Главное свойство электрического поля: Помогите, пожалуйста, с физикой 2. Главное свойство любого электрического поля: 1)

Электрическое поле: определение, классификация, характеристики

Нас окружает материальный мир. Материю мы воспринимаем с помощью зрения и других органов чувств. Отдельным видом материи является электрическое поле, которое можно выявить только через его влияние на заряженные тела или с помощью приборов. Оно порождает магнитные поля и взаимодействует с ними. Эти взаимодействия нашли широкое практическое применение.

Определение

Электрическое поле неразрывно связано с магнитным полем, и возникает в результате его изменения. Эти два вида материи являются компонентами электромагнитных полей, заполняющих пространство вокруг заряженных частиц или заряженных тел.

Таким образом, данный термин означает особый вид материи, обладающий собственной энергией, являющийся составным компонентом векторного электромагнитного поля. У электрического поля нет границ, однако его силовое воздействие стремится к нулю, при удалении от источника – заряженного тела или точечных зарядов [1].Главное свойство электрического поля: Помогите, пожалуйста, с физикой
2. Главное свойство любого электрического поля:
1)

Важным свойством полевой формы материи является способность электрического поля поддерживать упорядоченное перемещение носителей зарядов.

Рис. 1. Определение понятия «электрическое поле»

Энергия электрического поля подчиняется действию закона сохранения. Её можно преобразовать в другие виды или направить на выполнение работы.

Силовой характеристикой полей выступает их напряжённость – векторная величина, численное значение которой определяется как отношение силы, действующей на пробный положительный заряд, к величине этого заряда.

Характерные физические свойства:

  • реагирует на присутствие заряженных частиц;
  • взаимодействует с магнитными полями;
  • является движущей силой по перемещению зарядов – как положительных ионов, таки отрицательных зарядов в металлических проводниках;
  • поддаётся определению только по результатам наблюдения за проявлением действия.

Оно всегда окружает неподвижные статичные (не меняющиеся со временем) заряды, поэтому получило название – электростатическое.Главное свойство электрического поля: Помогите, пожалуйста, с физикой
2. Главное свойство любого электрического поля:
1) Опыты подтверждают, что в  электростатическом поле действуют такие же силы, как и в электрическом.

Электростатическое взаимодействие поля на заряженные тела можно наблюдать при поднесении наэлектризованной эбонитовой палочки к мелким предметам. В зависимости от полярности наэлектризованных частиц, они будут либо притягиваться, либо отталкиваться от палочки.

Сильные электростатические поля образуются вблизи мощных электрических разрядов. На поверхности проводника, оказавшегося в зоне действия разряда, происходит перераспределение зарядов.

Вследствие распределения зарядов проводник становится заряженным, что является признаком влияния электрического поля.

Классификация

Электрические поля бывают двух видов: однородные и неоднородные.

Однородное
электрическое поле

Состояние поля определяется пространственным расположением линий напряжённости. Если векторы напряжённости идентичны по модулю и они при этом сонаправлены во всех точках пространства, то электрическое поле – однородно.Главное свойство электрического поля: Помогите, пожалуйста, с физикой
2. Главное свойство любого электрического поля:
1) В нём линии напряжённости расположены параллельно.

В качестве примера является электрическое поле, образованное разноимёнными зарядами на участке плоских металлических пластин (см. рис. 2).

Рис. 2. Пример однородности

Неоднородное электрическое поле

Чаще встречаются поля, напряжённости которых в разных точках отличаются. Линии напряжённости у них имеют сложную конфигурацию. Простейшим примером неоднородности является электрический диполь, то есть система из двух разноимённых зарядов, влияющих друг на друга (см. рис. 3). Несмотря на то, что векторы напряжённости электрического диполя образуют красивые линии, но поскольку они не равны, то такое поле неоднородно. Более сложную конфигурацию имеют вихревые поля (рис 4).  Их неоднородность очевидна.

Рис. 3. Электрический диполь Рис. 4. Вихревые поля

Характеристики

Основными характеристиками являются:

  • потенциал;
  • напряжённость;
  • напряжение.

Потенциал

Термин означает отношение потенциальной энергии W, которой обладает пробный заряд q′ в данной точке к его величине.Главное свойство электрического поля: Помогите, пожалуйста, с физикой
2. Главное свойство любого электрического поля:
1) Выражение φ =W/q′. называется потенциалом электрического поля в этой точке.

Другими словами: количество накопленной энергии, которая потенциально может быть потрачена на выполнение работы, направленной на перемещение единичного заряда в бесконечность, или в другую точку с условно нулевой энергией,  называется потенциалом рассматриваемого электрического поля в данной точке.

Энергия поля учитывается по отношению к данной точке. Её ещё называют потенциалом в данной точке. Общий потенциал системы равен сумме потенциалов отдельных зарядов. Это одна из важнейших характеристик поля. Потенциал можно сравнить с энергией сжатой пружины, которая при высвобождении способна выполнить определённую работу.

Единица измерения потенциала – 1 вольт. При бесконечном удалении точки от наэлектризованного тела, потенциал в этой точке уменьшается до 0: φ=0.

Напряжённость поля

Достоверно известно, что электрическое поле отдельно взятого заряда q действует с определённой силой F на точечный пробный заряд, независимо от того, на каком расстоянии он находится.Главное свойство электрического поля: Помогите, пожалуйста, с физикой
2. Главное свойство любого электрического поля:
1) Сила, действующая на изолированный положительный пробный заряд, называется напряжённостью и обозначается символом E.

Напряжённость – векторная величина. Значение модуля вектора напряжённости: E=F/q′.

Линиями напряжённости электрического поля (известные как силовые линии), называются касательные, которые в точках касания совпадают с ориентацией векторов напряжённости. Плотность силовых линий определяет величину напряжённости.

Рис. 5. Электрическое поле положительного и отрицательного вектора напряжённости

Напряженность вокруг точечного заряда Q на расстоянии r от него, определяется по закону Кулона: E = 14πε0⋅Qr2. Такие поля называют кулоновскими.

Векторы напряженности положительного точечного заряда направлены от него, а отрицательного – до центра (к заряду). Направления векторов кулоновского поля видно на рис. 6.

Рис. 6. Направление линий напряжённости положительных и отрицательных зарядов

Для кулоновских полей справедлив принцип суперпозиции.Главное свойство электрического поля: Помогите, пожалуйста, с физикой
2. Главное свойство любого электрического поля:
1) Суть принципа в следующем:вектор напряжённости нескольких зарядов может быть представлен в виде геометрической суммы напряжённостей, создаваемых каждым отдельно взятым зарядом, входящих в эту систему.

Для общего случая распределения зарядов имеем:

Линии напряжённости схематически изображены на рисунке 7. На картинке видно линии, характерные для полей:

  • электростатического;
  • дипольного;
  • системы и одноимённых зарядов;
  • однородного поля.

Рис. 7. Линии напряжённости различных полей

Напряжение

Поскольку силы электрического поля способны выполнять работу по перемещению носителей элементарных зарядов, то наличие поля является условием для существования электрического тока. Электроны и другие элементарные заряды всегда двигаются от точки, обладающей более высоким потенциалом, к точке с низшим потенциалом. При этом часть энергии расходуется на выполнение работы по перемещению.

Для поддержания постоянного тока (упорядоченного движения носителей элементарных зарядов) необходимо на концах проводника поддерживать разницу потенциалов, которую ещё называют напряжением.Главное свойство электрического поля: Помогите, пожалуйста, с физикой
2. Главное свойство любого электрического поля:
1) Чем больше эта разница, тем активнее выполняется работа, тем мощнее ток на этом участке. Функции по поддержанию разницы потенциалов возложены на источники тока.

Методы обнаружения

Органы чувств человека не воспринимают электрических полей. Поэтому мы не можем их увидеть, попробовать на вкус или определить по запаху. Единственное, что может ощутить человек – это выпрямление волос вдоль линий напряжённости. Наличие слабых воздействий мы просто не замечаем.

Обнаружить их можно через воздействие на мелкие кусочки бумаги, бузиновые шарики и т.п. Электрическое поле воздействует на электроскоп – его лепестки реагируют на такие воздействия.

Очень простой и эффективный метод обнаружения с помощью стрелки компаса. Она всегда располагается вдоль линий напряжённости.

Существуют очень чувствительные электронные приборы, с лёгкостью определяющие наличие электростатических полей.

Методы расчета электрического поля

Для расчётов параметров используются различные аналитические или численные методы:

  • метод сеток или конечных разностей;
  • метод эквивалентных зарядов;
  • вариационные методы;
  • расчёты с использованием интегральных уравнений и другие.Главное свойство электрического поля: Помогите, пожалуйста, с физикой
2. Главное свойство любого электрического поля:
1)

Выбор конкретного метода зависит от сложности задачи, но в основном используются численные методы, приведённые в списке.

Использование

Изучение свойств электрического поля открыло перед человечеством огромные возможности. Способность поля перемещать электроны в проводнике позволила создавать источники тока.

На свойствах электрических полей создано различное оборудование, применяемое в медицине, химической промышленности, в электротехнике. Разрабатываются приборы, применяемые в сфере беспроводной передачи энергии к потребителю. Примером могут послужить устройства беспроводной зарядки гаджетов. Это пока только первые шаги на пути к передачи электричества на большие расстояния.

Сегодня, благодаря знаниям о свойствах полевой формы материи, разработаны уникальные фильтры для очистки воды. Этот способ оказался дешевле, чем использование традиционных сменных картриджей.

К сожалению, иногда приходится нейтрализовать силы полей. Обладая способностью электризации предметов, оказавшихся в зоне действия, электрические поля создают серьёзные препятствия для нормальной работы радиоэлектронной аппаратуры.Главное свойство электрического поля: Помогите, пожалуйста, с физикой
2. Главное свойство любого электрического поля:
1) Накопленное статическое электричество часто является причиной выхода из строя интегральных микросхем и полевых транзисторов.

Электрический заряд – это физическая величина, характеризующая свойство
частиц или тел вступать в электромагнитные силовые взаимодействия

Электрический
заряд
это физическая величина, характеризующая свойство частиц или тел
вступать в электромагнитные силовые взаимодействия.

Электрический
заряд обычно обозначается буквами q
или Q.

Совокупность
всех известных экспериментальных фактов позволяет сделать следующие выводы:

  • Существует
    два рода электрических зарядов, условно названных положительными и
    отрицательными.
  • Заряды
    могут передаваться (например, при непосредственном контакте) от одного
    тела к другому. В отличие от массы тела электрический заряд не является
    неотъемлемой характеристикой данного тела. Одно и то же тело в разных
    условиях может иметь разный заряд.Главное свойство электрического поля: Помогите, пожалуйста, с физикой
2. Главное свойство любого электрического поля:
1)
  • Одноименные
    заряды отталкиваются, разноименные – притягиваются. В этом также
    проявляется принципиальное отличие электромагнитных сил от гравитационных. Гравитационные силы всегда
    являются силами притяжения.

Одним
из фундаментальных законов природы является экспериментально установленный закон
сохранения электрического заряда.

В
изолированной системе алгебраическая сумма зарядов всех тел остается
постоянной:

q1 + q2 + q3 + … +qn = const

Закон
сохранения электрического заряда утверждает, что в замкнутой системе тел не
могут наблюдаться процессы рождения или исчезновения зарядов только одного
знака.

Точечным зарядом называют заряженное тело, размерами
которого в условиях данной задачи можно пренебречь.

Силы
взаимодействия неподвижных зарядов прямо пропорциональны произведению модулей
зарядов и обратно пропорциональны квадрату расстояния между ними:

Силы
взаимодействия подчиняются третьему закону Ньютона:Они
являются силами отталкивания при одинаковых знаках зарядов и силами притяжения
при разных знаках (рис.Главное свойство электрического поля: Помогите, пожалуйста, с физикой
2. Главное свойство любого электрического поля:
1)  4.1.3). Взаимодействие неподвижных электрических
зарядов называют электростатическим или кулоновским
взаимодействием. Раздел электродинамики, изучающий кулоновское взаимодействие,
называют электростатикой.

Закон
Кулона справедлив для точечных заряженных тел. Практически закон Кулона хорошо
выполняется, если размеры заряженных тел много меньше расстояния между ними.

Коэффициент
пропорциональности k в
законе Кулона зависит от выбора системы единиц. В Международной системе СИ за
единицу заряда принят кулон (Кл).

Кулон
– это заряд, проходящий за 1 с
через поперечное сечение
проводника при силе тока 1 А. Единица силы тока (ампер) в СИ
является наряду с единицами длины, времени и массы основной единицей
измерения.

Коэффициент
k в системе СИ обычно
записывают в виде:

где

электрическая постоянная. 

Каждое заряженное тело создает в окружающем пространстве электрическое
поле.
Это поле оказывает силовое действие на другие заряженные тела.Главное свойство электрического поля: Помогите, пожалуйста, с физикой
2. Главное свойство любого электрического поля:
1)
Главное свойство электрического поля – действие на электрические заряды с
некоторой силой. Таким образом, взаимодействие заряженных тел осуществляется не
непосредственным их воздействием друг на друга, а через электрические поля,
окружающие заряженные тела.

Для
количественного определения электрического поля вводится силовая
характеристика напряженность
электрического поля.

Напряженностью
электрического поля называют физическую величину, равную отношению силы, с
которой поле действует на положительный пробный заряд, помещенный в данную
точку пространства, к величине этого заряда:

Напряженность
электрического поля – векторная физическая величина. Направление вектора совпадает
в каждой точке пространства с направлением силы, действующей на положительный
пробный заряд.Главное свойство электрического поля: Помогите, пожалуйста, с физикой
2. Главное свойство любого электрического поля:
1)

Электрическое
поле неподвижных и не меняющихся со временем зарядов называется электростатическим.

Если
с помощью пробного заряда исследуется электрическое поле, создаваемое
несколькими заряженными телами, то результирующая сила оказывается равной
геометрической сумме сил, действующих на пробный заряд со стороны каждого
заряженного тела в отдельности. Следовательно, напряженность электрического
поля, создаваемого системой зарядов в данной точке пространства, равна
векторной сумме напряженностей электрических полей, создаваемых в той же точке
зарядами в отдельности:

Для
наглядного представления электрического поля используют силовые линии.
Эти линии проводятся так, чтобы направление вектора в
каждой точке совпадало с направлением касательной к силовой линии
(рис.Главное свойство электрического поля: Помогите, пожалуйста, с физикой
2. Главное свойство любого электрического поля:
1)  4.2.1). При изображении электрического поля с помощью силовых линий,
их густота должна быть пропорциональна модулю вектора напряженности поля.

HРабота
поля по замкнутому полю равна 0

Ai=q*e*di*cosα

A=0,
то поле потенциальное.

Теорема Гаусса

Экспериментально
установленные закон Кулона и принцип суперпозиции позволяют полностью описать
электростатическое поле заданной системы зарядов в вакууме. Однако, свойства
электростатического поля можно выразить в другой, более общей форме, не
прибегая к представлению о кулоновском поле точечного заряда.

Введем
новую физическую величину, характеризующую электрическое поле – поток Φ
вектора напряженности
электрического поля. Понятие потока вектора аналогично
понятию потока вектора скорости при
течении несжимаемой жидкости. Пусть в пространстве, где создано электрическое
поле, расположена некоторая достаточно малая площадка ΔS.Главное свойство электрического поля: Помогите, пожалуйста, с физикой
2. Главное свойство любого электрического поля:
1) Произведение
модуля вектора на
площадь ΔS и на косинус угла α
между вектором и
нормалью к
площадке называется элементарным потоком вектора напряженности через
площадку ΔS (рис. 4.3.1):

ΔΦ = EΔS cos α = EnΔS,

где

модуль нормальной составляющей поля

1

Рисунок 4.3.1.

К определению элементарного потока ΔΦ.

Рассмотрим
теперь некоторую произвольную замкнутую поверхность S. Если разбить эту
поверхность на малые площадки ΔSi,
определить элементарные потоки поля
через
эти малые площадки, а затем их просуммировать, то в результате мы получим поток
Φ вектора через
замкнутую поверхность S (рис. 4.3.2):

В
случае замкнутой поверхности всегда выбирается внешняя нормаль.Главное свойство электрического поля: Помогите, пожалуйста, с физикой
2. Главное свойство любого электрического поля:
1)

2

Рисунок 4.3.2.

Вычисление потока Ф через произвольную замкнутую поверхность S.

Теорема
Гаусса утверждает:

Поток
вектора напряженности электростатического поля через
произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме зарядов,
расположенных внутри этой поверхности, деленной на электрическую постоянную ε0.

Рассмотрим
еще один пример симметричного распределения зарядов – определение поля
равномерно заряженной плоскости (рис. 4.3.5).

5

Рисунок 4.Главное свойство электрического поля: Помогите, пожалуйста, с физикой
2. Главное свойство любого электрического поля:
1) 3.5.

Поле равномерно заряженной плоскости. σ – поверхностная
плотность заряда. S – замкнутая гауссова поверхность.

В
этом случае гауссову поверхность S целесообразно выбрать в виде цилиндра
некоторой длины, закрытого с обоих торцов. Ось цилиндра направлена перпендикулярно
заряженной плоскости, а его торцы расположены на одинаковом расстоянии от нее.
В силу симметрии поле равномерно заряженной плоскости должно быть везде
направлено по нормали. Применение теоремы Гаусса дает:

где
σ – поверхностная
плотность заряда
, то есть заряд, приходящийся на единицу площади.

Полученное
выражение для электрического поля однородно заряженной плоскости применимо и в
случае плоских заряженных площадок конечного размера. В этом случае расстояние
от точки, в которой определяется напряженность поля, до заряженной площадки
должно быть значительно меньше размеров площадки.Главное свойство электрического поля: Помогите, пожалуйста, с физикой
2. Главное свойство любого электрического поля:
1)

Урок 27. напряжённость и потенциал электростатического поля. разность потенциалов — Физика — 10 класс

Физика, 10 класс

Урок 27. Напряжённость и потенциал электростатического поля. Разность потенциалов

Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:

1) Теория дальнодействия;

2) Теория близкодействия;

3) Электрическое поле;

4) Скорость электрического поля;

5) Напряжённость электрического поля;

6) Однородное и неоднородное электрическое поле;

7) Принцип суперпозиции полей;

8) Диэлектрическая проницаемость;

9) Электростатическая защита

10) Работа электрического поля;

11) Потенциал и разность потенциалов.

Глоссарий по теме:

Напряжённость отношение силы, действующей на помещаемый в данную точку поля точечный заряд, к этому заряду.

Потенциал точки электростатического поля -отношение потенциальной энергии заряда, помещённого в данную точку, к этому заряду.Главное свойство электрического поля: Помогите, пожалуйста, с физикой
2. Главное свойство любого электрического поля:
1)

Напряжение – разность потенциалов.

Потенциальное поле – поле, работа которого по перемещению заряда по замкнутой траектории всегда равна нулю.

Напряжённость направлена в сторону убывания потенциала.

Эквипотенциальные поверхности – поверхности равного потенциала.

Свободные зарядызаряженные частицы, способные свободно перемещаться в проводнике под влиянием электрического поля.

Электростатическая индукция – явление разделения зарядов и их распределение по поверхности проводника во внешнем электрическом поле.

Основная и дополнительная литература

Г. Я. Мякишев, Б. Б. Буховцев, Н. Н. Сотский. Физика.10 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2014. – С. 290 – 320.

Рымкевич А.П. Сборник задач по физике. 9 – 11 класс. М. Дрофа, 1999 – С. 93 — 102

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Согласно идее Фарадея электрические заряды не действуют друг на друга непосредственно.Главное свойство электрического поля: Помогите, пожалуйста, с физикой
2. Главное свойство любого электрического поля:
1) Каждый из них создаёт в окружающем пространстве электрическое поле.

Электрическое поле — это особый вид материи, посредством которой происходит взаимодействие зарядов. Скорость распространения электрического поля в вакууме равна 300000 км/с.

Напряжённость Е — силовая характеристика электрического поля.

Электрическое поле, напряженность которого одинакова во всех точках, называется однородным. Поле между параллельными пластинами однородно

Главное свойство электрического поля – это действие его на электрические заряды с некоторой силой.

Напряжённость-это отношение силы, действующей на помещаемый в данную точку поля точечный заряд, к этому заряду.

Если в данной точке пространства различные заряженные частицы создают поля, напряжённости которых Е1, Е2, то результирующая напряжённость поля в этой точке равна геометрической сумме напряжённостей этих полей. В этом состоит принцип суперпозиции полей.

Заряд, помещенный в электрическое поле обладает потенциальной энергией.Главное свойство электрического поля: Помогите, пожалуйста, с физикой
2. Главное свойство любого электрического поля:
1)

Потенциалом φ точки электростатического поля называют отношение потенциальной энергии Wn заряда, помещённого в данную точку, к этому заряду q.

Напряжение – это работа, совершаемая полем при перемещении заряда 1Кл.

Примеры и разбор решения заданий

1. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

ФОРМУЛЫ

Напряженность

Потенциал

Потенциальная энергия заряда в однородном электростатическом поле

Разность потенциалов

qΕd

Решение: вспомнив формулы величин, можем установить:

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

ФОРМУЛЫ

Напряженность

Потенциал

Потенциальная энергия заряда в однородном электростатическом поле

qΕd

Разность потенциалов

2. В однородном электрическом поле напряжённостью 1 В/м переместили заряд -25 нКл в направлении силовой линии на 2 см. Найти работу поля, изменение потенциальной энергии заряда и напряжение между начальной и конечной точками перемещения.

Решение.

Работа электрического поля при перемещении заряда вдоль силовой линии:

ΔA = — qΕΔd,

при этом изменение потенциальной энергии равно:

Напряжение между начальной и конечной точками перемещения равно:

Вычисления:

ΔA = -25 · 10-9 Kл · 103 B/м · 0,02 м = -0,5 мкДж;

Ответ:

Электростатика — Физика — Теория, тесты, формулы и задачи

Оглавление:

Основные теоретические сведения

Электрический заряд и его свойства

К оглавлению…

Электрический заряд – это физическая величина, характеризующая способность частиц или тел вступать в электромагнитные взаимодействия. Электрический заряд обычно обозначается буквами q или Q. В системе СИ электрический заряд измеряется в Кулонах (Кл). Свободный заряд в 1 Кл – это гигантская величина заряда, практически не встречающаяся в природе. Как правило, Вам придется иметь дело с микрокулонами (1 мкКл = 10–6 Кл), нанокулонами (1 нКл = 10–9 Кл) и пикокулонами (1 пКл = 10–12 Кл). Электрический заряд обладает следующими свойствами:

1. Электрический заряд является видом материи.

2. Электрический заряд не зависит от движения частицы и от ее скорости.

3. Заряды могут передаваться (например, при непосредственном контакте) от одного тела к другому. В отличие от массы тела электрический заряд не является неотъемлемой характеристикой данного тела. Одно и то же тело в разных условиях может иметь разный заряд.

4. Существует два рода электрических зарядов, условно названных положительными и отрицательными.

5. Все заряды взаимодействуют друг с другом. При этом одноименные заряды отталкиваются, разноименные – притягиваются. Силы взаимодействия зарядов являются центральными, то есть лежат на прямой, соединяющей центры зарядов.

6. Существует минимально возможный (по модулю) электрический заряд, называемый элементарным зарядом. Его значение:

e = 1,602177·10–19 Кл ≈ 1,6·10–19 Кл.

Электрический заряд любого тела всегда кратен элементарному заряду:

где: N – целое число. Обратите внимание, невозможно существование заряда, равного 0,5е; 1,7е; 22,7е и так далее. Физические величины, которые могут принимать только дискретный (не непрерывный) ряд значений, называются квантованными. Элементарный заряд e является квантом (наименьшей порцией) электрического заряда.

7. Закон сохранения электрического заряда. В изолированной системе алгебраическая сумма зарядов всех тел остается постоянной:

Закон сохранения электрического заряда утверждает, что в замкнутой системе тел не могут наблюдаться процессы рождения или исчезновения зарядов только одного знака. Из закона сохранения заряда так же следует, если два тела одного размера и формы, обладающие зарядами q1 и q2 (совершенно не важно какого знака заряды), привести в соприкосновение, а затем обратно развести, то заряд каждого из тел станет равным:

С современной точки зрения, носителями зарядов являются элементарные частицы. Все обычные тела состоят из атомов, в состав которых входят положительно заряженные протоны, отрицательно заряженные электроны и нейтральные частицы – нейтроны. Протоны и нейтроны входят в состав атомных ядер, электроны образуют электронную оболочку атомов. Электрические заряды протона и электрона по модулю в точности одинаковы и равны элементарному (то есть минимально возможному) заряду e.

В нейтральном атоме число протонов в ядре равно числу электронов в оболочке. Это число называется атомным номером. Атом данного вещества может потерять один или несколько электронов, или приобрести лишний электрон. В этих случаях нейтральный атом превращается в положительно или отрицательно заряженный ион. Обратите внимание, что положительные протоны входят в состав ядра атома, поэтому их число может изменяться только при ядерных реакциях. Очевидно, что при электризации тел ядерных реакций не происходит. Поэтому в любых электрических явлениях число протонов не меняется, изменяется только число электронов. Так, сообщение телу отрицательного заряда означает передачу ему лишних электронов. А сообщение положительного заряда, вопреки частой ошибке, означает не добавление протонов, а отнимание электронов. Заряд может передаваться от одного тела к другому только порциями, содержащими целое число электронов.

Иногда в задачах электрический заряд распределен по некоторому телу. Для описания этого распределения вводятся следующие величины:

1. Линейная плотность заряда. Используется для описания распределения заряда по нити:

где: L – длина нити. Измеряется в Кл/м.

2. Поверхностная плотность заряда. Используется для описания распределения заряда по поверхности тела:

где: S – площадь поверхности тела. Измеряется в Кл/м2.

3. Объемная плотность заряда. Используется для описания распределения заряда по объему тела:

где: V – объем тела. Измеряется в Кл/м3.

Обратите внимание на то, что масса электрона равна:

me = 9,11∙10–31 кг.

Закон Кулона

К оглавлению…

Точечным зарядом называют заряженное тело, размерами которого в условиях данной задачи можно пренебречь. На основании многочисленных опытов Кулон установил следующий закон:

Силы взаимодействия неподвижных точечных зарядов прямо пропорциональны произведению модулей зарядов и обратно пропорциональны квадрату расстояния между ними:

где: ε – диэлектрическая проницаемость среды – безразмерная физическая величина, показывающая, во сколько раз сила электростатического взаимодействия в данной среде будет меньше, чем в вакууме (то есть во сколько раз среда ослабляет взаимодействие). Здесь k – коэффициент в законе Кулона, величина, определяющая численное значение силы взаимодействия зарядов. В системе СИ его значение принимается равным:

k = 9∙109 м/Ф.

Силы взаимодействия точечных неподвижных зарядов подчиняются третьему закону Ньютона, и являются силами отталкивания друг от друга при одинаковых знаках зарядов и силами притяжения друг к другу при разных знаках. Взаимодействие неподвижных электрических зарядов называют электростатическим или кулоновским взаимодействием. Раздел электродинамики, изучающий кулоновское взаимодействие, называют электростатикой.

Закон Кулона справедлив для точечных заряженных тел, равномерно заряженных сфер и шаров. В этом случае за расстояния r берут расстояние между центрами сфер или шаров. На практике закон Кулона хорошо выполняется, если размеры заряженных тел много меньше расстояния между ними. Коэффициент k в системе СИ иногда записывают в виде:

где: ε0 = 8,85∙10–12 Ф/м – электрическая постоянная.

Опыт показывает, что силы кулоновского взаимодействия подчиняются принципу суперпозиции: если заряженное тело взаимодействует одновременно с несколькими заряженными телами, то результирующая сила, действующая на данное тело, равна векторной сумме сил, действующих на это тело со стороны всех других заряженных тел.

Запомните также два важных определения:

Проводники – вещества, содержащие свободные носители электрического заряда. Внутри проводника возможно свободное движение электронов – носителей заряда (по проводникам может протекать электрический ток). К проводникам относятся металлы, растворы и расплавы электролитов, ионизированные газы, плазма.

Диэлектрики (изоляторы) – вещества, в которых нет свободных носителей заряда. Свободное движение электронов внутри диэлектриков невозможно (по ним не может протекать электрический ток). Именно диэлектрики обладают некоторой не равной единице диэлектрической проницаемостью ε.

Для диэлектрической проницаемости вещества верно следующее (о том, что такое электрическое поле чуть ниже):

Электрическое поле и его напряженность

К оглавлению…

По современным представлениям, электрические заряды не действуют друг на друга непосредственно. Каждое заряженное тело создает в окружающем пространстве электрическое поле. Это поле оказывает силовое действие на другие заряженные тела. Главное свойство электрического поля – действие на электрические заряды с некоторой силой. Таким образом, взаимодействие заряженных тел осуществляется не непосредственным их воздействием друг на друга, а через электрические поля, окружающие заряженные тела.

Электрическое поле, окружающее заряженное тело, можно исследовать с помощью так называемого пробного заряда – небольшого по величине точечного заряда, который не вносит заметного перераспределения исследуемых зарядов. Для количественного определения электрического поля вводится силовая характеристика — напряженность электрического поля E.

Напряженностью электрического поля называют физическую величину, равную отношению силы, с которой поле действует на пробный заряд, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда:

Напряженность электрического поля – векторная физическая величина. Направление вектора напряженности совпадает в каждой точке пространства с направлением силы, действующей на положительный пробный заряд. Электрическое поле неподвижных и не меняющихся со временем зарядов называется электростатическим.

Для наглядного представления электрического поля используют силовые линии. Эти линии проводятся так, чтобы направление вектора напряженности в каждой точке совпадало с направлением касательной к силовой линии. Силовые линии обладают следующими свойствами.

  • Силовые линии электростатического поля никогда не пересекаются.
  • Силовые линии электростатического поля всегда направлены от положительных зарядов к отрицательным.
  • При изображении электрического поля с помощью силовых линий их густота должна быть пропорциональна модулю вектора напряженности поля.
  • Силовые линии начинаются на положительном заряде или бесконечности, а заканчиваются на отрицательном или бесконечности. Густота линий тем больше, чем больше напряжённость.
  • В данной точке пространства может проходить только одна силовая линия, т.к. напряжённость электрического поля в данной точке пространства задаётся однозначно.

Электрическое поле называют однородным, если вектор напряжённости одинаков во всех точках поля. Например, однородное поле создаёт плоский конденсатор – две пластины, заряженные равным по величине и противоположным по знаку зарядом, разделённые слоем диэлектрика, причём расстояние между пластинами много меньше размеров пластин.

Во всех точках однородного поля на заряд q, внесённый в однородное поле с напряжённостью E, действует одинаковая по величине и направлению сила, равная F = Eq. Причём, если заряд q положительный, то направление силы совпадает с направлением вектора напряжённости, а если заряд отрицательный, то вектора силы и напряжённости противоположно направлены.

Силовые линии кулоновских полей положительных и отрицательных точечных зарядов изображены на рисунке:

Принцип суперпозиции

К оглавлению…

Если с помощью пробного заряда исследуется электрическое поле, создаваемое несколькими заряженными телами, то результирующая сила оказывается равной геометрической сумме сил, действующих на пробный заряд со стороны каждого заряженного тела в отдельности. Следовательно, напряженность электрического поля, создаваемого системой зарядов в данной точке пространства, равна векторной сумме напряжённостей электрических полей, создаваемых в той же точке зарядами в отдельности:

Это свойство электрического поля означает, что поле подчиняется принципу суперпозиции. В соответствии с законом Кулона, напряженность электростатического поля, создаваемого точечным зарядом Q на расстоянии r от него, равна по модулю:

Это поле называется кулоновским. В кулоновском поле направление вектора напряженности зависит от знака заряда Q: если Q > 0, то вектор напряженности направлен от заряда, если Q < 0, то вектор напряженности направлен к заряду. Величина напряжённости зависит от величины заряда, среды, в которой находится заряд, и уменьшается с увеличением расстояния.

Напряженность электрического поля, которую создает заряженная плоскость вблизи своей поверхности:

Итак, если в задаче требуется определить напряженность поля системы зарядов, то надо действовать по следующему алгоритму:

  1. Нарисовать рисунок.
  2. Изобразить напряженность поля каждого заряда по отдельности в нужной точке. Помните, что напряженность направлена к отрицательному заряду и от положительного заряда.
  3. Вычислить каждую из напряжённостей по соответствующей формуле.
  4. Сложить вектора напряжённостей геометрически (т.е. векторно).

Потенциальная энергия взаимодействия зарядов

К оглавлению…

Электрические заряды взаимодействуют друг с другом и с электрическим полем. Любое взаимодействие описывается потенциальной энергией. Потенциальная энергия взаимодействия двух точечных электрических зарядов рассчитывается по формуле:

Обратите внимание на отсутствие модулей у зарядов. Для разноименных зарядов энергия взаимодействия имеет отрицательное значение. Такая же формула справедлива и для энергии взаимодействия равномерно заряженных сфер и шаров. Как обычно, в этом случае расстояние r измеряется между центрами шаров или сфер. Если же зарядов не два, а больше, то энергию их взаимодействия следует считать так: разбить систему зарядов на все возможные пары, рассчитать энергию взаимодействия каждой пары и просуммировать все энергии для всех пар.

Задачи по данной теме решаются, как и задачи на закон сохранения механической энергии: сначала находится начальная энергия взаимодействия, потом конечная. Если в задаче просят найти работу по перемещению зарядов, то она будет равна разнице между начальной и конечной суммарной энергией взаимодействия зарядов. Энергия взаимодействия так же может переходить в кинетическую энергию или в другие виды энергии. Если тела находятся на очень большом расстоянии, то энергия их взаимодействия полагается равной 0.

Обратите внимание: если в задаче требуется найти минимальное или максимальное расстояние между телами (частицами) при движении, то это условие выполнится в тот момент времени, когда частицы движутся в одну сторону с одинаковой скоростью. Поэтому решение надо начинать с записи закона сохранения импульса, из которого и находится эта одинаковая скорость. А далее следует писать закон сохранения энергии с учетом кинетической энергии частиц во втором случае.

Потенциал. Разность потенциалов. Напряжение

К оглавлению…

Электростатическое поле обладает важным свойством: работа сил электростатического поля при перемещении заряда из одной точки поля в другую не зависит от формы траектории, а определяется только положением начальной и конечной точек и величиной заряда.

Следствием независимости работы от формы траектории является следующее утверждение: работа сил электростатического поля при перемещении заряда по любой замкнутой траектории равна нулю.

Свойство потенциальности (независимости работы от формы траектории) электростатического поля позволяет ввести понятие потенциальной энергии заряда в электрическом поле. А физическую величину, равную отношению потенциальной энергии электрического заряда в электростатическом поле к величине этого заряда, называют потенциалом φ электрического поля:

Потенциал φ является энергетической характеристикой электростатического поля. В Международной системе единиц (СИ) единицей потенциала (а значит и разности потенциалов, т.е. напряжения) является вольт [В]. Потенциал — скалярная величина.

Во многих задачах электростатики при вычислении потенциалов за опорную точку, где значения потенциальной энергии и потенциала обращаются в ноль, удобно принять бесконечно удаленную точку. В этом случае понятие потенциала может быть определено следующим образом: потенциал поля в данной точке пространства равен работе, которую совершают электрические силы при удалении единичного положительного заряда из данной точки в бесконечность.

Вспомнив формулу для потенциальной энергии взаимодействия двух точечных зарядов и разделив ее на величину одного из зарядов в соответствии с определением потенциала получим, что потенциал φ поля точечного заряда Q на расстоянии r от него относительно бесконечно удаленной точки вычисляется следующим образом:

Потенциал рассчитанный по этой формуле может быть положительным и отрицательным в зависимости от знака заряда создавшего его. Эта же формула выражает потенциал поля однородно заряженного шара (или сферы) при r ≥ R (снаружи от шара или сферы), где R – радиус шара, а расстояние r отсчитывается от центра шара.

Для наглядного представления электрического поля наряду с силовыми линиями используют эквипотенциальные поверхности. Поверхность, во всех точках которой потенциал электрического поля имеет одинаковые значения, называется эквипотенциальной поверхностью или поверхностью равного потенциала. Силовые линии электрического поля всегда перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям. Эквипотенциальные поверхности кулоновского поля точечного заряда – концентрические сферы.

Электрическое напряжение это просто разность потенциалов, т.е. определение электрического напряжения может быть задано формулой:

В однородном электрическом поле существует связь между напряженностью поля и напряжением:

Работа электрического поля может быть вычислена как разность начальной и конечной потенциальной энергии системы зарядов:

Работа электрического поля в общем случае может быть вычислена также и по одной из формул:

В однородном поле при перемещении заряда вдоль его силовых линий работа поля может быть также рассчитана по следующей формуле:

В этих формулах:

  • φ – потенциал электрического поля.
  • ∆φ – разность потенциалов.
  • W – потенциальная энергия заряда во внешнем электрическом поле.
  • A – работа электрического поля по перемещению заряда (зарядов).
  • q – заряд, который перемещают во внешнем электрическом поле.
  • U – напряжение.
  • E – напряженность электрического поля.
  • d или ∆l – расстояние на которое перемещают заряд вдоль силовых линий.

Во всех предыдущих формулах речь шла именно о работе электростатического поля, но если в задаче говорится, что «работу надо совершить», или идет речь о «работе внешних сил», то эту работу следует считать так же, как и работу поля, но с противоположным знаком.

Принцип суперпозиции потенциала

Из принципа суперпозиции напряженностей полей, создаваемых электрическими зарядами, следует принцип суперпозиции для потенциалов (при этом знак потенциала поля зависит от знака заряда, создавшего поле):

Обратите внимание, насколько легче применять принцип суперпозиции потенциала, чем напряженности. Потенциал – скалярная величина, не имеющая направления. Складывать потенциалы – это просто суммировать численные значения.

Электрическая емкость. Плоский конденсатор

К оглавлению…

При сообщении проводнику заряда всегда существует некоторый предел, более которого зарядить тело не удастся. Для характеристики способности тела накапливать электрический заряд вводят понятие электрической емкости. Емкостью уединенного проводника называют отношение его заряда к потенциалу:

В системе СИ емкость измеряется в Фарадах [Ф]. 1 Фарад – чрезвычайно большая емкость. Для сравнения, емкость всего земного шара значительно меньше одного фарада. Емкость проводника не зависит ни от его заряда, ни от потенциала тела. Аналогично, плотность не зависит ни от массы, ни от объема тела. Емкость зависит лишь от формы тела, его размеров и свойств окружающей его среды.

Электроемкостью системы из двух проводников называется физическая величина, определяемая как отношение заряда q одного из проводников к разности потенциалов Δφ между ними:

Величина электроемкости проводников зависит от формы и размеров проводников и от свойств диэлектрика, разделяющего проводники. Существуют такие конфигурации проводников, при которых электрическое поле оказывается сосредоточенным (локализованным) лишь в некоторой области пространства. Такие системы называются конденсаторами, а проводники, составляющие конденсатор, называются обкладками.

Простейший конденсатор – система из двух плоских проводящих пластин, расположенных параллельно друг другу на малом по сравнению с размерами пластин расстоянии и разделенных слоем диэлектрика. Такой конденсатор называется плоским. Электрическое поле плоского конденсатора в основном локализовано между пластинами.

Каждая из заряженных пластин плоского конденсатора создает вблизи своей поверхности электрическое поле, модуль напряженности которого выражается соотношением уже приводившимся выше. Тогда модуль напряженности итогового поля внутри конденсатора, создаваемого двумя пластинами, равен:

За пределами конденсатора, электрические поля двух пластин направлены в разные стороны, и поэтому результирующее электростатическое поле E = 0. Электроёмкость плоского конденсатора может быть рассчитана по формуле:

Таким образом, электроемкость плоского конденсатора прямо пропорциональна площади пластин (обкладок) и обратно пропорциональна расстоянию между ними. Если пространство между обкладками заполнено диэлектриком, электроемкость конденсатора увеличивается в ε раз. Обратите внимание, что S в этой формуле есть площадь только одной обкладки конденсатора. Когда в задаче говорят о «площади обкладок», то имеют в виду именно эту величину. На 2 умножать или делить её не надо никогда.

Еще раз приведем формулу для заряда конденсатора. Под зарядом конденсатора понимают только заряд его положительной обкладки:

Сила притяжения пластин конденсатора. Сила, действующая на каждую обкладку, определяется не полным полем конденсатора, а полем, созданным противоположной обкладкой (сама на себя обкладка не действует). Напряженность этого поля равна половине напряженности полного поля, и сила взаимодействия пластин:

Энергия конденсатора. Ее же называют энергией электрического поля внутри конденсатора. Опыт показывает, что заряженный конденсатор содержит запас энергии. Энергия заряженного конденсатора равна работе внешних сил, которую необходимо затратить, чтобы зарядить конденсатор. Существует три эквивалентные формы записи формулы для энергии конденсатора (они следуют одна из другой если воспользоваться соотношением q = CU):

Особое внимание обращайте на фразу: «Конденсатор подключён к источнику». Это означает, что напряжение на конденсаторе не изменяется. А фраза «Конденсатор зарядили и отключили от источника» означает, что заряд конденсатора не изменится.

Энергия электрического поля

Электрическую энергию следует рассматривать как потенциальную энергию, запасенную в заряженном конденсаторе. По современным представлениям, электрическая энергия конденсатора локализована в пространстве между обкладками конденсатора, то есть в электрическом поле. Поэтому ее называют энергией электрического поля. Энергия заряженных тел сосредоточена в пространстве, в котором есть электрическое поле, т.е. можно говорить об энергии электрического поля. Например, у конденсатора энергия сосредоточена в пространстве между его обкладками. Таким образом, имеет смысл ввести новую физическую характеристику – объёмную плотность энергии электрического поля. На примере плоского конденсатора, можно получить такую формулу для объёмной плотности энергии (или энергии единицы объёма электрического поля):

Соединения конденсаторов

К оглавлению…

Параллельное соединение конденсаторов – для увеличения ёмкости. Конденсаторы соединены одноименно заряженными обкладками, как бы увеличивая площадь одинаково заряженных пластин. Напряжение на всех конденсаторах одинаковое, общий заряд равен сумме зарядов каждого из конденсаторов, и общая ёмкость также равна сумме емкостей всех конденсаторов соединенных параллельно. Выпишем формулы для параллельного соединения конденсаторов:

При последовательном соединении конденсаторов общая ёмкость батареи конденсаторов всегда меньше, чем ёмкость наименьшего конденсатора, входящего в батарею. Применяется последовательное соединение для увеличения напряжения пробоя конденсаторов. Выпишем формулы для последовательного соединения конденсаторов. Общая емкость последовательно соединенных конденсаторов находится из соотношения:

Из закона сохранения заряда следует, что заряды на соседних обкладках равны:

Напряжение равно сумме напряжений на отдельных конденсаторах.

Для двух последовательно соединённых конденсаторов формула выше даст нам следующее выражение для общей емкости:

Для N одинаковых последовательно соединённых конденсаторов:

Проводящая сфера

К оглавлению…

Напряженность поля внутри заряженного проводника равна нулю. В противном случае на свободные заряды внутри проводника действовала бы электрическая сила, которая вынуждала бы эти заряды двигаться внутри проводника. Это движение, в свою очередь, приводило бы к разогреванию заряженного проводника, чего на самом деле не происходит.

Факт того, что внутри проводника нет электрического поля можно понять и по-другому: если бы оно было то заряженные частицы опять таки двигались бы, причем они бы двигались именно так, чтобы свести это поле к нолю своим собственным полем, т.к. вообще-то двигаться им не хотелось бы, ведь всякая система стремится к равновесию. Рано или поздно все двигавшиеся заряды остановились бы именно в том месте, чтобы поле внутри проводника стало равно нолю.

На поверхности проводника напряжённость электрического поля максимальна. Величина напряжённости электрического поля заряженного шара за его пределами убывает по мере удаления от проводника и рассчитывается по формуле, аналогичной формулам для напряженности поля точечного заряда, в которой расстояния отсчитываются от центра шара.

Так как напряженность поля внутри заряженного проводника равна нулю, то потенциал во всех точках внутри и на поверхности проводника одинаков (только в этом случае разность потенциалов, а значит и напряжённость равна нулю). Потенциал внутри заряженного шара равен потенциалу на поверхности. Потенциал за пределами шара вычисляется по формуле, аналогичной формулам для потенциала точечного заряда, в которой расстояния отсчитываются от центра шара.

Электрическая емкость шара радиуса R:

Если шар окружен диэлектриком, то:

Свойства проводника в электрическом поле

К оглавлению…

  1. Внутри проводника напряженность поля всегда равна нулю.
  2. Потенциал внутри проводника во всех точках одинаков и равен потенциалу поверхности проводника. Когда в задаче говорят, что «проводник заряжен до потенциала … В», то имеют в виду именно потенциал поверхности.
  3. Снаружи от проводника вблизи от его поверхности напряженность поля всегда перпендикулярна поверхности.
  4. Если проводнику сообщить заряд, то он весь распределится по очень тонкому слою вблизи поверхности проводника (обычно говорят, что весь заряд проводника распределяется на его поверхности). Это легко объясняется: дело в том, что сообщая заряд телу, мы передаем ему носители заряда одного знака, т.е. одноименные заряды, которые отталкиваются. А значит они будут стремиться разбежаться друг от друга на максимальное расстояние из всех возможных, т.е. скопятся у самых краев проводника. Как следствие, если из проводника удалить сердцевину, то его электростатические свойства никак не изменятся.
  5. Снаружи проводника напряженность поля тем больше, чем кривее поверхность проводника. Максимальное значение напряженности достигается вблизи остриев и резких изломов поверхности проводника.

Замечания к решению сложных задач

К оглавлению…

1. Заземление чего-либо означает соединение проводником данного объекта с Землей. При этом потенциалы Земли и имеющегося объекта выравниваются, а необходимые для этого заряды перебегают по проводнику с Земли на объект либо наоборот. При этом нужно учитывать несколько факторов, которые следуют из того, что Земля несоизмеримо больше любого объекта находящегося не ней:

  • Общий заряд Земли условно равен нолю, поэтому ее потенциал также равен нолю, и он останется равным нолю после соединения объекта с Землей. Одним словом, заземлить – означает обнулить потенциал объекта.
  • Для обнуления потенциала (а значит и собственного заряда объекта, который мог быть до этого как положительным так и отрицательным), объекту придется либо принять либо отдать Земле некоторый (возможно даже очень большой) заряд, и Земля всегда сможет обеспечить такую возможность.

2. Еще раз повторимся: расстояние между отталкивающимися телами минимально в тот момент, когда их скорости становятся равны по величине и направлены в одну сторону (относительная скорость зарядов равна нулю). В этот момент потенциальная энергия взаимодействия зарядов максимальна. Расстояние между притягивающимися телами максимально, также в момент равенства скоростей, направленных в одну сторону.

3. Если в задаче имеется система, состоящая из большого количества зарядов, то необходимо рассматривать и расписывать силы, действующие на заряд, который не находится в центре симметрии.

Электрическое поле: основные понятия

Электрические заряды не воздействуют непосредственно друг на друга. Согласно современным представлениям, заряженные тела взаимодействуют посредством силового поля, которое создают вокруг себя.

Это силовое поле воздействует на заряженные тела с некоторой силой. Исследовать электрическое поле, которое окружает тело, несущее заряд, можно с помощью пробного заряда, величина которого незначительна. Особенностью электрического поля точечного заряда является тот факт, что оно не производит заметного перераспределения исследуемых зарядов.

Понятие напряженности электрического поля

Определение 1

Напряженность электрического поля – это силовая характеристика, которая используется для количественного определения электрического поля.

Второе значение термина – физическая величина, равная отношению силы, с которой поле действует на положительный пробный заряд, помещенный в данную точку пространства, к величине этого заряда.

Напряженность электрического поля можно задать формулой:

E→=F→q.

Напряжение электрического поля является векторной величиной. Направление вектора E→ совпадает с направлением силы, которая воздействует на положительный пробный заряд в пространстве.

Напряженность электрического поля

Какое поле называют электростатическим?

Определение 2

Электростатическое поле – это электрическое поле, которое окружает неподвижные и не меняющиеся со временем заряды.

Очень часто в контексте темы электростатическое поле будет именоваться электрическим для краткости.

Электрическое поле может быть создано сразу несколькими заряженными телами. Такое поле также можно исследовать с помощью пробного заряда. В этом случае мы будем оценивать результирующую силу, которая будет равна геометрической сумме сил каждого из заряженных тем в отдельности.

Определение 3

Напряженность электрического поля, которая создается в определенной точке пространства системой зарядов, будет равна векторной сумме напряженностей электрических полей:

E→=E1→+E2→+…

Электрическое поле подчиняется принципу суперпозиции.

Определение 4

Согласно формуле, напряженность электростатического поля, которое создается точечным зарядом Q на расстоянии r от него, в соответствии с законом Кулона, будет равна по модулю:

E=14πε0·Qr2.

Это поле называется кулоновским.

Нужна помощь преподавателя?

Опиши задание — и наши эксперты тебе помогут!

Описать задание

В кулоновском поле направление вектора E⇀ зависит от знака заряда Q: если Q>0, то вектор E⇀ направлен по радиусу от заряда, если Q<0, то вектор E⇀ направлен к заряду.

Обратимся к иллюстрации. На рисунке для большей наглядности мы используем силовые линии электрического поля. Они проходят таким образом, чтобы направление вектора E⇀ в каждой из точек пространства совпадало с направлением касательной к силовой линии. Густота силовых линий соответствует модулю вектора напряженности поля.

Рисунок 1.2.1. Силовые линии электрического поля.

Мы можем использовать как положительные, так и отрицательные точечные заряды. Оба эти случая мы изобразили на рисунке. Электростатическое поле, которое создается системой зарядов, мы можем представить как суперпозицию кулоновских полей точечных зарядов. В связи с этим мы можем рассматривать поля точечных зарядов как элементарные структурные единицы любого электрического поля.

Рисунок 1.2.2. Силовые линии кулоновских полей.

Кулоновское поле точечного заряда Q удобно записать в векторной форме. Для этого нужно провести радиус-вектор r→от заряда Q к точке наблюдения. Тогда при Q>0 вектор E→ параллелен r→, а при Q<0 вектор E→ антипараллелен r→.

Следовательно можно записать:

E→=14πε0·Qr3r→,

где r – модуль радиус-вектора r→.

По заданному распределению зарядов можно определить электрическое поле E→. Такие задачи часто встречаются в таком разделе физики как электростатика. Рассмотрим пример такой задачи.

Пример 1

Предположим, что нам нужно найти электрическое поле длинной однородно заряженной нити на расстоянии R от нее. Для большей наглядности мы привели схему на рисунке ниже.

Рисунок 1.2.3. Электрическое поле заряженной нити.

Поле в точке наблюдения P может быть представлено в виде суперпозиции кулоновских полей, создаваемых малыми элементами Δx нити, с зарядом τΔx, где τ – заряд нити на единицу длины. Задача сводится к суммированию (интегрированию) элементарных полей ∆E→. Результирующее поле оказывается равным

E=τ2πε0R.

Вектор E→ везде направлен по радиусу R→. Это следует из симметрии задачи.

Даже в таком простом примере вычисления могут быть достаточно громоздкими. Упростить математические расчеты позволяет теорема Гаусса, которая выражает фундаментальное свойство электрического поля.

Рисунок 1.2.4. Модель электрического поля точечных зарядов.

Рисунок 1.2.5. Модель движения заряда в электрическом поле.

Понятие о диполях

Определение 5

Электрический диполь – это система из двух одинаковых по модулю зарядов, которые отличаются знаками и расположены на некотором расстоянии друг от друга.

Эта система может послужить нам хорошим примером применения принципа суперпозиции полей, а также электрической моделью многих молекул.

Рисунок 1.2.6. Силовые линии поля электрического диполя E→=E1→+E2→.

Дипольный момент p→ является одной из наиболее важных характеристик электрического диполя:

p→=l→q,

где l→ – вектор, направленный от отрицательного заряда к положительному, модуль l→=l.

Электрическим дипольным моментом обладает, например, нейтральная молекула воды (h3O), так как центры двух атомов водорода располагаются не на одной прямой с центром атома кислорода, а под углом 105°. Дипольный момент молекулы воды p=6,2·10–30 Кл · м.

Рисунок 1.2.7. Дипольный момент молекулы воды.

Свойства электрического поля: его структура, сила

Современные представления предполагают, что электрозаряды не действуют друг на друга непосредственным образом. Абсолютно любое заряженное тело создает вокруг себя ЭП, которое воздействует на окружающее этот объект пространство. Оно может появляться и создаться при прохождении через проводник электричества и оказывает силовое воздействие на все другие заряженные тела. Основное свойство как раз в этом и заключается. В этой статье будет подробно разобрано, какие свойства электрического поля есть и какова структура электрополя.

Что это такое

Электрическое поле — это особое векторная характеристика, которая действует на все обладающие электрозарядом частицы, находящиеся в ее радиусе действия. Это электрополе входит в состав электромагнитного, то есть для него характерно отсутствие визуальной составляющей. Это значит, что ЭП нельзя увидеть глазами и оно может быть зафиксировано только в результате воздействия за заряженные частицы.

Напряженность и потенциал ЭП

Важно! На последнее реагируют все заряженные электрочастицы и тела, обладающие другими (противоположными) полюсами.

Электрополе — особая форма состояния материи, которое проявляется в ускорении электрочастиц и определенных тел, которые обладают электро зарядом. К особенностям электрополя относятся:

  • Оно действует только при наличии электро заряда;
  • Оно не имеет определенных четких границ;
  • ЭП обладает определенной величиной воздействия;
  • Его определить только по результату его воздействия.

Принцип суперпозиции

Характеристика ЭП неразрывно связана с зарядами. Они находятся в определенной электрочастице или теле. Преобразование ЭП происходит в двух случаях:

  • При появлении вокруг него электрозарядов;
  • При перемещении волн электромагнитной природы, которые способствуют изменению электрополя.

Работа сил ЭП

Электрополе влияет на неподвижные относительно наблюдателя объекты в виде электро заряженных частиц или тел. В конечном итоге они получают силовое влияние. Пример воздействия ЭП можно наблюдать и в бытовой ситуации. Для этого достаточно создать электрозаряд достаточной мощности. Книги по теоретической физике предлагают для этого простейший эксперимент, когда диэлектрик натирается о шерстяное изделие. Получить электрополе вполне можно просто, взяв пластиковую шариковую ручку и потерев ее о волосы или шерсть. На ее поверхности образуется заряд, который приводит к появлению электрополя. Как следствие ручка притягивает мелкие электрочастицы в виде волос или бумаги. Если ее преподнести к мелко разорванным кусочкам бумаги, то они будут притягиваться к ней. Такой же результат можно достигнуть и при использовании пластмассовой расчески.

Манипуляции с магнитными свойствами ЭП на основе железной крошки

Также примером появления электрополя в быту является образование мелких световых вспышек при снятии одежды из синтетических материалов. В результате нахождения на теле диэлектрические волокна накапливают вокруг себя различные электрозаряды. При снятии такого предмета одежды с тела ЭП подвергается различным силам воздействия, которое приводит к образованию вспышек. Особенно это характерно для зимней одежды, в частности свитеров и шарфов, которые сделаны из синтетических материалов.

Сделал открытие и впервые подтвердил наличие электрополя Майкл Фарадей — английский физик и экспериментатор. Именно он внес в физику понятие «поля» и установил основы его концепции, его физическую реальность.

Важно! Фарадей ввел понятие ЭП при исследовании диамагнетизма и парамагнетизма, когда он обнаружил небольшое отталкивание специальным магнитом ряда веществ.

Напряженность электростатического поля

Свойства

Основные свойства ЭП:

  • Источником самого ЭП являются заряженные частицы и переменные ЭП магнитного происхождения. ЭП неразрывно связано с магнетизмом. Источником поля электростатической природы являются неподвижные электростатические заряды;
  • ЭП воздействует на внесенные в него электрозаряды с некоторой силой;
  • Скорость распространения электрического поля равна конечность скорости света в вакууме, то есть константе C, которая равна 3 * 10 в 8 степени метров в секунду;
  • Обнаружение электрополя происходит по его воздействию на другие электрически заряженные тела;
  • ЭП подчиняются принципу суперпозиции, то есть наложения. Это означает, что в каждой точке, пространства, электрополя действуют, как будто других сил воздействия нет. В данной точке, их суммарное воздействие на пробный электрозаряд определяется как сумма воздействий действующих ЭП.

Виды

Различают несколько основных видов электрополей. Отличие зависит от того, где оно существует. Следует рассмотреть несколько примеров возникающих сил в различных ситуациях:

  • Когда заряженные электрочастицы неподвижны. Это называется статическим ЭП;
  • Когда заряженные электрочастицы находятся в движении по проводнику. Это называется магнитным полем, которое не следует отождествлять с электрическим;
  • Стационарное ЭП возникает вокруг неподвижных проводников с неизменяющимся током.

В радиоволнах есть ЭП и МП. Они расположены в пространстве перпендикулярно друг другу. Это происходит, потому что любое изменение магнитного поля порождает возникновения электрополя с замкнутыми силовыми линиями.

Вихревые электромагнитные волны

Структура электрического поля

Для того чтобы понять структуру электрического вначале следует определить потенциал. Говоря просто, потенциал — это действие по переведению какого-либо тела или заряда из начального места в конкретный пункт размещения. Потенциал в сфере электрополя — это своеобразная энергия, которая двигает электрон. В результате движения он перемещается с точки так называемого нулевого потенциала в другую точку, имеющую ненулевой потенциал.

Чем выше потенциал, который потрачен на передвижение электрического заряда или тела, тем более значительной будет плотность потока на единице площади. Это явление сравнимо с законом гравитации: чем больше вес тела, тем выше энергия, действующая на него, а, значит, значительнее плотность гравитационной характеристики. В естественных условиях существуют заряды с незначительным потенциалом и с низкой степенью плотности, а также заряженные частицы и тела с высоким потенциалом и насыщенной плотностью потока. Такое явление, как работа по перемещению электрозаряда, наблюдается при грозе и молнии, когда в одном месте происходит истощение электронов, а в другом — их насыщение, образовывающее своеобразное электрически заряженное ЭП, когда происходит разряд в виде молнии.

Переменное МП

Как определить

Для количественного определения электрополя вводится значение силы напряженности электрического поля. Ею называют физическую величину, равную отношению силовых характеристик, с которыми ЭП воздействует на положительный пробный электрозаряд, находящийся в некоторой точке пространства, к величине этого заряда. Она равна E = F/q.

Течение жидкости под действием магнитных волн

Напряженность представляет собой векторную величина физического типа. Направление векторов силы в каждой точке конкретной области пространства соответствует направлением сил, воздействующих на положительный пробный заряд.

Формула напряженности поля между двумя зарядами

Электрополе неподвижных и не меняющихся со временем зарядов называется электростатическим. Во многих случаях для краткости это ЭП обозначают общим термином — электрическое поле

Если ЭП исследуется с помощью пробного заряда и создается сразу несколькими заряженными телами, то конечная силовая характеристика оказывается равной геометрической сумме сил, которые воздействуют на электрозаряд со стороны всех заряженных тел по отдельности. Следовательно, напряженность электрополя, которая создается набором зарядов в конкретной точке пространства, равна векторной сумме напряженностей ЭП, создаваемых в той же точке зарядами в отдельности: E = E1 + E2 + E3 +…

Напряженность точечного заряда

Таким образом, было определено, какими свойствами обладает электрическое поле и какова его структура. Все тела создают электрополя, если они заряжены. Понять, есть оно или нет нельзя визуальным путем. Для этого нужно подтвердить его воздействие на окружающие объекты.

Электрическое поле

Электромагнитное взаимодействие между электрически заряженными телами происходит через электромагнитное поле. Решающими в становлении теории электромагнитного поля были исследования Майкла Фарадея (1791-1867) и Джеймса Максвелла (1831-1879). Если в определенной системе отсчета электрически заряженные тела неподвижны, то поле, существующее вокруг них, называют электрическим (электростатическим).

Электрическое поле имеет определенные свойства, которые можно исследовать. Для исследования электрического поля используют еще одну модель — так называемый пробный электрический заряд.

Пробный электрический заряд — положительно заряженное тело, поле которого не изменяет поле, в которое он внесен.

Свойства электрического поля

Основным свойством является возможность воздействовать на электрозаряды с определенной силой. По этому воздействию происходит изучение всех характеристик электрического поля. Само электрическое поле входит в состав общего электромагнитного поля. Поэтому, эл. поле может создаваться не только с помощью электрозарядов, но и под воздействием перемен ных магнитных полей. Тем не менее, электростатическое поле, постоянное по времени, может создаваться только под воздействием неподвижных зарядов.

Существование электрического поля должно подтверждаться определенными количественными характеристиками. Такие характеристики позволяют производить сравнение различных полей между собой, и более глубоко изучать их свойства. Основной характеристикой является сила, действующая на электрозаряды в любой точке этого поля. Таким образом, электрическое поле – это такая величина, которая вполне поддается материальному измерению и изучению.

Выделяют следующие характеристики электрического поля:

1. Силовая характеристика – напряжённость электрического поля – это сила, которая действует на единицу заряда, помещённого в данное электрическое поле: E = F/q . Измеряется в [В/м].

Если определённый точечный заряд Q образует электрическое поле, то напряжённость этого поля в точке, находящейся на расстоянии r от заряда вычисляется по формуле: E = Q/(4πε0εr2) где Q– заряд, образующий данное электрическое поле;  ε0 = 8,84*10-12 Ф/м- электрическая постоянная;  ε- электрическая проницаемость среды, в которой образуется поле; r -расстояние от точечного заряда до точки, в которой исследуется напряжённость.

За направление напряжённости принимают направление силы, действующей на положительный заряд.

Величина напряжённости электрического поля графически изображается в виде силовых линий – тех линий, направление касательных к которым в любой точке совпадают с направлением напряжённости электрического поля. Чем больше линий – тем больше напряжённость.

2. Энергетическая характеристика электрического поля – потенциал.

В каждой точке электрического поля на внесённый в это поле заряд действует определённая сила. При перемещении заряда в электрическом поле будет совершаться работа. При этом каждая точка электрического поля будет характеризоваться потенциалом.

Потенциал поля в данной точке  – это потенциальная энергия электрического поля в этой точке, приходящаяся на единицу помещённого в эту точку заряда: φ = Wp/q [В] Потенциал поля характеризует возможную работу, которую совершает электрическое поле или которая совершается над электрическим полем при перемещении этого заряда в точку с другим потенциалом: Δφ = A/q.

Поскольку работа будет совершаться только при перемещении заряда между точками, обладающими неодинаковыми потенциалами, то физический смысл имеет лишь разность потенциалов, или напряжение между двумя точками электрического поля. Поэтому, когда употребляют термин ″потенциал″, имеют в виду разность потенциалов между данной точкой, потенциал которой измеряют, и бесконечно удалённой точкой пространства, потенциал которой можно считать равным 0. При этом потенциал в данной точке поля, созданного точечным зарядом Q, равен: φ = Q/(4πε0εγ) и , если потенциал создается большим числом зарядов, то φ = ∑φ.

Только разность потенциалов можно измерить с помощью вольтметра. Считают, что напряженность электрического поля – отрицательный градиент потенциала.

Напряженность электрического поля

Главное свойство электрического поля — способность действовать на внесенные в него электрические заряды с некоторой силой. Пусть электрическое поле создается точечным зарядом q. Здесь и далее, если нет специальных оговорок, считать электрическое поле однородным. Будем по очереди помещать в одну и ту же точку поля пробные заряды разной величины: q1 , q2 , … — и каждый раз измерять силу, которая действует на пробный заряд: F1 , F2 , …. Оказывается, что отношение силы к заряду в данной точке поля всегда является постоянной величиной:

Здесь и далее, описывая поведение заряда в электрическом поле, иметь в виду именно положительный заряд q.

В другой точке поля (или в электрическом поле другого заряженного тела) это отношение также выполняется, но его значение может быть другим.

Итак, отношение

зависит только от выбранной точки поля и является характеристикой силового воздействия поля. Силовая характеристика электрического поля называется напряженностью поля и обозначается буквой Е.

Напряженность электрического поля Е — это физическая величина, которая является силовой характеристикой поля и определяется отношением силы F, действующей в данной точке поля на пробный заряд q, к величине этого заряда:

Если пробный заряд равен единице, то можно дать и такое определение напряженности электрического поля в некоторой точке: напряженность электрического поля в данной точке равна силе, действующей на единичный пробный заряд, размещенный в этой точке.

Единица напряженности электрического поля — ньютон на кулон,

Как дальше будет выяснено, единицей напряженности является также вольт на метр,

Введя такую ​​характеристику, мы можем говорить не о силе, с которой один точечный заряд действует на другой, а о силе, с которой на точечный заряд действует поле в той точке, где он размещен. С помощью современных приборов можно измерять напряженности поля. И, соответственно, можно рассчитать действие поля в данной точке на любое заряженное тело по формуле

Если электрическое поле создано одним точечным зарядом q, то, по закону Кулона, на пробный заряд q0 в точке на расстоянии r со стороны поля, создаваемого зарядом q, действует сила, модуль которой

Тогда напряженность поля точечного заряда q на расстоянии r от него:

Из формулы видно, что напряженность электрического поля точечного заряда уменьшается пропорционально квадрату расстояния от заряда.

Принцип суперпозиции

Принцип суперпозиции применяется, когда электрическое поле создано не одним заряженным телом, а несколькими. Поскольку напряженность, как и сила — векторная величина, то вектор напряженности результирующего поля равна векторной сумме напряженностей электрических полей, созданных каждым из этих зарядов в отдельности. В этом и заключается принцип суперпозиции (наложения) электрических полей.

Напряженность поля, созданного системой неподвижных зарядов, равна векторной сумме напряженностей электрических полей, созданных каждым из этих зарядов в отдельности:

Этим объясняется то, что напряженность электрического поля вокруг тела, в состав которого входят и положительно, и отрицательно заряженные частицы, может равняться нулю, и тело в целом будет электронейтральна.

Графическое изображение электрических полей

Чтобы задать электрическое поле, надо указать направление и значение силы, действующей на пробный заряд, когда его разместить в той или иной точке поля. Это можно сделать графическим способом, предложенным Фарадеем, с помощью силовых линий (линий напряженности электрического поля).

Направление силовых линий совпадает с направлением вектора напряженности. В случае точечных зарядов силовые линии направлены от положительного заряда и заканчиваются в бесконечности или начинаются в бесконечности и идут к отрицательного заряда.

Сложнее провести линии напряженности, когда поле создано несколькими зарядами, например двумя. Такая система из двух зарядов называется диполем. Провести линию так, чтобы векторы напряженности в каждой точке совпадали с ней, преимущественно нельзя. Поэтому линии напряженности проводят так, чтобы векторы напряженности были направлены по касательной

Линии напряженности точечных зарядов (а, б), диполя (в)

Линии напряженности (силовые линии) электрического поля — непрерывные линии, касательные к которым в каждой точке, через которую они проходят, совпадают с вектором напряженности поля.

На рисунке изображена еще несколько примеров электрических полей.

Графическое изображение электрических полей: а — одинаковых по значению разноименных зарядов; б — одинаковых по значению одноименных зарядов; в — двух пластин, заряженных разноименными зарядами одинаковой величины.

Изображая электрическое поле графически, нужно помнить, что линии напряженности нигде не пересекаются друг с другом, не должны прерываться между зарядами, начинаются на положительном заряде (или в бесконечности) и заканчиваются на отрицательном заряде (или в бесконечности).

Поле, напряженность которого во всех точках одинакова по модулю и направлению, называют однородным электростатическим полем. Примером такого поля является поле внутри пространства между заряженными пластинами (у краев пластин поле неоднородно).

Что такое электрическое поле? Определение, типы и свойства

Определение: Область вокруг электрического заряда, в которой действует напряжение или электрическая сила, называется электрическим полем или электростатическим полем. Если величина заряда велика, это может создать огромное напряжение вокруг области. Электрическое поле обозначается символом E. Единица измерения электрического поля в системе СИ — ньютон на кулон, что равно вольтам на метр.

Электрическое поле представлено воображаемыми силовыми линиями.Для положительного заряда силовая линия выходит из заряда, а для отрицательного заряда силовая линия будет двигаться к заряду. Электрическое поле для положительных и отрицательных зарядов показано ниже

.

Рассмотрим единичный заряд Q, помещенный в вакуум. Если рядом с Q поместить другой заряд q, то, согласно закону Кулона, заряд Q приложит к нему силу. Заряд Q создает вокруг себя электрическое поле, и когда рядом с ним помещается любой другой заряд, электрическое поле Q прикладывает к нему силу.Электрическое поле, создаваемое зарядом Q в точке r, равно

где Q — удельный заряд
r — расстояние между зарядами

Заряд Q прилагает силу к заряду q, выражается как

Заряд q также прилагает к заряду Q одинаковую и противоположную силу.

Типы электрического поля

Электрическое поле в основном подразделяется на два типа. Это однородное электрическое поле и неоднородное электрическое поле.

1. Равномерное электрическое поле

Когда электрическое поле постоянно в каждой точке, это поле называется однородным электрическим полем.Постоянное поле получается путем размещения двух проводников параллельно друг другу, и разность потенциалов между ними остается одинаковой в каждой точке.

2. Неоднородное электрическое поле

Поле, которое нерегулярно в каждой точке, называется неоднородным электрическим полем. Неоднородное поле имеет разную величину и направление.

Свойства электрического поля

Ниже приведены свойства электрического поля.

  1. Линии поля никогда не пересекаются.
  2. Они перпендикулярны поверхностному заряду.
  3. Поле сильное, когда линии расположены близко друг к другу, и слабое, когда силовые линии удаляются друг от друга.
  4. Количество силовых линий прямо пропорционально величине заряда.
  5. Линия электрического поля начинается от положительного заряда и заканчивается отрицательным зарядом.
  6. Если заряд однократный, то они начинаются или заканчиваются на бесконечности.
  7. Линейные кривые непрерывны в свободной области.

Когда электрическое и магнитное поля объединяются, они образуют электромагнитное поле.

Проводников и электрических полей в статическом равновесии

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

  • Перечислите три свойства проводника в электростатическом равновесии.
  • Объясните влияние электрического поля на свободные заряды в проводнике.
  • Объясните, почему внутри проводника не может быть электрического поля.
  • Опишите электрическое поле, окружающее Землю.
  • Объясните, что происходит с электрическим полем, приложенным к проводнику неправильной формы.
  • Опишите, как работает громоотвод.
  • Объясните, как металлический автомобиль может защитить находящихся внутри пассажиров от опасных электрических полей, возникающих в результате касания сбитой линией автомобиля.

Проводники содержат бесплатные заряды, которые легко перемещаются. Когда на проводник помещается избыточный заряд или проводник помещается в статическое электрическое поле, заряды в проводнике быстро реагируют, достигая устойчивого состояния, называемого электростатическим равновесием.

На рис. 1 показано влияние электрического поля на свободные заряды в проводнике. Свободные заряды движутся до тех пор, пока поле не станет перпендикулярно поверхности проводника. В электростатическом равновесии не может быть компонента поля, параллельного поверхности, поскольку, если бы она была, это привело бы к дальнейшему перемещению заряда. Показан положительный свободный заряд, но свободные заряды могут быть как положительными, так и отрицательными, и, фактически, в металлах они отрицательны. Движение положительного заряда эквивалентно движению отрицательного заряда в противоположном направлении.

Рис. 1. Когда электрическое поле E приложено к проводнику, свободные заряды внутри проводника перемещаются до тех пор, пока поле не станет перпендикулярным поверхности. (а) Электрическое поле — это векторная величина, имеющая как параллельные, так и перпендикулярные компоненты. Параллельная составляющая (E∥) воздействует на свободный заряд q силой (F∥), которая перемещает заряд до тех пор, пока F∥ = 0. (б) Получающееся поле перпендикулярно поверхности. Свободный заряд был доставлен к поверхности проводника, в результате чего электростатические силы остались в равновесии.

Проводник, помещенный в электрическое поле, будет поляризован. На рисунке 2 показан результат помещения нейтрального проводника в изначально однородное электрическое поле. Поле усиливается около проводника, но полностью исчезает внутри него.

Рис. 2. На этом рисунке показан сферический проводник в статическом равновесии с первоначально однородным электрическим полем. Свободные заряды перемещаются внутри проводника, поляризуя его, пока силовые линии электрического поля не станут перпендикулярны поверхности.Силовые линии заканчиваются избыточным отрицательным зарядом на одном участке поверхности и снова начинаются на избыточном положительном заряде на противоположной стороне. Внутри проводника отсутствует электрическое поле, так как свободные заряды в проводнике будут продолжать двигаться в ответ на любое поле, пока оно не будет нейтрализовано.

Предупреждение о заблуждении: электрическое поле внутри проводника

Избыточные заряды, помещенные на сферический проводник, отталкиваются и перемещаются до тех пор, пока они не будут равномерно распределены, как показано на рисунке 3. Избыточный заряд вынуждается к поверхности, пока поле внутри проводника не станет равным нулю.Вне проводника поле точно такое же, как если бы проводник был заменен точечным зарядом в его центре, равным избыточному заряду.

Рис. 3. Взаимное отталкивание избыточных положительных зарядов сферического проводника равномерно распределяет их по его поверхности. Возникающее электрическое поле перпендикулярно поверхности и равно нулю внутри. Вне проводника поле идентично полю точечного заряда в центре, равного избыточному заряду.

Свойства проводника в электростатическом равновесии

  1. Электрическое поле внутри проводника равно нулю.
  2. Сразу за проводником силовые линии электрического поля перпендикулярны его поверхности и заканчиваются или начинаются на зарядах на поверхности.
  3. Любой избыточный заряд полностью находится на поверхности или поверхностях проводника.

Свойства проводника согласуются с уже обсужденными ситуациями и могут использоваться для анализа любого проводника в электростатическом равновесии. Это может привести к новым интересным открытиям, например, описанным ниже.

Как можно создать очень однородное электрическое поле? Рассмотрим систему из двух металлических пластин с противоположными зарядами на них, как показано на рисунке 4.Свойства проводников в электростатическом равновесии показывают, что электрическое поле между пластинами будет однородным по силе и направлению. За исключением краев, избыточные заряды распределяются равномерно, создавая силовые линии, которые равномерно разнесены (следовательно, однородны по силе) и перпендикулярны поверхностям (следовательно, однородны по направлению, поскольку пластины плоские). Краевые эффекты менее важны, когда пластины расположены близко друг к другу.

Рис. 4. Две металлические пластины с равными, но противоположными избыточными зарядами.Поле между ними одинаково по силе и направлению, за исключением краев. Одно из применений такого поля — создание равномерного ускорения зарядов между пластинами, например, в электронной пушке телевизионной лампы.

Электрическое поле Земли

Рис. 5. Электрическое поле Земли. (а) Поле хорошей погоды. Земля и ионосфера (слой заряженных частиц) являются проводниками. Они создают однородное электрическое поле около 150 Н / Кл. (Источник: Д. Х. Паркс) (б) Штормовые поля. При наличии грозовых облаков местные электрические поля могут быть больше.В очень сильных полях изолирующие свойства воздуха нарушаются, и может возникнуть молния. (кредит: Ян-Йуст Верхоф)

Землю окружает почти однородное электрическое поле приблизительно 150 N / C, направленное вниз, которое окружает Землю, и его величина немного увеличивается по мере приближения к поверхности. Что вызывает электрическое поле? На высоте около 100 км над поверхностью Земли находится слой заряженных частиц, называемый ионосферой. Ионосфера ответственна за ряд явлений, включая электрическое поле, окружающее Землю.В хорошую погоду ионосфера является положительной, а Земля в значительной степени отрицательной, поддерживая электрическое поле (рис. 5а).

В штормовых условиях образуются облака, и локализованные электрические поля могут быть больше и меняются по направлению (рис. 5b). Точное распределение заряда зависит от местных условий, и возможны вариации рисунка 5b.

Если электрическое поле достаточно велико, изолирующие свойства окружающего материала нарушаются, и он становится проводящим.Для воздуха это происходит примерно при 3 × 10 6 N / C. Воздух ионизирует ионы, и электроны рекомбинируют, и мы получаем разряд в виде искр молнии и коронного разряда.

Электрические поля на неровной поверхности

До сих пор мы рассматривали избыточные заряды на гладкой симметричной поверхности проводника. Что будет, если у проводника острые углы или заостренный? Избыточные заряды на неоднородном проводнике концентрируются в самых острых точках. Кроме того, избыточный заряд может перемещаться по проводнику или с него в самых острых местах.

Чтобы увидеть, как и почему это происходит, рассмотрим заряженный проводник на рис. 6. Электростатическое отталкивание одинаковых зарядов наиболее эффективно при раздвигании их на самой плоской поверхности, поэтому они становятся наименее концентрированными там. Это связано с тем, что силы между идентичными парами зарядов на обоих концах проводника идентичны, но компоненты сил, параллельных поверхностям, различны. Компонент, параллельный поверхности, больше всего на самой плоской поверхности и, следовательно, более эффективен при перемещении заряда.

Такой же эффект производит на проводник внешнее электрическое поле, как показано на рисунке 6c. Поскольку силовые линии должны быть перпендикулярны поверхности, их больше сосредоточено на наиболее изогнутых частях.

Рис. 6. Избыточный заряд на неоднородном проводнике больше всего концентрируется в месте наибольшей кривизны. (а) Силы между идентичными парами зарядов на обоих концах проводника идентичны, но компоненты сил, параллельных поверхности, различны.Именно F раздвигает заряды, когда они достигают поверхности. (b) F имеет наименьшее значение на более остром конце, заряды остаются ближе друг к другу, создавая показанное электрическое поле. (c) Незаряженный проводник в первоначально однородном электрическом поле поляризован с наиболее концентрированным зарядом на его самом остром конце.

Применение проводников

Рис. 7. Заостренный проводник имеет большую концентрацию заряда на острие. Электрическое поле очень сильное в точке и может оказывать достаточно большую силу, чтобы переносить заряд на проводник или с него.Громоотводы используются для предотвращения накопления больших избыточных зарядов на конструкциях и, таким образом, являются заостренными.

На очень сильно изогнутой поверхности, такой как показано на рисунке 7, заряды так сконцентрированы в точке, что возникающее электрическое поле может быть достаточно большим, чтобы удалить их с поверхности. Это может быть полезно.

Молниеотводы работают лучше всего, когда они наиболее острыми. Большие заряды, создаваемые грозовыми облаками, вызывают противоположный заряд в здании, что может привести к удару молнии в здание.Индуцированный заряд постоянно сбрасывается громоотводом, предотвращая более драматический удар молнии.

Конечно, иногда мы хотим предотвратить передачу заряда, а не облегчить ее. В этом случае проводник должен быть очень гладким и иметь как можно больший радиус кривизны. (См. Рис. 8.) Гладкие поверхности используются на высоковольтных линиях электропередачи, например, для предотвращения утечки заряда в воздух.

Еще одно устройство, использующее некоторые из этих принципов, — клетка Фарадея.Это металлический экран, закрывающий объем. Все электрические заряды будут находиться на внешней поверхности этого экрана, а внутри не будет электрического поля. Клетка Фарадея используется для предотвращения влияния паразитных электрических полей в окружающей среде на чувствительные измерения, такие как электрические сигналы внутри нервной клетки.

Во время грозы, если вы ведете машину, лучше всего оставаться внутри машины, поскольку ее металлический корпус действует как клетка Фарадея с нулевым электрическим полем внутри.Если в непосредственной близости от удара молнии, ее воздействие ощущается снаружи автомобиля, а внутренняя часть остается неизменной, если вы остаетесь полностью внутри. Это также верно, если активный («горячий») электрический провод был оборван (во время шторма или аварии) и упал на вашу машину.

Рис. 8. (a) Громоотвод направлен для облегчения передачи заряда. (предоставлено: Romaine, Wikimedia Commons) (b) Этот генератор Ван де Граафа имеет гладкую поверхность с большим радиусом кривизны, чтобы предотвратить передачу заряда и позволить генерировать большое напряжение.Взаимное отталкивание одинаковых зарядов проявляется в волосах человека при прикосновении к металлической сфере. (Источник: Джон «ShakataGaNai» Дэвис / Wikimedia Commons).

Сводка раздела

  • Проводник позволяет свободным зарядам перемещаться внутри себя.
  • Электрические силы вокруг проводника заставят свободные заряды перемещаться внутри проводника до тех пор, пока не будет достигнуто статическое равновесие.
  • Любой избыточный заряд будет собираться на поверхности проводника.
  • Проводники с острыми углами или концами собирают больше заряда в этих точках.
  • Громоотвод — это проводник с заостренными концами, который собирает на здании избыточный заряд, вызванный грозой, и позволяет ему рассеиваться обратно в воздух.
  • Электрические бури возникают, когда электрическое поле поверхности Земли в определенных местах становится более заряженным из-за изменений изолирующего эффекта воздуха.
  • Клетка Фарадея действует как щит вокруг объекта, предотвращая проникновение электрического заряда внутрь.

Концептуальные вопросы

  1. Объект на рисунке 9 — проводник или изолятор? Обосновать ответ.

    Рисунок 9.

  2. Линии внешнего поля, входящие в объект с одного конца и выходящие с другого, показаны линиями.
    Если бы силовые линии электрического поля на рисунке выше были перпендикулярны объекту, был бы он обязательно проводником? Объяснять.
  3. Обсуждение электрического поля между двумя параллельными проводящими пластинами в этом модуле утверждает, что краевые эффекты менее важны, если пластины расположены близко друг к другу. Что значит закрыть? То есть действительно ли решающее значение имеет фактическое разделение пластин или отношение расстояния между пластинами к площади пластины?
  4. Будет ли само созданное электрическое поле на конце заостренного проводника, такого как громоотвод, удалять положительный или отрицательный заряд с проводника? Будет ли такой же знаковый заряд быть удален с нейтрального остроконечного проводника путем приложения аналогичного внешнего электрического поля? (Ответы на оба вопроса имеют значение для точек использования переноса заряда.)
  5. Почему гольфистка с металлической клюшкой на плече уязвима для удара молнии на открытом фарватере? Будет ли ей безопаснее под деревом?
  6. Может ли пояс ускорителя Ван де Граафа быть проводником? Объяснять.
  7. Вы относительно защищены от удара молнии внутри автомобиля? Назовите две причины.
  8. Обсудите плюсы и минусы заземления громоотвода по сравнению с простым прикреплением к зданию.
  9. Используя симметрию расположения, покажите, что чистая кулоновская сила, действующая на заряд [латекс] q [/ латекс] в центре квадрата ниже (Рис. 10), равна нулю, если заряды на четырех углах точно равны.

    Рис. 10. Четыре точечных заряда q a , q b , q c и q d лежат в углах квадрата, а q находится в его центре.

  10. (a) Используя симметрию расположения, покажите, что электрическое поле в центре квадрата на Рисунке 10 равно нулю, если заряды в четырех углах точно равны. (b) Покажите, что это также верно для любой комбинации зарядов, в которой q a = q b и q b = q c
  11. (a) Каково направление полной кулоновской силы на q на рисунке 10, если q отрицательное, q a = q c и оба отрицательные, и q b = q c и оба положительный? б) Каково направление электрического поля в центре квадрата в этой ситуации?
  12. Рассматривая рисунок 10, предположим, что q a = q d и q b = q c .Сначала покажите, что q находится в статическом равновесии. (Вы можете пренебречь силой тяготения.) Затем обсудите, является ли равновесие стабильным или нестабильным, отметив, что это может зависеть от знаков зарядов и направления смещения q от центра квадрата.
  13. Если q a = 0 на рисунке 10, при каких условиях не будет чистой кулоновской силы на q?
  14. В регионах с низкой влажностью у человека развивается особая «хватка» при открывании дверей автомобиля или касании металлических дверных ручек.Для этого нужно положить на устройство как можно большую часть руки, а не только кончики пальцев. Обсудите индуцированный заряд и объясните, почему это происходит.
  15. На станциях взимания платы на проезжей части и мостах обычно в тротуаре воткнут кусок проволоки, который будет касаться автомобиля при приближении. Зачем это делается?
  16. Предположим, женщина несет лишний заряд. Может ли она стоять на земле в любой обуви для поддержания своего заряженного статуса? Как бы вы уволили ее? Каковы будут последствия, если она просто уйдет?

Задачи и упражнения

  1. Изобразите линии электрического поля вблизи проводника на рис. 11, учитывая, что поле изначально было однородным и параллельно длинной оси объекта.Является ли результирующее поле маленьким возле длинной стороны объекта?

    Рисунок 11

  2. Изобразите линии электрического поля вблизи проводника на рис. 12, учитывая, что поле изначально было однородным и параллельно длинной оси объекта. Является ли результирующее поле маленьким возле длинной стороны объекта?

    Рисунок 12.

  3. Изобразите электрическое поле между двумя проводящими пластинами, показанными на рисунке 13, при условии, что верхняя пластина является положительной, а на нижней пластине находится равное количество отрицательного заряда.Обязательно укажите распределение заряда на пластинах.

    Рисунок 13.

  4. Изобразите линии электрического поля вблизи заряженного изолятора на рис. 14, отметив его неоднородное распределение заряда.

    Рис. 14. Заряженный изолирующий стержень, который может быть использован в демонстрации в классе.

  5. Какова сила, действующая на заряд, расположенный в точке x = 8,00 см на рисунке 15a, при q = 1,00 мкКл?

    Рис. 15. (a) Точечные заряды, расположенные на 3,00, 8.00 и 11,0 см по оси абсцисс. (b) Точечные заряды, расположенные на расстоянии 1,00, 5,00, 8,00 и 14,0 см по оси абсцисс.

  6. (a) Найдите полное электрическое поле при x = 1,00 см на рисунке 15b, учитывая, что q = 5,00 нКл. (b) Найдите полное электрическое поле при x = 11,00 см на рисунке 15b. (c) Если заряды могут двигаться и в конечном итоге останавливаться за счет трения, какова будет окончательная конфигурация заряда? (То есть будет ли однократный заряд, двойной заряд и т. Д., И каковы будут его значения?)
  7. (a) Найдите электрическое поле при x = 5.00 см на рисунке 15а, при q = 1,00 мкКл. (b) В каком положении между 3,00 и 8,00 см полное электрическое поле такое же, как и для одного только −2q? (c) Может ли электрическое поле быть нулевым в диапазоне от 0,00 до 8,00 см? (d) При очень больших положительных или отрицательных значениях x электрическое поле приближается к нулю как в (a), так и (b). В каких случаях он наиболее быстро приближается к нулю и почему? (e) В каком месте справа от 11,0 см полное электрическое поле равно нулю, кроме как на бесконечности? (Подсказка: графический калькулятор может значительно помочь в решении этой проблемы.)
  8. (a) Найдите полную кулоновскую силу на заряде 2,00 нКл, расположенном в точке x = 4,00 см на рисунке 15b, учитывая, что q = 1,00 мкКл. (b) Найдите положение x, в котором электрическое поле равно нулю на рисунке 15b.
  9. Используя симметрию расположения, определите направление силы на q на рисунке ниже, учитывая, что q a = q b = +7,50 мкКл и q c = q d = -7,50 мкКл . (б) Рассчитайте величину силы, действующей на заряд q, учитывая, что квадрат равен 10.0 см сбоку и q = 2,00 мкКл.

    Рисунок 16.

  10. (a) Используя симметрию расположения, определите направление электрического поля в центре квадрата на рисунке, учитывая, что q a = q b = -1,00 мкКл и q c = q d = +1,00 мкКл. (b) Рассчитайте величину электрического поля в точке q, учитывая, что квадрат со стороной 5,00 см.
  11. Найдите электрическое поле в точке q a на рисунке 16, учитывая, что q b = q c = q d = +2.00 нКл, q = -1,00 нКл, и квадрат со стороной 20,0 см.
  12. Найдите полную кулоновскую силу, действующую на заряд q на рисунке 16, учитывая, что q = 1,00 мкКл, q a = 2,00 мкКл, q b = -3,00 мкКл, q c = -4,00 мкКл и q d = +1,00 мкКл. Сторона квадрата 50,0 см.
  13. (a) Найдите электрическое поле в точке q a на рисунке 17, учитывая, что q b = +10,00 мкКл и q c = –5,00 мкКл. (b) Какая сила действует на q a , учитывая, что q a = +1.50 нКл?

    Рис. 17. Точечные заряды, расположенные в углах равностороннего треугольника со стороной 25,0 см.

  14. (a) Найдите электрическое поле в центре треугольной конфигурации зарядов на рисунке 17, учитывая, что q a = +2,50 нКл, q b = -8,00 нКл и q c = +1,50 нКл. . (b) Существует ли какая-либо комбинация зарядов, кроме q a = q b = q c , которая создаст электрическое поле нулевой напряженности в центре треугольной конфигурации?

Глоссарий

проводник: объект со свойствами, позволяющими зарядам свободно перемещаться внутри него

бесплатный заряд: электрический заряд (положительный или отрицательный), который может перемещаться отдельно от своей основной молекулы

электростатическое равновесие: электростатически сбалансированное состояние, в котором все свободные электрические заряды перестали двигаться примерно

поляризованный: состояние, в котором положительные и отрицательные заряды в объекте собраны в разных местах

Ионосфера: слой заряженных частиц, расположенный примерно в 100 км над поверхностью Земли, который отвечает за ряд явлений, включая электрическое поле, окружающее Землю.

Клетка Фарадея: металлический экран, предотвращающий проникновение электрического заряда на ее поверхность

Избранные решения проблем и упражнения

6.(а) E x = 1,00 см = −∞; (б) 2,12 × 10 5 N / C; (c) один заряд + q

8. а — 0,252 Н влево; (б) x = 6,07 см

10. (a) Электрическое поле в центре квадрата будет направлено вверх, поскольку q a и q b положительны, а q c и q d отрицательны и все имеют одинаковую величину. ; (б) 2,04 × 10 7 НЗ (вверх)

12. 0.102 N, в направлении −y

14.{\ circ} \\ [/ latex], ниже горизонтали; (б) №

Свойства и интенсивность из-за точечного заряда

Концепция линий электрического поля была введена Майклом Фарадеем, он родился 22 сентября 1791 года в Лондоне и умер 25 августа 1867 года во дворце Хэмптон-Корт, Молси. Во многих областях физики электрические поля важны, а в электротехнике эти поля используются практически. За силу притяжения между электронами и ядром атома ответственны электрические поля.Единицей измерения силы сигнала электрического поля в СИ является в / м (вольт на метр), и с помощью изменяющихся во времени магнитных полей или электрических зарядов создаются электрические поля. Обсуждаются краткие объяснения линий электрического поля и представления силовых линий.

Что такое линии электрического поля?

Определение: Линия электрического поля определяется как область, в которой электрический заряд испытывает силу. Заряженные объекты могут быть положительными или отрицательными, противоположные заряды притягиваются друг к другу, а одинаковые заряды отталкиваются.Силовые линии представляют собой визуальные представления электрического поля, созданного одним зарядом или группой зарядов, и сокращенно обозначают его как E-field. Это трехмерная концепция, и поэтому ее нельзя визуализировать с большой точностью на плоскости. Буква E представляет вектор электрического поля и касается линии поля в каждой точке. Направление этих линий совпадает с направлением вектора электрического поля.

Напряженность электрического поля из-за точечного заряда и группы зарядов

Напряженность электрического поля из-за точечных зарядов может быть получена с помощью закона Кулона.Напряженность электрического поля из-за точечного заряда показана на рисунке ниже.

напряженность электрического поля из-за точечного заряда

Согласно закону Кулона, сила ‘F’ выражается как

F = q * q 0 / 4Πε 0 r 2 r ̂… …………………… уравнение (1)

Напряженность электрического поля, создаваемого точечным зарядом, выражается как.

E = F / q 0 r ̂ ……………………. eq (2)

Подставив уравнение (1) в уравнение (2), вы получите выражение напряженности электрического поля вместе с точечным зарядом и пробным зарядом

E = q * q 0 / 4Πε 0 r 2 * 1 / q 0 r ̂

E = q / 4Πε 0 r 2 r ̂ ……………… уравнение (3)

Где r ̂ — единичный вектор

Уравнение (3) — напряженность электрического поля от точечного заряда вместе с точечным зарядом и пробным зарядом.Напряженность электрического поля, обусловленная группой зарядов, показана на рисунке ниже.

Напряженность электрического поля, обусловленная группой зарядов

, где q 1, q 2, q 3, q 4, q 5, q 6 ………. q n — заряды и r 1, r 2, r 3, r 4, r 5, r 6 ………. r n — расстояния.

Напряженность электрического поля, создаваемого группой зарядов в точке p, определяется как

E = E 1 + E 2 + E 3 + E 4 + ……… + E n …………………….eq (4)

Поскольку мы знаем, что напряженность электрического поля из-за точечного заряда выражается в приведенном выше уравнении (3), аналогично

E 1 = q 1 / 4Πε 0 r 1 2 r ̂ 1

E 2 = q 2 /4 ε 0 r 2 2 r ̂ 2

E3 = q 3 /4 9012 r 3 2 r ̂ 3 ………… En = q n / 4Πε 0 r n 2 r ̂ n

Заменитель E 1, E 2, E 2, E 2 E 3, E 4, ……… E n значения в уравнении (4) получат

E = q 1 / 4Πε 0 r 1 2 r ̂ 1 + q 2 / 4Πε 0 r 2 2 r ̂ 2 + q 3 / 4Πε 0 r 3 2 r ̂3 + ……….. + qn / 4Πε 0 r n 2 r ̂ n

E = 1 / 4Πε 0 [q 1 / r 1 2 r ̂ 1 + q 2 / r 2 2 r ̂ 2 + q 3 / r 3 2 r 3 ̂ + ……… .. + q n / r n 2 r ̂ n ] …………………………. eq (5)

Уравнение (5) — это напряженность электрического поля, обусловленная группой зарядов

Представление линий поля

Для q> 0: когда q больше нуля (q> 0), заряд равен положительные, а силовые линии направлены радиально наружу.Линии поля для q> 0 показаны на рисунке ниже.

линия электрического поля для заряда больше нуля

Для q <0: Когда q меньше нуля (q <0), заряд отрицательный, а силовые линии направлены радиально внутрь. Линии поля для q <0 показаны на рисунке ниже.

for-q-less-than-zero

В отличие от зарядов или диполя: Представление силовых линий для разных зарядов или диполя показано на рисунке ниже.

линии электрического поля для разноименных зарядов

для аналогичных зарядов

Если | q1 | = | q2 |: Если заряд q 1 и q 2 равны, нейтральная точка и напряженность поля равны нулю для одинаковых зарядов и находятся в центре зарядов q 1 и q 2 .

charge-q1-is-equal-to-q2

Если | q1 |> | q2 |: Если заряд q 1 больше, чем q 2 , нейтральная точка ‘p’ смещается в сторону заряда q 2 меньшей величины.

Равномерное электрическое поле: В однородном электрическом поле силовые линии начинаются от положительного заряда и переходят в отрицательный. Силовые линии равноудалены, а линии параллельны в однородном электрическом поле.

однородное электрическое поле

Свойства

Свойства линий электрического поля:

  • Линии поля начинаются с положительного заряда и заканчиваются отрицательным зарядом
  • Линии поля непрерывны
  • Линии поля никогда не пересекаются (Причина: Если они пересекаются, в точке будет два направления электрического поля, что невозможно)
  • В области сильного электрического поля линии очень близки друг к другу, тогда как в области слабого электрического поля линии далеки
  • В области однородной линии электрического поля есть равноудаленные параллельные линии
  • Линии поля всегда перпендикулярны поверхности проводника

Правила рисования линий электрического поля

Правила рисования линий поля следующие

  • Для данной группы точечных зарядов силовые линии всегда берут начало от положительного заряда и заканчиваются отрицательным зарядом.В случае превышения заряда некоторые строки будут начинаться или заканчиваться на неопределенный срок.
    Например, на приведенном выше рисунке q 1 больше, чем q 2 . Линии берут начало в q 2 , поэтому заряд q 2 положительный, а в заряде q 1 некоторые линии исходят бесконечно далеко.
  • Количество нарисованных линий, оканчивающихся отрицательным зарядом или оставляющих положительный заряд, пропорционально величине заряда.
    Таким образом, чем выше заряд, тем больше линий будет уходить от него, если это положительный заряд, или заканчиваться, если это отрицательный заряд.
  • Линии поля никогда не пересекаются друг с другом

FAQ’s

1). Какие бывают типы силовых линий электрического поля?

Однородное электрическое поле и неоднородное электрическое поле — это два типа силовых линий электрического поля. Силовая линия называется однородным электрическим полем, когда электрическое поле постоянно, и неоднородным электрическим полем, когда поле нерегулярно в каждой точке.

2). Как создать электрическое поле?

За счет неподвижных зарядов создается электрическое поле, а за счет движущихся зарядов — магнитное поле.

3). Как создается электрическое поле?

Электрическое поле создается заряженными частицами. В направлении поля ускоряются положительные заряды, а в направлении, противоположном полю, ускоряются отрицательно заряженные частицы.

4). Какая напряженность электрического поля возникает из-за точечных зарядов?

Напряженность электрического поля из-за точечного заряда вместе с точечным зарядом и пробным зарядом выражается как

E = q / 4Πε 0 r 2 r ̂

Где E — напряженность электрического поля, r ̂ — единичный вектор, а q — заряд.

5). Как силовые линии электрического поля указывают на напряженность поля?

Напряженность силовых линий электрического поля зависит от заряда источника, и электрическое поле велико, когда силовые линии расположены близко друг к другу.

В этой статье обсуждаются напряженность электрического поля из-за точечного заряда и группы зарядов, представление силовых линий, свойства силовых линий и правила построения линий электрического поля. Вот вам вопрос, что такое тестовый заряд и точечный заряд в электрическом поле?

Множественные заряды — College Physics

Сводка

  • Рассчитайте общую силу (величину и направление), прилагаемую к испытательному заряду от более чем одного заряда
  • Опишите диаграмму электрического поля точечного положительного заряда; отрицательного точечного заряда с удвоенной величиной положительного заряда
  • Изобразите линии электрического поля между двумя точками одного заряда; между двумя точками противоположного заряда.

Рисунки с использованием линий для представления электрических полей вокруг заряженных объектов очень полезны для визуализации напряженности и направления поля. Поскольку электрическое поле имеет как величину, так и направление, оно является вектором. Как и все векторы, электрическое поле может быть представлено стрелкой, длина которой пропорциональна ее величине и которая указывает в правильном направлении. (Мы часто использовали стрелки для обозначения векторов силы, например.)

На рисунке 1 показаны два графических изображения одного и того же электрического поля, созданного положительным точечным зарядом [латекс] \ boldsymbol {Q} [/ latex].На рисунке 1 (b) показано стандартное представление с использованием сплошных линий. На рисунке 1 (b) показаны многочисленные отдельные стрелки, каждая из которых представляет силу, действующую на пробный заряд [латекс] \ boldsymbol {q} [/ latex]. Силовые линии — это, по сути, карта векторов бесконечно малых сил.

Рис. 1. Два эквивалентных представления электрического поля, обусловленного положительным зарядом Q. (a) Стрелки, обозначающие величину и направление электрического поля. (b) В стандартном представлении стрелки заменены непрерывными силовыми линиями, имеющими то же направление в любой точке, что и электрическое поле. 2} [/ latex].Это графическое представление, в котором силовые линии представляют направление, а их близость (то есть их поверхностная плотность или количество линий, пересекающих единицу площади) представляет силу, используется для всех полей: электростатического, гравитационного, магнитного и других.

Рис. 2. Электрическое поле, окружающее три разных точечных заряда. (а) Положительный заряд. (б) Отрицательный заряд такой же величины. (c) Больший отрицательный заряд.

Во многих ситуациях взимается несколько раз. Общее электрическое поле, создаваемое несколькими зарядами, представляет собой векторную сумму отдельных полей, создаваемых каждым зарядом.В следующем примере показано, как добавить векторы электрического поля.

Пример 1: Добавление электрических полей

Найдите величину и направление полного электрического поля, создаваемого двумя точечными зарядами, [латексом] \ boldsymbol {q_1} [/ latex] и [латексом] \ boldsymbol {q_2} [/ latex], в начале координат систему, как показано на рисунке 3.

Рисунок 3. Электрические поля E 1 и E 2 в начале координат O суммируются с E до .

Стратегия

Поскольку электрическое поле является вектором (имеющим величину и направление), мы добавляем электрические поля с помощью тех же векторных методов, которые используются для других типов векторов.Сначала мы должны найти электрическое поле, создаваемое каждым зарядом в интересующей точке, которая в данном случае является началом системы координат (O). Мы делаем вид, что есть положительный тестовый заряд [латекс] \ boldsymbol {q} [/ latex] в точке O, что позволяет нам определить направление полей [латекс] \ boldsymbol {\ textbf {E} _1} [/ latex] и [latex] \ boldsymbol {\ textbf {E} _2} [/ latex]. Как только эти поля будут найдены, общее поле можно определить с помощью векторного сложения.

Решение

Напряженность электрического поля в исходной точке, обусловленная [латексом] \ boldsymbol {q_1} [/ latex], помечена [латекс] \ boldsymbol {E_1} [/ latex] и рассчитывается:

[латекс] \ begin {array} {r @ {{} = {}} l} \ boldsymbol {E_1} & \ boldsymbol {k \ frac {q_1} {r_1 ^ 2} = (8.5 \; \ textbf {N} / \ textbf {C}.} \ End {array} [/ latex]

В этом решении сохранены четыре цифры, чтобы показать, что [латекс] \ boldsymbol {E_1} [/ latex] ровно в два раза превышает величину [latex] \ boldsymbol {E_2} [/ latex]. Теперь стрелки нарисованы для обозначения величин и направлений [латекса] \ boldsymbol {E_1} [/ latex] и [latex] \ boldsymbol {E_2} [/ latex]. (См. Рис. 3.) Направление электрического поля — это направление силы, действующей на положительный заряд, поэтому обе стрелки указывают прямо от положительных зарядов, которые их создают.{\ circ}} [/ latex] над осью абсцисс.

Обсуждение

В случаях, когда добавляемые векторы электрического поля не перпендикулярны, можно использовать компоненты вектора или графические методы. Общее электрическое поле в этом примере — это полное электрическое поле только в одной точке пространства. Чтобы найти полное электрическое поле, создаваемое этими двумя зарядами для всей области, необходимо повторить тот же метод для каждой точки области. Этой невероятно длительной задачи (существует бесконечное количество точек в пространстве) можно избежать, вычислив общее поле в репрезентативных точках и используя некоторые объединяющие функции, указанные ниже.

На рисунке 4 показано, как можно нарисовать электрическое поле от двух точечных зарядов, найдя полное поле в представительных точках и проведя линии электрического поля, согласующиеся с этими точками. Хотя электрические поля от нескольких зарядов сложнее, чем от одиночных зарядов, легко заметить некоторые простые особенности.

Например, поле между одноименными зарядами слабее, как показано линиями, расположенными дальше друг от друга в этой области. (Это потому, что поля от каждого заряда оказывают противоположные силы на любой заряд, расположенный между ними.) (См. Рисунок 4 и рисунок 5 (а).) Кроме того, на большом расстоянии от двух одинаковых зарядов поле становится идентичным полю от одного большего заряда.

На рис. 5 (б) показано электрическое поле двух разноименных зарядов. Поле между зарядами сильнее. В этой области поля от каждого заряда имеют одинаковое направление, поэтому их сила увеличивается. Поле двух разнородных зарядов слабо на больших расстояниях, потому что поля отдельных зарядов направлены в противоположные стороны, и поэтому их силы уменьшаются.На очень больших расстояниях поле двух разнородных зарядов выглядит как поле меньшего одиночного заряда.

Рис. 4. Два положительных точечных заряда q 1 и q 2 создают результирующее электрическое поле, показанное на рисунке. Поле рассчитывается в репрезентативных точках, а затем сглаживаются линии поля, проводимые в соответствии с правилами, изложенными в тексте. Рисунок 5. (a) Два отрицательных заряда создают показанные поля. Это очень похоже на поле, создаваемое двумя положительными зарядами, за исключением того, что их направления меняются местами.Между зарядами поле явно слабее. Отдельные силы на испытательном заряде в этой области противоположны. (b) Два противоположных заряда создают показанное поле, которое сильнее в области между зарядами.

Мы используем линии электрического поля для визуализации и анализа электрических полей (линии являются графическим инструментом, а не физическими объектами сами по себе). Свойства силовых линий электрического поля для любого распределения заряда можно резюмировать следующим образом:

  1. Полевые линии должны начинаться с положительных зарядов и заканчиваться на отрицательных зарядах или на бесконечности в гипотетическом случае изолированных зарядов.
  2. Количество силовых линий, оставляющих положительный заряд или входящих в отрицательный, пропорционально величине заряда.
  3. Напряженность поля пропорциональна близости силовых линий, точнее, пропорциональна количеству линий на единицу площади, перпендикулярных линиям.
  4. Направление электрического поля касается силовой линии в любой точке пространства.
  5. Линии поля никогда не пересекаются.

Последнее свойство означает, что поле уникально в любой точке.Линия поля представляет направление поля; поэтому, если они пересекутся, поле будет иметь два направления в этом месте (что невозможно, если поле уникально).

Исследования PhET: обвинения и поля

Перемещайте точечные заряды по игровому полю, а затем просматривайте электрическое поле, напряжения, эквипотенциальные линии и многое другое. Это красочно, динамично, бесплатно.

Рисунок 6. Сборы и поля

  • Рисунки линий электрического поля — полезные визуальные инструменты.Свойства силовых линий электрического поля для любого распределения заряда таковы:
  • Полевые линии должны начинаться с положительных зарядов и заканчиваться на отрицательных зарядах или на бесконечности в гипотетическом случае изолированных зарядов.
  • Количество силовых линий, оставляющих положительный заряд или входящих в отрицательный, пропорционально величине заряда.
  • Напряженность поля пропорциональна близости силовых линий, точнее, пропорциональна количеству линий на единицу площади, перпендикулярных линиям.
  • Направление электрического поля касается силовой линии в любой точке пространства.
  • Линии поля никогда не пересекаются.

Концептуальные вопросы

1: Сравните и сопоставьте кулоновское силовое поле и электрическое поле. Для этого составьте список из пяти свойств кулоновского силового поля, аналогичных пяти свойствам, перечисленным для силовых линий электрического поля. Сравните каждый элемент в вашем списке свойств кулоновского силового поля со свойствами электрического поля — они одинаковые или разные? (Например, силовые линии электрического поля не могут пересекаться.Верно ли то же самое и для силовых линий кулоновского поля?)

2: На рисунке 7 показано электрическое поле, распространяющееся на три области, обозначенные I, II и III. Ответьте на следующие вопросы. (а) Существуют ли отдельные обвинения? Если да, то в каком регионе и каковы их признаки? б) Где поле наиболее сильное? (c) Где он самый слабый? (d) Где поле наиболее однородно?

Рисунок 7.

Проблемные упражнения

1: (a) Нарисуйте линии электрического поля возле точечного заряда [латекс] \ boldsymbol {+ q} [/ latex].(b) Сделайте то же самое с точечным зарядом [латекс] \ boldsymbol {-3.00q} [/ latex]

.

2: Нарисуйте линии электрического поля на большом расстоянии от распределений заряда, показанных на рис. 5 (a) и (b).

3: На рисунке 8 показаны силовые линии электрического поля возле двух зарядов [латекс] \ boldsymbol {q_1} [/ latex] и [латекс] \ boldsymbol {q_2} [/ latex]. Каково соотношение их величин? (b) Нарисуйте линии электрического поля на большом расстоянии от зарядов, показанных на рисунке.

Рисунок 8. Электрическое поле около двух зарядов.

4: Нарисуйте линии электрического поля вблизи двух противоположных зарядов, где отрицательный заряд в три раза больше по величине, чем положительный. (См. Рисунок 8 для аналогичной ситуации).

Глоссарий

электрическое поле
Трехмерная карта электрической силы, распространяющейся в космос от точечного заряда
силовые линии электрического поля
серия линий, проведенных от точечного заряда, представляющих величину и направление силы, оказываемой этим зарядом
вектор
величина, имеющая как величину, так и направление
сложение векторов
математическая комбинация двух или более векторов, включая их величины, направления и положения

Перестраиваемые электронные свойства электрического поля и одноосной деформации гетероструктуры InSb / InSe

В этом исследовании гетероструктура InSb / InSe систематически исследуется с точки зрения ее электронных свойств с помощью расчетов из первых принципов.Согласно нашим выводам, гетероструктура InSb / InSe является своего рода уникальным полупроводником с прямой запрещенной зоной, который имеет характерное выравнивание зон типа II, что приводит к значительному разделению фотогенерированных электронно-дырочных пар в пространстве. При приложении внешнего электрического поля в запрещенной зоне наблюдается эффект Штарка. Интересно, что при приложении электрического поля -0,3 В Å -1 такая гетероструктура трансформируется в тип I из типа II. Одновременно ширина запрещенной зоны также эффективно контролируется одноосной деформацией.В частности, высокая подвижность носителей достигается при деформации сжатия 4% по оси Y. Подводя итоги, можно сделать вывод, что гетероструктура InSb / InSe потенциально может быть использована в устройствах наноэлектроники и оптоэлектроники.

У вас есть доступ к этой статье

Подождите, пока мы загрузим ваш контент…

Что-то пошло не так. Попробуй еще раз?

Charge | IOPSpark

Заряд

Электричество и магнетизм

Заряд

Глоссарий Определение
для 16-19

Описание

Электрический заряд — это внутреннее свойство материи, переносимой некоторыми элементарными частицами.Начисление может иметь положительное или отрицательное значение.

Заряд обычно обозначается символом q или Q.

Величина заряда, переносимого одним электроном или протоном, обычно считается основной естественной единицей заряда и обозначается символом e.

Обсуждение

Часто, но не всегда, q используется для заряда отдельной частицы, в то время как Q используется для общего заряда более крупного объекта.

Как статическое электричество (дисбаланс заряда, который не может легко перемещаться), так и текущее электричество можно объяснить в атомном масштабе с помощью заряженных частиц — обычно электронов.Когда объекты заряжаются от фрикционного контакта, всегда происходит перенос электронов. Например, если вы заряжаете воздушный шар, потирая его о свой свитер, электроны перемещаются от свитера (с которым они менее сильно связаны) к воздушному шару, придавая воздушный шар общему отрицательному заряду, а вашему свитеру — равное количество положительного заряда. В плазме (ионизированный газ) и в электролите (раствор, содержащий ионы) электрический ток включает движение как положительных, так и отрицательных ионов.

Все заряженные частицы испытывают силу в электрическом поле; все движущиеся заряженные частицы испытывают силу в магнитном поле.Размер заряда частицы влияет на величину силы, которую она испытывает в обоих этих полях. Знак его заряда влияет на направление силы.

Заряд всегда сохраняется; его нельзя ни создать, ни уничтожить. Заряд, переносимый объектом, представляет собой алгебраическую сумму всех составляющих его положительных и отрицательных зарядов. Объект без общего положительного или отрицательного заряда называется электрически нейтральным. В любой закрытой системе общая сумма заряда остается постоянной.В любой химической или ядерной реакции, а также в любой реакции с участием элементарных частиц алгебраическая сумма зарядов остается постоянной.

Наблюдения за электрическим зарядом относятся к древним грекам, которые заметили, что если натереть янтарь («электрон» по-гречески), он может притягивать мелкие предметы. В XVII веке такие предметы, как натертый янтарь, считались «заряженными» (наполненными) «электричеством»; эксперименты показали, что два объекта, заряженные одинаково (например, янтарь, натертый мехом), всегда отталкиваются друг от друга, но объекты, заряженные по-разному, могут притягиваться (например,грамм. янтарь, натертый мехом, притягивает стекло, натертое шелком, но отталкивает эбонит (разновидность твердой резины), натертый шерстью. Было обнаружено, что заряженные объекты можно разделить всего на два типа — янтарь, натертый мехом, и эбонит, натертый шерстью, оба имеют одинаковый тип заряда, который исторически известен как отрицательный, в то время как стекло, натертое шелком, имеет то, что есть. теперь известен как положительный заряд.

Когда в конце 19 века был открыт электрон, было обнаружено, что он имеет отрицательный заряд.

Блок СИ

кулон, C

Выражается в базовых единицах СИ

А с

Математические выражения

F = q E

, где F — сила, действующая на частицу заряда q в электрическом поле E .

F = qvB sinθ

, где F — величина силы, действующей на частицу с зарядом q, движущуюся со скоростью v в магнитном поле величиной B, а θ — угол между магнитным полем и скоростью частицы.

Q = Оно

где Q — общий заряд, который проходит через точку в цепи за время t, а I — ток.

Связанные записи
  • Электрический ток
  • Электрическое поле
  • Магнитное поле
  • Магнитный поток
  • Электростатический потенциал
В контексте

Заряд, переносимый протоном, равен e = 1.60 × 10 –19 C. Электрон несет заряд –e = –1.60 × 10 –19 C.

Электрон — это элементарная частица, он не состоит ни из чего другого. Протон состоит из двух up-кварков (u), каждый с зарядом + 2e / 3, и нижнего кварка (d) с зарядом –e / 3. Кварки — это элементарные частицы. Нейтрон состоит из двух d-кварков и одного u-кварка, что дает ему нулевой общий заряд.

Кулон положительного (или отрицательного) заряда эквивалентен заряду 6,25 × 10 18 протонов (или электронов). Заряд на куполе генератора Ван де Граффа, использованного в лабораторных демонстрациях, составляет порядка 10 –6 Кл.При одиночном ударе молнии «облако-земля» передаваемый заряд обычно составляет 5–350 Кл.

Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности. Если ваш браузер не принимает файлы cookie, вы не можете просматривать этот сайт.


Настройка вашего браузера для приема файлов cookie

Существует множество причин, по которым cookie не может быть установлен правильно.Ниже приведены наиболее частые причины:

  • В вашем браузере отключены файлы cookie. Вам необходимо сбросить настройки своего браузера, чтобы он принимал файлы cookie, или чтобы спросить вас, хотите ли вы принимать файлы cookie.
  • Ваш браузер спрашивает вас, хотите ли вы принимать файлы cookie, и вы отказались.
    Чтобы принять файлы cookie с этого сайта, нажмите кнопку «Назад» и примите файлы cookie.
  • Ваш браузер не поддерживает файлы cookie. Если вы подозреваете это, попробуйте другой браузер.
  • Дата на вашем компьютере в прошлом.Если часы вашего компьютера показывают дату до 1 января 1970 г.,
    браузер автоматически забудет файл cookie. Чтобы исправить это, установите правильное время и дату на своем компьютере.
  • Вы установили приложение, которое отслеживает или блокирует установку файлов cookie.
    Вы должны отключить приложение при входе в систему или проконсультироваться с системным администратором.

Почему этому сайту требуются файлы cookie?

Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности, запоминая, что вы вошли в систему, когда переходите со страницы на страницу.Чтобы предоставить доступ без файлов cookie
потребует, чтобы сайт создавал новый сеанс для каждой посещаемой страницы, что замедляет работу системы до неприемлемого уровня.


Что сохраняется в файле cookie?

Этот сайт не хранит ничего, кроме автоматически сгенерированного идентификатора сеанса в cookie; никакая другая информация не фиксируется.

Как правило, в файлах cookie может храниться только информация, которую вы предоставляете, или выбор, который вы делаете при посещении веб-сайта.Например, сайт
не может определить ваше имя электронной почты, пока вы не введете его. Разрешение веб-сайту создавать файлы cookie не дает этому или любому другому сайту доступа к
остальной части вашего компьютера, и только сайт, который создал файл cookie, может его прочитать.

.