.

Напряженность в любой точке электрического поля двух точечных зарядов – q2 и +q1 можно найти использовав принцип суперпозиции:

По правилу параллелограмма будет происходить сложение векторов Е1 и Е2.Электростатическое поле чем создается: 5. Электростатическое поле создается двумя бесконечными параллельными плоскостями, равномерно заряженными разноименными зарядами с поверхностной плотностью -σ и +2σ, расположенными на расстоянии d друг от друга. Найдите напряженность электрост Направление результирующего вектора Е определяется построением, а его абсолютная величина может быть вычислена с использованием формулы ниже:

Где α – угол между векторами Е1 и Е2.

Давайте рассмотрим электрическое поле, которое создает диполь. Электрический диполь – это система равных по величине (q = q1 = q2), но противоположных по знаку зарядов, расстояние между которыми очень мало, если сравнивать с расстоянием до рассматриваемых точек электрического поля.

Электрический дипольный момент p, являющийся основной характеристикой диполя и определяемый как вектор, направленный от отрицательного заряда к положительному, и равный произведению плеча диполя l на заряд q:

Также вектором является плечо диполя l, направленным от отрицательного заряда к положительному, и определяет расстояние между зарядами. Линия, которая проходит через оба заряда, носит название – ось диполя.

Давайте определим напряженность электрического поля в точке, которая лежит на оси диполя по середине (рисунок ниже а)):

В точке В напряженность Е будет равна векторной сумме напряженностей Е/ и Е//, которые создаются положительными и отрицательными зарядами но отдельности. Между зарядами –q и +q векторы напряженностей Е/ и Е// направлены в одну сторону, поэтому по абсолютной величине результирующая напряженность Е будет равна их сумме.

Если же нам необходимо найти Е в точке A, лежащей на продолжении оси диполя, то в разные стороны будут направлены вектора Е/ и Е//, соответственно по абсолютной величине результирующая напряженность будет равна их разности:

Где r – расстояние между точкой, которая лежит на оси диполя и в которой происходит определение напряженности, и средней точкой диполя.

В случае r>>l, величиной (l/2) в знаменателе можно пренебречь, тогда получим следующее соотношение:

Где p – момент электрический диполя.Электростатическое поле чем создается: 5. Электростатическое поле создается двумя бесконечными параллельными плоскостями, равномерно заряженными разноименными зарядами с поверхностной плотностью -σ и +2σ, расположенными на расстоянии d друг от друга. Найдите напряженность электрост

Данная формула в системе СГС примет вид:

Теперь нужно вычислить напряженность электрического поля в точке С (рисунок выше б)), лежащей на перпендикуляре, восстановленном из средней точки диполя.

Так как r1 = r2, то будет иметь место равенство:

В точке С вектор результирующей напряженности по абсолютной величине будет равен:

Так как r>>l, то можно считать r1 ≈ r, тогда представленную выше формулу можно записать в другом виде:

Напряженность диполя в произвольной точке можно определить по формуле:

Где α – угол между плечом диполя l и радиус-вектором r, r – расстояние от точки, в которой определяется напряженность поля, до центра диполя, р – электрический момент диполя.

Пример

На расстоянии R = 0,06 м друг от друга находятся два одинаковых точечных заряда q1 = q2 = 10-6 Кл (рисунок ниже):

Необходимо определить напряженность электрического поля в точке А, которая расположена на перпендикуляре, восстановленном в центре отрезка, который соединяет заряды, на расстоянии h = 4 см от этого отрезка. Также нужно определить напряженность и в точке В, находящейся на середине отрезка,  который соединяет заряды.

Решение

По принципу суперпозиции (наложением полей) определяется напряженность поля Е. Таким образом, векторной (геометрической) суммой определяется Е, создаваемых каждым зарядом в отдельности: Е = Е1 + Е2.

Напряженность электрического поля первого точечного заряда равна:

Где q1 и q2 – заряды, образующие электрическое поле; r – расстояние от точки, в которой вычисляется напряженность, до заряда; ε0 – электрическая постоянная; ε – относительная диэлектрическая проницаемость среды.

Для определения напряженности в точке В сначала нужно построить векторы напряженности электрических полей от каждого заряда. Поскольку заряды положительны, то векторы Е/ и Е// будут направлены от точки В в разные стороны.Электростатическое поле чем создается: 5. Электростатическое поле создается двумя бесконечными параллельными плоскостями, равномерно заряженными разноименными зарядами с поверхностной плотностью -σ и +2σ, расположенными на расстоянии d друг от друга. Найдите напряженность электрост По условию q1 = q2:

Это значит, что в средине отрезка напряженность поля равна нулю.

В точке А необходимо произвести геометрическое сложение векторов Е1 и Е2. В точке А напряженность будет равна:

Электрическое поле и электрический ток: напряженность и сила

Взаимодействие электрических зарядов объясняется тем, что вокруг каждого заряда существует электрическое поле.

Электрическое поле

Электрическое поле заряда – это материальный объект, оно непрерывно в пространстве и способно действовать на другие электрические заряды. Электрическое поле неподвижных зарядов называется электростатическим. Электростатическое поле создается только электрическими зарядами, существует в пространстве, окружающем эти заряды и неразрывно с ними связано.

Если к электроскопу, не касаясь его оси, поднести на некотором расстоянии заряженную палочку, то стрелка все равно будет откланяться. Это и есть действие электрического поля.

Напряженность электрического поля

Заряды, находясь на некотором расстоянии один от другого, взаимодействуют. Это взаимодействие осуществляется посредством электрического поля. Наличие электрического поля можно обнаружить, помещая в различные точки пространства электрические заряды.  Если на заряд в данной точке действует электрическая сила, то это означает, что в данной точке пространства существует электрическое поле. Графически силовые поля изображают силовыми линиями.

Силовая линия – это линия, касательная в каждой точке которой совпадает с вектором напряженности электрического поля в этой точке.

Напряженность электрического поля – это физическая величина, численно равная силе, действующей на единичный заряд, помещенный в данную точку поля. За направление вектора напряженности принимают направление силы, действующей на точечный положительный заряд.

Однородное электрическое поле – это такое поле, во всех точках которого напряженность имеет одно и то же абсолютное значение и направление.Электростатическое поле чем создается: 5. Электростатическое поле создается двумя бесконечными параллельными плоскостями, равномерно заряженными разноименными зарядами с поверхностной плотностью -σ и +2σ, расположенными на расстоянии d друг от друга. Найдите напряженность электрост Приблизительно однородным является электрическое поле между двумя разноименно заряженными металлическими пластинами. Силовые линии такого поля являются прямыми одинаковой густоты.                

Потенциал. Разность потенциалов. Кроме  напряженности, важной характеристикой электрического поля является потенциал j. Потенциал j – это энергетическая характеристика электрического поля, тогда как напряженность E – это его силовая характеристика, потому что потенциал равен потенциальной энергии, которой обладает единичный заряд в данной точке поля, а напряженность равна силе, с которой поле действует на этот единичный заряд.

Диэлектрики в электрическом поле

Диэлектриками или изоляторами называются тела, которые не могут проводить через себя электрические заряды. Это объясняется отсутствием в них свободных зарядов.

Если одни конец диэлектрика внести в электрическое поле, то перераспределения зарядов не произойдет, т. к. в диэлектрике нет свободных носителей заряда. Оба конца диэлектрика будут нейтральны. Притяжение незаряженного тела из диэлектрика к заряженному телу объясняется тем, что в электрическом поле происходит поляризация диэлектрика, т. е. смещение в противоположные стороны разноименных связанных зарядов, входящих в состав атомов и молекул вещества.

Полярные и неполярные диэлектрики

Виды диэлектриков

К неполярным относятся диэлектрики, в атомах или молекулах которых центр отрицательно заряженного электронного облака совпадает с центром положительного атомного ядра. Например, инертные газы, кислород, водород, бензол.

Полярные диэлектрики состоят из молекул, у которых центры распределения положительных и отрицательных зарядов не совпадают. Например, спирты, вода. Их молекулы можно рассматривать как совокупность двух точечных зарядов, равных по модулю и противоположных по знаку, находящихся на некотором расстоянии друг от друга. Такую в целом нейтральную систему называют электрическим диполем.Электростатическое поле чем создается: 5. Электростатическое поле создается двумя бесконечными параллельными плоскостями, равномерно заряженными разноименными зарядами с поверхностной плотностью -σ и +2σ, расположенными на расстоянии d друг от друга. Найдите напряженность электрост

Проводники в электрическом поле

Проводниками называются тела, способные пропускать через себя электрические заряды.  Это свойство проводников объясняется наличием в них свободных носителей заряда. Примерами проводников могут быть металлы и растворы электролитов.

Если взять металлический проводник и один его конец поместить в электрическое поле, то на данном конце появится электрический заряд. Согласно закону сохранения электрического заряда, на другом конце проводника появится равный ему по модулю и противоположный по знаку заряд. Явление разделения разноименных зарядов в проводнике, помещенном в электрическое поле, называется электростатической индукцией.

При внесении в электрическое поле проводника свободные заряды в нем приходят в движение. Перераспределение зарядов вызывает изменение электрического поля. Движение зарядов прекращается только тогда, когда напряженность электрического поля внутри проводника становится равной нулю. Свободные заряды перестают перемещаться вдоль поверхности проводящего тела при достижении такого распределения, при котором вектор напряженности электрического поля в любой точке перпендикулярен поверхности тела.   Электростатическое поле внутри проводника равно нулю, весь статический заряд проводника сосредоточен на его поверхности.

Электроемкость и конденсатор

Электроемкость – количественная мера способности проводника удерживать заряд.

Простейшие способы разделение разноименных электрических зарядов – электризация и электростатическая индукция – позволяют получить на поверхности тел не большое количество свободных электрических зарядов. Для накопления значительных количеств разноименных электрических зарядов применяются конденсаторы.

Конденсатор – это система из двух проводников (обкладок), разделенных слоем диэлектрика, толщина которого мала по сравнению с размерами проводников. Так, например, две плоские металлические пластины, расположенные параллельно и разделенные слоем диэлектрика, образуют плоский конденсатор.Электростатическое поле чем создается: 5. Электростатическое поле создается двумя бесконечными параллельными плоскостями, равномерно заряженными разноименными зарядами с поверхностной плотностью -σ и +2σ, расположенными на расстоянии d друг от друга. Найдите напряженность электрост

 Если пластинам плоского конденсатора сообщить равные по модулю заряды противоположного знака, то напряженность электрического поля между пластинами будет в два раза больше, чем напряженность поля у одной пластины. Вне пластин напряженность электрического поля равна нулю, т. к. равные заряды разного знака на двух пластинах создают вне пластин электрические поля, напряженности которых равны по модулю, но противоположны по направлению.

Электрический ток

Это направленное движение заряженных частиц. В металлах носителями тока являются свободные электроны, в электролитах – отрицательные и положительные ионы, в полупроводниках – электроны и дырки, в газах – ионы и электроны. Количественной характеристикой тока является сила тока.

Источниками могут служить – гальванический элемент(происходят хим. реакции и внутренняя энергия, превращается в электрическую) и аккумулятор(для зарядки через него пропускают постоянный ток, в результате химической реакции один электрод становиться положительно заряженным, другой – отрицательно.

Действия электрического тока: тепловое, химическое, магнитное.

Направление электрического тока: от + к –

Направленное движение заряженных частиц

Поэтому достаточным условием для существования тока является наличие электрического поля и свободных носителей заряда.  О наличии тока можно судить по явлениям, которые его сопровождают: Проводник, по которому течет ток, нагревается. Электрический ток может изменять химический состав проводника.

Силовое воздействие на соседние точки и намагниченные тела.

При существовании электрического поля внутри проводника, на концах его существует разность потенциалов. Если она не меняется, то в проводнике устанавливается постоянный электрический ток.

Сила тока

Сила тока – отношение заряда, пронесенного через поперечное сечение проводника за интервал времени, к этому интервалу времени.

Сила тока, как и заряд, величина скалярная.Электростатическое поле чем создается: 5. Электростатическое поле создается двумя бесконечными параллельными плоскостями, равномерно заряженными разноименными зарядами с поверхностной плотностью -σ и +2σ, расположенными на расстоянии d друг от друга. Найдите напряженность электрост Она может быть как положительной, так и отрицательной. За положительное направление силы тока принято движение положительных зарядов. Если с течением времени сила тока не меняется, то ток называется постоянным.

Электродвижущая сила

Для того, чтобы в проводнике существовал электрический ток длительное время, необходимо поддерживать неизменными условия, при которых возникает электрический ток.

Во внешней цепи электрические заряды движутся под действием сил электрического поля. Но, чтобы поддерживать разность потенциалов на концах внешней цепи, необходимо перемещать электрические заряды внутри источника тока против сил электрического поля. Такое перемещение может осуществляться только под действием сил неэлектростатической природы.

Силы, вызывающие перемещение электрических зарядов внутри источника постоянного тока против направления действия сил электростатического поля, называются сторонними силами. Сторонние силы в гальваническом элементе или аккумуляторе возникают в результате электрохимических процессов, происходящих на границе раздела электрод – электролит. В машине постоянного тока сторонней силой является сила Лоренца.

Последовательное и параллельное соединение проводников

Проводники в электрических цепях постоянного тока могут соединяться последовательно и параллельно.

При последовательном соединении электрическая цепь не имеет разветвлений, все проводники включают в цепь поочередно друг за другом.

Сила тока во всех проводниках одинакова, так как в проводниках электрический заряд не накапливается и через поперечное сечение проводника за определенное время проходит один и тот же заряд.

При последовательном соединении проводников их общее электрическое сопротивление равно сумме электрических сопротивлений всех проводников.

При параллельном соединении электрическая цепь имеет разветвления (точку разветвления называют узлом). Начала и концы проводников имеют общие точки подключения к источнику тока.Электростатическое поле чем создается: 5. Электростатическое поле создается двумя бесконечными параллельными плоскостями, равномерно заряженными разноименными зарядами с поверхностной плотностью -σ и +2σ, расположенными на расстоянии d друг от друга. Найдите напряженность электрост

При этом напряжение на всех проводниках одинаково. Сила тока равна сумме сил токов во всех параллельно включенных проводниках, так как в узле электрический заряд не накапливается, поступающий за единицу времени в узел заряд равен заряду, уходящему из узла за то же время.

Соединение источников тока

Соединение источников тока

Химические источники э. д. с. (аккумуляторы, элементы) включаются между собой последовательно, параллельно и смешанно.

Последовательное соединение источников э. д. с. На рисунке представлены три соединенных между собой аккумулятора. Такое соединение аккумуляторов, когда минус каждого предыдущего источника соединен с плюсом последующего источника, называется последовательным соединением. Группа соединенных между собой аккумуляторов или элементов называется батареей.

StudyPort.Ru — Электростатика

Страница 1 из 4

3. Электричество и магнетизм

1. Сила гравитационного притяжения двух водяных одинаково заряженных капель радиусами 0,1 мм уравновешивается кулоновской силой отталкивания. Определите заряд капель. Плотность воды равна 1 г/см3.

2. Два заряженных шарика, подвешенных на нитях одинаковой длины, опускаются в керосин плотностью 0,8 г/см3. Какой должна быть плотность материала шариков, чтобы угол расхождения нитей в воздухе и в керосине был один и тот же? Диэлектрическая проницаемость керосина ε = 2.

3. В вершинах равностороннего треугольника находятся одинаковые положительные заряды Q = 2 нКл. Какой отрицательный заряд Q1 необходимо поместить в центр треугольника, чтобы сила притяжения с его стороны уравновесила силы отталкивания положительных зарядов?

4. Свинцовый шарик (ρ = 11,3 г/см3) диаметром 0,5 помещен в глицерин (ρ = 1,26 г/см3). Определить заряд шарика, если в однородном электростатическом поле шарик оказался взвешенном в глицерине. Электростатическое поле направлено вертикально вверх, и его напряженность Е = 4 кВ/см.Электростатическое поле чем создается: 5. Электростатическое поле создается двумя бесконечными параллельными плоскостями, равномерно заряженными разноименными зарядами с поверхностной плотностью -σ и +2σ, расположенными на расстоянии d друг от друга. Найдите напряженность электрост

5. Два точечных заряда Q1 = 4 нКл и Q2 = – 2 нКл находятся друг от друга на расстоянии 60 см. Определить напряженность Е поля в точке, лежащей посередине между зарядами. Чему равна напряженность, если второй заряд положительный?

6. Определить напряженность поля, создаваемого диполем с электрическим моментом р = 1 нКл*м на расстоянии r = 25 см от центра диполя в направлении, перпендикулярном оси диполя.

7. Определить напряженность электростатического поля в точке А, расположенной вдоль прямой, соединяющей заряды Q1 = 10 нКл и Q2 = – 8 нКл и находящейся на расстоянии r = 8 см от отрицательного заряда. Расстояние между зарядами l = 20 см.

8. На некотором расстоянии от бесконечной равномерно заряженной плоскости с поверхностной плотностью сигма = 0,1 нКл/см2 расположена круглая пластинка. Плотность пластинки составляет с линиями напряженности угол 30°. Определить поток ФЕ вектора напряженности через эту пластинку, если её радиус r равен 15 см.

9. Определите поток ФE вектора напряженности электростатического поля через сферическую поверхность, охватывающую точечные заряды Q1 = 5 нКл и Q2= -2 нКл.

10. Расстояние l между зарядами Q = ±2 нКл равно 20 см. Определите напряженность E поля, созданного этими зарядами в точке, находящейся на расстоянии r1 = 15 см от первого и r = 10 см от второго заряда.

11. В вершинах квадрата со стороной 5 см находится одинаковые положительные заряды Q = 2 нКл. Определить напряженность электростатического поля: 1) в центре квадрата; 2) в середине одной из сторон квадрата.

12. Кольцо радиусом r = 5 см из тонкой проволоки равномерно заряжено с линейной плотностью τ = 14 нКл/м. Определить напряженность поля на оси, проходящей через центр кольца, в точке, удаленной на расстоянии a = 10 см от центра кольца.

13. Определить поверхностную плотность заряда, создающего вблизи поверхности Земли напряженность Е = 200 В/м.Электростатическое поле чем создается: 5. Электростатическое поле создается двумя бесконечными параллельными плоскостями, равномерно заряженными разноименными зарядами с поверхностной плотностью -σ и +2σ, расположенными на расстоянии d друг от друга. Найдите напряженность электрост

14. Под действием электростатического поля равномерно заряженной бесконечной плоскости точечный заряд Q = 1 нКл переместился вдоль силовой линии на расстояние r = 1 см; при этом совершена работа 5 мкДж. Определите поверхностную плотность заряда на плоскости.

15. Электростатическое поле создается двумя бесконечными параллельными плоскостями, заряженными равномерно одноименны зарядами с поверхностной плотностью соответственно σ1 = 2 нКл/м2 и σ2 = 4 нКл/м2. Определите напряженность электростатического поля: 1) меж плоскостями; 2) за пределами плоскостей. Постройте график изменения напряженности вдоль линии, перпендикулярной плоскостям.

16. Электростатическое поле создается двумя бесконечными параллельными плоскостями, заряженными равномерно разноименными зарядами с поверхностной плотностью σ1 = 1 нКл/м2 и σ2 = 2 нКл/м2, Оп напряженность электростатического поля: 1) между плоскостями, 2) за пределами плоскостей. Постройте график изменения напряженности поля вдоль линии, перпендикулярной плоскостям.

17. На металлической сфере радиусом 15 см находится заряд Q = 2 нКл. Определить напряженность Е электростатического поля: 1) на расстоянии r1 = 10 см от центра сферы; 2) на поверхности сферы; 3) на расстоянии r2 = 20 см от центра сферы. Постройте график зависимости Е(r).

18. Поле создано двумя равномерно заряженными концентрическими сферами радиусами R1 = 5 см и R2 = 8 см. Заряды сфер соответственно равны Q1 = 2 нКл и Q2 = – 1 нКл. Определить напряженность электростатического поля в точке, лежащих от центра сфер на расстояниях: 1) r1 = 3 см; 2) r2 = 6 см; 3) r3 = 10 см. Построить график зависимости Е(r).

19. Шар радиусом R=10 см заряжен равномерно с объемной плотностью ρ = 10 нКл/м3. Определите на электростатического поля: 1) на расстоянии r1 = 5 см от центра шара; 2) на рас r2 = 15 см от центра шара.Электростатическое поле чем создается: 5. Электростатическое поле создается двумя бесконечными параллельными плоскостями, равномерно заряженными разноименными зарядами с поверхностной плотностью -σ и +2σ, расположенными на расстоянии d друг от друга. Найдите напряженность электрост Построй зависимость E(r).

20. Фарфоровый шар радиусом R = 10 см заряжен равномерно с объемной плотностью ρ = 15 нКл/м3. Определить напряженность электростатического поля: 1) на расстоянии r1 =5 см от центра шара; 2) на поверхности шара; 3) на расстоянии r2 = 15 см от центра шара. Постройте график зависимости E(r). Диэлектрическая проницаемость фарфора ε = 5.

Вихревое электрическое поле

Вихревое электрическое поле — это электрическое поле, которое порождается переменным магнитным полем и линии напряженности которго замкнуты.

Переменное магнитное поле порождает инду­цированное электрическое поле. Если магнитное поле постоянно, то индуциро­ванного электрического поля не возникнет. Следовательно, индуцированное электрическое поле не связано с зарядами, как это имеет место в случае элект­ростатического поля; его силовые линии не начинаются и не заканчиваются на зарядах, а замкнуты сами на себя, подобно силовым линиям магнитного поля. Это означает, что индуцированное электрическое поле, подобно магнитному, является вихревым.

   Если неподвижный проводник поместить в переменное магнитное поле, то в нем индуцируется э. д. с. Электроны приводятся в направленное движение электрическим полем, индуцированным переменным магнитном полем; возни­кает индуцированный электрический ток. В этом случае проводник является лишь индикатором индуцированного электрического поля. Поле приводит в движение свободные электроны в проводнике и тем самым обнаруживает себя. Теперь можно утверждать, что и без проводника это поле существует, обладая запасом энергии.

   Сущность явления электромагнитной индукции заключается не столько в появлении индуцированного тока, сколько в возникновении вихревого электрического поля.

   Это фундаментальное положение электродинамики установлено Максвел­лом как обобщение закона электромагнитной индукции Фарадея.Электростатическое поле чем создается: 5. Электростатическое поле создается двумя бесконечными параллельными плоскостями, равномерно заряженными разноименными зарядами с поверхностной плотностью -σ и +2σ, расположенными на расстоянии d друг от друга. Найдите напряженность электрост

   В отличие от электростатического поля индуцированное электрическое поле является непотенциальным, так как работа, совершаемая в индуцированном электрическом поле, при перемещении единичного положительного заряда по замкнутому контуру равна э. д. с. индукции, а не нулю.

   Направление вектора напряженности вихревого электрического поля уста­навливается в соответствии с законом электромагнитной индукции Фарадея и правилом Ленца. Направление силовых линий вихревого эл. поля совпадает с направлением индукционного тока.

   Так как вихревое электрическое поле существует и в отсутствие проводника, то его можно применять для ускорения заряженных частиц до скоростей, со­измеримых со скоростью света. Именно на использовании этого принципа основано действие ускорителей электронов — бетатронов.

   Индукционное электрическое поле имеет совершенно другие свойства в отличии от электростатического поля.

Отличие вихревого электрического поля от электростатического

1) Оно не связано с электрическими зарядами; 
2) Силовые линии этого поля всегда замкнуты; 
3) Работа сил вихревого поля по перемещению зарядов на замкнутой траектории не равна нулю.






электростатическое поле

индукционное электрическое поле
( вихревое электр. поле )

1. создается неподвижными электр. зарядами1. вызывается изменениями магнитного поля
2. силовые линии поля разомкнуты — потенциальное поле2. силовые линии замкнуты — вихревое поле
3. источниками поля являются электр. заряды3. источники поля указать нельзя
4. работа сил поля по перемещению пробного заряда по замкнутому пути = 0.4. работа сил поля по перемещению пробного заряда по замкнутому пути = ЭДС индукции

1: Электростатические поля — Physics LibreTexts

1: Электростатические поля — Physics LibreTexts
Перейти к основному содержанию

  1. Последнее обновление
  2. Сохранить как PDF

Без заголовков

  • 1.Электростатическое поле чем создается: 5. Электростатическое поле создается двумя бесконечными параллельными плоскостями, равномерно заряженными разноименными зарядами с поверхностной плотностью -σ и +2σ, расположенными на расстоянии d друг от друга. Найдите напряженность электрост 1: Заряды и статические электрические силы
    Электрическая сила — это фундаментальная сила, стоящая за почти каждой макроскопической силой, которую мы изучали в классической механике.
  • 1.2: электрическое поле
    Идея электрического поля, изначально задуманная как просто «объяснение» действия на расстоянии, оказалась гораздо более полезной моделью, чем можно было ожидать.
  • 1.3: Вычисление электрических полей для известного распределения зарядов
    Когда мы сталкиваемся с электрическими зарядами в реальном мире, они появляются в очень большом количестве. Это позволяет нам рассматривать их как приблизительно непрерывное распределение, что делает интегральное исчисление мощным инструментом для расчета полей.
  • 1.4: Диполи
    Частицы, с которыми мы сталкиваемся (например, атомы и молекулы), редко бывают электрически заряженными, поскольку они имеют тенденцию притягиваться и связываться с другими частицами, которые имеют противоположный заряд. Но на эти нейтрально заряженные частицы по-прежнему действуют электрические поля, поскольку их составляющие заряды очень слабо разделены.
  • 1.5: Проводники
    Полезно моделировать материалы как один из двух типов: те, которые позволяют зарядам свободно проходить через них, и те, которые этого не делают.Здесь мы исследуем свойства первого.
  • 1.6: Закон Гаусса
    Единственная связь, которую мы видели между зарядом и электрическим полем, — это закон Кулона в сочетании с принципом суперпозиции. Оказывается, эти две величины имеют гораздо более глубокую взаимосвязь, которую можно использовать для решения проблем более простым способом, чем то, что мы видели до сих пор.
  • 1.7: Использование закона Гаусса
    Закон Гаусса имеет ряд практических применений, таких как вычисление электрических полей для высокосимметричных ситуаций и работа с проводящими оболочками.Электростатическое поле чем создается: 5. Электростатическое поле создается двумя бесконечными параллельными плоскостями, равномерно заряженными разноименными зарядами с поверхностной плотностью -σ и +2σ, расположенными на расстоянии d друг от друга. Найдите напряженность электрост
  • 1.8: Метод изображений
    Мы разрабатываем трюк, который позволяет нам обсуждать силы и поля, возникающие в результате переноса свободных зарядов рядом с плоскими проводниками.

Электростатические поля — Викиверситет

Мы называем поле статическим полем, если оно явно не меняется со временем. Электрические поля, обусловленные статическим или стационарным распределением заряда, являются электростатическими полями. Например, если где-то в пространстве зафиксирован заряд, он создает электростатическое поле.А когда он движется, он создает электродинамическое поле (распределение заряда явно меняется со временем). Но когда у меня есть статический ток зарядов в проводе, он создает электростатическое поле (и позже будет видно, что движущиеся заряды тоже создают магнитное поле), потому что, хотя заряды движутся, распределение зарядов в пространстве не меняется с время, поскольку у нас есть фиксированный ток.

Не следует путать идею статического поля, она всегда одинакова. Иногда в электростатике мы сталкиваемся с проблемами, когда распределение зарядов действительно меняется, но мы хотим изучить последнюю тему, когда все статично (например, когда мы помещаем небольшой заряд рядом с проводящей поверхностью, он создает индуцированные заряды на проводящей поверхности и, таким образом, изменяется распределение заряда; но при изучении электростатики нас интересует, какое будет окончательное распределение заряда или поле, а не то, что происходило, когда распределение заряда изменялось).

Электрическая сила, действующая на заряженный объект, может быть истолкована как вызванная некоторым свойством пространства, в котором этот объект расположен. То свойство пространства, которое приводит к возникновению сил над электростатическими зарядами, называется электрическим полем и обозначается E

С математической точки зрения электрическое поле можно определить точно следующим образом: в любой точке пространства электрическое поле представляет собой вектор E → {\ displaystyle {\ vec {E}}}, полученный делением силы F → { \ displaystyle {\ vec {F}}} действует на точечный заряд q0 {\ displaystyle q_ {0}}, помещенный в эту точку, сверх значения заряда:

E → = F → q0 {\ displaystyle {\ vec {E}} = {\ frac {\ vec {F}} {q_ {0}}}}

С

E → {\ displaystyle {\ vec {E}}} Векторное электрическое поле
F {\ displaystyle F} Электрическая сила
q0 {\ displaystyle q_ {0}} Точечный сбор

Источником электрического поля могут быть другие электростатические заряды или переменное магнитное поле.Электростатическое поле чем создается: 5. Электростатическое поле создается двумя бесконечными параллельными плоскостями, равномерно заряженными разноименными зарядами с поверхностной плотностью -σ и +2σ, расположенными на расстоянии d друг от друга. Найдите напряженность электрост Если поле создается статическим распределением электрического заряда, оно называется электростатическим полем. В этом случае можно показать, что это консервативное поле; а именно, интеграл по путям поля между двумя точками не зависит от пути. Как следствие, можно определить потенциальную функцию: потенциал в любой точке пространства (x, y, z) {\ displaystyle (x, y, z)} равен интегралу по путям электростатического поля от произвольная контрольная точка P0 {\ displaystyle P_ {0}} до точки (x, y, z) {\ displaystyle (x, y, z)}.{(x, y, z)} {\ vec {E}} \ cdot d {\ vec {l}}}

Таким образом, электростатический потенциал (также известный как напряжение) является скалярным полем, и можно доказать, что градиент этого скалярного поля равен минус электростатическому полю:

E → = −∇ → V {\ displaystyle {\ vec {E}} = — {\ vec {\ nabla}} V}

Глоссарий: Электрическое поле

Электрическое поле

Определение:

Электрическое поле — это невидимое силовое поле, созданное притяжением и
отталкивание электрических зарядов (причина электрического потока) и измеряется в
Вольт на метр (В / м).

Напряженность электрического поля уменьшается с удалением от поля.
источник.

Статическое электрическое поле (также называемое электростатическим полем) — это
электрическое поле, не меняющееся во времени (частота 0 Гц). Статический электрический
поля создаются электрическими зарядами, которые фиксируются в пространстве. Они есть
отличается от полей, которые меняются со временем, например электромагнитных полей
генерируется приборами, использующими переменный ток (AC), или сотовыми телефонами и т.

Источник: GreenFacts

Больше:

При подключении прикроватной лампы, т. Е. Подключении к электросети
через розетку остается только электрическое поле. Электрическое поле может быть
по сравнению с давлением внутри шланга, когда он подключен к воде
система подачи и кран закрыт. Электрическое поле связано с напряжением
единицей измерения является Вольт.Электростатическое поле чем создается: 5. Электростатическое поле создается двумя бесконечными параллельными плоскостями, равномерно заряженными разноименными зарядами с поверхностной плотностью -σ и +2σ, расположенными на расстоянии d друг от друга. Найдите напряженность электрост Он возникает из-за наличия электрических зарядов и
измеряется в вольтах на метр (В / м).Чем больше питание
прибора, тем больше напряженность возникающего электрического поля.

Когда лампа включена, т.е. когда ток проходит через
кабель питания, есть как электрическое, так и магнитное поле. В
магнитное поле возникает в результате прохождения тока (т. е. движения
электроны) через электрический провод. В примере со шлангом
магнитное поле соответствовало бы прохождению воды по трубе.В
единицей магнитной индукции поля является тесла (Тл). Однако магнитный
поля, которые обычно измеряются, находятся в диапазоне микротесла (мкТл)
то есть одна миллионная Tesla. Еще одна единица измерения, иногда используемая
Гаусс (G). Один гаусс эквивалентен 100 микротесла.

В выключенном состоянии (слева): электрическое поле

При включении (справа): электрическое и магнитное поле

Источник:
BBEMG
Электрическое поле и магнитное
поле

Связанные слова:

Магнитное поле — Электромагнитные поля (ЭМП)

Перевод (и):

Deutsch: Elektrisches Feld
Español: Campo eléctrico
Français: Champ électrique

Публикации по теме:

Electric field | Электростатика | Сиявула

Рассчитайте напряженность электрического поля \ (\ text {20} \) \ (\ text {m} \) от заряда \ (\ text {7} \) \ (\ text {nC} \).{-1} $}
\ end {align *}

Два заряда: \ ({Q} _ {1} = — \ text {6} \ text {pC} \) и \ ({Q} _ {2} = — \ text {8} \ text {pC} \ ) разделены расстоянием \ (\ text {3} \) \ (\ text {km} \). Какова напряженность электрического поля в точке, которая находится \ (\ text {2} \) \ (\ text {km} \) от \ ({Q} _ {1} \) и \ (\ text {1} \ ) \ (\ text {km} \) из \ ({Q} _ {2} \)? Точка находится между \ ({Q} _ {1} \) и \ ({Q} _ {2} \).

Нам нужно вычислить электрическое поле на расстоянии от двух данных зарядов.Электростатическое поле чем создается: 5. Электростатическое поле создается двумя бесконечными параллельными плоскостями, равномерно заряженными разноименными зарядами с поверхностной плотностью -σ и +2σ, расположенными на расстоянии d друг от друга. Найдите напряженность электрост 2 [/ math] в простых случаях.Для сложных распределений заряда электрическое поле может иметь несколько различных соотношений, см. Галерею рисунков ниже (более полное обсуждение см. В разделе «Гиперфизика».

Однако есть одно существенное отличие: гравитационные поля ограничены притяжением (притягиванием объектов вместе), тогда как электрические поля могут быть либо притягивающими, либо отталкивающими, в зависимости от заряда объекта в поле. По определению, положительный заряд в приведенном выше уравнении силы будет испытывать силу отталкивания (он будет двигаться от источника поля), а отрицательный заряд будет ощущать силу притяжения.

Из-за этой притягивающей / отталкивающей природы электрических полей существуют обозначения для их рисования. Линии электрического поля положительного стационарного заряда направлены радиально от него (перпендикулярные линии от его поверхности во всех направлениях), а линии отрицательного стационарного заряда направлены радиально к нему.

  • Линии электрического поля
  • Рис. 1. Отрицательный заряд с направленными на него силовыми линиями. [2]

  • Рисунок 2.Показано привлекательное взаимодействие положительных и отрицательных силовых линий электрического поля. [3]

  • Рис. 3. Взаимодействие двух положительных силовых линий электрического поля, показанное как отталкивающее. [4]

Для дальнейшего чтения

Список литературы

  1. ↑ Р. Чабай и Б. Шервуд, «Электрическое поле диполя», в «Материя и взаимодействия», 3-е изд., Хобокен, штат Нью-Джерси: Wiley, 2011, глава 14, раздел 6, стр. 556-560
  2. ↑ [GFDL (http: // www.gnu.org/copyleft/fdl.html) или CC BY-SA 3.0 (http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0)] через Wikimedia Commons
  3. ↑ «Дипольные электрические многолинии VFPt» Лицензия CC BY-SA 3.0 через Wikimedia Commons — http://commons.wikimedia.org/wiki/File:VFPt_dipole_electric_manylines.Электростатическое поле чем создается: 5. Электростатическое поле создается двумя бесконечными параллельными плоскостями, равномерно заряженными разноименными зарядами с поверхностной плотностью -σ и +2σ, расположенными на расстоянии d друг от друга. Найдите напряженность электрост svg#mediaviewer/File:VFPt_dipole_electric_manylines.svg
  4. ↑ «Плата за VFPt плюс плюс» Лицензия CC BY-SA 3.0 через Wikimedia Commons — http://commons.wikimedia.org/wiki/File:VFPt_charges_plus_plus.svg#mediaviewer/File:VFPt_charges_plus_plus.svg

Учебное пособие по физике: Напряженность электрического поля

В предыдущем разделе Урока 4 было введено понятие электрического поля. Было заявлено, что концепция электрического поля возникла в попытке объяснить силы, действующие на расстоянии. Все заряженные объекты создают электрическое поле, которое распространяется наружу в окружающее их пространство. Заряд изменяет это пространство, вызывая воздействие этого поля на любой другой заряженный объект, который входит в это пространство. Сила электрического поля зависит от того, насколько заряжен объект, создающий поле, и от расстояния до заряженного объекта.В этом разделе Урока 4 мы исследуем электрическое поле с численной точки зрения — напряженность электрического поля.

Соотношение силы и заряда

Напряженность электрического поля — векторная величина; он имеет как величину, так и направление. Величина напряженности электрического поля определяется способом ее измерения. Предположим, что электрический заряд можно обозначить символом Q. Этот электрический заряд создает электрическое поле; поскольку Q является источником электрического поля, мы будем называть его зарядом источника.Сила электрического поля исходного заряда может быть измерена любым другим зарядом, помещенным где-нибудь в его окрестностях. Заряд, который используется для измерения напряженности электрического поля, называется тестовым зарядом, поскольку он используется для проверки напряженности поля. Пробный заряд имеет количество заряда, обозначенное символом q. При помещении в электрическое поле испытательный заряд испытывает электрическую силу — притягивающую или отталкивающую. Как это обычно бывает, эту силу будем обозначать символом F.Электростатическое поле чем создается: 5. Электростатическое поле создается двумя бесконечными параллельными плоскостями, равномерно заряженными разноименными зарядами с поверхностной плотностью -σ и +2σ, расположенными на расстоянии d друг от друга. Найдите напряженность электрост Величина электрического поля просто определяется как сила, приходящаяся на заряд испытательного заряда.

Если напряженность электрического поля обозначена символом E, то уравнение можно переписать в символической форме как

.

Стандартные метрические единицы для напряженности электрического поля вытекают из его определения. Поскольку электрическое поле определяется как сила, приходящаяся на заряд, его единицами измерения будут единицы силы, разделенные на единицы заряда. В этом случае стандартными метрическими единицами измерения являются Ньютон / Кулон или Н / Кл.

В приведенном выше обсуждении вы заметите, что упоминаются два заряда — исходный заряд и тестовый заряд. Для встречи с отрядом всегда требовалось два заряда. В электрическом мире нужны двое, чтобы привлечь или оттолкнуть. Уравнение для напряженности электрического поля (E) имеет одну из двух величин заряда, перечисленных в нем. Поскольку задействованы два заряда, ученик должен быть предельно осторожным, чтобы использовать правильное количество заряда при вычислении напряженности электрического поля.Символ q в уравнении — это количество заряда на тестовом заряде (а не на исходном заряде). Напомним, что напряженность электрического поля определяется с точки зрения того, как она измеряется или проверяется; таким образом, тестовый заряд находит свое место в уравнении. Электрическое поле — это сила, приходящаяся на количество заряда на тестовом заряде.

Напряженность электрического поля не зависит от количества заряда в тестовом заряде. Если вы немного подумаете об этом заявлении, оно может вас обеспокоить.(Конечно, если вы вообще не думаете — никогда — ничто на самом деле вас не беспокоит. Невежество — это блаженство.) В конце концов, количество заряда на тестовом заряде (q) находится в уравнении для электрического поля. Так как же напряженность электрического поля может не зависеть от q, если q входит в уравнение? Хороший вопрос. Но если вы подумаете над этим немного дольше, вы сможете ответить на свой вопрос.Электростатическое поле чем создается: 5. Электростатическое поле создается двумя бесконечными параллельными плоскостями, равномерно заряженными разноименными зарядами с поверхностной плотностью -σ и +2σ, расположенными на расстоянии d друг от друга. Найдите напряженность электрост (Невежество может быть блаженством. Но немного подумав, вы можете достичь прозрения, состояния, которое намного лучше, чем блаженство.) Увеличение количества заряда на тестовом заряде — скажем, в 2 раза — увеличит знаменатель уравнения в 2 раза. Но согласно закону Кулона, больший заряд также означает большую электрическую силу (F). Фактически, двукратное увеличение q будет сопровождаться двукратным увеличением F. Таким образом, когда знаменатель в уравнении увеличивается в два (или три или четыре) раза, числитель увеличивается в том же раз. Эти два изменения уравновешивают друг друга, так что можно с уверенностью сказать, что напряженность электрического поля не зависит от количества заряда на тестовом заряде.Таким образом, независимо от того, какой испытательный заряд используется, напряженность электрического поля в любом заданном месте вокруг источника заряда Q будет одинакова.

Другая формула напряженности электрического поля

Вышеупомянутое обсуждение относилось к определению напряженности электрического поля с точки зрения ее измерения. Теперь мы исследуем новое уравнение, которое определяет напряженность электрического поля в терминах переменных, которые влияют на напряженность электрического поля.Для этого нам придется вернуться к уравнению закона Кулона. Закон Кулона гласит, что электрическая сила между двумя зарядами прямо пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между их центрами. Применительно к двум нашим зарядам — ​​исходному заряду (Q) и пробному заряду (q) — формулу для электрической силы можно записать как

Если выражение для электрической силы, заданное законом Кулона, заменить на силу в приведенном выше уравнении E = F / q, можно вывести новое уравнение, как показано ниже.

Обратите внимание, что приведенный выше вывод показывает, что испытательный заряд q был исключен как из числителя, так и из знаменателя уравнения. Новая формула для напряженности электрического поля (показанная внутри рамки) выражает напряженность поля в терминах двух переменных, которые на нее влияют.Электростатическое поле чем создается: 5. Электростатическое поле создается двумя бесконечными параллельными плоскостями, равномерно заряженными разноименными зарядами с поверхностной плотностью -σ и +2σ, расположенными на расстоянии d друг от друга. Найдите напряженность электрост Напряженность электрического поля зависит от количества заряда на источнике заряда (Q) и расстояния разделения (d) от источника заряда.

Закон обратных квадратов

Как и все формулы в физике, формулы для напряженности электрического поля можно использовать для алгебраического решения физических задач с текстом.И, как и все формулы, эти формулы напряженности электрического поля также можно использовать для направления наших размышлений о том, как изменение одной переменной может (или не может) повлиять на другую переменную. Одной из особенностей этой формулы напряженности электрического поля является то, что она иллюстрирует обратную квадратичную зависимость между напряженностью электрического поля и расстоянием. Напряженность электрического поля, создаваемого зарядом источника Q, обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника. Это известно как закон обратных квадратов.2).

Используйте этот принцип обратной квадратичной зависимости между напряженностью электрического поля и расстоянием, чтобы ответить на первые три вопроса в разделе «Проверьте свое понимание» ниже.

Возвращение к аналогии с вонючим полем

В предыдущем разделе Урока 4 была представлена ​​несколько грубая, но поучительная аналогия — аналогия с вонючим полем. Аналогия сравнивает понятие электрического поля, окружающего исходный заряд, с вонючим полем, окружающим вонючий подгузник младенца.Подобно тому, как каждый вонючий подгузник создает неприятное поле, каждый электрический заряд создает электрическое поле. А если вы хотите узнать силу вонючего поля, вы просто используете вонючий детектор — нос, который (насколько я знаю) всегда отталкивающе реагирует на вонючий источник. Точно так же, если вы хотите узнать силу электрического поля, вы просто используете детектор заряда — тестовый заряд, который будет реагировать притягивающим или отталкивающим образом на исходный заряд. И, конечно, сила поля пропорциональна воздействию на детектор.Электростатическое поле чем создается: 5. Электростатическое поле создается двумя бесконечными параллельными плоскостями, равномерно заряженными разноименными зарядами с поверхностной плотностью -σ и +2σ, расположенными на расстоянии d друг от друга. Найдите напряженность электрост Более чувствительный детектор (лучший носик или более заряженный тестовый заряд) ощутит эффект более интенсивно. Тем не менее, напряженность поля определяется как влияние (или сила) на чувствительность детектора; таким образом, напряженность поля вонючего подгузника или электрического заряда не зависит от чувствительности детектора.

Если вы измерите вонючее поле подгузника, будет понятно только то, что на него не повлияет то, насколько вы вонючий. Человек, измеряющий силу вонючего поля подгузника, может создать собственное поле, сила которого зависит от того, насколько он вонючий.Но поле этого человека не следует путать с вонючим полем подгузника. Вонючее поле подгузника зависит от того, насколько вонючий подгузник. Точно так же сила электрического поля исходного заряда зависит от того, насколько заряжен исходный заряд. Более того, как и в случае с вонючим полем, наше уравнение электрического поля показывает, что по мере того, как вы приближаетесь к источнику поля, эффект становится все больше и больше, а напряженность электрического поля увеличивается.

Аналогия с вонючим полем оказывается полезной для передачи как концепции электрического поля, так и математики электрического поля.Концептуально он иллюстрирует, как источник поля может влиять на окружающее пространство и оказывать влияние на чувствительные детекторы в этом пространстве. И математически он показывает, как сила поля зависит от источника и расстояния от источника и не зависит от каких-либо характеристик, связанных с детектором.

Направление вектора электрического поля

Как упоминалось ранее, напряженность электрического поля является векторной величиной.В отличие от скалярной величины, векторная величина не описывается полностью, если с ней не связано направление. Величина вектора электрического поля рассчитывается как сила, приходящаяся на заряд любого заданного испытательного заряда, находящегося в пределах электрического поля. Сила на испытательном заряде могла быть направлена ​​либо на исходный заряд, либо прямо от него.Электростатическое поле чем создается: 5. Электростатическое поле создается двумя бесконечными параллельными плоскостями, равномерно заряженными разноименными зарядами с поверхностной плотностью -σ и +2σ, расположенными на расстоянии d друг от друга. Найдите напряженность электрост Точное направление силы зависит от того, имеют ли пробный заряд и исходный заряд одинаковый тип заряда (в котором происходит отталкивание) или противоположный тип заряда (в котором происходит притяжение).Чтобы решить дилемму, направлен ли вектор электрического поля к источнику заряда или от него, было принято соглашение. Согласно всемирному соглашению, которое используется учеными, направление вектора электрического поля определяется как направление, в котором положительный тестовый заряд выталкивается или вытягивается в присутствии электрического поля. Используя условное обозначение положительного тестового заряда, каждый может согласовать направление E.

.

Учитывая это соглашение о положительном испытательном заряде, можно сделать несколько общих выводов о направлении вектора электрического поля.Положительный заряд источника создает электрическое поле, которое оказывает отталкивающее действие на положительный испытательный заряд. Таким образом, вектор электрического поля всегда будет направлен от положительно заряженных объектов. С другой стороны, положительный тестовый заряд будет притягиваться к отрицательному заряду источника. Следовательно, векторы электрического поля всегда направлены в сторону отрицательно заряженных объектов. Вы можете проверить свое понимание направлений электрического поля, ответив на вопросы 6 и 7 ниже.

Мы хотели бы предложить…

Иногда просто прочитать об этом недостаточно. Вы должны с ним взаимодействовать! И это именно то, что вы делаете, когда используете одно из интерактивных материалов The Physics Classroom. Мы хотели бы предложить вам совместить чтение этой страницы с использованием нашего интерактивного приложения «Положите заряд в цель» и / или интерактивного интерфейса «Электростатические ландшафты». Оба интерактивных компонента можно найти в разделе Physics Interactives на нашем веб-сайте. Оба Interactives предоставляют увлекательную среду для изучения электрических полей и действий на расстоянии.Электростатическое поле чем создается: 5. Электростатическое поле создается двумя бесконечными параллельными плоскостями, равномерно заряженными разноименными зарядами с поверхностной плотностью -σ и +2σ, расположенными на расстоянии d друг от друга. Найдите напряженность электрост

Проверьте свое понимание

Используйте свое понимание, чтобы ответить на следующие вопросы. По завершении нажмите кнопку, чтобы просмотреть ответы.

1. Заряд Q действует как точечный заряд, создавая электрическое поле. Его сила, измеренная на расстоянии 30 см, составляет 40 Н / К. Какова величина напряженности электрического поля, которую вы ожидаете измерить на расстоянии…

а. На расстоянии 60 см?

г. На расстоянии 15 см?

г. На расстоянии 90 см?

г. На расстоянии 3 см?

г. На расстоянии 45 см?

2. Заряд Q действует как точечный заряд, создавая электрическое поле. Его сила, измеренная на расстоянии 30 см, составляет 40 Н / К. Какой была бы напряженность электрического поля…

а. 30 см от источника с зарядом 2Q?

г. 30 см от источника с зарядом 3Q?

г. На расстоянии 60 см от источника с зарядом 2Q?

г. 15 см от источника с зарядом 2Q?

e. 150 см от источника с зарядом 0.5Q?

3. Используйте свои знания о напряженности электрического поля, чтобы заполнить следующую таблицу.

4. В приведенной выше таблице найдите по крайней мере две строки, которые иллюстрируют, что напряженность вектора электрического поля равна …

а. напрямую связано с количеством заряда на исходном заряде (Q).

г. обратно пропорционально квадрату разделительного расстояния (d).

г. независимо от количества заряда на тестовом заряде (q).

5. Следующая единица определенно не является стандартной единицей для выражения величины напряженности электрического поля.

кг • м / с 2 / C

Однако это может быть приемлемая единица для E.Электростатическое поле чем создается: 5. Электростатическое поле создается двумя бесконечными параллельными плоскостями, равномерно заряженными разноименными зарядами с поверхностной плотностью -σ и +2σ, расположенными на расстоянии d друг от друга. Найдите напряженность электрост Используйте анализ единиц, чтобы определить, является ли вышеуказанный набор единиц приемлемой единицей для напряженности электрического поля.

6.Замечено, что воздушный шар A заряжен отрицательно. Воздушный шар B оказывает на воздушный шар A эффект отталкивания. Будет ли вектор электрического поля, созданный воздушным шаром B, быть направлен к B или от B? ___________ Объясните свои рассуждения.

7. Отрицательный заряд источника (Q) показан на диаграмме ниже. Этот исходный заряд может создавать электрическое поле. Обозначены различные места в поле.Для каждого местоположения нарисуйте вектор электрического поля в соответствующем направлении с соответствующей относительной величиной. То есть нарисуйте длину вектора E длинной, если величина велика, и короткой, где величина мала.

Да, вы можете нанести на карту электрическое поле дома

Но как насчет численного значения электрического поля между этими проводящими пластинами? Если я просто пройду прямо посередине от одной пластины к другой, я могу получить значения электрического потенциала для разных значений y.Вот как это выглядит:

Вспомните взаимосвязь между электрическим полем и потенциалом. Электрическое поле — это отрицательная величина изменения потенциала, деленная на изменение положения. Если вы построите график зависимости потенциала от положения, это то же самое, что и наклон. Обратите внимание, что график выше является линейной функцией. Это означает, что наклон и, следовательно, электрическое поле постоянны. По наклону я получаю постоянное электрическое поле 0,713 вольт на см (0,00713 В / м). О, 1 В / м — это ньютон на кулон.Оба являются эквивалентными единицами измерения электрического поля.

Но подождите! Электрическое поле связано с электрической силой, а это значит, что оно должно быть вектором.Электростатическое поле чем создается: 5. Электростатическое поле создается двумя бесконечными параллельными плоскостями, равномерно заряженными разноименными зарядами с поверхностной плотностью -σ и +2σ, расположенными на расстоянии d друг от друга. Найдите напряженность электрост