Формула последовательного соединения проводников: Последовательное и параллельное соединение проводников — урок. Физика, 8 класс.

Параллельное и последовательное соединение проводников

Элементы цепи могут быть подключены двумя способами:

  1. последовательно
  2. параллельно

Проиллюстрируем данные подключения на примере двух резисторов (рис. 1). Помним о том, что соединительные провода не имеют сопротивления (являются идеальными).

  • последовательное соединение проводников

Рис. 1. Последовательное соединение проводников

Просмотрим движение электронов по ABC. Т.к. электроны «потеряться» или «задержаться» нигде внутри проводника не могут, при последовательном подключении элементов сила тока, проходящая через каждый из проводников, одинакова.

С точки зрения логики, отдельно взятый электрон нужно «протащить» между точками АB, а потом между точками BC. «Протащить» — это, фактически значит, совершить работу по переносу заряда (за нас это делает электрическое поле):

(1)

Нами ранее уже было введено понятие напряжения:

(2)

Тогда, используя (2) и рисунок 1, проанализируем напряжения. Пусть:

Тогда:

(3)

(4)

(5)

Подставим (4) и (5) в (3):

=  (6)

Таким образом, напряжение в последовательной цепи равно сумме напряжений на каждом из элементов.

Рис. 2. Последовательное соединение проводников (общее сопротивление)

Часть задач школьной физики касается поиска общего сопротивления участка цепи, логика такого поиска: найти такое сопротивление, которым можно заменить цепь, чтобы параметры напряжения и силы тока остались неизменными (рис. 2). Пусть по цепи течёт ток

, т.к. соединение последовательное, ток на каждом из элементов одинаков, тогда, используя закон Ома для участка цепи:

(7)

(8)

(9)

Подставим (7) — (9) в (6):

Или, сократив на

:

Обобщив данное выражение на любое количество последовательно соединённых сопротивлений, получим:

(10)

  • где
    • — общее (полное) сопротивление цепи элементов, соединённых последовательно,
    • — сумма последовательно соединённых сопротивлений.Формула последовательного соединения проводников: Последовательное и параллельное соединение проводников — урок. Физика, 8 класс.
  • параллельное соединение проводников

Рис. 3. Параллельное соединение проводников

Ток, подходящий в точку А (

), разделяется на два потока: , текущий через сопротивление  и , текущий через сопротивление . В точке В оба этих тока складываются в изначальной ток  (т.к. электроны не могут «потеряться»), тогда:

(11)

Напряжения на каждом из элементов одинаково, т.к. сопротивления

и  подключены к одним и тем же точкам А и В, а напряжение, по сути, есть разность потенциалов между точками.

Рис. 4. Параллельное соединение проводников (общее сопротивление)

Поищем общее сопротивление такого соединения. Пусть разность потенциалов (напряжение) между точками А и В —

. Тогда, исходя из закона Ома для участка цепи:

(12)

(13)

(14)

Подставим (12)-(14) в (11):

Сократим на

:

Обобщив данное выражение на любое количество параллельно соединённых сопротивлений, получим:

(15)

  • где
    • — общее (полное) сопротивление цепи элементов, соединённых параллельно,
    • — обратная сумма параллельно соединённых сопротивлений.

Для цепи из двух сопротивлений:

(16)

Вывод: в задачах, в которых присутствует цепь, необходимо рассмотреть, какое конкретно соединение рассматривается, а потом использовать соответствующую логику рассуждений:

  • для последовательного соединения
  • для параллельного соединения

Поделиться ссылкой:

Последовательное и параллельное соединение. Применение и схемы

В электрических цепях элементы могут соединяться по различным схемам, в том числе они имеют последовательное и параллельное соединение.

Последовательное соединение

При таком соединении проводники соединяются друг с другом последовательно, то есть, начало одного проводника будет соединяться с концом другого. Основная особенность данного соединения заключается в том, что все проводники принадлежат одному проводу, нет никаких разветвлений.Формула последовательного соединения проводников: Последовательное и параллельное соединение проводников — урок. Физика, 8 класс. Через каждый из проводников будет протекать один и тот же электрический ток. Но суммарное напряжение на проводниках будет равняться вместе взятым напряжениям на каждом из них.

Рассмотрим некоторое количество резисторов, соединенных последовательно. Так как нет разветвлений, то количество проходящего заряда через один проводник, будет равно количеству заряда, прошедшего через другой проводник. Силы тока на всех проводниках будут одинаковыми. Это основная особенность данного соединения.

Это соединение можно рассмотреть иначе. Все резисторы можно заменить одним эквивалентным резистором.

Ток на эквивалентном резисторе будет совпадать с общим током, протекающим через все резисторы. Эквивалентное общее напряжение будет складываться из напряжений на каждом резисторе. Это является разностью потенциалов на резисторе.

Если воспользоваться этими правилами и законом Ома, который подходит для каждого резистора, можно доказать, что сопротивление эквивалентного общего резистора будет равно сумме сопротивлений. Следствием первых двух правил будет являться третье правило.

Применение

Последовательное соединение используется, когда нужно целенаправленно включать или выключать какой-либо прибор, выключатель соединяют с ним по последовательной схеме. Например, электрический звонок будет звенеть только тогда, когда он будет последовательно соединен с источником и кнопкой. Согласно первому правилу, если электрический ток отсутствует хотя бы на одном из проводников, то его не будет и на других проводниках. И наоборот, если ток имеется хотя бы на одном проводнике, то он будет и на всех других проводниках. Также работает карманный фонарик, в котором есть кнопка, батарейка и лампочка. Все эти элементы необходимо соединить последовательно, так как нужно, чтобы фонарик светил, когда будет нажата кнопка.

Иногда последовательное соединение не приводит к нужным целям. Например, в квартире, где много люстр, лампочек и других устройств, не следует все лампы и устройства соединять последовательно, так как никогда не требуется одновременно включать свет в каждой из комнат квартиры.Формула последовательного соединения проводников: Последовательное и параллельное соединение проводников — урок. Физика, 8 класс. Для этого последовательное и параллельное соединение рассматривают отдельно, и для подключения осветительных приборов в квартире применяют параллельный вид схемы.

Параллельное соединение

В этом виде схемы все проводники соединяются параллельно друг с другом. Все начала проводников объединены в одну точку, и все концы также соединены вместе. Рассмотрим некоторое количество однородных проводников (резисторов), соединенных по параллельной схеме.

Этот вид соединения является разветвленным. В каждой ветви содержится по одному резистору. Электрический ток, дойдя до точки разветвления, разделяется на каждый резистор, и будет равняться сумме токов на всех сопротивлениях. Напряжение на всех элементах, соединенных параллельно, является одинаковым.

Все резисторы можно заменить одним эквивалентным резистором. Если воспользоваться законом Ома, можно получить выражение сопротивления. Если при последовательном соединении сопротивления складывались, то при параллельном будут складываться величины обратные им, как записано в формуле выше.

Применение

Если рассматривать соединения в бытовых условиях, то в квартире лампы освещения, люстры должны быть соединены параллельно. Если их соединить последовательно, то при включении одной лампочки мы включим все остальные. При параллельном же соединении мы можем, добавляя соответствующий выключатель в каждую из ветвей, включать соответствующую лампочку по мере желания. При этом такое включение одной лампы не влияет на остальные лампы.

Все электрические бытовые устройства в квартире соединены параллельно в сеть с напряжением 220 В, и подключены к распределительному щитку. Другими словами, параллельное соединение используется при необходимости подключения электрических устройств независимо друг от друга. Последовательное и параллельное соединение имеют свои особенности. Существуют также смешанные соединения.

Работа тока

Последовательное и параллельное соединение, рассмотренное ранее, было справедливо для величин напряжения, сопротивления и силы тока, являющихся основными.Формула последовательного соединения проводников: Последовательное и параллельное соединение проводников — урок. Физика, 8 класс. Работа тока определяется по формуле:

А = I х U х t, где А – работа тока, t – время течения по проводнику.

Для определения работы при последовательной схеме соединения, необходимо заменить в первоначальном выражении напряжение. Получаем:

А=I х (U1 + U2) х t

Раскрываем скобки и получаем, что на всей схеме работа определяется суммой на каждой нагрузке.

Точно также рассматриваем параллельную схему соединения. Только меняем уже не напряжение, а силу тока. Получается результат:

А = А1+А2

Мощность тока

При рассмотрении формулы мощности участка цепи снова необходимо пользоваться формулой:

Р=U х I

После аналогичных рассуждений выходит результат, что последовательное и параллельное соединение можно определить следующей формулой мощности:

Р=Р1 + Р2

Другими словами, при любых схемах общая мощность равна сумме всех мощностей в схеме. Этим можно объяснить, что не рекомендуется включать в квартире сразу несколько мощных электрических устройств, так как проводка может не выдержать такой мощности.

Влияние схемы соединения на новогоднюю гирлянду

После перегорания одной лампы в гирлянде можно определить вид схемы соединения. Если схема последовательная, то не будет гореть ни одной лампочки, так как сгоревшая лампочка разрывает общую цепь. Чтобы выяснить, какая именно лампочка сгорела, нужно проверять все подряд. Далее, заменить неисправную лампу, гирлянда будет функционировать.

При применении параллельной схемы соединения гирлянда будет продолжать работать, даже если одна или несколько ламп сгорели, так как цепь не разорвана полностью, а только один небольшой параллельный участок. Для восстановления такой гирлянды достаточно увидеть, какие лампы не горят, и заменить их.

Последовательное и параллельное соединение для конденсаторов

При последовательной схеме возникает такая картина: заряды от положительного полюса источника питания идут только на наружные пластины крайних конденсаторов.Формула последовательного соединения проводников: Последовательное и параллельное соединение проводников — урок. Физика, 8 класс. Конденсаторы, находящиеся между ними, передают заряд по цепи. Этим объясняется появление на всех пластинах равных зарядов с разными знаками. Исходя из этого, заряд любого конденсатора, соединенного по последовательной схеме, можно выразить такой формулой:

qобщ= q1 = q2 = q3

Для определения напряжения на любом конденсаторе, необходима формула:

U= q/С

Где С — емкость. Суммарное напряжение выражается таким же законом, который подходит для сопротивлений. Поэтому получаем формулу емкости:

С= q/(U1 + U2 + U3)

Чтобы сделать эту формулу проще, можно перевернуть дроби и заменить отношение разности потенциалов к заряду емкости. В результате получаем:

1/С= 1/С1 + 1/С2 + 1/C3

Немного иначе рассчитывается параллельное соединение конденсаторов.

Общий заряд вычисляется как сумма всех зарядов, накопившихся на пластинах всех конденсаторов. А величина напряжения также вычисляется по общим законам. В связи с этим формула суммарной емкости при параллельной схеме соединения выглядит так:

С= (q1 + q2 + q3)/U

Это значение рассчитывается как сумма каждого прибора в схеме:

С=С1 + С2 + С3

Смешанное соединение проводников

В электрической схеме участки цепи могут иметь и последовательное и параллельное соединение, переплетающихся между собой. Но все законы, рассмотренные выше для отдельных видов соединений, справедливы по-прежнему, и используются по этапам.

Сначала нужно мысленно разложить схему на отдельные части. Для лучшего представления ее рисуют на бумаге. Рассмотрим наш пример по изображенной выше схеме.

Удобнее всего ее изобразить, начиная с точек Б и В. Они расставляются на некотором расстоянии между собой и от края листа бумаги. С левой стороны к точке Б подключается один провод, а справа отходят два провода. Точка В наоборот, слева имеет две ветки, а после точки отходит один провод.

Далее нужно изобразить пространство между точками. По верхнему проводнику расположены 3 сопротивления с условными значениями 2, 3, 4.Формула последовательного соединения проводников: Последовательное и параллельное соединение проводников — урок. Физика, 8 класс. Снизу будет идти ток с индексом 5. Первые 3 сопротивления включены в схему последовательно, а пятый резистор подключен параллельно.

Остальные два сопротивления (первый и шестой) подключены последовательно с рассматриваемым нами участком Б-В. Поэтому схему дополняем 2-мя прямоугольниками по сторонам от выбранных точек.

Теперь используем формулу расчета сопротивления:
  • Первая формула для последовательного вида соединения.
  • Далее, для параллельной схемы.
  • И окончательно для последовательной схемы.

Аналогичным образом можно разложить на отдельные схемы любую сложную схему, включая соединения не только проводников в виде сопротивлений, но и конденсаторов. Чтобы научиться владеть приемами расчета по разным видам схем, необходимо потренироваться на практике, выполнив несколько заданий.

Похожие темы:

Последовательное и параллельное соединение проводников

Последовательное и параллельное соединение очень широко используется в электронике и электротехнике и порой даже необходимо для правильной работы того или иного узла электроники. И начнем, пожалуй, с самых простых компонентов радиоэлектронных цепей – проводников.

Для начала давайте вспомним, что такое проводник? Проводник – это вещество или какой-либо материал, который отлично проводит электрический ток. Если какой-либо проводник отлично проводит электрический ток, то он в любом случае обладает каким-либо сопротивлением. Сопротивление проводника мы находим по формуле:

формула сопротивление проводника

ρ – это удельное сопротивление, Ом × м

R – сопротивление проводника, Ом

S – площадь поперечного сечения, м2

l – длина проводника, м

Более подробно об этом я писал здесь.

Следовательно, любой проводник представляет из себя резистор с каким-либо сопротивлением. Значит, любой проводник можно нарисовать так.

обозначение резистора на схемах

Последовательное соединение проводников

Сопротивление при последовательном соединении проводников

Последовательное соединение проводников – это когда к одному проводнику мы соединяем другой проводник и так по цепочке.Формула последовательного соединения проводников: Последовательное и параллельное соединение проводников — урок. Физика, 8 класс. Это и есть последовательное соединение проводников. Их можно соединять с друг другом сколь угодно много.

последовательное соединение резисторов

Чему же будет равняться их общее сопротивление? Оказывается, все просто. Оно будет равняться сумме всех сопротивлений проводников в этой цепи.

Получается, можно записать, что

формула при последовательном соединении резисторов

Пример

У нас есть 3 проводника, которые соединены последовательно. Сопротивление первого 3 Ома, второго 5 Ом, третьего 2 Ома. Найти их общее сопротивление в цепи.

Решение

Rобщее =R1 + R2 + R3 = 3+5+2=10 Ом.

То есть, как вы видите, цепочку из 3 резисторов мы просто заменили на один резистор RAB .

показать на реальном примере с помощью мультиметра
Видео где подробно расписывается про эти соединения:

Сила тока через последовательное соединение проводников

Что будет, если мы подадим напряжение на концы такого резистора? Через него сражу же побежит электрический ток, сила которого будет вычисляться по закону Ома I=U/R.

Получается, если через резистор RAB течет какой-то определенный ток, следовательно, если разложить наш резистор на составляющие R1 , R2 , R3 , то получится, что через них течет та же самая сила тока, которая текла через резистор RAB .

сила тока через последовательное соединение проводников

Получается, что при последовательном соединении проводников сила тока, которая течет через каждый проводник одинакова. То есть через резистор R1 течет такая же сила тока, как и через резистор R2 и такая же сила тока течет через резистор R3 .

Напряжение при последовательном соединении проводников

Давайте еще раз рассмотрим цепь с тремя резисторами

Как мы уже знаем, при последовательном соединении через каждый резистор проходит одна и та же сила тока.Формула последовательного соединения проводников: Последовательное и параллельное соединение проводников — урок. Физика, 8 класс. Но вот что будет с напряжением на каждом резисторе и как его найти?

Оказывается, все довольно таки просто. Для этого надо снова вспомнить закон дядюшки Ома и просто вычислить напряжение на  любом резисторе. Давайте так и сделаем.

Пусть у нас будет цепь с такими параметрами.

Мы теперь знаем, что сила тока в такой цепи будет везде одинакова. Но какой ее номинал? Вот в чем загвоздка. Для начала нам надо привести эту цепь к такому виду.

Получается, что в данном случае RAB =R1 + R2 + R3 = 2+3+5=10 Ом. Отсюда уже находим силу тока по закону Ома I=U/R=10/10=1 Ампер.

Половина дела сделано. Теперь осталось узнать, какое напряжение падает на каждом резисторе. То есть нам надо найти значения UR1 , UR2 , UR3  . Но как это сделать?

Да все также, через закон Ома. Мы знаем, что через каждый резистор проходит сила тока 1 Ампер, мы уже вычислили это значение. Закон ома гласит I=U/R , отсюда получаем, что U=IR.

Следовательно,

UR1 = IR1 =1×2=2 Вольта

UR2 = IR2 = 1×3=3 Вольта

UR3 = IR3 =1×5=5 Вольт

Теперь начинается самое интересное. Если сложить все падения напряжений на резисторах, то можно получить… напряжение источника! Он у нас равен 10 Вольт.

Получается

U=UR1+UR2+UR3

Мы получили самый простой делитель напряжения.

Вывод: сумма падений напряжений при последовательном соединении равняется напряжению питания.

Параллельное соединение проводников

Параллельное соединение проводников выглядит вот так.

параллельное соединение резисторов

Ну что, думаю, начнем с сопротивления.

Сопротивление при параллельном соединении проводников

Давайте пометим клеммы как А и В

В этом случае общее сопротивление RAB будет находиться по формуле

Если же мы имеем только два параллельно соединенных проводника

То в этом случае можно упростить длинную неудобную формулу и она примет вид такой вид.Формула последовательного соединения проводников: Последовательное и параллельное соединение проводников — урок. Физика, 8 класс.

Напряжение при параллельном соединении проводников

Здесь, думаю ничего гадать не надо. Так как все проводники соединяются параллельно, то и напряжение у всех будет одинаково.

Получается, что напряжение на R1 будет такое же как и на R2, как и на R3, так и на Rn

Сила тока при параллельном соединении проводников

Если с напряжением все понятно, то с силой тока могут быть небольшие затруднения. Как вы помните, при последовательном соединении сила тока через каждый проводник была одинакова. Здесь же совсем наоборот. Через каждый проводник будет течь своя сила тока. Как же ее вычислить? Придется опять прибегать к Закону Ома.

Чтобы опять же было нам проще, давайте рассмотрим все это дело на реальном примере. На рисунке ниже видим параллельное соединение трех резисторов, подключенных к источнику питания U.

Как мы уже знаем, на каждом резисторе одно и то же напряжение U. Но будет ли сила тока такая же, как и во всей цепи? Нет. Поэтому для каждого резистора мы должны вычислить свою силу тока по закону Ома I=U/R. В результате получаем, что

I1 = U/R1

I2 = U/R2

I3 = U/R3

Если бы у нас еще были резисторы, соединенные параллельно, то для них

In = U/Rn

В этом случае, сила тока в цепи будет равна:

Задача

Вычислить силу тока через каждый резистор и силу тока в цепи, если известно напряжение источника питания и номиналы резисторов.

Решение

Воспользуемся формулами, которые приводили выше.

I1 = U/R1

I2 = U/R2

I3 = U/R3

Если бы у нас еще были резисторы, соединенные параллельно, то для них

In = U/Rn

Следовательно,

I1 = U/R1 = 10/2=5 Ампер

I2 = U/R2 = 10/5=2 Ампера

I3 = U/R3 = 10/10=1 Ампер

Далее, воспользуемся формулой

чтобы найти силу тока, которая течет в цепи

I=I1 + I2 + I3 = 5+2+1=8 Ампер

2-ой способ найти I

I=U/Rобщее

Чтобы найти Rобщее мы должны воспользоваться формулой

Чтобы не париться с вычислениями, есть онлайн калькуляторы.Формула последовательного соединения проводников: Последовательное и параллельное соединение проводников — урок. Физика, 8 класс. Вот один из них. Я за вас уже все вычислил. Параллельное соединение 3-ех резисторов номиналом в 2, 5, и 10 Ом равняется 1,25 Ом, то есть Rобщее = 1,25 Ом.

I=U/Rобщее = 10/1,25=8 Ампер.

Параллельное соединение резисторов в электронике также называется делителем тока, так как резисторы делят ток между собой.

Ну а вот вам бонусом объяснение, что такое последовательное и параллельное соединение проводников от лучшего преподавателя России.

Подробное объяснение на видео:

Похожие статьи по теме “последовательное и параллельное соединение”

Закон Ома

Проводник (электрический проводник)

Что такое резистор

Делитель напряжения

Делитель тока

Что такое напряжение

Что такое сила тока

Последовательное и параллельное соединение проводников

Последовательное соединение проводников

Проводники в электрических цепях могут соединяться как последовательным, так и параллельным способами.

Определение 1

В условиях последовательного соединения проводников (рис. 1.9.1) сила тока во всех проводниках одинакова:

I1 =I2=I.

Рисунок 1.9.1. Последовательное соединение проводников.

Опираясь на закон Ома, можно заявить, что напряжения U1 и U2 на проводниках равняются следующим выражениям:

U1=IR1, U2=IR2.

Общее напряжение U на обоих проводниках эквивалентно сумме напряжений U1 и U2:

U=U1+U2=I(R1+R2)=IR,

где R является электрическим сопротивлением всей цепи.

Из этого следует, что общее сопротивление R равняется сумме сопротивлений на входящих в данную цепь отдельных проводников:

R=R1+R2.

Данный результат применим для любого количества последовательно соединенных проводников.

Параллельное соединение проводников

Определение 2

В условиях параллельного соединения (рис. 1.9.2) напряжения U1 и U2 на обоих проводниках эквивалентны друг другу, из чего следует:

U1=U2=U.Формула последовательного соединения проводников: Последовательное и параллельное соединение проводников — урок. Физика, 8 класс.

Совокупность существующих в обоих проводниках токов I1+I2 равняется значению тока в неразветвленной цепи, то есть:

I=I1 + I2.

Нужна помощь преподавателя?

Опиши задание — и наши эксперты тебе помогут!

Описать задание

Данный результат исходит из того, что заряды не могут копиться в точках разветвления, то есть в узлах A и B, цепи постоянного тока.

Пример 1

Так, например, узлу A за время Δt сообщается заряд IΔt, а уходит из узла за то же время зарядI1Δt+I2Δt. Таким образом, подтверждается выражение I=I1 + I2.

Рисунок 1.9.2.Параллельное соединение проводников.

Опираясь на закон Ома, запишем для каждой ветви:

I1=UR1, I2=UR2, I=UR,

где R является электрическим сопротивлением всей цепи, получим

1R=1R1+1R2

Определение 3

В условиях параллельного соединения проводников обратная общему сопротивлению цепи величина, равняется сумме величин, обратных сопротивлениям параллельно включенных проводников.

Полученный вывод может быть применим для любого количества включенных параллельно проводников.

Применение формул для расчета сопротивления сложной цепи

Формулы для последовательного и параллельного соединений проводников дают возможность во многих случаях рассчитывать сопротивление сложной цепи, которая состоит из многих резисторов. На рис. 1.9.3 проиллюстрирована подобная сложная цепь и указана последовательность необходимых для расчета вычислений.

Рисунок 1.9.3. Расчет сопротивления сложной цепи. Сопротивления всех проводников указаны в омах (Ом).

Стоит акцентировать внимание на том факте, что далеко не каждая сложная цепь, состоящая из проводников с разными сопротивлениями, может быть рассчитана с использованием формул для последовательного и параллельного соединений. На рис. 1.9.4 изображена электрическая цепь, которую рассчитать данным методом не получится.

Рисунок 1.9.4. Пример электрической цепи, не сводящейся к комбинации последовательно и параллельно соединенных проводников.Формула последовательного соединения проводников: Последовательное и параллельное соединение проводников — урок. Физика, 8 класс.

Аналогичные иллюстрированной на рисунке 1.9.4 цепи, так же, как и цепи с разветвлениями, содержащие более одного источника, можно рассчитать, используя правила Кирхгофа.

Параллельное соединение проводников | Физика

При параллельном соединении все проводники (резисторы, лампы и т.д.) подключаются к одной и той же паре точек A и B (рис. 43). Связь между общими значениями силы тока, напряжения и сопротивления с их значениями на отдельных участках цепи при этом отличается от той, что была при последовательном соединении. Теперь соответствующие формулы имеют вид

I = I1 + I2, (17.1)     U = U1 = U2, (17.2)      R = (R1R2) / (R1 + R2). (17.3)

Чтобы убедиться в справедливости этих соотношений, следует собрать цепь и с помощью амперметра и вольтметра произвести необходимые измерения.

Итак, при параллельном соединении проводников напряжение на всех участках цепи одно и то же, общая сила тока равна сумме сил токов на отдельных проводниках, а общее сопротивление двух проводников находится как отношение произведения их сопротивлений к их сумме.

Первые две из этих закономерностей справедливы для любого числа параллельно соединенных проводников, последняя — только для двух.

Если R1 = R2, то

R = (R1R2) / (R1 + R2) = R12/2R1 = R1/2      (17.4)

Мы видим, что общее сопротивление двух одинаковых проводников в 2 раза меньше сопротивления одного проводника. Эта закономерность допускает обобщение: если параллельно соединено n одинаковых потребителей электроэнергии (резисторов, ламп и т.д.), то их общее сопротивление в n раз меньше сопротивления каждого из них:

R = R1/n      (17.5)

Отсюда следует, что с увеличением числа проводников общее сопротивление будет становиться все меньше и меньше.Формула последовательного соединения проводников: Последовательное и параллельное соединение проводников — урок. Физика, 8 класс. Это может показаться странным. На самом деле ничего удивительного в этом нет: ведь при параллельном соединении проводников происходит как бы увеличение общей площади их поперечного сечения, а с увеличением площади сечения проводника, как известно, его сопротивление уменьшается.

Отличительной особенностью параллельного соединения нескольких потребителей является то, что при выключении одного из них остальные продолжают работать. Так, например, вывернув одну лампу в цепи, изображенной на рисунке 44, мы увидим, что другая будет по-прежнему гореть.

Большинство потребителей электроэнергии — электронагревательные приборы, холодильники, швейные машины, магнитофоны, телевизоры и т. д. — рассчитаны на напряжение сети 220 В. Поэтому все они должны включаться в сеть параллельно, ибо только в этом случае они окажутся под одним и тем же напряжением (220 В) и будут продолжать работать при выключении одного из них.

На рисунке 45 приведена упрощенная схема квартирной электропроводки. Провода сети, между которыми существует напряжение 220 В, обозначены буквами Ф и О. Первый из них называют фазным, второй — нулевым. Нулевой провод соединен с землей. Именно с ним соединяют все потребители. И наоборот, все выключатели соединяют с фазным проводом. Такой порядок подключения потребителей и выключателей обеспечивает наибольшую безопасность человека.

??? 1. Какое соединение называют параллельным? 2. Начертите схему цепи, изображенной на рисунке 44. 3. Какие три закономерности справедливы для параллельного соединения проводников? 4. Как находится общее сопротивление параллельно соединенных проводников, когда они одинаковые? 5. Перечислите все элементы электрической цепи, изображенной на рисунке 45. 6. Предположим, что при замене лампы человек случайно коснулся металлического контакта в патроне лампы и одновременно с этим какой-либо заземленной части здания (например, батареи отопления). Под каким напряжением он окажется? Рассмотрите ситуацию, когда лампа и выключатель подсоединены к проводам сети так, как это показано на рисунке 45.Формула последовательного соединения проводников: Последовательное и параллельное соединение проводников — урок. Физика, 8 класс. Что произойдет, если лампу и выключатель поменять местами? 7. Почему у вольтметров делают большое внутреннее сопротивление, а у амперметров — малое?

Схема последовательного соединения — Стройпортал Biokamin-Doma.ru

Последовательное и параллельное соединение проводников

Течение тока в электрической цепи осуществляется по проводникам, в направлении от источника к потребителям. В большинстве подобных схем используются медные провода и электрические приемники в заданном количестве, обладающие различным сопротивлением. В зависимости выполняемых задач, в электрических цепях используется последовательное и параллельное соединение проводников. В некоторых случаях могут быть применены оба типа соединений, тогда этот вариант будет называться смешанным. Каждая схема имеет свои особенности и отличия, поэтому их нужно обязательно заранее учитывать при проектировании цепей, ремонте и обслуживании электрооборудования.

Последовательное соединение проводников

В электротехнике большое значение имеет последовательное и параллельное соединение проводников в электрической цепи. Среди них часто используется схема последовательного соединения проводников предполагающая такое же соединение потребителей. В этом случае включение в цепь выполняется друг за другом в порядке очередности. То есть, начало одного потребителя соединяется с концом другого при помощи проводов, без каких-либо ответвлений.

Свойства такой электрической цепи можно рассмотреть на примере участков цепи с двумя нагрузками. Силу тока, напряжение и сопротивление на каждом из них следует обозначить соответственно, как I1, U1, R1 и I2, U2, R2. В результате, получились соотношения, выражающие зависимость между величинами следующим образом: I = I1 = I2, U = U1 + U2, R = R1 + R2. Полученные данные подтверждаются практическим путем с помощью проведения измерений амперметром и вольтметром соответствующих участков.

Таким образом, последовательное соединение проводников отличается следующими индивидуальными особенностями:

  • Сила тока на всех участках цепи будет одинаковой.Формула последовательного соединения проводников: Последовательное и параллельное соединение проводников — урок. Физика, 8 класс.
  • Общее напряжение цепи составляет сумму напряжений на каждом участке.
  • Общее сопротивление включает в себя сопротивления каждого отдельного проводника.

Данные соотношения подходят для любого количества проводников, соединенных последовательно. Значение общего сопротивления всегда выше, чем сопротивление любого отдельно взятого проводника. Это связано с увеличением их общей длины при последовательном соединении, что приводит и к росту сопротивления.

Если соединить последовательно одинаковые элементы в количестве n, то получится R = n х R1, где R – общее сопротивление, R1 – сопротивление одного элемента, а n – количество элементов. Напряжение U, наоборот, делится на равные части, каждая из которых в n раз меньше общего значения. Например, если в сеть с напряжением 220 вольт последовательно включаются 10 ламп одинаковой мощности, то напряжение в любой из них составит: U1 = U/10 = 22 вольта.

Проводники, соединенные последовательно, имеют характерную отличительную особенность. Если во время работы отказал хотя-бы один из них, то течение тока прекращается во всей цепи. Наиболее ярким примером является елочная гирлянда, когда одна перегоревшая лампочка в последовательной цепи, приводит к выходу из строя всей системы. Для установления перегоревшей лампочки понадобится проверка всей гирлянды.

Параллельное соединение проводников

В электрических сетях проводники могут соединяться различными способами: последовательно, параллельно и комбинированно. Среди них параллельное соединение это такой вариант, когда проводники в начальных и конечных точках соединяются между собой. Таким образом, начала и концы нагрузок соединяются вместе, а сами нагрузки располагаются параллельно относительно друг друга. В электрической цепи могут содержаться два, три и более проводников, соединенных параллельно.

Если рассматривать последовательное и параллельное соединение, сила тока в последнем варианте может быть исследована с помощью следующей схемы.Формула последовательного соединения проводников: Последовательное и параллельное соединение проводников — урок. Физика, 8 класс. Берутся две лампы накаливания, обладающие одинаковым сопротивлением и соединенные параллельно. Для контроля к каждой лампочке подключается собственный амперметр. Кроме того, используется еще один амперметр, контролирующий общую силу тока в цепи. Проверочная схема дополняется источником питания и ключом.

После замыкания ключа нужно контролировать показания измерительных приборов. Амперметр на лампе № 1 покажет силу тока I1, а на лампе № 2 – силу тока I2. Общий амперметр показывает значение силы тока, равное сумме токов отдельно взятых, параллельно соединенных цепей: I = I1 + I2. В отличие от последовательного соединения, при перегорании одной из лампочек, другая будет нормально функционировать. Поэтому в домашних электрических сетях используется параллельное подключение приборов.

С помощью такой же схемы можно установить значение эквивалентного сопротивления. С этой целью в электрическую цепь добавляется вольтметр. Это позволяет измерить напряжение при параллельном соединении, сила тока при этом остается такой же. Здесь также имеются точки пересечения проводников, соединяющих обе лампы.

В результате измерений общее напряжение при параллельном соединении составит: U = U1 = U2. После этого можно рассчитать эквивалентное сопротивление, условно заменяющее все элементы, находящиеся в данной цепи. При параллельном соединении, в соответствии с законом Ома I = U/R, получается следующая формула: U/R = U1/R1 + U2/R2, в которой R является эквивалентным сопротивлением, R1 и R2 – сопротивления обеих лампочек, U = U1 = U2 – значение напряжения, показываемое вольтметром.

Следует учитывать и тот фактор, что токи в каждой цепи, в сумме составляют общую силу тока всей цепи. В окончательном виде формула, отражающая эквивалентное сопротивление будет выглядеть следующим образом: 1/R = 1/R1 + 1/R2. При увеличении количества элементов в таких цепях – увеличивается и число слагаемых в формуле. Различие в основных параметрах отличают друг от друга и источников тока, позволяя использовать их в различных электрических схемах.

Параллельное соединение проводников характеризуется достаточно малым значением эквивалентного сопротивления, поэтому сила тока будет сравнительно высокой. Данный фактор следует учитывать, когда в розетки включается большое количество электроприборов. В этом случае сила тока значительно возрастает, приводя к перегреву кабельных линий и последующим возгораниям.

Законы последовательного и параллельного соединения проводников

Данные законы, касающиеся обоих видов соединений проводников, частично уже были рассмотрены ранее.

Для более четкого их понимания и восприятия в практической плоскости, последовательное и параллельное соединение проводников, формулы следует рассматривать в определенной последовательности:

  • Последовательное соединение предполагает одинаковую силу тока в каждом проводнике: I = I1 = I2.
  • Закон ома параллельное и последовательное соединение проводников объясняет в каждом случае по-своему. Например, при последовательном соединении, напряжения на всех проводниках будут равны между собой: U1 = IR1, U2 = IR2. Кроме того, при последовательном соединении напряжение составляет сумму напряжений каждого проводника: U = U1 + U2 = I(R1 + R2) = IR.
  • Полное сопротивление цепи при последовательном соединении состоит из суммы сопротивлений всех отдельно взятых проводников, независимо от их количества.
  • При параллельном соединении напряжение всей цепи равно напряжению на каждом из проводников: U1 = U2 = U.
  • Общая сила тока, измеренная во всей цепи, равна сумме токов, протекающих по всем проводникам, соединенных параллельно между собой: I = I1 + I2.

Для того чтобы более эффективно проектировать электрические сети, нужно хорошо знать последовательное и параллельное соединение проводников и его законы, находя им наиболее рациональное практическое применение.

Смешанное соединение проводников

В электрических сетях как правило используется последовательное параллельное и смешанное соединение проводников, предназначенное для конкретных условий эксплуатации. Однако чаще всего предпочтение отдается третьему варианту, представляющему собой совокупность комбинаций, состоящих из различных типов соединений.

В таких смешанных схемах активно применяется последовательное и параллельное соединение проводников, плюсы и минусы которых обязательно учитываются при проектировании электрических сетей. Эти соединения состоят не только из отдельно взятых резисторов, но и довольно сложных участков, включающих в себя множество элементов.

Смешанное соединение рассчитывается в соответствии с известными свойствами последовательного и параллельного соединения. Метод расчета заключается в разбивке схемы на более простые составные части, которые считаются отдельно, а потом суммируются друг с другом.

Последовательное и параллельное соединение. Применение и схемы

В электрических цепях элементы могут соединяться по различным схемам, в том числе они имеют последовательное и параллельное соединение.

Последовательное соединение

При таком соединении проводники соединяются друг с другом последовательно, то есть, начало одного проводника будет соединяться с концом другого. Основная особенность данного соединения заключается в том, что все проводники принадлежат одному проводу, нет никаких разветвлений. Через каждый из проводников будет протекать один и тот же электрический ток. Но суммарное напряжение на проводниках будет равняться вместе взятым напряжениям на каждом из них.

Рассмотрим некоторое количество резисторов, соединенных последовательно. Так как нет разветвлений, то количество проходящего заряда через один проводник, будет равно количеству заряда, прошедшего через другой проводник. Силы тока на всех проводниках будут одинаковыми. Это основная особенность данного соединения.

Это соединение можно рассмотреть иначе. Все резисторы можно заменить одним эквивалентным резистором.

Ток на эквивалентном резисторе будет совпадать с общим током, протекающим через все резисторы. Эквивалентное общее напряжение будет складываться из напряжений на каждом резисторе. Это является разностью потенциалов на резисторе.

Если воспользоваться этими правилами и законом Ома, который подходит для каждого резистора, можно доказать, что сопротивление эквивалентного общего резистора будет равно сумме сопротивлений. Следствием первых двух правил будет являться третье правило.

Применение

Последовательное соединение используется, когда нужно целенаправленно включать или выключать какой-либо прибор, выключатель соединяют с ним по последовательной схеме. Например, электрический звонок будет звенеть только тогда, когда он будет последовательно соединен с источником и кнопкой. Согласно первому правилу, если электрический ток отсутствует хотя бы на одном из проводников, то его не будет и на других проводниках. И наоборот, если ток имеется хотя бы на одном проводнике, то он будет и на всех других проводниках. Также работает карманный фонарик, в котором есть кнопка, батарейка и лампочка. Все эти элементы необходимо соединить последовательно, так как нужно, чтобы фонарик светил, когда будет нажата кнопка.

Иногда последовательное соединение не приводит к нужным целям. Например, в квартире, где много люстр, лампочек и других устройств, не следует все лампы и устройства соединять последовательно, так как никогда не требуется одновременно включать свет в каждой из комнат квартиры. Для этого последовательное и параллельное соединение рассматривают отдельно, и для подключения осветительных приборов в квартире применяют параллельный вид схемы.

Параллельное соединение

В этом виде схемы все проводники соединяются параллельно друг с другом. Все начала проводников объединены в одну точку, и все концы также соединены вместе. Рассмотрим некоторое количество однородных проводников (резисторов), соединенных по параллельной схеме.

Этот вид соединения является разветвленным. В каждой ветви содержится по одному резистору. Электрический ток, дойдя до точки разветвления, разделяется на каждый резистор, и будет равняться сумме токов на всех сопротивлениях. Напряжение на всех элементах, соединенных параллельно, является одинаковым.

Все резисторы можно заменить одним эквивалентным резистором. Если воспользоваться законом Ома, можно получить выражение сопротивления. Если при последовательном соединении сопротивления складывались, то при параллельном будут складываться величины обратные им, как записано в формуле выше.

Применение

Если рассматривать соединения в бытовых условиях, то в квартире лампы освещения, люстры должны быть соединены параллельно. Если их соединить последовательно, то при включении одной лампочки мы включим все остальные. При параллельном же соединении мы можем, добавляя соответствующий выключатель в каждую из ветвей, включать соответствующую лампочку по мере желания. При этом такое включение одной лампы не влияет на остальные лампы.

Все электрические бытовые устройства в квартире соединены параллельно в сеть с напряжением 220 В, и подключены к распределительному щитку. Другими словами, параллельное соединение используется при необходимости подключения электрических устройств независимо друг от друга. Последовательное и параллельное соединение имеют свои особенности. Существуют также смешанные соединения.

Работа тока

Последовательное и параллельное соединение, рассмотренное ранее, было справедливо для величин напряжения, сопротивления и силы тока, являющихся основными. Работа тока определяется по формуле:

А = I х U х t, где А – работа тока, t – время течения по проводнику.

Для определения работы при последовательной схеме соединения, необходимо заменить в первоначальном выражении напряжение. Получаем:

А=I х (U1 + U2) х t

Раскрываем скобки и получаем, что на всей схеме работа определяется суммой на каждой нагрузке.

Точно также рассматриваем параллельную схему соединения. Только меняем уже не напряжение, а силу тока. Получается результат:

А = А1+А2

Мощность тока

При рассмотрении формулы мощности участка цепи снова необходимо пользоваться формулой:

Р=U х I

После аналогичных рассуждений выходит результат, что последовательное и параллельное соединение можно определить следующей формулой мощности:

Р=Р1 + Р2

Другими словами, при любых схемах общая мощность равна сумме всех мощностей в схеме. Этим можно объяснить, что не рекомендуется включать в квартире сразу несколько мощных электрических устройств, так как проводка может не выдержать такой мощности.

Влияние схемы соединения на новогоднюю гирлянду

После перегорания одной лампы в гирлянде можно определить вид схемы соединения. Если схема последовательная, то не будет гореть ни одной лампочки, так как сгоревшая лампочка разрывает общую цепь. Чтобы выяснить, какая именно лампочка сгорела, нужно проверять все подряд. Далее, заменить неисправную лампу, гирлянда будет функционировать.

При применении параллельной схемы соединения гирлянда будет продолжать работать, даже если одна или несколько ламп сгорели, так как цепь не разорвана полностью, а только один небольшой параллельный участок. Для восстановления такой гирлянды достаточно увидеть, какие лампы не горят, и заменить их.

Последовательное и параллельное соединение для конденсаторов

При последовательной схеме возникает такая картина: заряды от положительного полюса источника питания идут только на наружные пластины крайних конденсаторов. Конденсаторы, находящиеся между ними, передают заряд по цепи. Этим объясняется появление на всех пластинах равных зарядов с разными знаками. Исходя из этого, заряд любого конденсатора, соединенного по последовательной схеме, можно выразить такой формулой:

qобщ= q1 = q2 = q3

Для определения напряжения на любом конденсаторе, необходима формула:

U= q/С

Где С — емкость. Суммарное напряжение выражается таким же законом, который подходит для сопротивлений. Поэтому получаем формулу емкости:

С= q/(U1 + U2 + U3)

Чтобы сделать эту формулу проще, можно перевернуть дроби и заменить отношение разности потенциалов к заряду емкости. В результате получаем:

1/С= 1/С1 + 1/С2 + 1/C3

Немного иначе рассчитывается параллельное соединение конденсаторов.

Общий заряд вычисляется как сумма всех зарядов, накопившихся на пластинах всех конденсаторов. А величина напряжения также вычисляется по общим законам. В связи с этим формула суммарной емкости при параллельной схеме соединения выглядит так:

С= (q1 + q2 + q3)/U

Это значение рассчитывается как сумма каждого прибора в схеме:

С=С1 + С2 + С3

Смешанное соединение проводников

В электрической схеме участки цепи могут иметь и последовательное и параллельное соединение, переплетающихся между собой. Но все законы, рассмотренные выше для отдельных видов соединений, справедливы по-прежнему, и используются по этапам.

Сначала нужно мысленно разложить схему на отдельные части. Для лучшего представления ее рисуют на бумаге. Рассмотрим наш пример по изображенной выше схеме.

Удобнее всего ее изобразить, начиная с точек Б и В. Они расставляются на некотором расстоянии между собой и от края листа бумаги. С левой стороны к точке Б подключается один провод, а справа отходят два провода. Точка В наоборот, слева имеет две ветки, а после точки отходит один провод.

Далее нужно изобразить пространство между точками. По верхнему проводнику расположены 3 сопротивления с условными значениями 2, 3, 4. Снизу будет идти ток с индексом 5. Первые 3 сопротивления включены в схему последовательно, а пятый резистор подключен параллельно.

Остальные два сопротивления (первый и шестой) подключены последовательно с рассматриваемым нами участком Б-В. Поэтому схему дополняем 2-мя прямоугольниками по сторонам от выбранных точек.

Теперь используем формулу расчета сопротивления:
  • Первая формула для последовательного вида соединения.
  • Далее, для параллельной схемы.
  • И окончательно для последовательной схемы.

Аналогичным образом можно разложить на отдельные схемы любую сложную схему, включая соединения не только проводников в виде сопротивлений, но и конденсаторов. Чтобы научиться владеть приемами расчета по разным видам схем, необходимо потренироваться на практике, выполнив несколько заданий.

Преимущества и недостатки последовательного и параллельного подключения проводников

Каждое помещение имеет несколько точек электропитания для работы различных приборов. Техника работает посредством электрического тока, который проводят через специально установленные кабели – проводники. От качества элементов сети и способа соединения зависит качество напряжения, стабильность и безопасность использования. Существует два основных метода – параллельное и последовательное. Каждое имеет свои преимущества и недостатки, с которыми лучше ознакомиться предварительно.

Основные электрические величины цепи

Чтобы разобраться в нюансах подключения и соединения электрических проводников, необходимо выяснить основные моменты и величины токовых цепей. Электроцепь – это не самостоятельное устройство, а совокупность нескольких механизмов и элементов, используемых для проведения электрического тока. Основные детали:

  • источники: трансформаторы, электроустановки, батарейки, генераторы, аккумуляторы и другие;
  • приемники: непосредственно техника – лампы, двигатели, нагреватели, катушки индуктивности, подобные;
  • промежуточные звенья: провода, устройства.

Основными величинами, с помощью которых устанавливают свойства электрических цепей, являются напряжение, сопротивление и ток. В проводниках электричество представляет множество двигающихся в заданном направлении электрических зарядов. Под током в сети подразумевают интенсивность или силу, которые измеряются числом зарядов одновременно проходящих через поперечное сечение проводника.

Напряжение – это то количество электрической энергии, которое необходимо для перемещения одного заряда от одного пункта до другого. Выражается в Вольтах. Сопротивление – это силы, воздействующие на поток электрических зарядов во время движения проводников. Записывается в Омах.

Взаимная зависимость электрических величин

Связь между величинами в электрической цепи объясняется законами электротехники. Первый – Закон Ома. Открыт и подтвержден Георгом Симоном Омом еще в 1827 году. Заключается в том, что величина интенсивности тока прямо пропорциональна величине напряжения в кабеле проводника. Закон Ома позволяет быстро провести анализ электрической цепи и оценить ее возможности, пределы.

Кроме основного правила в электротехнике используют Законы Кирхгофа. Один гласит, что сумма токов на входе равна сумме токов на выходе. Второй – что сумма ЭДС равна сумме падений напряжения на внутренних элементах электрического контура.

Законы Кирхгофа позволяют установить соотношение между токами, проходящими через узлы электрической проводки, и токами на входе в контурную цепь. Анализ и расчеты проводятся по следующему алгоритму:

  • Устанавливается общее число ветвей и узлов конкретной электрической сети.
  • В произвольном порядке выбираются условно-положительные направления токов в проводке, на схеме проставляются соответствующие отметки.
  • Для получения уравнения отмечаются в свободном порядке положительные направления обхода контура;
  • Составляется уравнение по правилам Кирхгофа для получения результата.

Решение построенных задач позволит определить количество и значение токов в конкретной электрической цепи.

При помощи законов Ома и Кирхгофа, электрики оценивают состояние сети, ее работоспособность и мощность. На практике редко используют формулы вживую. Практикующие электрики ориентируются в характеристиках более свободно. Начинающим монтажерам может показаться сложным единовременное ориентирование во всех показателях и взаимосвязях, удобнее иметь некоторые вспомогательные материалы под рукой.

Параллельное соединение проводников

Соединение кабелей в электропроводке возможно тремя вариантами: параллельно, последовательно, смешанно. Первый метод – параллельное подключение – заключается в том, что проводники соединяются между собой в начальной и конечной точках. Получается, что нагрузки с обоих концов сливаются, а напряжение получается параллельным. В одной электрической сети параллельно могут быть соединены два, три и больше кабелей.

Чтобы проверить интенсивность прохождения тока при таком подключении, в параллельную сеть подключают две лампочки (показатели должны быть идентичными – сопротивление, напряжение). Чтобы произвести испытание и проконтролировать результат, к каждой подводят амперметр (устройство, измеряющее силу тока). Третий прибор запитывают на сеть в целом, чтобы увидеть показатель на всей сети. Дополнительные элементы – питание, ключ.

После того как схема собрана, ключом активируют питание и сравнивают результаты на амперметрах. На общем показатель должен быть равен сумме двух, подключенных к лампам. В данном случае считается, что система работает исправно – напряжение при параллельном соединении подается в нормальном режиме.

Если на одном участке произойдет замыкание, лампочки останутся в рабочем состоянии. Ток поступает по замкнутому контуру с двух сторон. Ремонт будет необходим в любом случае, но свет и питание останутся.

Если к указанной системе подключить вольтметр, можно оценить показатели сопротивления сети. Эквивалентный показатель укажет на уровень сопротивления сети при той же интенсивности тока.

Последовательное соединение проводников

Следующая схема подключения – последовательное соединение проводников в цепи – подразумевает врезку каждого прибора в порядке очередности (один за другим). Интенсивность силы проходящего тока через каждый элемент питания (лампочка, прибор) будет одинаковой. При этом напряжение при последовательном соединении складывается из показателей напряжения с каждого участка (получается суммарным).

Значение сопротивления может изменяться. Если изменится нагрузка на одном из мест последовательного подключения, изменится и уровень сопротивления. Как следствие, поменяется показатель тока.

Основной недостаток такой электрической цепи заключается в том, что если на одном из участков произойдет сбой (поломка, замыкание), следующие за ним элементы перестанут функционировать. Наглядно схема соединения представлена в обычных новогодних гирляндах – когда ломается один контакт или провод в любом месте, перестают работать остальные.

При последовательном подключении проводников конец одного кабеля подсоединяется к началу следующего. Ключевое отличие электроцепи – отсутствие разветвлений, через участки проходит один электроток. При этом разность потенциалов резистора объясняется совокупным напряжением по каждому отдельному резистору (контакту, участку, точке питания).

Законы последовательного и параллельного соединения проводников

К правилам, объясняющим «поведение» проводников при последовательном и параллельном соединениях, относятся основные законы электротехники и некоторые особенности. Последние не всегда бывают очевидны новичкам, поэтому их разбирают как отдельные законы. При работе со схемами проводников учитывают следующее:

  • Последовательное подключение подразумевает одинаковые показатели токов на каждом участке.
  • Закон Ома для каждого типа соединения имеет свое значение. Например, при последовательном способе включения напряжение будет равно сумме напряжений всех участков сети.
  • Общее сопротивление электрической цепи при поочередном соединении будет равно сумме значений сопротивления элементов, не зависит от числа проводников и точек питания.
  • Параллельный метод – напряжение электроцепи равно напряжению на каждом отдельном элементе, не суммируется, а остается одинаковым.
  • Сила тока для данного способа соединения определяется суммой значений токов участков подключения.

Данные законы используются при построении схемы электропроводки в помещении.

Чтобы оптимизировать нагрузку, не создавать чрезмерного напряжения в отдельных частях, проверяют оптимальность каждого типа соединения в конкретной ситуации.

Смешанное соединение проводников

Как правило, в электпроводке используют параллельное и последовательное соединения одновременно. Такой способ подключения проводов называется смешанным или комбинированным. При построении первоначальной схемы питания в помещении, где указывается число и расположения точек питания (розеток, выключателей, трансформаторов), учитывают необходимость каждого из типов подключения на разных участках.

Электрическая проводка редко состоит из простых элементов. Зачастую получается сложная схема из множества разных участков и соединений. Поэтому при составлении плана важно разобраться в преимуществах и недостатках типов подсоединения проводов, чтобы оптимально использовать каждый. Для этого схему разбивают по участкам и в каждом конкретном случае подбирают собственный метод врезки проводов.

Как выбрать тип подключения

Потребляемая электрическая энергия в квартиру поступает от общедомового электрощитка. Количество израсходованного тока измеряется счетчиком. Вводный провод в помещение имеет большое сечение и является основным «поставщиком» электричества в квартиру. Следующие берут с меньшими показателями, так как нагрузка на них снижается за счет распределения.

Основной кабель заводится в специальную распределительную коробку, от которой делают разводку в комнаты и санузлы. На этом этапе необходимо определить, какой тип соединения проводов будет использован: последовательный, параллельный, комбинированный.

Категорического запрета на построение проводки в квартире тем или иным способом нет. Однако следует учитывать практическое применение каждой цепи, недостатки, преимущества и возможности.

Самым подходящим и часто используемым вариантом является смешанное соединение проводов. От общего щитка к распредкоробке подводится кабель, затем в параллельную сеть замыкается несколько распределительных узлов (в каждом помещении). Далее – в комнатах точки питания соединяются последовательно.

Последовательное включение элементов позволяет существенно сэкономить на материалах при монтаже электропроводки. Поэтому несмотря на определенные недостатки метод используют в небольших помещениях. На малых участках проще выявить место поломки, нежели в квартире в целом.

Параллельное подключение визуально представляет кольцо из проводов. Если на одном участке произошел сбой, ток не прекращает поступать – подача происходит с другой стороны цепи. Однако для такого типа соединения требуется проложить значительное количество кабеля, что не всегда удобно.

В некоторых ситуациях целесообразно использовать только последовательное соединение проводов. Например, в длинных коридорах необходимо одновременно включать и выключать несколько осветительных приборов разом. Шлейфовое подключение в данной ситуации оптимально. Сложность замены лампочки или узла на участке зависит от типа электропроводки и отделки помещения.

При составлении схемы электрической сети в квартире и покупке лампочек для осветительных приборов важно учитывать уровень напряжения. Последовательное соединение означает, что напряжение делится поровну на количество лампочек. Например, если устанавливают две подряд, значение на каждой будет по 110В, а не 220В.

При покупке вторичного жилья следует убедиться, что в технической документации присутствует действующая схема электропроводки. Наличие плана позволит безопасно сделать ремонт и корректно подключить новые точки питания, лампы.

Электромонтажники в сложных схемах всегда используют оба типа соединения. С одной стороны, такой подход снижает общее количество расходных материалов. С другой, позволяет в каждом конкретном помещении реализовать преимущества обоих методов врезки кабеля. При самостоятельном подключении необходимо детально разобраться в аспектах каждого вида, по возможности – проконсультироваться с мастером. В противном случае, велика вероятность некорректного соединения и сбоев в работе.

Параллельное и последовательное соединение проводников

Ток в электроцепи проходит по проводникам от источника напряжения к нагрузке, то есть к лампам, приборам. В большинстве случаев в качестве проводника используются медные провода. В цепи может быть предусмотрено несколько элементов с разными сопротивлениями. В схеме приборов проводники могут быть соединены параллельно или последовательно, также могут быть смешанные типы.

Элемент схемы с сопротивлением называется резистором, напряжение данного элемента является разницей потенциалов между концами резистора. Параллельное и последовательное электрическое соединение проводников характеризуется единым принципом функционирования, согласно которому ток протекает от плюса к минусу, соответственно потенциал уменьшается. На электросхемах сопротивление проводки берется за 0, поскольку оно ничтожно низкое.

Параллельное соединение предполагает, что элементы цепы подсоединены к источнику параллельно и включаются одновременно. Последовательное соединение означает, что проводники сопротивления подключаются в строгой последовательности друг за другом.

При просчете используется метод идеализации, что существенно упрощает понимание. Фактически в электрических цепях потенциал постепенно снижается в процессе перемещения по проводке и элементам, которые входят в параллельное или последовательное соединение.

Последовательное соединение проводников

Схема последовательного соединения подразумевает, что они включаются в определенной последовательности один за другим. Причем сила тока во всех из них равна. Данные элементы создают на участке суммарное напряжение. Заряды не накапливаются в узлах электроцепи, поскольку в противном случае наблюдалось бы изменение напряжения и силы тока. При постоянном напряжении ток определяется значением сопротивления цепи, поэтому при последовательной схеме сопротивление меняется в случае изменения одной нагрузки.

Недостатком такой схемы является тот факт, что в случае выхода из строя одного элемента остальные также утрачивают возможность функционировать, поскольку цепь разрывается. Примером может служить гирлянда, которая не работает в случае перегорания одной лампочки. Это является ключевым отличием от параллельного соединения, в котором элементы могут функционировать по отдельности.

Последовательная схема предполагает, что по причине одноуровневого подключения проводников их сопротивление в любой точки сети равно. Общее сопротивление равняется сумме уменьшения напряжений отдельных элементов сети.

При данном типе соединения начало одного проводника подсоединяется к концу другого. Ключевая особенность соединения состоит в том, что все проводники находятся на одном проводе без разветвлений, и через каждый из них протекает один электроток. Однако общее напряжение равно сумме напряжений на каждом. Также можно рассмотреть соединение с другой точки зрения – все проводники заменяются одним эквивалентным резистором, и ток на нем совпадает с общим током, который проходит через все резисторы. Эквивалентное совокупное напряжение является суммой значений напряжения по каждому резистору. Так проявляется разность потенциалов на резисторе.

Использование последовательного подключения целесообразно, когда требуется специально включать и выключать определенное устройство. К примеру, электрозвонок может звенеть только в момент, когда присутствует соединение с источником напряжения и кнопкой. Первое правило гласит, что если тока нет хотя бы на одном из элементов цепи, то и на остальных его не будет. Соответственно при наличии тока в одном проводнике он есть и в остальных. Другим примером может служить фонарик на батарейках, который светит только при наличии батарейки, исправной лампочки и нажатой кнопки.

В некоторых случаях последовательная схема нецелесообразна. В квартире, где система освещения состоит из множества светильников, бра, люстр, не стоит организовывать схему такого типа, поскольку нет необходимости включать и выключать освещение во всех комнатах одновременно. С этой целью лучше использовать параллельное соединение, чтобы иметь возможность включения света в отдельно взятых комнатах.

Параллельное соединение проводников

В параллельной схеме проводники представляют собой набор резисторов, одни концы которых собираются в один узел, а другие – во второй узел. Предполагается, что напряжение в параллельном типе соединения одинаковое на всех участках цепи. Параллельные участки электроцепи носят название ветвей и проходят между двумя соединительными узлами, на них имеется одинаковое напряжение. Такое напряжение равно значению на каждом проводнике. Сумма показателей, обратных сопротивлениям ветвей, является обратной и по отношению к сопротивлению отдельного участка цепи параллельной схемы.

При параллельном и последовательном соединениях отличается система расчета сопротивлений отдельных проводников. В случае параллельной схемы ток уходит по ветвям, что способствует повышению проводимости цепи и уменьшает совокупное сопротивление. При параллельном подключении нескольких резисторов с аналогичными значениями совокупное сопротивление такой электроцепи будет меньше одного резистора число раз, равное числу резисторов в схеме.

В каждой ветви предусмотрено по одному резистору, и электроток при достижении точки разветвления делится и расходится к каждому резистору, его итоговое значение равно сумме токов на всех сопротивлениях. Все резисторы заменяются одним эквивалентным резистором. Применяя закон Ома, становится понятным значение сопротивления – при параллельной схеме суммируются значения, обратные сопротивлениям на резисторах.

При данной схеме значение тока обратно пропорционально значению сопротивления. Токи в резисторах не взаимосвязаны, поэтому при отключении одного из них это никоим образом не отразится на остальных. По этой причине такая схема используется во множестве устройств.

Рассматривая возможности применения параллельной схемы в быту, целесообразно отметить систему освещения квартиры. Все лампы и люстры должны быть соединены параллельно, в таком случае включение и отключение одного из них никак не влияет на работу остальных ламп. Таким образом, добавляя выключатель каждой лампочки в ветвь цепи, можно включать и отключать соответствующий светильник по необходимости. Все остальные лампы работают независимо.

Все электроприборы объединяются параллельно в электросеть с напряжением 220 В, затем они подключаются к распределительному щитку. То есть все приборы подключаются независимо от подключения прочих устройств.

Законы последовательного и параллельного соединения проводников

Для детального понимания на практике обоих типов соединений, приведем формулы, объясняющие законы данных типов соединений. Расчет мощности при параллельном и последовательном типе соединения отличается.

При последовательной схеме имеется одинаковая сила тока во всех проводниках:

Согласно закону Ома, данные типы соединений проводников в разных случаях объясняются иначе. Так, в случае последовательной схемы, напряжения равны друг другу:

U1 = IR1, U2 = IR2.

Помимо этого, общее напряжение равно сумме напряжений отдельно взятых проводников:

U = U1 + U2 = I(R1 + R2) = IR.

Полное сопротивление электроцепи рассчитывается как сумма активных сопротивлений всех проводников, вне зависимости от их числа.

В случае параллельной схемы совокупное напряжение цепи аналогично напряжению отдельных элементов:

А совокупная сила электротока рассчитывается как сумма токов, которые имеются по всем проводникам, расположенным параллельно:

Чтобы обеспечить максимальную эффективность электрических сетей, необходимо понимать суть обоих типов соединений и применять их целесообразно, используя законы и рассчитывая рациональность практической реализации.

Смешанное соединение проводников

Последовательная и параллельная схема соединения сопротивления могут сочетаться в одной электросхеме при необходимости. К примеру, допускается подключение параллельных резисторов по последовательной схеме к другому резистору или их группе, такое тип считается комбинированным или смешанным.

В таком случае совокупное сопротивление рассчитывается посредством получения сумм значений для параллельного соединения в системе и для последовательного. Сначала необходимо рассчитывать эквивалентные сопротивления резисторов в последовательной схеме, а затем элементов параллельного. Последовательное соединение считается приоритетным, причем схемы такого комбинированного типа часто используются в бытовой технике и приборах.

Итак, рассматривая типы подключений проводников в электроцепях и основываясь на законах их функционирования, можно полностью понять суть организации схем большинства бытовых электроприборов. При параллельном и последовательном соединениях расчет показателей сопротивления и силы тока отличается. Зная принципы расчета и формулы, можно грамотно использовать каждый тип организации цепей для подключения элементов оптимальным способом и с максимальной эффективностью.

Последовательное и параллельное соединение лампочек — схемы применения в быту.

Как известно, в быту повсеместно используется параллельное подключение ламп. Однако последовательная схема также может применяться и быть полезна.

Давайте рассмотрим все нюансы обеих схем, ошибки которые можно допустить при сборке и приведем примеры практической их реализации в домашних условиях.

В начале рассмотрим простейшую сборку из двух последовательно подключенных лампочек накаливания.

  • две лампы вкрученные в патроны
  • два провода питания выходящие из патронов

Что нужно, чтобы подключить их последовательно? Ничего сложного здесь нет.

Просто берете любой конец провода от каждой лампы и скручивает их между собой.

На два оставшихся конца вам необходимо подать напряжение 220 Вольт (фазу и ноль).

Как будет работать такая схема? При подаче фазы на провод, она пройдя через нить накала одной лампы, через скрутку попадает на вторую лампочку. И далее встречается с нулем.

Почему такое простое соединение практически не применяется в квартирах и домах? Объясняется это тем, что лампы в этом случае будут гореть менее чем в полнакала.

При этом напряжение будет распределяться на них равномерно. К примеру, если это обычные лампочки по 100 Ватт с рабочим напряжением 220 Вольт, то на каждую из них будет приходиться плюс-минус 110 Вольт.

Соответственно и светить они будут менее чем в половину от своей изначальной мощности.

Грубо говоря, если вы подключите параллельно две лампы по 100Вт каждая, то в итоге получите светильник мощностью в 200Вт. А если эту же схему собрать последовательно, то общая мощность светильника будет гораздо меньше, чем мощность всего одной лампочки.

Исходя из формулы расчета получаем, что две лампочки светят с мощностью равной всего: P=I*U=69.6Вт

Если они отличаются, допустим одна из них 60Вт, а другая 40Вт, то и напряжение на них будет распределяться уже по другому.

Что это дает нам в практическом смысле при реализации данных схем?

Лучше и ярче будет гореть лампа, у которой нить накала имеет большее сопротивление.

Возьмите к примеру лампочки, кардинально отличающиеся по мощности — 25Вт и 200Вт и соедините последовательно.

Какая из них будет светиться почти в полный накал? Та, что имеет P=25Вт.

Удельное сопротивление ее вольфрамовой нити значительно больше чем у двухсотки, а следовательно падение напряжения на ней сравнимо с напряжением в сети. При последовательном соединении ток будет одинаков в любом участке цепи.

При этом величина силы тока, способная разжечь 25-ти ваттку, никак не способна «поджечь» двухсотку. Грубо говоря, источник света с лампой 200Вт и более, будет восприниматься относительно 25Вт как обычный участок провода, через который течет ток.

Можно увеличить количество ламп и добавить в схему еще одну. Делается это опять все просто.

Два конца питающего провода третьей лампы, скручиваете с любыми концами от первых двух. А на оставшиеся опять подаете 220В.

Как будет светиться в этом случае данная гирлянда? Падение напряжения будет еще больше, а значит лампочки загорятся не то что в полсилы, а вообще будут еле-еле гореть.

Помимо существенного падения напряжения, вторым отрицательным моментом такой схемы, является ее ненадежность.

Если у вас сгорит всего одна из лампочек в этой цепочке, то сразу же потухнут и все остальные.

Еще нужно сделать замечание, что такая последовательная схема будет хорошо работать на обычных лампах накаливания. На некоторых других видах, в том числе светодиодных, никакого эффекта можете и не дождаться.

У них в конструкции может быть заложена электронная схема, которой нужно питание порядка 220В. Безусловно, они могут работать и от пониженных значений в 150-160В, но 90В и менее, для них уже будет недостаточно.

Кстати, некоторые электрики при монтаже освещения в квартире могут совершить случайную ошибку, которая как раз таки связана с последовательным подключением источников освещения.

В результате, у вас будет наблюдаться следующий эффект. При включении выключателя света будет загораться одна лампочка в комнате, а при его выключении — другая.

При этом невозможно будет добиться того, чтобы потухли обе сразу. Как такое возможно?

Ошибка кроется в том, что электрик просто перепутал место присоединения одного из проводов выключателя и воткнул его в разрыв между двух ламп разной мощности. Вот наглядная схема такой неправильной сборки.

Как видно из нее, при включении напряжения, через контакты одноклавишника на второй источник освещения подается напряжение 220V, и он как положено загорается.

При этом первый источник остается без питания, т.к. с обоих сторон к нему подведена «одноименка».

А когда вы разрываете цепь, здесь уже образуется та самая последовательная схема и лампа меньшей мощности будет светиться.

В то время как большей, практически потухнет. Все как и было описано выше.

Где же можно в быту, применить такую казалось бы не практичную схему?

Самое широко известное использование подобных конструкций — это елочные новогодние гирлянды.

Также можно сделать последовательную подсветку в длинном проходном коридоре и без особых затрат получить освещение в стиле лофт.

Постоянно горят лампочки в подъезде или дома из-за большого напряжения? Самый дешевый выход — включить последовательно еще одну.

Вместо одной 60Вт, включаете две сотки и пользуетесь ими практически «вечно». Из-за пониженного напряжения в 110В, вероятность выхода их из строя снижается в сотни раз.

Еще одно оригинальное применение, которым я все таки не рекомендую пользоваться, но отдельные электрики в безвыходных ситуациях к нему прибегают. Это так называемая фазировка трехфазных цепей.

Допустим, вам нужно подключить параллельно между собой два трехфазных (380В) ввода, от одного источника питания. Вольтметра, мультиметра или тестера у вас под рукой нет. Что делать?

Ведь если перепутать фазы, то запросто можно создать междуфазное КЗ! И здесь вам опять поможет последовательная сборка всего из двух лампочек.

Собираете их по самой первой приведенной схеме и подсоединив один конец провода питания на фазу ввода №1, другим концом поочередно касаетесь жил ввода №2.

При одноименных фазах, лампочки светиться не будут (например фА ввод№1 — фА ввод№2).

А при разных (фА ввод№1 — фВ ввод№2) — они загорятся.

Такой эксперимент только с одной лампой, вам бы никогда не удался, так как она бы моментально взорвалась от повышенного для нее напряжения в 380В. А в последовательной сборке с двумя изделиями одинаковой мощности, к ним будет приложено напряжение в пределах нормы.

Как сделать такую простую и незамысловатую инфракрасную печку, читайте в статье по ссылке ниже.

Что-то подобное зачастую применяется в инкубаторах.

Теперь давайте рассмотрим параллельную схему соединения.

При параллельном включении концы питающих проводов двух лампочек, просто скручиваются между собой. Далее, на них подается напряжение 220V.

Таким образом можно подключить любое количество светильников. Самое главное, чтобы сечение питающих проводников было рассчитано на такую нагрузку.

В этом случае все светиться и гореть у вас будет ровно с такой яркостью, на которую изначально и были рассчитаны светильники.

На практике, конечно в одну кучу все провода не скручиваются, а поступают несколько иначе. Пускают один общий протяженный кабель, а уже к нему, в виде отпаек, подсоединяются отдельные лампочки.

Пи этом схема может быть как шлейфная, так и лучевая. Но обе они являются параллельными.

Данная схема применяется повсеместно — в многорожковых люстрах, в уличных светильниках, в домашних декоративных светильниках и т.д.

И если при этом перегорит любая лампочка, остальные как ни в чем ни бывало продолжат светиться.

Напряжение на них подается одновременно и всегда составляет номинальные 220В.

Но все таки при монтаже освещения у себя дома, используя параллельное подключение, не забывайте и о последовательном.

Как было указано выше, оно тоже имеет свои преимущества в определенных ситуациях и может здорово помочь с решением множества задач (декоративная подсветка, светильники-обогреватели, «вечная» лампочка и т.д).

Последовательное и параллельное соединение сопротивлений

Последовательное соединение сопротивлений

Возьмем три постоянных сопротивления R1, R2 и R3 и включим их в цепь так, чтобы конец первого сопротивления R1 был соединен с началом второго сопротивления R 2, конец второго — с началом третьего R 3, а к началу первого сопротивления и к концу третьего подведем проводники от источника тока (рис. 1 ).

Такое соединение сопротивлений называется последовательным. Очевидно, что ток в такой цепи будет во всех ее точках один и тот же.

Рис 1 . Последовательное соединение сопротивлений

Как определить общее сопротивление цепи, если все включенные в нее последовательно сопротивления мы уже знаем? Используя положение, что напряжение U на зажимах источника тока равно сумме падений напряжений на участках цепи, мы можем написать:

U1 = IR1 U2 = IR2 и U3 = IR3

IR = IR1 + IR2 + IR3

Вынеся в правой части равенства I за скобки, получим IR = I(R1 + R2 + R3) .

Поделив теперь обе части равенства на I , будем окончательно иметь R = R1 + R2 + R3

Таким образом, мы пришли к выводу, что при последовательном соединении сопротивлений общее сопротивление всей цепи равно сумме сопротивлений отдельных участков.

Проверим этот вывод на следующем примере. Возьмем три постоянных сопротивления, величины которых известны (например, R1 == 10 Ом, R 2 = 20 Ом и R 3 = 50 Ом). Соединим их последовательно (рис. 2 ) и подключим к источнику тока, ЭДС которого равна 60 В (внутренним сопротивлением источника тока пренебрегаем).

Рис. 2. Пример последовательного соединения трех сопротивлений

Подсчитаем, какие показания должны дать приборы, включенные, как показано на схеме, если замкнуть цепь. Определим внешнее сопротивление цепи: R = 10 + 20 + 50 = 80 Ом.

Найдем ток в цепи по закону Ома: 60 / 80 = 0 ,75 А

Зная ток в цепи и сопротивления ее участков, определим падение напряжения на каждое участке цепи U 1 = 0,75 х 10 = 7,5 В, U 2 = 0,75 х 20=15 В, U3 = 0,75 х 50 = 37,5 В.

Зная падение напряжений на участках, определим общее падение напряжения во внешней цепи, т. е. напряжение на зажимах источника тока U = 7,5+15 + 37,5 = 60 В.

Мы получили таким образом, что U = 60 В, т. е. несуществующее равенство ЭДС источника тока и его напряжения. Объясняется это тем, что мы пренебрегли внутренним сопротивлением источника тока.

Замкнув теперь ключ выключатель К, можно убедиться по приборам, что наши подсчеты примерно верны.

Параллельное соединение сопротивлений

Возьмем два постоянных сопротивления R1 и R2 и соединим их так, чтобы начала этих сопротивлений были включены в одну общую точку а, а концы — в другую общую точку б. Соединив затем точки а и б с источником тока, получим замкнутую электрическую цепь. Такое соединение сопротивлений называется параллельным соединением.

Рис 3. Параллельное соединение сопротивлений

Проследим течение тока в этой цепи. От положительного полюса источника тока по соединительному проводнику ток дойдет до точки а. В точке а он разветвится, так как здесь сама цепь разветвляется на две отдельные ветви: первую ветвь с сопротивлением R1 и вторую — с сопротивлением R2. Обозначим токи в этих ветвях соответственно через I1 и I 2. Каждый из этих токов пойдет по своей ветви до точки б. В этой точке произойдет слияние токов в один общий ток, который и придет к отрицательному полюсу источника тока.

Таким образом, при параллельном соединении сопротивлений получается разветвленная цепь. Посмотрим, какое же будет соотношение между токами в составленной нами цепи.

Включим амперметр между положительным полюсом источника тока (+) и точкой а и заметим его показания. Включив затем амперметр (показанный «а рисунке пунктиром) в провод, соединяющий точку б с отрицательным полюсом источника тока (—), заметим, что прибор покажет ту же величину силы тока.

Значит, сила тока в цепи до ее разветвления (до точки а) равна силе тока после разветвления цепи (после точки б).

Будем теперь включать амперметр поочередно в каждую ветвь цепи, запоминая показания прибора. Пусть в первой ветви амперметр покажет силу тока I1 , а во второй — I 2. Сложив эти два показания амперметра, мы получим суммарный ток, по величине равный току I до разветвления (до точки а).

Следовательно, сила тока, протекающего до точки разветвления, равна сумме сил токов, утекающих от этой точки. I = I1 + I2 Выражая это формулой, получим

Это соотношение, имеющее большое практическое значение, носит название закона разветвленной цепи .

Рассмотрим теперь, каково будет соотношение между токами в ветвях.

Включим между точками а и б вольтметр и посмотрим, что он нам покажет. Во-первых, вольтметр покажет напряжение источника тока, так как он подключен, как это видно из рис. 3 , непосредственно к зажимам источника тока. Во-вторых, вольтметр покажет падения напряжений U1 и U2 на сопротивлениях R 1 и R2, так как он соединен с началом и концом каждого сопротивления.

Следовательно, при параллельном соединении сопротивлений напряжение на зажимах источника тока равно падению напряжения на каждом сопротивлении.

Это дает нам право написать, что U = U1 = U2 ,

где U — напряжение на зажимах источника тока; U 1 — падение напряжения на сопротивлении R 1 , U2 — падение напряжения на сопротивлении R2. Вспомним, что падение напряжения на участке цепи численно равно произведению силы тока, протекающего через этот участок, на сопротивление участка U = IR .

Поэтому для каждой ветви можно написать: U1 = I1R1 и U2 = I2R2 , но так как U 1 = U2, то и I1R1 = I2R2 .

Применяя к этому выражению правило пропорции, получим I1/ I2 = U2 / U1 т. е. ток в первой ветви будет во столько раз больше (или меньше) тока во второй ветви, во сколько раз сопротивление первой ветви меньше (или больше) сопротивления второй ветви.

Итак, мы пришли к важному выводу, заключающемуся в том, что при параллельном соединении сопротивлений общий ток цепи разветвляется на токи, обратно пропорциональные величинам сопротивлении параллельных ветвей. Иначе говоря, чем больше сопротивление ветви, тем меньший ток потечет через нее, и, наоборот, чем меньше сопротивление ветви, тем больший ток потечет через эту ветвь.

Убедимся в правильности этой зависимости на следующем примере. Соберем схему, состоящую из двух параллельно соединенных сопротивлений R1 и R 2, подключенных к источнику тока. Пусть R1 = 10 Ом, R2 = 20 Ом и U = 3 В.

Подсчитаем сначала, что покажет нам амперметр, включенный в каждую ветвь:

I1 = U / R1 = 3 / 10 = 0 ,3 А = 300 мА

I 2 = U / R 2 = 3 / 20 = 0,15 А = 150 мА

Общий ток в цепи I = I1 + I2 = 300 + 150 = 450 мА

Проделанный нами расчет подтверждает, что при параллельном соединении сопротивлений ток в цепи разветвляется обратно пропорционально сопротивлениям.

Действительно, R1 == 10 Ом вдвое меньше R 2 = 20 Ом, при этом I1 = 300 мА вдвое больше I2 = 150 мА. Общий ток в цепи I = 450 мА разветвился на две части так, что большая его часть ( I1 = 300 мА) пошла через меньшее сопротивление ( R1 = 10 Ом), а меньшая часть ( R2 = 150 мА) — через большее сопротивление ( R 2 = 20 Ом).

Такое разветвление тока в параллельных ветвях сходно с течением жидкости по трубам. Представьте себе трубу А, которая в каком-то месте разветвляется на две трубы Б и В различного диаметра (рис. 4). Так как диаметр трубы Б больше диаметра трубок В, то через трубу Б в одно и то же время пройдет больше воды, чем через трубу В, которая оказывает потоку воды большее сопротивление.

Рис. 4 . Через тонкую трубу в один и тот же промежуток времени пройдет воды меньше, чем через толстую

Рассмотрим теперь, чему будет равно общее сопротивление внешней цепи, состоящей из двух параллельно соединенных сопротивлений.

Под этим общим сопротивлением внешней цепи надо понимать такое сопротивление, которым можно было бы заменить при данном напряжении цепи оба параллельно включенных сопротивления, не изменяя при этом тока до разветвления. Такое сопротивление называется эквивалентным сопротивлением.

Вернемся к цепи, показанной на рис. 3, и посмотрим, чему будет равно эквивалентное сопротивление двух параллельно соединенных сопротивлений. Применяя к этой цепи закон Ома, мы можем написать: I = U/R , где I — ток во внешней цепи (до точки разветвления), U — напряжение внешней цепи, R — сопротивление внешней цепи, т. е. эквивалентное сопротивление.

Точно так же для каждой ветви I1 = U1 / R1 , I2 = U2 / R2 , где I1 и I 2 — токи в ветвях; U 1 и U2 — напряжение на ветвях; R1 и R2 — сопротивления ветвей.

По закону разветвленной цепи: I = I1 + I2

Подставляя значения токов, получим U / R = U1 / R1 + U2 / R2

Так как при параллельном соединении U = U1 = U2 , то можем написать U / R = U / R1 + U / R2

Вынеся U в правой части равенства за скобки, получим U / R = U (1 / R1 + 1 / R2 )

Разделив теперь обе части равенства на U , будем окончательно иметь 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2

Помня, что проводимостью называется величина, обратная сопротивлению , мы можем сказать, что в полученной формуле 1 / R — проводимость внешней цепи; 1 / R1 проводимость первой ветви; 1 / R2- проводимость второй ветви.

На основании этой формулы делаем вывод: при параллельном соединении проводимость внешней цепи равна сумме проводимостей отдельных ветвей.

Следовательно, чтобы определить эквивалентное сопротивление включенных параллельно сопротивлений, надо определить проводимость цепи и взять величину, ей обратную.

Из формулы также следует, что проводимость цепи больше проводимости каждой ветви, а это значит, что эквивалентное сопротивление внешней цепи меньше наименьшего из включенных параллельно сопротивлений.

Рассматривая случай параллельного соединения сопротивлений, мы взяли наиболее простую цепь, состоящую из двух ветвей. Однако на практике могут встретиться случаи, когда цепь состоит из трех и более параллельных ветвей. Как же поступать в этих случаях?

Оказывается, все полученные нами соотношения остаются справедливыми и для цепи, состоящей из любого числа параллельно соединенных сопротивлений.

Чтобы убедиться в этом, рассмотрим следующий пример.

Возьмем три сопротивления R1 = 10 Ом, R2 = 20 Ом и R3 = 60 Ом и соединим их параллельно. Определим эквивалентное сопротивление цепи (рис. 5 ).

Рис. 5. Цепь с тремя параллельно соединенными сопротивлениями

Применяя для этой цепи формулу 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 , можем написать 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3 и, подставляя известные величины, получим 1 / R = 1 / 10 + 1 / 20 + 1 / 60

Сложим эта дроби: 1/R = 10 / 60 = 1 / 6, т. е.. проводимость цепи 1 / R = 1 / 6 Следовательно, эквивалентное сопротивление R = 6 Ом.

Таким образом, эквивалентное сопротивление меньше наименьшего из включенных параллельно в цепь сопротивлений , т. е. меньше сопротивления R1.

Посмотрим теперь, действительно ли это сопротивление является эквивалентным, т. е. таким, которое могло бы заменить включенные параллельно сопротивления в 10, 20 и 60 Ом, не изменяя при этом силы тока до разветвления цепи.

Допустим, что напряжение внешней цепи, а следовательно, и напряжение на сопротивлениях R1, R2, R3 равно 12 В. Тогда сила токов в ветвях будет: I1 = U/R1 = 12 / 10 = 1 ,2 А I 2 = U/R 2 = 12 / 20 = 1 ,6 А I 3 = U/R1 = 12 / 60 = 0, 2 А

Общий ток в цепи получим, пользуясь формулой I = I1 + I2 + I3 = 1,2 + 0,6 + 0,2 = 2 А.

Проверим по формуле закона Ома, получится ли в цепи ток силой 2 А, если вместо трех параллельно включенных известных нам сопротивлений включено одно эквивалентное им сопротивление 6 Ом.

I = U / R = 12 / 6 = 2 А

Как видим, найденное нами сопротивление R = 6 Ом действительно является для данной цепи эквивалентным.

В этом можно убедиться и на измерительных приборах, если собрать схему с взятыми нами сопротивлениями, измерить ток во внешней цепи (до разветвления), затем заменить параллельно включенные сопротивления одним сопротивлением 6 Ом и снова измерить ток. Показания амперметра и в том и в другом случае будут примерно одинаковыми.

На практике могут встретиться также параллельные соединения, для которых рассчитать эквивалентное сопротивление можно проще, т. е. не определяя предварительно проводимостей, сразу найти сопротивление.

Например, если соединены параллельно два сопротивления R1 и R2 , то формулу 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 можно преобразовать так: 1/R = (R2 + R1) / R1 R2 и, решая равенство относительно R, получить R = R1 х R2 / ( R1 + R2 ), т. е. при параллельном соединении двух сопротивлений эквивалентное сопротивление цепи равно произведению включенных параллельно сопротивлений, деленному на их сумму.

Соединение резисторов — Основы электроники

Соединение резисторов в различные конфигурации очень часто применяются в электротехнике и электронике.
Здесь мы будем рассматривать только участок цепи, включающий в себя соединение резисторов.
Соединение резисторов может производиться последовательно, параллельно и смешанно (то есть и последовательно и параллельно), что показано на рисунке 1.

Рисунок 1. Соединение резисторов.

Последовательное соединение резисторов

Последовательное соединение резисторов это такое соединение, в котором конец одного резистора соединен с началом второго резистора, конец второго резистора с началом третьего и так далее (рисунок 2).

Рисунок 2. Последовательное соединение резисторов.

То есть при последовательном соединении резисторы подключатся друг за другом. При таком соединении через резисторы будет протекать один общий ток.
Следовательно, для последовательного соединения резисторов будет справедливо сказать, что между точками А и Б есть только один единственный путь протекания тока.
Таким образом, чем больше число последовательно соединенных резисторов, тем большее сопротивление они оказывают протеканию тока, то есть общее сопротивление Rобщ возрастает.
Рассчитывается общее сопротивление последовательно соединенных резисторов по следующей формуле:

Rобщ = R1 + R2 + R3+…+ Rn.

Параллельное соединение резисторов

Параллельное соединение резисторов это соединение, в котором начала всех резисторов соединены в одну общую точку (А), а концы в другую общую точку (Б) (см. рисунок 3).

Рисунок 3. Параллельное соединение резисторов.

При этом по каждому резистору течет свой ток. При параллельном соединении при протекании тока из точки А в точку Б, он имеет несколько путей.
Таким образом, увеличение числа параллельно соединенных резисторов ведет к увеличению путей протекания тока, то есть к уменьшению противодействия протеканию тока. А это значит, чем большее количество резисторов соединить параллельно, тем меньше станет значение общего сопротивления такого участка цепи (сопротивления между точкой А и Б.)
Общее сопротивление параллельно соединенных резисторов определяется следующим отношением:

1/Rобщ= 1/R1+1/R2+1/R3+…+1/Rn

Следует отметить, что здесь действует правило «меньше — меньшего». Это означает, что общее сопротивление всегда будет меньше сопротивления любого параллельно включенного резистора.
Общее сопротивление для двух параллельно соединенных резисторов рассчитывается по следующей формуле:

Rобщ= R1*R2/R1+R2

Если имеет место два параллельно соединенных резистора с одинаковыми сопротивлениями, то их общее сопротивление будет равно половине сопротивления одного из них.

Смешанное соединение резисторов

Смешанное соединение резисторов является комбинацией последовательного и параллельного соединения. Иногда подобную комбинацию называют последовательно-параллельным соединением.
На рисунке 4 показан простейший пример смешанного соединения резисторов.

Рисунок 4. Смешанное соединение резисторов.

На этом рисунке видно, что резисторы R2 R3 соединены параллельно, а R1, комбинация R2 R3 и R4 последовательно.
Для расчета сопротивления таких соединений, всю цепь разбивают на простейшие участки, из параллельно или последовательно соединенных резисторов. Далее следуют следующему алгоритму:
1. Определяют эквивалентное сопротивление участков с параллельным соединением резисторов.
2. Если эти участки содержат последовательно соединенные резисторы, то сначала вычисляют их сопротивление.
3. После расчета эквивалентных сопротивлений резисторов перерисовывают схему. Обычно получается цепь из последовательно соединенных эквивалентных сопротивлений.
4. Рассчитывают сопротивления полученной схемы.

Пример расчета участка цепи со смешанным соединением резисторов приведен на рисунке 5.

Рисунок 5. Расчет сопротивления участка цепи при смешанном соединении резисторов.

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

Похожие материалы:

Добавить комментарий

Электрическое сопротивление в последовательных и параллельных сетях

Последовательное соединение

Общее сопротивление для резисторов, подключенных последовательно, можно рассчитать как

R = R 1 + R 2 + …. + R n (1)

, где

R = сопротивление (Ом, Ом)

Пример — Последовательные резисторы

Три резистора 33 Ом, 33 Ом и 47 Ом подключены последовательно. Общее сопротивление можно рассчитать как

R = (33 Ом) + (33 Ом) + (47 Ом)

= 113 Ом

Параллельное соединение

Можно рассчитать общее сопротивление резисторов, подключенных параллельно. как

1 / R = 1 / R 1 + 1 / R 2 +…. + 1 / R n (2)

Эквивалентное сопротивление 2 резисторов, соединенных параллельно, можно выразить как

R = R 1 R 2 / (R 1 + R 2 ) (3)

Пример — параллельные резисторы

Три резистора 33, 33 и 47 Ом подключены параллельно. Общее сопротивление можно рассчитать как

1 / R = 1 / (33 Ом) + 1 / (33 Ом) + 1 / (47 Ом)

= 0.082 (1 / Ом)

R = 1 / (0,082 Ом)

= 12,2 Ом

Если напряжение батареи составляет 12 В — ток в цепи можно рассчитать по закону Ома

I = U / R

= (12 В) / (12,2 Ом)

= 0,98 ампер

Можно рассчитать ток через каждый резистор

I 1 = U / R 1 = (12 В) / (33 Ом ) = 0,36 ампер

I 2 = U / R 2 = (12 В) / (33 Ом) = 0.36 ампер

I 3 = U / R 3 = (12 В) / (47 Ом) = 0,26 ампер

Параллельно подключенные резисторы — Калькулятор

Сложите сопротивления до пяти параллельно подключенных резисторов и ( опционально) напряжение цепи.

Общее сопротивление и ток — и отдельные токи во всех резисторах — будут рассчитаны:

R 1 (Ом)

R 2 (Ом)

R 3 (Ом)

R 4 (Ом)

R 5 (Ом)

Напряжение (В)

I 1 (А)

I 2 (А)

I 3 (А)

I 4 (амперы)

I 5 (амперы)

R (Ом)

I (амперы)

Последовательное и параллельное соединение проводов резистора.Параллельное соединение сопротивлений (резисторов)

1. С последовательным подключением проводников

1.
Сила тока во всех проводниках одинакова:

Я 1 = Я 2 = Я

2.

Общее напряжение U на обоих проводниках равно сумме напряжений U 1 и U 2 на каждом проводе:

U
= U 1 + U 2

3.
Закон Ома, напряжения U 1 и U 2 на проводниках равны U 1 = IR 1, U 2 = IR 2 общее напряжение U = IR где R — электрическое сопротивление всей цепи, тогда
ИК = ИК 1 + ИК 2.Отсюда следует

R =
R 1
+
R 2

Импеданс последовательной цепи равен сумме сопротивлений отдельных проводов.

Этот результат действителен для любого количества последовательно соединенных проводов.

2. При параллельном подключении проводников

1.
Напряжение U 1 и U 2 на обоих проводниках одинаковое

U
1 = U 2 = U

2. Сумма токов I 1 + I 2, протекающих по обоим проводникам, равна току в неразветвленной цепи:

Я = Я 1 + Я 2

Этот результат следует из того факта, что в точках разветвления токов (узлы A и B) в цепи заряды постоянного тока не могут накапливаться. Например, к узлу A за время Δ t утечка заряда IΔ t, и заряд утекает от узла в то же время I 1 Δ t + I 2 Δ t … Следовательно, I = I 1 + I 2.

3. Письмо, основанное на законе Ома

где R — электрическое сопротивление всей цепи, получаем

При параллельном соединении проводников величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме значений, обратных сопротивлениям параллельно соединенных проводников.

Этот результат действителен для любого количества параллельно соединенных проводов.

Формулы последовательного и параллельного соединения проводов позволяют во многих случаях рассчитать сопротивление сложной цепи, состоящей из множества резисторов.На рисунке показан пример такой сложной схемы и показана последовательность расчетов. Сопротивления всех проводов указаны в омах (Ом).

На практике одного источника тока в цепи недостаточно, и тогда источники тока также соединяются между собой для питания цепи. Подключение источников к батарее может быть последовательным и параллельным.

При последовательном соединении два соседних источника соединены противоположными полюсами.

То есть, чтобы соединить батареи последовательно, положительный полюс первой батареи подключается к «плюсу» электрической цепи. Положительный полюс второй батареи подключается к ее отрицательной клемме и т. Д. Отрицательная клемма последней батареи подключается к «минусу» электрической цепи.

Полученная последовательно включенная батарея имеет ту же емкость, что и одиночная батарея, а напряжение такой батареи равно сумме напряжений включенных в нее батарей.Те. если батареи имеют одинаковое напряжение, то напряжение батареи равно напряжению одной батареи, умноженному на количество батарей в батарее.

1.
ЭДС аккумулятора равна сумме ЭДС отдельных источников ε = ε 1 + ε 2 + ε 3

2
.

Суммарное сопротивление батареи источников равно сумме внутренних сопротивлений отдельных источников: r батарея = r 1 + r 2 + r 3

Если к аккумулятору подключено n одинаковых источников, то ЭДС аккумулятора ε = nε 1, а сопротивление r аккумулятора = nr 1

3.

При параллельном подключении подключите все положительные и все отрицательные полюса двух источников n.

То есть при параллельном подключении батареи соединяются таким образом, что положительные клеммы всех аккумуляторов подключаются к одной точке электрической цепи («плюс»), а отрицательные клеммы всех аккумуляторов подключаются к другой точке электрической цепи. контур («минус»).

Подключайте только параллельно источников от того же ЭДС … Результирующая батарея при параллельном подключении имеет такое же напряжение, как и у одиночной батареи, а емкость такой батареи равна сумме емкостей включенных в нее батарей. Те. если батареи имеют одинаковую емкость, то емкость батареи равна емкости одной батареи, умноженной на количество батарей в батарее.

1.
ЭДС батареи идентичных источников равна ЭДС одного источника.ε = ε 1 = ε 2 = ε 3

2.
Сопротивление батареи меньше сопротивления одного источника r батарея = r 1 / n
3.
Сила тока в такой цепи по закону Ома

Электрическая энергия, запасенная в аккумуляторной батарее, равна сумме энергий отдельных батарей (произведение энергий отдельных батарей, если батареи одинаковые), независимо от того, подключены ли батареи параллельно или последовательно. .

Внутреннее сопротивление аккумуляторов, изготовленных по той же технологии, примерно обратно пропорционально емкости аккумулятора. Следовательно, поскольку при параллельном подключении емкость аккумулятора равна сумме емкостей включенных в него аккумуляторов, то есть увеличивается, то внутреннее сопротивление уменьшается.

Параллельное соединение сопротивлений — это такое соединение, когда начало сопротивлений соединено с одной общей точкой, а концы — с другой.

Параллельное соединение сопротивлений имеет следующие свойства:

Напряжения на выводах всех сопротивлений одинаковы:

U 1 = U 2 = U 3 = U;

Проводимость всех параллельно соединенных сопротивлений равна сумме проводимости отдельных сопротивлений:

1 / R = 1 / R 1 + 1 / R 2 + 1 / R 3 = R 1 R 2 + R 1 R 3 + R 2 R 3 / R 1 R 2 R 3,

где R — эквивалентное (результирующее) сопротивление трех сопротивлений (в данном случае R 1, R 2 и R 3).

Для получения сопротивления такой цепи необходимо перевернуть дробь, определяющую значение ее проводимости. Следовательно, сопротивление параллельного разветвления трех резисторов:

R = R 1 R 2 R 3 / R 1 R 2 + R 2 R 3 + R 1 R 3.

Эквивалентное сопротивление — это сопротивление, которое может заменить несколько сопротивлений (подключенных параллельно или последовательно) без изменения величины тока в цепи.

Чтобы найти эквивалентное сопротивление при параллельном соединении, необходимо сложить проводимость всех отдельных секций, т.е.е. найти полную проводимость. Суммарная проводимость — это полное сопротивление, обратное величине.

При параллельном подключении эквивалентная проводимость равна сумме проводимостей отдельных ветвей, поэтому эквивалентное сопротивление в этом случае всегда меньше наименьшего из параллельно подключенных сопротивлений.

На практике могут быть случаи, когда цепочка состоит из более чем трех параллельных ветвей. Все полученные соотношения остаются в силе для схем, состоящих из любого количества параллельно включенных резисторов.

Найдем эквивалентное сопротивление двух параллельно соединенных сопротивлений R 1 и R 2 (см. Рис.). Электропроводность первой ветви составляет 1 / R 1, проводимость второй ветви составляет 1 / R 2 … Общая проводимость:

1 / R = 1 / R 1 + 1 / R 2.

Подведем к общему знаменателю:

1 / R = R 2 + R 1 / R 1 R 2,

, следовательно, эквивалентное сопротивление

R = R 1 R 2 / R 1 + R 2.

Эта формула используется для расчета общего сопротивления цепи, состоящей из двух параллельно соединенных сопротивлений.

Таким образом, эквивалентное сопротивление двух параллельно соединенных сопротивлений равно произведению этих сопротивлений на их сумму.

Параллельное соединение с одинаковым сопротивлением R 1 их эквивалентное сопротивление будет в несколько раз меньше, т. Е.

R = R 1 / n.

На схеме, показанной на последнем рисунке, включены пять сопротивлений R 1 по 30 Ом каждое. Следовательно, общее сопротивление R составит

R = R 1/5 = 30/5 = 6 Ом.

Можно сказать, что сумма токов, приближающихся к узловой точке A (на первом рисунке), равна сумме выходящих из нее токов:

Я = Я 1 + Я 2 + Я 3.

Рассмотрим, как происходит разветвление тока в цепях с сопротивлениями R 1 и R 2 (второй рисунок). Поскольку напряжение на выводах этих сопротивлений одинаковое, то

U = I 1 R 1 и U = I 2 R 2.

Левые части этих равенств совпадают, следовательно, правые части также равны:

I 1 R 1 = I 2 R 2,

или

I 1 / I 2 = R 2 / R 1,

Тех. ток при параллельном соединении ветвей сопротивлений обратно пропорционален сопротивлениям ветвей (или прямо пропорционален их проводимости).Чем больше сопротивление ветви, тем меньше ток в ней, и наоборот.

Таким образом, из нескольких одинаковых резисторов можно получить общий резистор с большей рассеиваемой мощностью.

При параллельном подключении неравных резисторов резистор с наивысшим сопротивлением дает наибольшую мощность.

Пример 1. Два резистора включены параллельно. Сопротивление R 1 = 25 Ом, а R 2 = 50 Ом. Определить полное сопротивление цепи R всего

Решение.R total = R 1 R 2 / R 1 + R 2 = 25. 50/25 + 50 ≈ 16,6 Ом.

Пример 2. В ламповом усилителе три лампы, нити накаливания которых соединены параллельно. Ток накала первой лампы I 1 = 1 ампер, второй I 2 = 1,5 ампера и третьей I 3 = 2,5 ампера. Определить общий ток в цепях накаливания лампы усилителя I итого.

Решение. I total = I 1 + I 2 + I 3 = 1 + 1,5 + 2,5 = 5 ампер.

Резисторы параллельного подключения часто встречаются в радиооборудовании.Два или более резистора подключаются параллельно в случаях, когда ток в цепи слишком велик и может вызвать чрезмерный нагрев резистора.

Примером параллельного соединения электрической энергии потребителей может служить включение электрических ламп обычной осветительной сети, которые включаются параллельно. Преимущество параллельного подключения потребителей в том, что отключение одного из них не влияет на работу других.

Последовательное, параллельное и смешанное включение резисторов. Значительное количество включенных в электрическую цепь приемников (электрические лампы, электронагревательные приборы и т. Д.) Можно рассматривать как элементы, обладающие определенным сопротивлением. Это обстоятельство дает нам возможность при составлении и изучении электрических схем заменять конкретные приемники резисторами с определенными сопротивлениями. Существуют следующие способы подключения резисторов (приемников электрической энергии): последовательный, параллельный и смешанный.

Последовательное соединение резисторов . Последовательное соединение нескольких резисторов, конец первого резистора подключается к началу второго, конец второго — к началу третьего и т. Д. При таком подключении через все элементы последовательной цепи проходит
одинаковый ток I
Последовательное подключение приемников показано на рис. 25, а.
Заменив лампы на резисторы с сопротивлениями R1, R2 и R3, получаем схему, показанную на рис. 25, б.
Если предположить, что в источнике Ro = 0, то для трех последовательно включенных резисторов по второму закону Кирхгофа можно записать:

E = IR 1 + IR 2 + IR 3 = I (R 1 + R 2 + R 3) = IR экв (19)

где R экв = R 1 + R 2 + R 3.
Следовательно, эквивалентное сопротивление последовательной цепи равно сумме сопротивлений всех последовательно соединенных резисторов. Поскольку напряжения на отдельных участках цепи по закону Ома: U 1 = IR 1; U 2 = IR 2, U 3 = IR s и в данном случае E = U, то для рассматриваемой схемы

U = U 1 + U 2 + U 3
(20)

Следовательно, напряжение U на клеммах истока равно сумме напряжений на каждом из последовательно соединенных резисторов.
Из этих формул также следует, что напряжения распределяются между последовательно включенными резисторами пропорционально их сопротивлениям:

U 1: U 2: U 3 = R 1: R 2: R 3 (21)

, то есть чем больше сопротивление любого приемника в последовательной цепи, тем больше приложенное к нему напряжение.

Если несколько, например n, резисторов с одинаковым сопротивлением R1 соединены последовательно, эквивалентное сопротивление цепи Rek будет в n раз больше сопротивления R1, i.е. Рек = nR1. Напряжение U1 на каждом резисторе в этом случае в n раз меньше полного напряжения U:

При последовательном соединении приемников изменение сопротивления одного из них немедленно влечет за собой изменение напряжения на других подключенных к нему приемниках. При отключении или прерывании электрической цепи в одном из приемников и в остальных приемниках ток прекращается. Поэтому последовательное подключение приемников применяется редко — только в том случае, если напряжение источника электроэнергии больше номинального напряжения, на которое рассчитан потребитель.Например, напряжение в электрической сети, от которой питаются вагоны метро, ​​составляет 825 В, а номинальное напряжение электрических ламп, используемых в этих вагонах, составляет 55 В. Таким образом, в вагонах метро электрические лампы включают 15 ламп последовательно в каждый контур.
Параллельное соединение резисторов . Параллельное соединение нескольких приемников, они включаются между двумя точками электрической цепи, образуя параллельные ответвления (рис. 26, а). Замена

ламп с резисторами с сопротивлениями R1, R2, R3, получаем схему, показанную на рис.26, корп.
При параллельном соединении на все резисторы подается одинаковое напряжение U. Следовательно, по закону Ома:

I 1 = U / R 1; I 2 = U / R 2; I 3 = U / R 3.

Ток в неразветвленной части цепи по первому закону Кирхгофа I = I 1 + I 2 + I 3, или

I = U / R 1 + U / R 2 + U / R 3 = U (1 / R 1 + 1 / R 2 + 1 / R 3) = U / R экв (23)

Следовательно, эквивалентное сопротивление рассматриваемой цепи при параллельном включении трех резисторов определяется по формуле

1/ R экв
=
1 / правая 1 + 1 / правая 2 + 1 / правая 3 (24)

Путем введения в формулу (24) вместо значений 1 / R eq, 1 / R 1, 1 / R 2 и 1 / R 3, соответствующих проводимости G eq, G 1, G 2 и G 3 , получаем: эквивалентная проводимость параллельной цепи, равная сумме проводов параллельно включенных резисторов:

G экв = G 1 + G 2 + G 3
(25)

Таким образом, с увеличением количества параллельно включенных резисторов результирующая проводимость электрической цепи увеличивается, а результирующее сопротивление уменьшается.
Из приведенных выше формул следует, что токи распределяются между параллельными ветвями обратно пропорционально их электрическому сопротивлению или прямо пропорционально их проводимости. Например, с тремя филиалами

I 1: I 2: I 3 = 1 / R 1: 1 / R 2: 1 / R 3 = G 1 + G 2 + G 3 (26)

В этом отношении существует полная аналогия между распределением токов в отдельных ответвлениях и распределением потоков воды по трубам.
Приведенные выше формулы позволяют определить сопротивление эквивалентной цепи для различных конкретных случаев … Например, при параллельном включении двух резисторов результирующее сопротивление цепи равно

R eq = R 1 R 2 / (R 1 + R 2)

с тремя параллельно включенными резисторами

R экв = R 1 R 2 R 3 / (R 1 R 2 + R 2 R 3 + R 1 R 3)

Когда несколько, например n, резисторов с одинаковым сопротивлением R1 соединены параллельно, результирующее сопротивление цепи Rek будет в n раз меньше сопротивления R1, i.е.

R eq = R1 / n (27)

Ток I1, проходящий через каждую ветвь, в этом случае будет в n раз меньше полного тока:

I1 = I / n (28)

При параллельном подключении приемников все они находятся под одинаковым напряжением, и режим работы каждого из них не зависит от других. Это означает, что ток, проходящий через любой из приемников, не окажет существенного влияния на другие приемники.При любом отключении или отказе любого приемника остальные приемники остаются включенными.

ченны. Таким образом, параллельное соединение имеет существенные преимущества перед последовательным, в результате чего оно стало наиболее распространенным. В частности, электрические лампы и двигатели, рассчитанные на работу при определенном (номинальном) напряжении, всегда подключаются параллельно.
На электровозах постоянного тока и некоторых тепловозах тяговые двигатели должны включаться при разных напряжениях во время регулирования скорости, поэтому они переключаются с последовательного на параллельный режим во время разгона.

Смешанное подключение резисторов . Смешанным соединением называется соединение, при котором некоторые резисторы включены последовательно, а некоторые — параллельно. Например, на схеме рис.27, а есть два последовательно соединенных резистора с сопротивлениями R1 и R2, резистор с сопротивлением R3 подключен параллельно им, а резистор с сопротивлением R4 — последовательно с группой резисторов с сопротивлениями R1, R2 и R3.
Сопротивление эквивалентной цепи в смешанном соединении обычно определяется методом преобразования, при котором сложная цепь последовательно преобразуется в простую.Например, для схемы на рис. 27, а сначала определите эквивалентное сопротивление R12 последовательно включенных резисторов с сопротивлениями R1 и R2: R12 = R1 + R2. В этом случае схема на рис. 27, а заменяется схемой замещения на рис. 27, б. Тогда эквивалентное сопротивление R123 параллельно соединенных сопротивлений и R3 определяется по формуле

.

R 123 = R 12 R 3 / (R 12 + R 3) = (R 1 + R 2) R 3 / (R 1 + R 2 + R 3).

В этом случае диаграмма на рис.27, б заменена эквивалентной схемой на рис. 27, в. После этого эквивалентное сопротивление всей цепи находится путем суммирования сопротивления R123 и сопротивления R4, включенных последовательно с ним:

R eq = R 123 + R 4 = (R 1 + R 2) R 3 / (R 1 + R 2 + R 3) + R 4

Последовательные, параллельные и смешанные соединения широко используются для изменения сопротивления пусковых реостатов при пуске e. п. из. постоянный ток.

Учебное пособие по физике: Комбинированные схемы

Ранее в Уроке 4 упоминалось, что существует два разных способа соединения двух или более электрических устройств в цепь.Они могут быть соединены посредством последовательного или параллельного соединения. Когда все устройства в цепи соединены последовательным соединением, эта схема называется последовательной схемой. Когда все устройства в цепи соединены параллельными соединениями, тогда цепь называется параллельной цепью. Третий тип схемы предполагает двойное использование последовательного и параллельного соединений в схеме; такие схемы называются составными схемами или комбинированными схемами.Схема, изображенная справа, является примером использования как последовательного, так и параллельного соединения в одной цепи. В этом случае лампочки A и B подключаются параллельно, а лампочки C и D подключаются последовательно. Это пример комбинированной схемы.

При анализе комбинированных цепей критически важно иметь твердое понимание концепций, относящихся как к последовательным цепям, так и к параллельным цепям. Поскольку оба типа соединений используются в комбинированных схемах, концепции, связанные с обоими типами схем, применяются к соответствующим частям схемы.Основные понятия, связанные с последовательными и параллельными цепями, представлены в таблице ниже.

Цепи серии

  • Ток одинаков на всех резисторах; этот ток равен току в батарее.
  • Сумма падений напряжения на отдельных резисторах равна номинальному напряжению батареи.
  • Общее сопротивление набора резисторов равно сумме отдельных значений сопротивлений,

рандов до = 1 рандов + 2 рандов + 3 рандов +…

Параллельные схемы

  • Падение напряжения одинаково на каждой параллельной ветви.
  • Сумма тока в каждой отдельной ветви равна току вне ветвей.
  • Эквивалентное или полное сопротивление набора резисторов определяется уравнением
    1 / R экв = 1 / R 1 + 1 / R 2 + 1 / R 3

Каждое из приведенных выше понятий имеет математическое выражение.Комбинирование математических выражений вышеуказанных понятий с уравнением закона Ома (ΔV = I • R) позволяет провести полный анализ комбинированной схемы.

Анализ комбинированных схем

Основная стратегия анализа комбинированных схем включает использование значения эквивалентного сопротивления для параллельных ветвей для преобразования комбинированной схемы в последовательную. После преобразования в последовательную схему анализ можно проводить обычным образом.Ранее в Уроке 4 описывался метод определения эквивалентного параллельного сопротивления, затем общее или эквивалентное сопротивление этих ветвей равно сопротивлению одной ветви, деленному на количество ветвей.

Этот метод соответствует формуле

1 / R экв. = 1 / R 1 + 1 / R 2 + 1 / R 3 + …

, где R 1 , R 2 и R 3 — значения сопротивления отдельных резисторов, подключенных параллельно.Если два или более резистора, находящихся в параллельных ветвях, не имеют равного сопротивления, необходимо использовать приведенную выше формулу. Пример этого метода был представлен в предыдущем разделе Урока 4.

Применяя свое понимание эквивалентного сопротивления параллельных ветвей к комбинированной схеме, комбинированную схему можно преобразовать в последовательную. Затем понимание эквивалентного сопротивления последовательной цепи можно использовать для определения общего сопротивления цепи.Рассмотрим следующие диаграммы ниже. Схема A представляет собой комбинированную схему с резисторами R 2 и R 3 , размещенными в параллельных ветвях. Два параллельных резистора 4 Ом эквивалентны сопротивлению 2 Ом. Таким образом, две ветви можно заменить одним резистором с сопротивлением 2 Ом. Это показано на схеме B. Теперь, когда все резисторы включены последовательно, можно использовать формулу для общего сопротивления последовательных резисторов для определения общего сопротивления этой цепи: Формула для последовательного сопротивления составляет

.

рандов = 1 + 2 рандов + 3 рандов…

Итак, на схеме B полное сопротивление цепи составляет 10 Ом.

После определения общего сопротивления цепи анализ продолжается с использованием закона Ома и значений напряжения и сопротивления для определения значений тока в различных местах. Весь метод проиллюстрирован ниже на двух примерах.

Пример 1:

Первый пример — самый простой — резисторы, включенные параллельно, имеют одинаковое сопротивление.Цель анализа — определить ток и падение напряжения на каждом резисторе.

Как обсуждалось выше, первым шагом является упрощение схемы путем замены двух параллельных резисторов одним резистором с эквивалентным сопротивлением. Два последовательно подключенных резистора 8 Ом эквивалентны одному резистору 4 Ом. Таким образом, два резистора ответвления (R 2 и R 3 ) можно заменить одним резистором с сопротивлением 4 Ом. Этот резистор 4 Ом включен последовательно с R 1 и R 4 .Таким образом, общее сопротивление составляет

.

R до = R 1 + 4 Ом + R 4 = 5 Ом + 4 Ом + 6 Ом

R до = 15 Ом

Теперь уравнение закона Ома (ΔV = I • R) можно использовать для определения полного тока в цепи. При этом необходимо использовать общее сопротивление и общее напряжение (или напряжение батареи).

I tot = ΔV tot / R tot = (60 В) / (15 Ом)

I до = 4 А

Расчет тока 4 А представляет собой ток в месте расположения батареи.При этом резисторы R 1 и R 4 включены последовательно, а ток в последовательно соединенных резисторах везде одинаков. Таким образом,

I до = I 1 = I 4 = 4 ампер

Для параллельных ветвей сумма тока в каждой отдельной ветви равна току вне ветвей. Таким образом, I 2 + I 3 должно равняться 4 ампер. Существует бесконечное количество возможных значений I 2 и I 3 , которые удовлетворяют этому уравнению.Поскольку значения сопротивления равны, значения тока в этих двух резисторах также равны. Следовательно, ток в резисторах 2 и 3 равен 2 А.

I 2 = I 3 = 2 ампер

Теперь, когда известен ток в каждом отдельном месте резистора, можно использовать уравнение закона Ома (ΔV = I • R) для определения падения напряжения на каждом резисторе. Эти расчеты показаны ниже.

ΔV 1 = I 1 • R 1 = (4 А) • (5 Ом)

ΔV 1 = 20 В

ΔV 2 = I 2 • R 2 = (2 А) • (8 Ом)

ΔV 2 = 16 В

ΔV 3 = I 3 • R 3 = (2 А) • (8 Ом)

ΔV 3 = 16 В

ΔV 4 = I 4 • R 4 = (4 А) • (6 Ом)

ΔV 4 = 24 В

На этом анализ завершен, и его результаты представлены на диаграмме ниже.

Пример 2:

Второй пример — более сложный случай — резисторы, включенные параллельно, имеют другое значение сопротивления. Цель анализа та же — определить ток и падение напряжения на каждом резисторе.

Как обсуждалось выше, первым шагом является упрощение схемы путем замены двух параллельных резисторов одним резистором с эквивалентным сопротивлением.Эквивалентное сопротивление резистора 4 Ом и 12 Ом, включенного параллельно, можно определить, используя обычную формулу для эквивалентного сопротивления параллельных ветвей:

1 / R экв = 1 / R 1 + 1 / R 2 + 1 / R 3

1 / R экв = 1 / (4 Ом) + 1 / (12 Ом)

1 / R экв. = 0,333 Ом -1

R экв = 1 / (0,333 Ом -1 )

R экв = 3.00 Ом

На основании этого расчета можно сказать, что два резистора ответвления (R 2 и R 3 ) можно заменить одним резистором с сопротивлением 3 Ом. Этот резистор 3 Ом включен последовательно с R 1 и R 4 . Таким образом, общее сопротивление составляет

.

R до = R 1 + 3 Ом + R 4 = 5 Ом + 3 Ом + 8 Ом

R до = 16 Ом

Теперь уравнение закона Ома (ΔV = I • R) можно использовать для определения полного тока в цепи.При этом необходимо использовать общее сопротивление и общее напряжение (или напряжение батареи).

I tot = ΔV tot / R tot = (24 В) / (16 Ом)

I до = 1,5 А

Расчет тока 1,5 А представляет собой ток в месте расположения батареи. При этом резисторы R 1 и R 4 включены последовательно, а ток в последовательно соединенных резисторах везде одинаков. Таким образом,

Я до = Я 1 = Я 4 = 1.5 ампер

Для параллельных ветвей сумма тока в каждой отдельной ветви равна току вне ветвей. Таким образом, I 2 + I 3 должно равняться 1,5 А. Существует бесконечное множество значений I 2 и I 3 , которые удовлетворяют этому уравнению. В предыдущем примере два параллельно включенных резистора имели одинаковое сопротивление; таким образом, ток распределялся поровну между двумя ветвями. В этом примере неравный ток в двух резисторах усложняет анализ.Ветвь с наименьшим сопротивлением будет иметь наибольший ток. Для определения силы тока потребуется использовать уравнение закона Ома. Но для его использования сначала необходимо знать падение напряжения на ветвях. Таким образом, направление решения в этом примере будет немного отличаться от более простого случая, проиллюстрированного в предыдущем примере.

Чтобы определить падение напряжения на параллельных ветвях, сначала необходимо определить падение напряжения на двух последовательно соединенных резисторах (R 1 и R 4 ).Уравнение закона Ома (ΔV = I • R) можно использовать для определения падения напряжения на каждом резисторе. Эти расчеты показаны ниже.

ΔV 1 = I 1 • R 1 = (1,5 А) • (5 Ом)

ΔV 1 = 7,5 В

ΔV 4 = I 4 • R 4 = (1,5 А) • (8 Ом)

ΔV 4 = 12 В

Эта схема питается от источника 24 В.Таким образом, совокупное падение напряжения заряда, проходящего по контуру цепи, составляет 24 вольта. Будет падение 19,5 В (7,5 В + 12 В) в результате прохождения через два последовательно соединенных резистора (R 1 и R 4 ). Падение напряжения на ответвлениях должно составлять 4,5 В, чтобы компенсировать разницу между общим значением 24 В и падением 19,5 В на R 1 и 4 R. Таким образом,

ΔV 2 = V 3 = 4,5 В

Зная падение напряжения на параллельно соединенных резисторах (R 1 и R 4 ), можно использовать уравнение закона Ома (ΔV = I • R) для определения тока в двух ветвях.

I 2 = ΔV 2 / R 2 = (4,5 В) / (4 Ом)

I 2 = 1,125 А

I 3 = ΔV 3 / R 3 = (4,5 В) / (12 Ом)

I 3 = 0,375 А

На этом анализ завершен, и его результаты представлены на диаграмме ниже.

Разработка стратегии

Два приведенных выше примера иллюстрируют эффективную концептуально-ориентированную стратегию анализа комбинированных схем.Подход требовал твердого понимания концепций последовательностей и параллелей, обсуждавшихся ранее. Такие анализы часто проводятся, чтобы решить физическую проблему для указанного неизвестного. В таких ситуациях неизвестное обычно меняется от проблемы к проблеме. В одной задаче значения резистора могут быть заданы, а ток во всех ветвях неизвестен. В другой задаче можно указать ток в батарее и несколько значений резистора, и неизвестная величина станет сопротивлением одного из резисторов.Очевидно, что разные проблемные ситуации потребуют небольших изменений в подходах. Тем не менее, каждый подход к решению проблем будет использовать те же принципы, что и при подходе к двум приведенным выше примерам проблем.

Начинающему студенту предлагаются следующие предложения по решению задач комбинированной схемы:

  • Если схематическая диаграмма отсутствует, потратьте время на ее создание. Используйте условные обозначения, такие как те, что показаны в примере выше.
  • При решении проблемы, связанной с комбинированной схемой, найдите время, чтобы организовать себя, записав известные значения и приравняв их к символу, например I до , I 1 , R 3 , ΔV 2 и т. Д. Схема организации, использованная в двух приведенных выше примерах, является эффективной отправной точкой.
  • Знать и использовать соответствующие формулы для эквивалентного сопротивления последовательно соединенных и параллельно соединенных резисторов. Использование неправильных формул гарантирует неудачу.
  • Преобразуйте комбинированную схему в строго последовательную, заменив (на ваш взгляд) параллельную секцию одним резистором, имеющим значение сопротивления, равное эквивалентному сопротивлению параллельной секции.
  • Используйте уравнение закона Ома (ΔV = I • R) часто и надлежащим образом. Большинство ответов будет определено с использованием этого уравнения. При его использовании важно подставлять в уравнение соответствующие значения. Например, при вычислении I 2 важно подставить в уравнение значения ΔV 2 и R 2 .

Для дальнейшей практики анализа комбинированных схем рассмотрите возможность анализа проблем в разделе «Проверьте свое понимание» ниже.

Мы хотели бы предложить …

Зачем просто читать об этом и когда можно с этим взаимодействовать? Взаимодействовать — это именно то, что вы делаете, когда используете одно из интерактивных материалов The Physics Classroom. Мы хотели бы предложить вам совместить чтение этой страницы с использованием нашего интерактивного средства построения цепей постоянного тока.Вы можете найти его в разделе Physics Interactives на нашем сайте. Построитель цепей постоянного тока предоставляет учащемуся набор для построения виртуальных цепей. Вы можете легко перетащить источники напряжения, резисторы и провода на рабочее место, расположить и подключить их так, как вам нужно. Вольтметры и амперметры позволяют измерять падение тока и напряжения. Нажатие на резистор или источник напряжения позволяет изменять сопротивление или входное напряжение. Это просто. Это весело. И это безопасно (если вы не используете его в ванне).

Проверьте свое понимание

1. Комбинированная схема показана на схеме справа. Используйте диаграмму, чтобы ответить на следующие вопросы.

а. Ток в точке A равен _____ (больше, равен, меньше) току в точке B.

г. Ток в точке B равен _____ (больше, равен, меньше) ток в точке E.

г.Ток в точке G равен _____ (больше, равен, меньше) ток в точке F.

г. Ток в точке E равен _____ (больше, равен, меньше) току в точке G.

e. Ток в точке B равен _____ (больше, равен, меньше) ток в точке F.

ф. Ток в точке A равен _____ (больше, равен, меньше) ток в точке L.

г.Ток в точке H равен _____ (больше, равен, меньше) ток в точке I.

2. Рассмотрим комбинированную схему на схеме справа. Используйте диаграмму, чтобы ответить на следующие вопросы. (Предположим, что падение напряжения в самих проводах пренебрежимо мало.)

а. Разность электрических потенциалов (падение напряжения) между точками B и C составляет _____ (больше, равно, меньше) разности электрических потенциалов (падение напряжения) между точками J и K.

г. Разность электрических потенциалов (падение напряжения) между точками B и K составляет _____ (больше, равно, меньше) разности электрических потенциалов (падение напряжения) между точками D и I.

г. Разность электрических потенциалов (падение напряжения) между точками E и F составляет _____ (больше, равно, меньше) разности электрических потенциалов (падение напряжения) между точками G и H.

г. Разность электрических потенциалов (падение напряжения) между точками E и F составляет _____ (больше, равно, меньше) разности электрических потенциалов (падение напряжения) между точками D и I.

e. Разность электрических потенциалов (падение напряжения) между точками J и K составляет _____ (больше, равно, меньше) разности электрических потенциалов (падение напряжения) между точками D и I.

ф. Разность электрических потенциалов между точками L и A составляет _____ (больше, равно, меньше) разности электрических потенциалов (падение напряжения) между точками B и K.

3.Используйте концепцию эквивалентного сопротивления, чтобы определить неизвестное сопротивление идентифицированного резистора, которое сделало бы схемы эквивалентными.

4. Проанализируйте следующую схему и определите значения полного сопротивления, общего тока, а также тока и падения напряжения на каждом отдельном резисторе.

5. Обращаясь к диаграмме в вопросе №4, определите …

а. … номинальная мощность резистора 4.

г. … скорость, с которой энергия потребляется резистором 3.

Сопротивление | Клуб электроники

Resistance | Клуб электроники

Сопротивление | В серии |
Параллельно | Проводники и изоляторы

Следующая страница: Закон Ома

См. Также: Резисторы | Импеданс

Сопротивление — это свойство компонента, ограничивающее поток заряда.Энергия расходуется, поскольку напряжение на компоненте пропускает через него ток и
эта энергия проявляется в компоненте в виде тепла.

Сопротивление измеряется в омах, символ ом — омега.
.

1
довольно мала для электроники, поэтому сопротивления часто указываются в
k
и м.

1 к
= 1000
1 млн
= 1000000.

Резисторы, используемые в электронике, могут иметь сопротивление всего 0,1.
или до 10 млн.

Rapid Electronics: резисторы


Резисторы, подключенные последовательно

При последовательном соединении резисторов их суммарное сопротивление равно
отдельные сопротивления суммируются.Например, если резисторы R1 и R2
соединенные последовательно, их суммарное сопротивление R определяется выражением:

Два резистора
, соединенных последовательно:
R = R1 + R2

Его можно расширить для большего количества резисторов:

Резисторы
в серии:
R = R1 + R2 + R3 + R4 + …

Комбинированное последовательное сопротивление всегда будет больше любого из
индивидуальные сопротивления.


Параллельно подключенные резисторы

При параллельном подключении резисторов их суммарное сопротивление меньше любого из отдельных сопротивлений.

Существует специальное уравнение для суммарного сопротивления двух резисторов R1 и R2, включенных параллельно:

Два резистора
параллельно:
R = R1 × R2
R1 + R2

Для более чем двух резисторов, подключенных параллельно, необходимо использовать более сложное уравнение.
Это складывает обратную величину (« один больше ») каждого сопротивления, чтобы получить
величина, обратная комбинированному сопротивлению, R:

Резисторы
параллельно:
1 = 1 + 1 + 1 +…
R R1 R2 R3

Более простое уравнение для двух параллельных резисторов намного проще в использовании!

Суммарное сопротивление, включенное параллельно, всегда будет меньше любого из
индивидуальные сопротивления.



Проводники, полупроводники и изоляторы

Сопротивление объекта зависит от его формы и материала.
из которого он сделан. Для данного материала объекты с меньшим поперечным сечением
или более длинная длина будет иметь большее сопротивление.

Материалы можно разделить на три группы:

Проводники — низкоомные

Примеры включают металлы (алюминий, медь, серебро и т. Д.) И углерод.
Металлы используются для изготовления соединительных проводов, контактов переключателей и нитей ламп.
Резисторы изготавливают из углерода или длинных катушек из тонкой проволоки.

Полупроводники — умеренное сопротивление

Примеры включают германий и кремний.
Полупроводники используются для изготовления диодов, светодиодов, транзисторов и интегральных схем (микросхем).

Изоляторы — высокое сопротивление

Примеры включают большинство пластмасс, таких как полиэтилен и ПВХ (поливинилхлорид), бумагу, дерево, резину и стекло.
ПВХ используется в качестве внешнего покрытия для проводов, чтобы предотвратить их соприкосновение.


Рекомендуемая книга

Я рекомендую Электронику для детей
как хорошее введение в электричество и электронику.
Напечатанный в цвете с множеством иллюстраций, он знакомит с общими компонентами простых, но интересных проектов.
строить на каждом этапе.Книга начинается с предположения об отсутствии предшествующих знаний, а затем тщательно строятся простые объяснения.
о том, как работают компоненты, а также о практических методах, включая снятие изоляции с проводов, пайку и использование мультиметра.

Основные особенности включают освещение светодиода лимонами, использование реле для мигания светодиода, создание музыкального инструмента, включение сигнала восхода солнца,
игра по угадыванию цвета, программа проверки секретного кода и финальный проект используют три микросхемы для создания отличной игры.

Автор, Эйвинд Нидал Даль, проделал огромную работу, предоставив четкие пошаговые инструкции с макетом (или полосой).
макеты, а также принципиальные схемы для проектов.Как технический рецензент книги, я сам создавал все проекты, и я очень
с радостью рекомендую его всем, кто хочет весело и познавательно познакомиться с электроникой.


Следующая страница: Закон Ома | Исследование


Политика конфиденциальности и файлы cookie

Этот сайт не собирает личную информацию.
Если вы отправите электронное письмо, ваш адрес электронной почты и любая личная информация будет
используется только для ответа на ваше сообщение, оно не будет передано никому.На этом веб-сайте отображается реклама, если вы нажмете на
рекламодатель может знать, что вы пришли с этого сайта, и я могу быть вознагражден.
Рекламодателям не передается никакая личная информация.
Этот веб-сайт использует некоторые файлы cookie, которые классифицируются как «строго необходимые», они необходимы для работы веб-сайта и не могут быть отклонены, но они не содержат никакой личной информации.
Этот веб-сайт использует службу Google AdSense, которая использует файлы cookie для показа рекламы на основе использования вами веб-сайтов.
(включая этот), как объяснил Google.Чтобы узнать, как удалить файлы cookie и управлять ими в своем браузере, пожалуйста,
посетите AboutCookies.org.

electronicsclub.info © Джон Хьюс 2021 г.

21.1 Последовательные и параллельные резисторы — College Physics

Большинство схем имеет более одного компонента, называемого резистором, который ограничивает поток заряда в цепи. Мера этого предела для потока заряда называется сопротивлением. Простейшие комбинации резисторов — это последовательное и параллельное соединение, показанное на рисунке 21.2. Общее сопротивление комбинации резисторов зависит как от их индивидуальных значений, так и от способа их подключения.

Рисунок 21.2 (a) Последовательное соединение резисторов. (б) Параллельное соединение резисторов.

Резисторы серии

Когда резисторы включены последовательно? Резисторы включены последовательно всякий раз, когда поток заряда, называемый током, должен проходить через устройства последовательно. Например, если ток течет через человека, держащего отвертку, в Землю, тогда R1R1 размером 12 {R rSub {размер 8 {1}}} {} на рисунке 21.2 (а) может быть сопротивлением стержня отвертки R2R2 размера 12 {R rSub {размер 8 {2}}} {} сопротивлением его ручки, R3R3 размера 12 {R rSub {размер 8 {3}}} { } сопротивление тела человека, а R4R4 размер 12 {R rSub {размер 8 {4}}} {} сопротивление его обуви.

На рисунке 21.3 показаны резисторы, последовательно подключенные к источнику напряжения. Кажется разумным, что полное сопротивление является суммой отдельных сопротивлений, учитывая, что ток должен проходить через каждый резистор последовательно.(Этот факт был бы преимуществом для человека, желающего избежать поражения электрическим током, который мог бы уменьшить ток, надев обувь с высоким сопротивлением на резиновой подошве. Это могло бы стать недостатком, если бы одно из сопротивлений было неисправным шнуром с высоким сопротивлением. прибор, уменьшающий рабочий ток.) ​​

Рисунок 21.3 Три резистора, подключенных последовательно к батарее (слева), и эквивалентное одиночное или последовательное сопротивление (справа).

Чтобы убедиться, что последовательно включенные сопротивления действительно складываются, давайте рассмотрим потерю электроэнергии, называемую падением напряжения, в каждом резисторе на рисунке 21.3.

Согласно закону Ома падение напряжения VV размером 12 {V} {} на резисторе при протекании через него тока рассчитывается по формуле V = IRV = IR, размер 12 {V = курсив «IR» } {}, где размер II 12 {I} {} равен току в амперах (A), а размер RR 12 {R} {} — сопротивление в омах ΩΩ размер 12 {слева (% OMEGA справа)} {}. Другой способ представить это: VV размером 12 {V} {} — это напряжение, необходимое для протекания тока II размером 12 {I} {} через сопротивление RR размером 12 {R} {}.

Таким образом, падение напряжения на R1R1 размером 12 {R rSub {размер 8 {1}}} {} составляет V1 = IR1V1 = IR1 размер 12 {V rSub {размер 8 {1}} = ital «IR» rSub {size 8 { 1}}} {}, что для R2R2 размера 12 {R rSub {size 8 {2}}} {} V2 = IR2V2 = IR2 size 12 {V rSub {size 8 {2}} = ital «IR» rSub { размер 8 {2}}} {}, а в R3R3 размер 12 {R rSub {размер 8 {3}}} {} равен V3 = IR3V3 = IR3 размер 12 {V rSub {size 8 {3}} = ital » IR «rSub {size 8 {3}}} {}.Сумма этих напряжений равна выходному напряжению источника; то есть

V = V1 + V2 + V3. V = V1 + V2 + V3. размер 12 {V = V rSub {размер 8 {1}} + V rSub {размер 8 {2}} + V rSub {размер 8 {3}}} {}

21,1

Это уравнение основано на сохранении энергии и сохранение заряда. Электрическая потенциальная энергия может быть описана уравнением PE = qVPE = qV size 12 {ital «PE» = ital «qV»} {}, где qq size 12 {q} {} — электрический заряд, а величина VV 12 {V} {} — напряжение. Таким образом, энергия, подаваемая источником, равна qVqV размером 12 {ital «qV»} {}, а энергия, рассеиваемая резисторами, равна

.
qV1 + qV2 + qV3.qV1 + qV2 + qV3. размер 12 {ital «qV» rSub {size 8 {1}} + ital «qV» rSub {size 8 {2}} + ital «qV» rSub {size 8 {3}}} {}

21,2

Подключения: Законы о сохранении

Вывод выражений для последовательного и параллельного сопротивления основан на законах сохранения энергии и сохранения заряда, которые гласят, что общий заряд и полная энергия постоянны в любом процессе. Эти два закона непосредственно участвуют во всех электрических явлениях и будут многократно использоваться для объяснения как конкретных эффектов, так и общего поведения электричества.

Эти энергии должны быть равны, потому что в цепи нет другого источника и другого назначения для энергии. Таким образом, qV = qV1 + qV2 + qV3qV = qV1 + qV2 + qV3 размер 12 {ital «qV» = ital «qV» rSub {size 8 {1}} + ital «qV» rSub {size 8 {2}} + ital «qV» rSub {размер 8 {3}}} {}. Заряд qq размером 12 {q} {} отменяется, давая V = V1 + V2 + V3V = V1 + V2 + V3 размер 12 {V = V rSub {размер 8 {1}} + V rSub {размер 8 {2}} + V rSub {размер 8 {3}}} {}, как указано. (Обратите внимание, что одинаковое количество заряда проходит через батарею и каждый резистор за заданный промежуток времени, поскольку нет емкости для хранения заряда, нет места для утечки заряда и заряд сохраняется.)

Теперь подстановка значений отдельных напряжений дает

V = IR1 + IR2 + IR3 = I (R1 + R2 + R3). V = IR1 + IR2 + IR3 = I (R1 + R2 + R3). размер 12 {V = ital «IR» rSub {size 8 {1}} + ital «IR» rSub {size 8 {2}} + ital «IR» rSub {size 8 {3}} = I \ (R rSub { размер 8 {1}} + R rSub {размер 8 {2}} + R rSub {размер 8 {3}} \)} {}

21,3

Обратите внимание, что для эквивалентного одиночного последовательного сопротивления RsRs мы имеем

. означает, что полное или эквивалентное последовательное сопротивление RsRs трех резисторов равно Rs = R1 + R2 + R3Rs = R1 + R2 + R3 размер 12 {R rSub {размер 8 {s}} = R rSub {размер 8 {1}} + R rSub {размер 8 {2}} + R rSub {размер 8 {3}}} {}.

Эта логика действительна в общем для любого количества резисторов, включенных последовательно; таким образом, полное сопротивление RsRs последовательного соединения составляет

Rs = R1 + R2 + R3 + …, Rs = R1 + R2 + R3 + …, размер 12 {R rSub {size 8 {s}} = R rSub { размер 8 {1}} + R rSub {размер 8 {2}} + R rSub {размер 8 {3}} + «.» «.» «.» } {}

21,5

как предложено. Поскольку весь ток должен проходить через каждый резистор, он испытывает сопротивление каждого, а последовательно соединенные сопротивления просто складываются.

Пример 21.1

Расчет сопротивления, тока, падения напряжения и рассеиваемой мощности: анализ последовательной цепи

Предположим, что выходное напряжение батареи на рисунке 21.3 составляет 12,0 В 12,0 В, размер 12 {«12» «.» 0`V} {}, а сопротивления равны R1 = 1,00ΩR1 = 1,00Ω размер 12 {R rSub {size 8 {1}} = 1 «.» «00»% OMEGA} {}, R2 = 6,00 Ом R2 = 6,00 Ом размер 12 {R rSub {размер 8 {2}} = 6 дюймов «. «00»% OMEGA} {}, а R3 = 13,0 Ом R3 = 13,0 Ом размер 12 {R rSub {размер 8 {3}} = «13» «.» 0% OMEGA} {}. а) Каково полное сопротивление? (б) Найдите ток.(c) Рассчитайте падение напряжения на каждом резисторе и покажите, как они складываются, чтобы равняться выходному напряжению источника. (d) Рассчитайте мощность, рассеиваемую каждым резистором. (e) Найдите выходную мощность источника и покажите, что она равна общей мощности, рассеиваемой резисторами.

Стратегия и решение для (а)

Общее сопротивление — это просто сумма отдельных сопротивлений, определяемая следующим уравнением:

Rs = R1 + R2 + R3 = 1,00 Ом + 6,00 Ом + 13,0 Ом = 20,0 Ом. Rs = R1 + R2 + R3 = 1,00 Ом + 6.00 Ом + 13,0 Ом = 20,0 Ом.

21,6

Стратегия и решение для (b)

Ток определяется по закону Ома, V = IRV = IR, размер 12 {V = ital «IR»} {}. Ввод значения приложенного напряжения и общего сопротивления дает ток для цепи:

I = VRs = 12,0 В 20,0 Ом = 0,600 AI = VRs = 12,0 В 20,0 Ом = 0,600 A. Размер 12 {I = {{V} больше {R rSub {size 8 {s}}}} = {{» 12 «». » 0 «V»} больше {«20» «.» «0»% OMEGA}} = 0 «.» «600» «A»} {}

21,7

Стратегия и решение для (c)

Падение напряжения — или IRIR размера 12 {ital «IR»} {} — в резисторе определяется законом Ома.Ввод тока и значения первого сопротивления дает

.
V1 = IR1 = (0,600 A) (1,0 Ом) = 0,600 В. V1 = IR1 = (0,600 A) (1,0 Ом) = 0,600 В. размер 12 {V rSub {размер 8 {1}} = ital «IR» rSub {size 8 {1}} = \ (0 «.» «600» «A» \) \ (1 «.» 0% OMEGA \) = 0 «.» «600» «V»} {}

21,8

Аналогично

V2 = IR2 = (0,600 A) (6,0 Ом) = 3,60 VV2 = IR2 = (0,600 A) (6,0 Ом) = 3,60 В, размер 12 {V rSub {размер 8 {2}} = ital «IR» rSub {size 8 {2}} = \ (0 «.» «600» «A» \) \ (6 «.» 0% OMEGA \) = 3 «.» «60» «V»} {}

21.9

и

V3 = IR3 = (0,600 A) (13,0 Ом) = 7,80 В. V3 = IR3 = (0,600 A) (13,0 Ом) = 7,80 В. размер 12 {V rSub {размер 8 {3}} = курсив «IR» rSub {size 8 {3}} = \ (0 «.» «600» «A» \) \ («13» «.» 0% OMEGA \) = 7 «.» «80» «V»} {}

21.10

Обсуждение (c)

Три капли IRIR размера 12 {ital «IR»} {} добавляют к 12.0V12.0V size 12 {«12» «». » 0`V} {}, как и прогнозировалось:

V1 + V2 + V3 = (0,600 + 3,60 + 7,80) V = 12,0 В. V1 + V2 + V3 = (0,600 + 3,60 + 7,80) V = 12,0 В. размер 12 { V rSub {размер 8 {1}} + V rSub {размер 8 {2}} + V rSub {размер 8 {3}} = \ (0 «.»» 600 «+3». «» 60 «+7». «» 80 «\)» V «=» 12 «». «0» V «} {}

21.11

Стратегия и решение для (d)

Самый простой способ рассчитать мощность в ваттах (Вт), рассеиваемую резистором в цепи постоянного тока, — это использовать закон Джоуля, P = IVP = IV размер 12 {P = курсив «IV»} {}, где PP размер 12 {P } {} — электроэнергия. В этом случае через каждый резистор протекает одинаковый полный ток. Подставляя закон Ома V = IRV = IR, размер 12 {V = ital «IR»} {} в закон Джоуля, мы получаем мощность, рассеиваемую первым резистором, как

P1 = I2R1 = (0.600 А) 2 (1,00 Ом) = 0,360 Вт. P1 = I2R1 = (0,600 А) 2 (1,00 Ом) = 0,360 Вт. Размер 12 {P rSub {размер 8 {1}} = I rSup {размер 8 {2} } R rSub {размер 8 {1}} = \ (0 «.» «600» «A» \) rSup {размер 8 {2}} \ (1 «.» «00»% OMEGA \) = 0 «. » «360» «W»} {}

21.12

Аналогично

P2 = I2R2 = (0,600 A) 2 (6,00 Ом) = 2,16 WP2 = I2R2 = (0,600 A) 2 (6,00 Ом) = 2,16 Вт размер 12 {P rSub {размер 8 {2}} = I rSup {размер 8 { 2}} R rSub {размер 8 {2}} = \ (0 «.» «600» «A» \) rSup {размер 8 {2}} \ (6 «.» «00»% OMEGA \) = 2 «.» «16» «W»} {}

21.13

и

P3 = I2R3 = (0,600 A) 2 (13,0 Ом) = 4,68 Вт. P3 = I2R3 = (0,600 A) 2 (13,0 Ом) = 4,68 Вт. Размер 12 {P rSub {размер 8 {3}} = I rSup { размер 8 {2}} R rSub {size 8 {3}} = \ (0 «.» «600» «A» \) rSup {size 8 {2}} \ («13» «.» 0% OMEGA \ ) = 4 «.» «68» «W»} {}

21,14

Обсуждение (d)

Мощность также можно рассчитать, используя либо P = IVP = IV, размер 12 {P = ital «IV»} {}, либо P = V2RP = V2R, размер 12 {P = {{V rSup {size 8 {2}}} сверх { R}}} {}, где размер VV 12 {V} {} — это падение напряжения на резисторе (а не полное напряжение источника).Будут получены те же значения.

Стратегия и решение для (e)

Самый простой способ рассчитать выходную мощность источника — использовать P = IVP = IV размер 12 {P = ital «IV»} {}, где VV размер 12 {V} {} — это напряжение источника. Это дает

P = (0,600 A) (12,0 В) = 7,20 WP = (0,600 A) (12,0 В) = 7,20 Вт. Размер 12 {P = \ (0 «.» «600» «A» \) \ («12» «.» 0 «V» \) = 7 «.» «20» «W»} {}

21,15

Обсуждение (e)

Обратите внимание, что по совпадению общая мощность, рассеиваемая резисторами, также равна 7.20 Вт, столько же, сколько мощность, выдаваемая источником. То есть

P1 + P2 + P3 = (0,360 + 2,16 + 4,68) W = 7,20 W. P1 + P2 + P3 = (0,360 + 2,16 + 4,68) W = 7,20 W. размер 12 {P rSub {размер 8 {1}} + P rSub {размер 8 {2}} + P rSub {размер 8 {3}} = \ (0 «.» «360» +2 «.» «16» +4 «.» «68» \) «W» = 7 «.» «20» «Вт»} {}

21,16

Мощность — это энергия в единицу времени (ватт), поэтому для сохранения энергии требуется, чтобы выходная мощность источника была равна общей мощности, рассеиваемой резисторами.

Основные характеристики резисторов серии

  1. Последовательные сопротивления складываются: Rs = R1 + R2 + R3 +…. Rs = R1 + R2 + R3 + …. размер 12 {R rSub {размер 8 {s}} = R rSub {размер 8 {1}} + R rSub {размер 8 {2}} + R rSub { размер 8 {3}} + «.» «.» «.» «.» } {}
  2. Одинаковый ток протекает последовательно через каждый резистор.
  3. Отдельные последовательно включенные резисторы не получают полное напряжение источника, а делят его.

Параллельные резисторы

На рисунке 21.4 показаны резисторы, включенные параллельно, подключенные к источнику напряжения. Резисторы включены параллельно, когда каждый резистор подключен непосредственно к источнику напряжения с помощью соединительных проводов с незначительным сопротивлением.Таким образом, к каждому резистору приложено полное напряжение источника.

Каждый резистор потребляет такой же ток, как если бы он один был подключен к источнику напряжения (при условии, что источник напряжения не перегружен). Например, автомобильные фары, радио и т. Д. Подключены параллельно, так что они используют полное напряжение источника и могут работать полностью независимо. То же самое и в вашем доме, или в любом другом здании. (См. Рисунок 21.4 (b).)

Рисунок 21.4 (a) Три резистора, подключенных параллельно батарее, и эквивалентное одиночное или параллельное сопротивление. (б) Электроснабжение в доме. (предоставлено Дмитрием Г., Wikimedia Commons)

Чтобы найти выражение для эквивалентного параллельного сопротивления RpRp размером 12 {R rSub {размер 8 {p}}} {}, давайте рассмотрим протекающие токи и их отношение к сопротивление. Поскольку каждый резистор в цепи имеет полное напряжение, токи, протекающие через отдельные резисторы, равны I1 = VR1I1 = VR1 размер 12 {I rSub {размер 8 {1}} = {{V} свыше {R rSub {размер 8 {1 }}}}} {}, I2 = VR2I2 = VR2 размер 12 {I rSub {размер 8 {2}} = {{V} больше {R rSub {size 8 {2}}}}} {}, и I3 = VR3I3 = VR3 размер 12 {I rSub {размер 8 {3}} = {{V} больше {R rSub {size 8 {3}}}}} {}.Сохранение заряда подразумевает, что полный ток II размера 12 {I} {}, создаваемый источником, является суммой этих токов:

I = I1 + I2 + I3.I = I1 + I2 + I3. размер 12 {I = I rSub {размер 8 {1}} + I rSub {размер 8 {2}} + I rSub {размер 8 {3}}} {}

21,17

Подстановка выражений для отдельных токов дает

I = VR1 + VR2 + VR3 = V1R1 + 1R2 + 1R3. I = VR1 + VR2 + VR3 = V1R1 + 1R2 + 1R3. размер 12 {I = {{V} больше {R rSub {размер 8 {1}}}} + {{V} больше {R rSub {размер 8 {2}}}} + {{V} больше {R rSub { размер 8 {3}}}} = V слева ({{1} больше {R rSub {размер 8 {1}}}} + {{1} больше {R rSub {размер 8 {2}}}} + {{ 1} больше {R rSub {size 8 {3}}}} вправо)} {}

21.18

Обратите внимание, что закон Ома для эквивалентного одиночного сопротивления дает

I = VRp = V1Rp.I = VRp = V1Rp. размер 12 {I = {{V} больше {R rSub {размер 8 {p}}}} = V слева ({{1} больше {R rSub {размер 8 {p}}}} справа)} {}

21,19

Члены в круглых скобках в последних двух уравнениях должны быть равны. Обобщая для любого количества резисторов, общее сопротивление RpRp размер 12 {R rSub {размер 8 {p}}} {} параллельного соединения связано с отдельными сопротивлениями соотношением

1Rp = 1R1 + 1R2 + 1R.3 + …. 1Rp = 1R1 + 1R2 + 1R.3 + …. размер 12 {{{1} больше {R rSub {size 8 {p}}}} = {{1} больше {R rSub { размер 8 {1}}}} + {{1} больше {R rSub {размер 8 {2}}}} + {{1} больше {R rSub {размер 8 {«.» 3}}}} + «.» «.» «.» «.» } {}

21,20

Это соотношение приводит к общему сопротивлению RpRp размером 12 {R rSub {размер 8 {p}}} {}, которое меньше наименьшего из отдельных сопротивлений. (Это видно в следующем примере.) При параллельном подключении резисторов от источника течет больше тока, чем протекает по любому из них по отдельности, поэтому общее сопротивление ниже.

Пример 21.2

Расчет сопротивления, тока, рассеиваемой мощности и выходной мощности: анализ параллельной цепи

Пусть выходное напряжение батареи и сопротивления в параллельном соединении на Рисунке 21.4 будут такими же, как и в ранее рассмотренном последовательном соединении: V = 12,0 VV = 12,0 V, размер 12 {V = «12» «». 0 «V»} {}, R1 = 1,00 Ом R1 = 1,00 Ом размер 12 {R rSub {размер 8 {1}} = 1 «.» «00»% OMEGA} {}, R2 = 6,00 Ом R2 = 6,00 Ом размер 12 {R rSub {размер 8 {2}} = 6 дюймов «. «00»% OMEGA} {} и R3 = 13.0ΩR3 = 13,0Ω размер 12 {R rSub {size 8 {3}} = «13» «.» 0% OMEGA} {}. а) Каково полное сопротивление? (б) Найдите полный ток. (c) Рассчитайте токи в каждом резисторе и покажите, как они складываются, чтобы равняться общему выходному току источника. (d) Рассчитайте мощность, рассеиваемую каждым резистором. (e) Найдите выходную мощность источника и покажите, что она равна общей мощности, рассеиваемой резисторами.

Стратегия и решение для (а)

Общее сопротивление для параллельной комбинации резисторов находится с помощью следующего уравнения.Ввод известных значений дает

1Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 = 11,00 Ом + 16,00 Ом + 113,0 Ом. 1Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 = 11,00 Ом + 16,00 Ом + 113,0 Ом. размер 12 {{{1} больше {R rSub {размер 8 {p}}}} = {{1} больше {R rSub {размер 8 {1}}}} + {{1} больше {R rSub {размер 8 {2}}}} + {{1} больше {R rSub {size 8 {3}}}} = {{1} больше {1 «.» «00»% OMEGA}} + {{1} более {6 «.» «00»% OMEGA}} + {{1} более {«13» «.» 0% OMEGA}}} {}

21,21

Таким образом,

1Rp = 1,00 Ом + 0,1667 Ом + 0,07692 Ом = 1,2436 Ом. 1Rp = 1,00 Ом + 0.1667 Ом + 0,07692 Ом = 1,2436 Ом. размер 12 {{{1} больше {R rSub {size 8 {p}}}} = {{1 «.» «00»} больше {% OMEGA}} + {{0 «.» «167»} больше {% OMEGA}} + {{0 «.» «0769»} больше {% OMEGA}} = {{1 «.» «244»} больше {% OMEGA}}} {}

21,22

(Обратите внимание, что в этих вычислениях каждый промежуточный ответ показан с дополнительной цифрой.)

Мы должны инвертировать это, чтобы найти общий размер сопротивления RpRp 12 { R rSub {размер 8 {p}}} {}. Это дает

Rp = 11,2436 Ом = 0,8041 Ом. Rp = 11,2436 Ом = 0.8041 Ом. размер 12 {R rSub {размер 8 {p}} = {{1} более {1 «.» «2436»}}% OMEGA = 0 «.» «8041»% OMEGA} {}

21,23

Общее сопротивление с правильным количеством значащих цифр Rp = 0,804 Ом. Rp = 0,804 Ом. размер 12 {R rSub {размер 8 {p}} = 0 «.» «804»% OMEGA} {}

Обсуждение для (а)

RpRp, как и предполагалось, меньше наименьшего индивидуального сопротивления.

Стратегия и решение для (b)

Полный ток можно найти из закона Ома, заменив полное сопротивление RpRp размером 12 {R rSub {size 8 {p}}} {}.Это дает

I = VRp = 12,0 В0,8041 Ом = 14,92 AI = VRp = 12,0 В0,8041 Ом = 14,92 A. размер 12 {I = {{V} больше {R rSub {размер 8 {p}}}} = {{«12» «.» 0 «V»} больше {0 «.» «804»% OMEGA}} = «14» «.» «92» «A»} {}

21,24

Обсуждение (b)

Current II, размер 12 {I} {} для каждого устройства намного больше, чем для тех же устройств, подключенных последовательно (см. Предыдущий пример). Схема с параллельным соединением имеет меньшее общее сопротивление, чем резисторы, включенные последовательно.

Стратегия и решение для (c)

Отдельные токи легко вычислить по закону Ома, поскольку каждый резистор получает полное напряжение. Таким образом,

I1 = VR1 = 12,0 В 1,00 Ом = 12,0 A. I1 = VR1 = 12,0 В 1,00 Ом = 12,0 А. размер 12 {I rSub {размер 8 {1}} = {{V} больше {R rSub {размер 8 {1}}}} = {{«12» «.» 0 «V»} больше {1 «.» «00»% OMEGA}} = «12» «.» 0 «A»} {}

21,25

Аналогично

I2 = VR2 = 12,0 В 6,00 Ом = 2,00 AI2 = VR2 = 12,0 В 6,00 Ом = 2,00 А размер 12 {I rSub {размер 8 {2}} = {{V} больше {R rSub {размер 8 {2} }}} = {{«12» «.»0» V «} больше {6». «» 00 «% OMEGA}} = 2». «» 00 «» A «} {}

21,26

и

I3 = VR3 = 12,0 В 13,0 Ом = 0,92 A. I3 = VR3 = 12,0 В 13,0 Ом = 0,92 А. размер 12 {I rSub {размер 8 {3}} = {{V} больше {R rSub {размер 8 {3}}}} = {{«12» «.» 0 «V»} больше {«13» «.» «0»% OMEGA}} = 0 «.» «92» «A»} {}

21,27

Обсуждение для (c)

Общий ток складывается из отдельных токов:

I1 + I2 + I3 = 14,92 A.I1 + I2 + I3 = 14,92 A. размер 12 {I rSub {размер 8 {1}} + I rSub {размер 8 {2}} + I rSub {размер 8 {3}} = «14» «.»» 92 «» A «} {}

21,28

Это соответствует сохранению заряда.

Стратегия и решение для (d)

Мощность, рассеиваемую каждым резистором, можно найти с помощью любого из уравнений, связывающих мощность с током, напряжением и сопротивлением, поскольку все три известны. Давайте использовать P = V2RP = V2R размер 12 {P = {{V rSup {size 8 {2}}} вместо {R}}} {}, так как каждый резистор получает полное напряжение. Таким образом,

P1 = V2R1 = (12,0 В) 21,00 Ом = 144 Вт. P1 = V2R1 = (12,0 В) 21,00 Ом = 144 Вт.размер 12 {P rSub {размер 8 {1}} = {{V rSup {размер 8 {2}}} больше {R rSub {size 8 {1}}}} = {{\ («12» «.» 0 «V» \) rSup {size 8 {2}}} больше {1 «.» «00»% OMEGA}} = «144» «W»} {}

21,29

Аналогично

P2 = V2R2 = (12,0 В) 26,00 Ом = 24,0 WP2 = V2R2 = (12,0 В) 26,00 Ом = 24,0 Вт размер 12 {P rSub {размер 8 {2}} = {{V rSup {размер 8 {2}}} больше {R rSub {size 8 {2}}}} = {{\ («12» «.» 0 «V» \) rSup {size 8 {2}}} больше {6 «.» «00»% OMEGA}} = «24» «.» 0 «W»} {}

21.30

и

P3 = V2R3 = (12.0 В) 213,0 Ом = 11,1 Вт. P3 = V2R3 = (12,0 В) 213,0 Ом = 11,1 Вт. Размер 12 {P rSub {размер 8 {3}} = {{V rSup {размер 8 {2}}} больше { R rSub {size 8 {3}}}} = {{\ («12» «.» 0 «V» \) rSup {size 8 {2}}} больше {«13» «.» «0»% OMEGA}} = «11» «.» 1 «W»} {}

21.31

Обсуждение для (d)

Мощность, рассеиваемая каждым резистором при параллельном подключении, значительно выше, чем при последовательном подключении к тому же источнику напряжения.

Стратегия и решение для (e)

Общую мощность также можно рассчитать несколькими способами.Выбрав P = IVP = IV, размер 12 {P = ital «IV»} {} и введя общий ток, получим

P = IV = (14,92 A) (12,0 В) = 179 WP = IV = (14,92 A) (12,0 В) = 179 Вт. Размер 12 {P = курсив «IV» = \ («14» «.» «92 «» A «\) \ (» 12 «». «0» V «\) =» 179 «». » 1 «W»} {}

21.32

Обсуждение для (e)

Общая мощность, рассеиваемая резисторами, также составляет 179 Вт:

P1 + P2 + P3 = 144 Вт + 24,0 Вт + 11,1 Вт = 179 Вт. P1 + P2 + P3 = 144 Вт + 24,0 Вт + 11,1 Вт = 179 Вт. размер 12 {P rSub {размер 8 {1}} + P rSub {размер 8 {2}} + P rSub {размер 8 {3}} = «144» «W» + «24» «.»0» W «+» 11 «». «1» W «=» 179 «» W «} {}

21,33

Это соответствует закону сохранения энергии.

Общее обсуждение

Обратите внимание, что как токи, так и мощность при параллельном подключении больше, чем для тех же устройств, подключенных последовательно.

Основные характеристики параллельных резисторов

  1. Параллельное сопротивление находится из 1Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + … 1Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3 + … размер 12 {{{1} больше {R rSub {size 8 {p}}}} = {{ 1} больше {R rSub {размер 8 {1}}}} + {{1} больше {R rSub {размер 8 {2}}}} + {{1} больше {R rSub {размер 8 {3}}} } + «.»». «». «} {}, и оно меньше любого отдельного сопротивления в комбинации.
  2. На каждый параллельно включенный резистор подается такое же полное напряжение источника. (В системах распределения электроэнергии чаще всего используются параллельные соединения для питания бесчисленных устройств, обслуживаемых одинаковым напряжением, и для того, чтобы они могли работать независимо.)
  3. Параллельные резисторы не получают суммарный ток каждый; они делят это.

Сочетание последовательного и параллельного

Более сложные соединения резисторов иногда представляют собой просто комбинации последовательного и параллельного.Они часто встречаются, особенно если учитывать сопротивление провода. В этом случае сопротивление провода включено последовательно с другими сопротивлениями, включенными параллельно.

Комбинации последовательного и параллельного соединения можно уменьшить до одного эквивалентного сопротивления, используя метод, показанный на Рисунке 21.5. Различные части идентифицируются как последовательные или параллельные, уменьшаются до их эквивалентов и далее уменьшаются до тех пор, пока не останется единственное сопротивление. Процесс занимает больше времени, чем труден.

Рисунок 21.5 Эта комбинация из семи резисторов имеет как последовательные, так и параллельные части. Каждое из них идентифицируется и приводится к эквивалентному сопротивлению, которое затем уменьшается до тех пор, пока не будет достигнуто одно эквивалентное сопротивление.

Самая простая комбинация последовательного и параллельного сопротивления, показанная на рисунке 21.6, также является наиболее поучительной, поскольку она используется во многих приложениях. Например, размер R1R1 12 {R rSub {размер 8 {1}}} {} может быть сопротивлением проводов от автомобильного аккумулятора к его электрическим устройствам, которые подключены параллельно.R2R2 размера 12 {R rSub {размер 8 {1}}} {} и R3R3 размера 12 {R rSub {размер 8 {1}}} {} могут быть стартером и светом салона. Ранее мы предполагали, что сопротивление провода незначительно, но, когда это не так, оно имеет важные последствия, как показывает следующий пример.

Пример 21.3

Расчет сопротивления, размер IRIR 12 {ital «IR»} {} Падение, ток и рассеиваемая мощность: объединение последовательных и параллельных цепей

На рисунке 21.6 показаны резисторы из двух предыдущих примеров, подключенные по-разному — сочетание последовательного и параллельного.Мы можем рассматривать R1R1 размера 12 {R rSub {размер 8 {1}}} {} как сопротивление проводов, ведущих к R2R2 размера 12 {R rSub {размер 8 {2}}} {} и R3R3 размера 12 {R rSub {размер 8 {3}}} {}. (а) Найдите полное сопротивление. (b) Каково падение IRIR размера 12 {ital «IR»} {} в R1R1 размера 12 {R rSub {size 8 {1}}} {}? (c) Найдите текущий размер I2I2 от 12 {I rSub {размер 8 {2}}} {} до размера R2R2 12 {R rSub {размер 8 {2}}} {}. (d) Какая мощность рассеивается R2R2 размером 12 {R rSub {размер 8 {2}}} {}?

Рисунок 21.6 Эти три резистора подключены к источнику напряжения, так что R2R2 размером 12 {R rSub {размер 8 {2}}} {} и R3R3 размером 12 {R rSub {размер 8 {3}}} {} параллельны одному другая и эта комбинация идет последовательно с R1R1 размером 12 {R rSub {size 8 {1}}} {}.

Стратегия и решение для (а)

Чтобы найти общее сопротивление, отметим, что R2R2 размера 12 {R rSub {размер 8 {2}}} {} и R3R3 размера 12 {R rSub {size 8 {3}}} {} находятся параллельно, и их комбинация RpRp размер 12 {R rSub {размер 8 {p}}} {} входит в серию с размером R1R1 12 {R rSub {размер 8 {1}}} {}.Таким образом, полное (эквивалентное) сопротивление этой комбинации составляет

Rtot = R1 + Rp.Rtot = R1 + Rp. размер 12 {R rSub {размер 8 {«tot»}} = R rSub {размер 8 {1}} + R rSub {размер 8 {p}}} {}

21,34

Сначала мы находим размер RpRp 12 {R rSub {size 8 {p}}} {}, используя уравнение для параллельных резисторов и вводя известные значения:

1Rp = 1R2 + 1R3 = 16,00 Ом + 113,0 Ом = 0,2436 Ом. 1Rp = 1R2 + 1R3 = 16,00 Ом + 113,0 Ом = 0,2436 Ом. размер 12 {{{1} больше {R rSub {размер 8 {p}}}} = {{1} больше {R rSub {размер 8 {2}}}} + {{1} больше {R rSub {размер 8 {3}}}} = {{1} более {6 «.»» 00 «% OMEGA}} + {{1} более {» 13 «». «0% OMEGA}} = {{0». «» 2436 «} более {% OMEGA}}} {}

21,35

Инвертирование дает

Rp = 10,2436 Ом = 4,11 Ом. Rp = 10,2436 Ом = 4,11 Ом. размер 12 {R rSub {размер 8 {p}} = {{1} более {0 «.» «2436»}}% OMEGA = 4 «.» «11»% OMEGA} {}

21,36

Таким образом, общее сопротивление равно

Rtot = R1 + Rp = 1,00 Ом + 4,11 Ом = 5,11 Ом. Rtot = R1 + Rp = 1,00 Ом + 4,11 Ом = 5,11 Ом. размер 12 {R rSub {размер 8 {«tot»}} = R rSub {размер 8 {1}} + R rSub {размер 8 {p}} = 1 «.» «00»% ОМЕГА +4 ».»» 11 «% OMEGA = 5». «» 11 «% OMEGA} {}

21,37

Обсуждение для (a)

Общее сопротивление этой комбинации является промежуточным между значениями чисто последовательного и чистого параллельного (20,0 Ом, 20,0 Ом и 0,804 Ом, 0,804 Ом, соответственно), найденными для тех же резисторов в двух предыдущих примерах.

Стратегия и решение для (b)

Чтобы найти падение IRIR размера 12 {ital «IR»} {} в R1R1 размера 12 {R rSub {size 8 {1}}} {}, отметим, что полный текущий II размер 12 {I} {} протекает через R1R1 размер 12 {R rSub {размер 8 {1}}} {}.Таким образом, его размер IRIR 12 {ital «IR»} {} drop составляет

V1 = IR1.V1 = IR1. размер 12 {V rSub {размер 8 {1}} = ital «IR» rSub {size 8 {1}}} {}

21,38

Мы должны найти размер II 12 {I} {}, прежде чем мы сможем вычислить размер V1V1 12 {V rSub {размер 8 {1}}} {}. Полный ток II типоразмера 12 {I} {} находится с помощью закона Ома для цепи. То есть

I = VRобщ = 12,0 В 5,11 Ом = 2,35 А. I = VRобщ = 12,0 В 5,11 Ом = 2,35 А. размер 12 {I = {{V} больше {R rSub {size 8 {«tot»}}}} = {{«12» «.» 0 «V»} больше {5 «.» «11»% OMEGA}} = 2 «.»» 35 «» A «} {}

21,39

Вводя это в выражение выше, мы получаем

V1 = IR1 = (2,35 A) (1,00 Ом) = 2,35 В. V1 = IR1 = (2,35 A) (1,00 Ом) = 2,35 В. размер 12 {V rSub {размер 8 {1}} = ital «IR» rSub {size 8 {1}} = \ (2 «.» «35» «A» \) \ (1 «.» «00»% OMEGA \) = 2 «.» «35» «V»} {}

21,40

Обсуждение (b)

Напряжение, приложенное к R2R2 размер 12 {R rSub {размер 8 {2}}} {} и R3R3 размер 12 {R rSub {размер 8 {3}}} {} меньше, чем общее напряжение на величину V1V1 размер 12 {V rSub {размер 8 {1}}} {}.Большое сопротивление провода может существенно повлиять на работу устройств, представленных R2R2 размером 12 {R rSub {размер 8 {2}}} {} и R3R3 размером 12 {R rSub {размер 8 {3}}} {} .

Стратегия и решение для (c)

Чтобы найти ток через R2R2 размером 12 {R rSub {size 8 {2}}} {}, мы должны сначала найти приложенное к нему напряжение. Мы называем это напряжение VpVp размером 12 {V rSub {size 8 {p}}} {}, потому что оно применяется к параллельной комбинации резисторов. Напряжение, приложенное к R2R2 размера 12 {R rSub {размер 8 {2}}} {} и R3R3 размера 12 {R rSub {size 8 {3}}} {}, уменьшается на величину V1V1 размера 12 {V rSub { размер 8 {1}}} {}, так что это

Vp = V − V1 = 12.0 В-2,35 В = 9,65 В.Vp = V-V1 = 12,0 В-2,35 В = 9,65 В. размер 12 {V rSub {размер 8 {p}} = V — V rSub {размер 8 {1}} = » 12 «». » 0 «В» — 2 «.» «35» «V» = 9 «.» «65» «V»} {}

21,41

Теперь текущий I2I2 размер 12 {I rSub {размер 8 {2}}} {} через сопротивление R2R2 размер 12 {R rSub {размер 8 {2}}} {} находится по закону Ома:

I2 = VpR2 = 9,65 В 6,00 Ом = 1,61 A.I2 = VpR2 = 9,65 В 6,00 Ом = 1,61 А. размер 12 {I rSub {размер 8 {2}} = {{V rSub {размер 8 {p}}) } больше {R rSub {size 8 {2}}}} = {{9 «.» «65 В»} более {6 «.»» 00 «% OMEGA}} = 1». «» 61 «» A «} {}

21,42

Обсуждение для (c)

Ток меньше, чем 2,00 А, которые проходили через R2R2 размером 12 {R rSub {размер 8 {2}}} {}, когда он был подключен параллельно к батарее в предыдущем примере параллельной цепи.

Стратегия и решение для (d)

Мощность, рассеиваемая R2R2 размером 12 {R rSub {размер 8 {2}}} {}, равна

P2 = (I2) 2R2 = (1,61 A) 2 (6,00 Ом) = 15,5 W. P2 = (I2) 2R2 = (1,61 A) 2 (6.00 Ом) = 15,5 Вт. Размер 12 {P rSub {размер 8 {2}} = \ (I rSub {размер 8 {2}} \) rSup {размер 8 {2}} R rSub {размер 8 {2}} = \ (1 «.» «61» «A» \) rSup {size 8 {2}} \ (6 «.» «00»% OMEGA \) = «15» «.» 5 «W»} {}

21,43

Обсуждение для (d)

Мощность меньше 24,0 Вт, рассеиваемых этим резистором при параллельном подключении к источнику 12,0 В.

Практическое применение

Одним из следствий этого последнего примера является то, что сопротивление в проводах снижает ток и мощность, подаваемую на резистор.Если сопротивление провода относительно велико, как в изношенном (или очень длинном) удлинителе, то эти потери могут быть значительными. Если потребляется большой ток, падение IRIR размера 12 {ital «IR»} {} в проводах также может быть значительным.

Например, когда вы роетесь в холодильнике и включается мотор, свет холодильника на мгновение гаснет. Точно так же вы можете увидеть тусклый свет в салоне, когда вы запускаете двигатель вашего автомобиля (хотя это может быть связано с сопротивлением внутри самой батареи).

Что происходит в этих сильноточных ситуациях, показано на Рисунке 21.7. Устройство, представленное R3R3 размером 12 {R rSub {размер 8 {3}}} {}, имеет очень низкое сопротивление, поэтому при его включении протекает большой ток. Этот повышенный ток вызывает большее падение IRIR размера 12 {ital «IR»} {} в проводах, представленных R1R1 размером 12 {R rSub {size 8 {1}}} {}, что снижает напряжение на лампочке (которое R2R2 размером 12 {R rSub {размер 8 {2}}} {}), который затем заметно тускнеет.

Рисунок 21.7 Почему свет тускнеет, когда включен большой прибор? Ответ заключается в том, что большой ток, потребляемый двигателем прибора, вызывает значительное падение IRIR размера 12 {ital «IR»} {} в проводах и снижает напряжение на свету.

Проверьте свое понимание

Можно ли любую произвольную комбинацию резисторов разбить на последовательную и параллельную? Посмотрите, сможете ли вы нарисовать принципиальную схему резисторов, которые нельзя разбить на комбинации последовательно и параллельно.

Решение

Нет, есть много способов подключения резисторов, которые не являются комбинациями последовательного и параллельного, включая петли и переходы. В таких случаях правила Кирхгофа, которые будут включены в Правила Кирхгофа, позволят вам проанализировать схему.

Стратегии решения проблем для последовательных и параллельных резисторов

  1. Нарисуйте четкую принципиальную схему, обозначив все резисторы и источники напряжения. Этот шаг включает список известных проблем, поскольку они отмечены на вашей принципиальной схеме.
  2. Точно определите, что необходимо определить в проблеме (определите неизвестные). Письменный список полезен.
  3. Определите, включены ли резисторы последовательно, параллельно или в комбинации последовательно и параллельно. Изучите принципиальную схему, чтобы сделать эту оценку. Резисторы включены последовательно, если через них должен последовательно проходить один и тот же ток.
  4. Используйте соответствующий список основных функций для последовательных или параллельных подключений, чтобы найти неизвестные. Есть один список для серий, а другой — для параллелей.Если ваша проблема представляет собой комбинацию последовательного и параллельного соединения, уменьшайте ее поэтапно, рассматривая отдельные группы последовательных или параллельных соединений, как это сделано в этом модуле и примерах. Особое примечание: при нахождении

    RpRp размер 12 {R «» lSub {size 8 {p}}} {}, с обратным нужно обращаться с осторожностью.

  5. Проверьте, являются ли ответы разумными и последовательными. Единицы и числовые результаты должны быть разумными. Общее последовательное сопротивление должно быть больше, а общее параллельное сопротивление, например, должно быть меньше.Мощность должна быть больше для одних и тех же устройств, подключенных параллельно, по сравнению с последовательными и т. Д.

Цепи — ток, разность потенциалов, сопротивление и элементы в последовательной и параллельной цепях, сохранение заряда

Ячейки последовательно и параллельно

Ячейки серии

Когда элементы соединены последовательно друг с другом, и все они подключены в одном направлении, полная разность потенциалов, подаваемая в цепь, представляет собой сложенные вместе индивидуальные разности потенциалов.

V всего = V 1 + V 2 + V 3

Идентичные ячейки параллельно друг другу

Когда идентичные элементы параллельны друг другу, общая разность потенциалов, подаваемая в цепь, равна разности потенциалов только одной из ячеек.

V всего = V 1 = V 2 = V 3

Итак, если три ячейки по 2 В соединены параллельно друг с другом, разность потенциалов, подаваемая в цепь, составляет 2 В.

Резисторы последовательно и параллельно

Резисторы серии

Когда резисторы включены последовательно друг с другом, общее сопротивление складывается из отдельных сопротивлений.

Сопротивления параллельно

Когда резисторы включены параллельно друг другу, общее сопротивление определяется с помощью следующего уравнения.

Ток в последовательной и параллельной цепях

Сохранение заряда — «общий заряд, текущий в соединение проводов, должен равняться общему заряду, вытекающему из соединения».

Первый закон Кирхгофа — «сумма токов, протекающих в месте соединения проводов, должна равняться сумме токов, исходящих от места соединения проводов».

Ток в последовательных цепях.

Когда вы подключаете амперметр к последовательной цепи, ток остается неизменным, куда бы вы ни вставили амперметр.

Ток в параллельных цепях.

Полный ток, протекающий от ячейки к ветвям в цепи, всегда должен быть равен току, протекающему через каждый компонент в ветвях цепи, когда они складываются.

Если компоненты имеют разное сопротивление, тогда ток через каждый компонент может быть разным, но когда вы складываете их вместе, они должны составлять общую сумму тока, выходящего из ячейки.

Разница потенциалов в последовательной и параллельной цепях

Второй закон Кирхгофа — «сумма ЭДС в любом замкнутом контуре в цепи должна быть равна сумме разностей потенциалов в замкнутом контуре в цепи».

Разность потенциалов в последовательной цепи.

Полная разность потенциалов, подаваемая ячейкой, делится между компонентами. Если все компоненты имеют одинаковое сопротивление, между ними будет одинаковая разность потенциалов.

Если сопротивления не равны, они могут иметь разную величину разности потенциалов на них, но при суммировании они всегда должны равняться p.d. поставляется ячейкой.

Разность потенциалов в параллельных цепях.

Разность потенциалов, подаваемая элементом, равна разности потенциалов на каждом компоненте параллельной цепи.

Как рассчитать силу тока в последовательной цепи

Обновлено 28 декабря 2020 г.

Автор S. Hussain Ather

Цепи серии

соединяют резисторы таким образом, что ток, измеряемый по амплитуде или силе тока, проходит по одному пути в цепи и остается постоянным на всем протяжении . Ток протекает в противоположном направлении электронов через каждый резистор, которые препятствуют потоку электронов, один за другим в одном направлении от положительного конца батареи к отрицательному.Нет внешних ветвей или путей, по которым может проходить ток, как в параллельной цепи.

Примеры последовательных цепей

Последовательные цепи распространены в повседневной жизни. Примеры включают некоторые типы рождественских или праздничных огней. Другой распространенный пример — выключатель света. Кроме того, компьютеры, телевизоры и другие бытовые электронные устройства работают по концепции последовательной цепи.

Ампер (или ампер) в последовательной цепи

Вы можете рассчитать амплитуду в амперах или амперах, заданную переменной A, последовательной цепи, суммируя сопротивление каждого резистора в цепи как R и суммируя падения напряжения как V, затем решая I в уравнении V = I / R, в котором V — напряжение батареи в вольтах, I — ток, а R — полное сопротивление резисторов в Ом (Ом).Падение напряжения должно быть равно напряжению батареи в последовательной цепи.

Уравнение V = I / R, известное как закон Ома, также выполняется для каждого резистора в цепи. Ток в последовательной цепи постоянный, что означает, что он одинаков на каждом резисторе. Вы можете рассчитать падение напряжения на каждом резисторе, используя закон Ома. При последовательном включении напряжение батарей увеличивается, что означает, что они служат меньше времени, чем если бы они были подключены параллельно.

Последовательная принципиальная схема и формула

••• Syed Hussain Ather

В приведенной выше схеме каждый резистор (обозначен зигзагообразными линиями) подключен к источнику напряжения, аккумулятору (обозначен как + и — окружающие отключенные линии), последовательно.Ток течет в одном направлении и остается постоянным в каждой части цепи.

Если вы просуммируете каждый резистор, вы получите полное сопротивление 18 Ом (Ом, где Ом — это мера сопротивления). Это означает, что вы можете рассчитать ток, используя V = I / R, в котором R равно 18 Ом, а V равно 9 В, чтобы получить ток I, равный 162 А (амперы).

Конденсаторы и катушки индуктивности

В последовательной схеме вы можете подключить конденсатор с емкостью C и дать ему зарядиться с течением времени.{-t / (RC)}

, где V — в вольтах, R — в омах, C — в фарадах, t — время в секундах, а I — в амперах. Здесь e обозначает постоянную Эйлера e.

Общая емкость последовательной цепи равна

\ frac {1} {C_ {total}} = \ frac {1} {C_1} + \ frac {1} {C_2} + …

дюйм каждая инверсия каждого отдельного конденсатора суммируется с правой стороны (1 / C 1 , 1 / C 2 и т. д.). Другими словами, обратная величина полной емкости — это сумма отдельных обратных величин каждого конденсатора.{-tR / L}

, в котором общая индуктивность L является суммой значений индуктивностей отдельных катушек индуктивности, измеренных в единицах Генри. Когда последовательная цепь накапливает заряд при протекании тока, катушка индуктивности, которая обычно окружает магнитный сердечник, генерирует магнитное поле в ответ на протекание тока. Их можно использовать в фильтрах и генераторах,

Series против параллельных цепей

При работе с параллельными цепями, в которых ток разветвляется через разные части цепей, вычисления «меняются местами».”Вместо определения общего сопротивления как суммы отдельных сопротивлений, общее сопротивление определяется как

\ frac {1} {R_ {total}} = \ frac {1} {R_1} + \ frac {1} {R_2 } + …

(аналогично вычислению полной емкости последовательной цепи).

Напряжение, а не ток, постоянно во всей цепи. Полный ток параллельной цепи равен сумме токов в каждой ветви. Вы можете рассчитать как ток, так и напряжение, используя закон Ома (V = I / R).

••• Syed Hussain Ather

В приведенной выше параллельной схеме полное сопротивление определяется следующими четырьмя шагами:

  1. 1 / R всего = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3
  2. 1 / R всего = 1/1 Ом + 1/4 Ом + 1/5 Ом
  3. 1 / R всего = 20/20 Ом + 5/20 Ом + 4/20 Ом
  4. 1 / R всего = 29/20 Ом
  5. R всего = 20/29 Ом или около 0,69 Ом

В приведенном выше расчете обратите внимание, что вы можете только достигните шага 5 из шага 4, когда есть только один член слева (1 / R , всего ) и только один член справа (29/20 Ом).