Можно ли зарядить конденсатор если под руками есть только заряженное тело: КАЧЕСТВЕННЫЕ ЗАДАЧИ 10 КЛАСС

КАЧЕСТВЕННЫЕ ЗАДАЧИ 10 КЛАСС

Опыты с конденсаторами — Молодежный научно-технический центр — ЖЖ

Недавно мы разобрались с резисторами, а теперь давайте займемся конденсаторами.

Конденсатор — это устройство для накопления заряда и энергии электрического поля. Конструктивно это «бутерброд» из двух проводников и диэлектрика, которым может быть   вакуум,  газ, жидкость, органическое или неорганическое твердое тело. Первые отечественные конденсаторы (стеклянные банки с дробью, обклеенные фольгой) делали в 1752 г. М. Ломоносов и Г. Рихман.

Что может быть интересного в конденсаторе? Приступая к работе над этой статьей я думал что смогу собрать и кратко изложить все об этой примитивной детальке. Но по мере знакомства с конденсатором, я с удивлением понимал, что здесь не рассказать и сотой доли всех сокрытых в нем тайн и чудес…

Конденсатору уже более 250 лет, но он и не думает устаревать. . Кроме того, 1 кг «обычных просто конденсаторов» хранит меньше энергии чем килограмм аккумуляторов или топливных ячеек, но способен быстрее чем они выдать ее, развивая при этом большую мощность. — При быстром разряде конденсатора можно получить импульс большой мощности, например, в фотовспышках, импульсных лазерах с оптической накачкой и коллайдерах. Конденсаторы есть практически в любом приборе, поэтому если у вас нет новых конденсаторов, для опытов их можно выпаять оттуда.

Заряд конденсатора — это абсолютное значение заряда одной из его обкладок. Он измеряется в кулонах и пропорционален числу лишних (-) или недостающих (+) электронов. Чтобы собрать заряд в 1 кулон, Вам понадобится 6241509647120420000 электрона. В пузырьке водорода, размером со спичечную головку их примерно столько же.

Поскольку способность накапливать заряды у электрода ограничена их взаимным отталкиванием, их переход на электрод не может быть бесконечным. Словно любое хранилище, конденсатор имеет вполне определенную емкость. Так она и называется — электрическая емкость. Она измеряется в фарадах и для плоского конденсатора с обкладками площадью S (каждая), расположенными на расстоянии d, емкость равна Sε₀ε/d (при S >> d), где ε – относительная диэлектрическая проницаемость, а ε₀=8,85418781762039 * 10^-12.

Емкость конденсатора также равна q/U, где q – заряд положительной обкладки, U — напряжение между обкладками. Емкость зависит от геометрии конденсатора и диэлектрической проницаемости диэлектрика, и не зависит от заряда обкладок.

В заряженном проводнике заряды стараются разбежаться друг от друга как можно дальше и потому находятся не в толще конденсатора, а в поверхностном слое металла, подобно пленке бензина на поверхности воды. Если два проводника образуют конденсатор, то эти избыточные заряды собираются друг напротив друга. Потому практически все электрическое поле конденсатора сосредоточено между его обкладками.

На каждой обкладке заряды распределяются так,  чтобы быть подальше от соседей. И расположены они довольно просторно: в воздушном конденсаторе с расстоянием между пластинами 1 мм, заряженном до 120 В, среднее расстояние между электронами составляет более 400 нанометров, что в тысячи раз больше расстояния между атомами (0,1-0,3 нм), а значит на миллионы поверхностных атомов приходится всего один лишний (или недостающий) электрон.

Если уменьшить расстояние между обкладками, то силы притяжения возрастут, и при том же напряжении заряды на обкладках смогут «ужиться» плотнее. Увеличится емкость конденсатора. Так и сделал ничего не подозревавший профессор Лейденского университета ван Мушенброк. Он заменил толстостенную бутылку первого в мире конденсатора (созданного немецким священником фон Клейстом в 1745 г.) тонкой стеклянной банкой. Зарядил ее и потрогал, а очнувшись через два дня сообщил, что не согласится повторить опыт, даже если бы за это обещали французское королевство.

Если поместить между обкладками диэлектрик, то они поляризуют его, то есть притянут к себе разноименные заряды из которых он состоит. При этом будет тот же эффект как если бы обкладки приблизились. Диэлектрик с высокой относительной диэлектрической проницаемостью можно рассматривать как хороший транспортер электрического поля. Но никакой транспортер не идеален, поэтому какой бы мы чудесный диэлектрик не добавили поверх уже имеющегося, емкость конденсатора только снизится. Повысить емкость можно только если добавлять диэлектрик (а еще лучше — проводник) вместо уже имеющегося но обладающего меньшей ε.

В диэлектриках свободных зарядов почти нет. Все они зафиксированы то ли в кристаллической решетке, или в молекулах – полярных (представляющих собой диполи) или нет. Если внешнего поля нет, диэлектрик неполяризован, диполи и свободные заряды разбросаны хаотически и диэлектрик собственного поля не имеет.  в электрическом поле  он поляризуется: диполи ориентируются по полю. Так как молекулярных диполей очень много, то при их ориентации, плюсы и минусы соседних диполей внутри диэлектрика компенсируют друг друга. Нескомпенсированными остаются только поверхностные заряды – на одной поверхности – одного, на другой — другого. Свободные заряды во внешнем поле также дрейфуют и разделяются.

При этом разные процессы поляризации идут с разной скоростью. Одно дело – смещение электронных оболочек, происходящее практически мгновенно, другое дело – поворот молекул, особенно больших, третье – миграция свободных зарядов. Последние два процесса, очевидно, зависят от темературы, и в жидкостях идут гораздо шустрее, чем в твердых телах. Если нагреть диэлектрик, повороты диполей и миграция зарядов ускорится.  Если поле выключить, деполяризация диэлектрика происходит тоже не мгновенно. Он остается некоторое время поляризованным, пока тепловое движение не разбросает молекулы в исходное хаотическое состояние. Поэтому, для конденсаторов, где переключается полярность с высокой частотой пригодны только неполярные диэлектрики: фторопласт, полипропилен.

Если разобрать заряженный конденсатор, а потом собрать (пластмассовым пинцетом), энергия никуда не денется, и светодиод сможет моргнуть. Он даже моргнет если подключить его к конденсатору в разобранном состоянии. Оно и понятно – при разборке заряд с пластин никуда не делся, а напряжение даже выросло, поскольку уменьшилась емкость и теперь обкладки прямо-таки распирает от зарядов. Стоп, как это напряжение выросло, ведь тогда вырастет и энергия? Так и есть, мы же сообщили системе механическую энергию, преодолевая кулоновское притяжение обкладок. Собственно, в этом и фишка электризации трением – зацепить электроны на расстоянии порядка размеров атомов и оттащить на макроскопическое расстояние, тем самым повысив напряжение с нескольких вольт (а таково напряжение в химических связях) до десятков и сотен тысяч вольт. Теперь понятно, почему синтетическая кофта бьется током не когда ее носишь, а только когда ее снимаешь? Стоп, а почему не до миллиардов? Дециметр же в миллиард раз больше ангстрема, на котором мы урвали электроны? Да потому что работа по перемещению заряда в электрическом поле равна интегралу Eq по d и это самое E ослабевает с расстояние  квадратично. А если бы на всем дециметре между кофтой и носом было такое же поле как внутри молекул, то щелкнул бы по носу и миллиард вольт.

Проверим это явление – повышение напряжения при растягивании конденсатора – экспериментально. Я написал простую программку на Visual Basic для приема данных с нашего контроллера ПМК018 и вывода их на экран. В общем, берем две 200х150 мм пластины текстолита, покрытого с одной стороны фольгой и припаиваем проводки, идущие к измерительному модулю. Затем кладем на одну из них диэлектрик – лист бумаги – и накрываем второй пластиной. Пластины прилегают неплотно, поэтому придавим их сверху корпусом авторучки (если давить рукой, то можно создать помехи).

Схема измерения простая: потенциометр R1 устанавливает напряжение (в нашем случае это 3 вольта), подаваемое на конденсатор, а кнопка S1 служит для того чтобы подавать его на конденсатор, или не подавать.

Итак, нажмем и отпустим кнопку – мы увидим график, показанный слева. Конденсатор быстро разряжается через вход осциллографа. Теперь попробуем во время разряда ослабить давление на пластины – увидим пик напряжения на графике (справа). Это как раз искомый эффект. При этом расстояние между обкладками конденсатора растет, емкость падает и потому конденсатор начинает разряжаться еще быстрее.

Тут я не на шутку задумался..  Кажется, мы на пороге великого изобретения…Ведь если при раздвигании обкладок на них растет напряжение, а заряд остается прежним, то можно ведь взять два конденсатора, на одном раздвигать на них обкладки, а в точке максимального раздвижения передать заряд неподвижному конденсатору. Потом вернуть обкладки на место и повторить то же самое наоборот, раздвигая другой конденсатор. По идее напряжение на обоих конденсаторах будет расти с каждым циклом в определенное число раз. Отличная идея для электрогенератора! Можно будет создать новые конструкции ветряков, турбин и всего такого! Так, прекрасно… для удобства можно разместить все это на двух дисках, вращающихся в противоположные стороны…. ой что же это… тьфу, это же школьная электрофорная машина! 🙁

В качестве генератора она не прижилась, так как неудобно иметь дело с такими напряжениями. Но на наноуровне все может измениться. Магнитные явления в наноструктурах во много раз слабее электрических, а электрические поля там, как мы уже убедились, огромны, поэтому молекулярная электрофорная машина может стать весьма популярной.

Конденсатор как хранитель энергии

Убедиться, что в самом ничтожнейшем конденсаторе хранится энергия  очень легко. Для этого нам понадобится прозрачный светодиод красного свечения и источник постоянного тока (батарейка 9 вольт подойдет, но если номинальное напряжение конденсатора позволяет, лучше взять побольше). Опыт заключается в том чтобы зарядить конденсатор, а потом подключить к нему светодиод (не забываем про полярность), и смотреть как он моргнет. В темной комнате видна вспышка даже от конденсаторов в десятки пикофарад. Это каких-нибудь сто миллионов электронов испускают сто миллионов фотонов. Впрочем это не предел, ведь человеческий глаз может замечать куда более слабый свет. Просто я не нашел еще менее ёмких конденсаторов. Если же счет пошел на тысячи микрофарад, пожалейте светодиод, а вместо этого замыкайте конденсатор на металлический предмет чтобы увидеть искру – очевидное свидетельство наличия в конденсаторе энергии.

Энергия заряженного конденсатора ведет себя во многом подобно потенциальной механической энергии — энергии сжатой пружины, поднятого на высоту груза или водонапорного бачка (а энергия катушки индуктивности, наоборот, подобна кинетической). Способность конденсатора накапливать энергию издавна применяется для обеспечения непрерывной работы устройств при кратковременных спадах питающего напряжения – от часов до трамваев.

               Конденсатор также используется для накопления «почти вечной» энергии, вырабатываемой тряской, вибрацией, звуком,  детектированием радиоволн или излучения электросетей. Мало-помалу накопленная энергия от таких слабых источников в течение долгого времени позволяет затем некоторое время работать беспроводным датчикам и другим электронным приборам. На этом принципе основана вечная «пальчиковая» батарейка для устройств со скромным энергопотреблением (вроде ТВ пультов). В ее корпусе находится конденсатор емкостью 500 миллифарад и генератор, подпитывающий его при колебаниях с частотой 4–8 герц дармовой мощностью от 10 до 180 милливатт. Разрабатываются генераторы на основе пьезоэлектрических нанопроводков, способные направлять в конденсатор энергию таких слабых вибраций, как биения сердца,  удары подошв обуви по земле, и вибрации технического оборудования.

Еще один источник дармовой энергии – торможение. Обычно при торможении транспорта энергия переходит в тепло, а ведь ее можно сохранить и затем использовать при разгоне. Особенно остро стоит эта проблема для общественного транспорта, который тормозит и разгоняется у каждой остановки, что ведет к значительному расходу топлива и загрязнению атмосферы выхлопами. В Саратовской области в 2010 г. фирмой «Элтон» создан «Экобус» — экспериментальная маршрутка с необычными электродвигателями «мотор-колесо» и суперконденсаторами – накопителями энергии торможения, снижающими энергопотребление на 40%. Там применены материалы, разработанные в проекте «Энергия-Буран», в частности, углеродная фольга. Вообще, благодаря созданной еще в СССР научной школе,  Россия является одним из мировых лидеров в сфере разработки и производства электрохимических конденсаторов. Например, продукция «Элтона» экспортируется за рубеж с 1998 года, а недавно в США началось производство этих изделий по лицензии российской компании.

Емкость одного современного конденсатора (2 фарады, фото слева) в тысячи раз превышает емкость всего земного шара. Они способны хранить электрический заряд в 40 Кулон!

Используются они, как правило, в автомобильных аудиосистемах, чтобы снизить пиковую нагрузку на электропроводку автомобиля (в моменты мощных бас-ударов) и за счёт огромной ёмкости конденсатора подавить все высокочастотные помехи в бортовой сети.

А вот этот советский «дедушкин сундучок» для электронов (фото справа) не столь емок, но зато выдерживает напряжение в 40. 000 вольт (обратите внимание на фарфоровые чашечки, защищающие все эти вольты от пробоя на корпус конденсатора). Это очень удобно для «электромагнитной бомбы»,  в которой конденсатор разряжается на медную трубочку, которая в тот же момент сжимается снаружи взрывом. Получается очень мощный электромагнитный импульс, выводящий из строя радиоаппаратуру. Кстати, при ядерном взрыве, в отличие от обычного, тоже выделяется электромагнитный импульс, что еще раз подчеркивает сходство уранового ядра с конденсатором. Кстати, такой конденсатор вполне можно напрямую  зарядить статическим электричеством от расчески, только конечно заряжать до полного напряжения придется долго. Зато можно будет повторить печальный опыт ван Мушенброка в очень усугубленном варианте.

Если просто потереть об волосы авторучку (расческу, воздушный шарик, синтетическое белье и т.п.), то светодиод от нее гореть не будет. Это потому, что избыточные (отнятые у волос) электроны заневолены каждый в своей точке на поверхности пластика. Поэтому если даже мы и попадем выводом светодиода в какой-то электрон, другие не смогут устремиться за ним и создать нужный для заметного невооруженным глазом свечения светодиода ток. Другое дело, если перенести заряды с авторучки в конденсатор. Для этого возьмем конденсатор за один вывод и буде тереть авторучку по очереди то о волосы, то о свободный вывод конденсатора. Почему именно тереть? Чтобы по максимуму собрать урожай электронов со всей поверхности ручки! Несколько раз повторим этот цикл и подключим к конденсатору светодиод. Он моргнет, причем только при соблюдении полярности. Так конденсатор стал мостиком между мирами «статического» и «обычного» электричества 🙂

Я взял для этого опыта высоковольтный конденсатор, опасаясь пробоя низковольтного, но оказалось, что это излишняя предосторожность. При ограниченной подаче заряда напряжение на конденсаторе может быть намного меньше напряжения источника питания. Конденсатор может преобразовывать большое напряжение в малое. Например, статическое высоковольтное электричество – в обычное. В самом деле, есть ли разница: зарядить конденсатор одним микрокулоном от источнка напряжением 1 В или 1000 В? Если этот конденсатор настолько  емкий, что от заряда в 1 мкКл на нем напряжение не повысится выше напряжения одновольтового источника питания (т.е. емкость его выше 1 мкф), то разницы нет. Просто если не ограничивать принудительно кулоны, то от высоковольного источника их захочет прибежать больше. Да и тепловая мощность, выделившаяся на выводах конденсатора будет больше (а количество теплоты то же, просто оно быстрее выделится, оттого и мощность больше).

В общем, видимо, для этого опыта годится любой конденсатор емкостью не более 100 нф. Можно и более, но понадобится долго его заряжать чтобы получить достаточное для светодиода напряжение. Зато, если токи утечки в конденсаторе невелики, светодиод будет гореть дольше. Можно подумать о создании на этом принципе устройства подзарядки сотового телефона от трения его об волосы во время разговора 🙂

Отличным высоковольтным конденсатором является отвертка. При этом ручка ее служит диэлектриком, а металлический стержень и рука человека – обкладками. Мы знаем, что натертая об волосы авторучка притягивает клочки бумаги. Если натирать об волосы отвертку то ничего не выйдет – металл не обладает способностью отнимать электроны у белков – она как не притягивала бумажки, так и не стала. Но если как в предыдущем опыте тереть ее заряженной авторучкой – отвертка, вследствие своей малой емкости, быстро заряжается до высокого напряжения  и бумажки начинают к ней притягиваться.

Светится от отвертки и светодиод. На фото нереально поймать краткий миг его вспышки. Но — вспомним свойства экспоненты — угасание-то вспышки длится долго (по меркам затвора фотоаппарата). И вот мы стали свидетелями уникального лингвистико-оптико-математического явления: экспонента экспонировала-таки матрицу фотоаппарата!

Впрочем, к чему такие сложности — есть же видеосъемка. На ней видно, что вспыхивает светодиод довольно ярко:

Когда конденсаторы заряжают до высоких напряжений, начинает играть свою роль краевой эффект, состоящий в следующем. Если диэлектрик на воздухе поместить между обкладками и приложить к ним постепенно повышающееся напряжение, то при некотором значении напряжения  на краю обкладки возникает тихий разряд, обнаруживаемый по характерному шуму и свечению в темноте. Величина критического напряжения зависит от толщины обкладки, остроты края, рода и толщины диэлектрика и пр. Чем диэлектрик толще, тем выше кр. Например, чем диэлектрическая постоянная диэлектрика выше, тем оно ниже. Для уменьшения краевого эффекта края обкладки заделывают в диэлектрик  с высокой электрической прочностью, утолщают диэлектрик прокладку на краях, закругляют края обкладок, создают на краю обкладок зону с постепенно падающим напряжением за счет изготовления краев обкладок из материала с высоким сопротивлением, уменьшением напряжения, приходящегося на один конденсатор путем разбивки его на несколько последовательно включенных.

Вот почему отцы-основатели электростатики любили чтобы на конце электродов были шарики. Это, оказывается, не дизайнерская фишка, а способ максимально уменьшить стекание заряда в воздух. Дальше уже некуда. Если кривизну какого-то участка на поверхности шарика еще уменьшить,то неизбежно возрастет кривизна соседних участков. Да и тут по-видимому в наших электростатических делах важна не средняя а максимальная кривизна поверхности, которая минимальна, конечно у шарика.

Хм.. но если емкость тела это способность накапливать заряд, то она,  наверное, весьма различна для положительных и отрицательных зарядов…. Представим себе сферический конденсатор в вакууме… От души зарядим его отрицательно, не жалея электростанций и гигаватт-часов  (вот чем хорош мысленный эксперимент!)… но в какой-то момент избыточных электронов станет на этом шаре так много, что они попросту начнут разлетаться по всему вакууму, лишь бы не находиться в такой электроотрицательной тесноте. А вот с положительным зарядом такого не произойдет – электроны, как бы их мало не осталось, никуда из кристаллической решетки конденсатора не улетят.

Что же получается, положительная емкость заведомо намного больше отрицательной? Нет! Потому что электроны там вообще-то были не для нашего баловства, а для соединения атомов, и без сколь-нибудь заметной их доли, кулоновское отталкивание положительных ионов кристаллической решетки мгновенно разнесет в пыль самый бронированный конденсатор 🙂

На самом же деле, без вторичной обкладки, емкость «уединенных половинок» конденсатора очень мала: электроемкость уединенного куска провода диаметром 2 мм и длиной 1 м равна приблизительно 10 пФ, а всего земного шара – 700 мкф.

Можно построить абсолютный эталон емкости,  рассчитав его емкость по физическим формулам исходя из точных измерений размеров обкладок. Так и сделаны самые точные конденсаторы в нашей стране, которые находятся в двух местах. Государственный эталон ГЭТ 107-77 находится в ФГУП СНИИМ и состоит из 4-х безопорных коаксиально-цилиндрических конденсаторов, емкость которых рассчитывается с высокой точностью через скорость света и единицы длины и частоты,  а также высокочастотного емкостного компаратора, позволяющего сравнивать емкости приносимых на поверку конденсаторов с эталоном (10 пф) с погрешностью менее 0,01% в диапазоне частот 1-100 МГц (фото слева).

Эталон ГЭТ 25-79 (фото справа), находящийся в ФГУП ВНИИМ им. Д.И. Менделеева содержит расчетный конденсатор и интерферометр в вакуумном блоке, емкостный трансформаторный мост в комплекте с мерами емкости и термостатом и источники излучения со стабилизированной длиной волны. В основу эталона положен метод определения приращений емкости системы перекрестных электродов расчетного конденсатора при изменении длины электродов на заданное количество длин волн высокостабильного светового излучения. Это обеспечивает поддержание точного значения емкости 0,2 пф с точностью выше 0,00005 %

Но на радиорынке в Митино я затруднился найти конденсатор с точностью выше 5% 🙁 Что ж, попробуем рассчитать емкость по формулам на основе измерений напряжения и времени через наш любимый ПМК018. Будем рассчитывать емкость двумя способами. Первый способ основан на свойствах экспоненты и отношении напряжений на конденсаторе, измеренных в разные моменты разряда. Второй — на измерении заряда, отданного конденсатором при разряде, он получается интегрированием тока по времени. Площадь, ограниченная графиком тока и осями координат, численно равна заряду, отданному конденсатором. Для этих расчетов нужно точно знать сопротивление цепи через которую разряжается конденсатор. Это сопротивление я задал прецизионным резистором на 10 кОм из электронного конструктора.

И вот результаты эксперимента. Обратите внимание на то какая красивая и гладкая получилась экспонента. Она ведь не математически рассчитана компьютером, а непосредственно измерена из самой природы. Благодаря координатной сетке на экране видно, что точно соблюдается свойство экспоненты — через равные промежутки времени уменьшаться в равное количество раз (я даже линейкой мерил на экране 🙂 Таким образом, мы видим, что физические формулы вполне адекватно отражают окружающую нас реальность.

Как видим, измеренная и рассчитанная емкость приблизительно совпадает с номинальной (и с показаниями китайских мультиметров), но не точь-в-точь. Жаль, что нет эталона, чтобы определить какая из них все-таки истинна! Если кто-нибудь знает эталон емкости, недорогой или доступный в быту – обязательно напишите об этом здесь, в комментариях.

В силовой электротехнике первым в мире применил конденсатор Павел Николаевич Яблочков в 1877 г. Он упростил и вместе с тем усовершенствовал конденсаторы Ломоносова, заменив дробь и фольгу жидкостью, и соединив банки параллельно. Ему принадлежит не только изобретение инновационных дуговых ламп, покоривших Европу, но и ряд патентов, связанных с конденсаторами. Попробуем собрать конденсатор Яблочкова, используя подсоленную воду в качестве проводящей жидкости, а в качестве банки – стеклянную банку из по овощей. Получилась емкость 0,442 нф. Заменим банку полиэтиленовым пакетом, имеющим большую площадь и во много раз меньшую толщину – емкость вырастет до 85,7 нф.  (Сначала наполним пакет водой и проверим, нет ли токов утечки!) Конденсатор работает – даже позволяет моргнуть светодиодом! Он также успешно выполняет свои функции в электронных схемах (я попробовал его включить в генератор вместо обычного конденсатора  — все работает).

Вода тут играет весьма скромную роль проводника, и если есть фольга, то можно обойтись без нее. Так сделаем, вслед за Яблочковым, и мы. Вот конденсатор из слюды и медной фольги, емкостью 130 пф.

Металлические обкладки должны возможно плотно прилегать к диэлектрику, причем надо избегать введения между обкладкой и диэлектриком клеящего вещества, которое вызовет добавочные потери на переменном токе. Поэтому теперь в качестве обкладок применяют главным образом металл, химически или механически осажденный на диэлектрик (стекло) или плотно припрессованный к нему (слюда).

Можно вместо слюды использовать кучу разных диэлектриков, каких угодно. Измерения (для диэлектриков равной толщины) показали, что у воздуха ε самое маленькое, у фторопласта побольше, у силикона еще больше, а у слюды даже еще больше , а у цирконат-титаната свинца оно просто огромно. Именно так по науке и должно быть – ведь во фторопласте электроны, можно сказать, намертво прикованы фтороуглеродными цепями и могут лишь чуть-чуть отклониться – там даже с атома на атом электрону некуда перескочить.

Вы можете сами провести такие опыты с веществами, имеющими разную диэлектрическую проницаемость. Как вы думаете, что имеет большую диэлектрическую проницаемость, дистиллированная вода или масло? Соль или сахар? Парафин или мыло? Почему? Диэлектрическая проницаемость зависит много от чего… про нее можно было бы написать целую книгу.

Продолжение статьи — здесь.

Разряжать одну сторону конденсатора?

Это физически возможно там быть больше электронов на одной стороне конденсатора без наличия соответствующего количества отверстий (отсутствия электронов) на другой стороне. Фактически, предложенная вами конфигурация из двух конденсаторов и батареи будет делать это — но очень, очень небольшим количеством — примерно столько же, сколько если бы вы разрезали один конденсатор пополам и разложили пластины в те же места, а затем подключили батарея.

Этот эффект, который применяется к любому проводнику, а не только к пластинам конденсатора, называется собственной емкостью , в отличие от взаимной емкости . Он определяется так же, как емкость,

C=qVC=qV

— но он намного меньше для данного физического размера. Количество заряда 1,5 вольт — или 9 вольт, или 240 вольт — может протолкнуть в такой конденсатор настолько мало, что оно оказывает незначительное влияние в типичных цепях — нам не стоит об этом думать.

(Также верно, что существует некоторая (взаимная) емкость между неподключенными концами двух конденсаторов. Каждая пара проводников является конденсатором, но обычно они плохие, с небольшой площадью и большим разделением пластин! Емкость и взаимная емкость способствуют тому, сколько заряда вы можете вставить в проводник для данного напряжения.)

В электростатических системах, работающих с киловольтами и выше, эффекты собственной емкости могут стать значительными. Если вы идете по ковру и дотрагиваетесь до КМОП-ИС, разрушая ее, каков был непосредственный источник энергии при разряде? Это было ваше тело, имеющее чистый положительный или отрицательный заряд. Противостоящий заряд остался на ковре. Собственная емкость — это соотношение между количеством переносимого заряда и напряжением между вами и ковром. (Откуда появилось большое напряжение? Разделение «пластин». Откуда взялась начальная передача заряда? Трибоэлектрический эффект. )

Физическим примером по существу конденсатора с «только одной боковой зарядкой» является электростатический генератор Ван де Граафа. Сфера сверху — это одна тарелка; все окружение, включая Землю (предполагая, что генератор заземлен, как это обычно бывает), является другим, но Земля настолько больше, что дисбаланс зарядов для нее незначителен, но очень важен для сферы.

Время зарядки конденсатора постоянным током. В чем измеряется емкость конденсатора. Принцип работы конденсатора: его заряд и разряд

Во всех электронных устройствах используются конденсаторы. При их конструировании или изготовлении своими руками параметры устройств рассчитываются по специальным формулам.

Расчёт конденсаторов

Один из главных параметров таких устройств – ёмкость. Рассчитать её можно по следующей формуле:

• C – ёмкость,
• q – заряд одной из обкладок элемента,
• U – разность потенциалов между обкладками.

В электротехнике вместо понятия «разность потенциалов между обкладками» используется «напряжение на конденсаторе».

Ёмкость элемента не зависит от конструкции и размеров устройства, а только от напряжения на нём и заряда обкладок. Но эти параметры могут изменяться в зависимости от расстояния между ними и материала диэлектрика. Это учитывается в формуле:

С=Co*ε, где:

• С – реальная ёмкость,
• Со – идеальная, при условии, что между пластинами вакуум или воздух,
• ε – диэлектрическая проницаемость материала между ними.

Например, если в качестве диэлектрика используется слюда, «ε» которой 6, то ёмкость такого устройства в 6 раз больше, чем воздушного, а при изменении количества диэлектрика меняются параметры конструкции. На этом принципе основана работа ёмкостного датчика положения.

Единицей ёмкости в системе СИ является 1 фарад (F). Это большая величина, поэтому чаще применяются микрофарады (1000000mkF=1F) и пикофарады (1000000pF=1mkF).

Расчет плоской конструкции

• ε – диэлектрическая проницаемость изолирующего материала,
• d – расстояние между пластинами.

Расчет конструкции цилиндрической формы

Цилиндрический конденсатор – это две соосные трубки различного диаметра, вставленные друг в друга. Между ними находится диэлектрик. При радиусе цилиндров, близком друг к другу и намного большем, чем расстояние между ними, цилиндрической формой можно пренебречь и свести расчёт к формуле, аналогичной той, по которой рассчитывается плоский конденсатор.

Вычисляются параметры такого устройства по формуле:

C=(2π*l*R*ε)/d, где:

• l – длина устройства,
• R – радиус цилиндра,
• ε – диэлектрическая проницаемость изолятора,
• d – его толщина.

Расчёт сферической конструкции

Есть устройства, обкладки которых представляют собой два шара, вложенные друг в друга. Формула ёмкости такого прибора:

C=(4π*l*R1*R2*ε)/(R2-R1), где:

• R1 – радиус внутренней сферы,
• R2 – радиус внешней сферы,
• ε – диэлектрическая проницаемость.

Ёмкость одиночного проводника

Кроме конденсаторов, способностью накапливать заряд обладают отдельные проводники. Одиночным проводником считается такой проводник, который бесконечно далёк от других проводников. Параметры заряженного элемента рассчитывается по формуле:

• Q – заряд,
• φ – потенциал проводника.

Объём заряда определяется размером и формой устройства, а также окружающей средой. Материал прибора значения не имеет.

Способы соединения элементов

Не всегда есть в наличии элементы с необходимыми параметрами. Приходится соединять их различными способами.

Параллельное соединение

Это такое соединение деталей, при котором к одной клемме или контакту присоединяются первые обкладки каждого конденсатора. При этом вторые обкладки присоединяются к другой клемме.

При таком соединении напряжение на контактах всех элементов будет одинаковым. Заряд каждого из них происходит независимо от остальных, поэтому общая ёмкость равна сумме всех величин. Её находят по формуле:

где C1-Cn – параметры деталей, участвующих в параллельном соединении.

Важно!
Конденсаторы имеют предельное допустимое напряжение, превышение которого приведёт к выходу элемента из строя. При параллельном соединении устройств с различным допустимым напряжением этот параметр получившейся сборки равен элементу с наименьшим значением.

Последовательное соединение

Это такое соединение, при котором к клемме присоединяется только одна пластина первого элемента. Вторая пластина присоединяется к первой пластине второго элемента, вторая пластина второго – к первой пластине третьего и так далее. Ко второй клемме присоединяется только вторая обкладка последнего элемента.

При таком соединении заряд на обкладках конденсатора в каждом приборе будет равен остальным, однако напряжение на них будет разным: для зарядки устройств большей ёмкости тем же зарядом требуется меньшая разность потенциалов. Поэтому вся цепочка представляет собой одну конструкцию, разность потенциалов которой равна сумме напряжений на всех элементах, а заряд конденсатора равен сумме зарядов.

Последовательное соединение увеличивает допустимое напряжение и уменьшает общую ёмкость, которая меньше самого меньшего элемента.

Рассчитываются эти параметры следующим образом:

• Допустимое напряжение:
  

Uобщ=U1+U2+U3+…Un, где U1-Un – напряжение на конденсаторе;

• Общая ёмкость:
  

1/Собщ=1/С1+1/С2+1/С3+…1/Сn, где С1-Сn – параметры каждого устройства.

Интересно.
Если в цепи только два элемента, то можно воспользоваться упрощённой формулой: Собщ=(С1*С2)/(С1+С2).

Смешанное соединение

Это такое соединение, в котором есть детали, соединённые последовательно, и есть соединённые параллельно. Параметры всей цепи рассчитывается в следующей последовательности:

1. определяются группы элементов, соединённые параллельно;
2. для каждой группы в отдельности рассчитывается эквивалентные значения;
3. рядом с каждой группой параллельно соединённых деталей пишутся получившиеся величины;
4. получившаяся схема эквивалентна последовательной схеме и рассчитывается по соответствующим формулам.

Знание формул, по которым можно найти емкость при изготовлении конденсаторов или их соединении необходимо при конструировании электронных схем.

Видео

Темы кодификатора ЕГЭ
: электрическая ёмкость, конденсатор, энергия электрического поля конденсатора.

Предыдущие две статьи были посвящены отдельному рассмотрению того, каким образом ведут себя в электрическом поле проводники и каким образом — диэлектрики. Сейчас нам понадобится объединить эти знания. Дело в том, что большое практическое значение имеет совместное использование проводников и диэлектриков в специальных устройствах — конденсаторах
.

Но прежде введём понятие электрической ёмкости
.

Ёмкость уединённого проводника

Предположим, что заряженный проводник расположен настолько далеко от всех остальных тел, что взаимодействие зарядов проводника с окружающими телами можно не принимать во внимание. В таком случае проводник называется уединённым
.

Потенциал всех точек нашего проводника, как мы знаем, имеет одно и то же значение , которое называется потенциалом проводника. Оказывается, что потенциал уединённого проводника прямо пропорционален его заряду
. Коэффициент пропорциональности принято обозначать , так что

Величина называется электрической ёмкостью
проводника и равна отношению заряда проводника к его потенциалу:

(1)

Например, потенциал уединённого шара в вакууме равен:

где — заряд шара, — его радиус. Отсюда ёмкость шара:

(2)

Если шар окружён средой-диэлектриком с диэлектрической проницаемостью , то его потенциал уменьшается в раз:

Соответственно, ёмкость шара в раз увеличивается:

(3)

Увеличение ёмкости при наличии диэлектрика — важнейший факт. Мы ещё встретимся с ним при рассмотрении конденсаторов.

Из формул (2)
и (3)
мы видим, что ёмкость шара зависит только от его радиуса и диэлектрической проницаемости окружающей среды. То же самое будет и в общем случае: ёмкость уединённого проводника не зависит от его заряда; она определяется лишь размерами и формой проводника, а также диэлектрической проницаемостью среды, окружающей проводник. От вещества проводника ёмкость также не зависит.

В чём смысл понятия ёмкости? Ёмкость показывает, какой заряд нужно сообщить проводнику, чтобы увеличить его потенциал на В
. Чем больше ёмкость — тем, соответственно, больший заряд требуется поместить для этого на проводник.

Единицей измерения ёмкости служит фарад
(Ф). Из определения ёмкости (1)
видно, что Ф = Кл/В.

Давайте ради интереса вычислим ёмкость земного шара (он является проводником!). Радиус считаем приближённо равным км.

МкФ.

Как видите, Ф — это очень большая ёмкость.

Единица измерения ёмкости полезна ещё и тем, что позволяет сильно сэкономить на обозначении размерности диэлектрической постоянной . В самом деле, выразим из формулы (2)
:

Следовательно, диэлектрическая постоянная может измеряться в Ф/м:

Так легче запомнить, не правда ли?

Ёмкость плоского конденсатора

Ёмкость уединённого проводника на практике используется редко. В обычных ситуациях проводники не являются уединёнными. Заряженный проводник взаимодействует с окружающими телами и наводит на них заряды, а потенциал поля этих индуцированных зарядов (по принципу суперпозиции!) изменяет потенциал самого проводника. В таком случае уже нельзя утверждать, что потенциал проводника будет прямо пропорционален его заряду, и понятие ёмкости проводника самого по себе фактически утрачивает смысл.

Можно, однако, создать систему заряженных проводников, которая даже при накоплении на них значительного заряда почти не взаимодействует с окружающими телами. Тогда мы сможем снова говорить о ёмкости — но на сей раз о ёмкости этой системы проводников.

Наиболее простым и важным примером такой системы является плоский конденсатор
. Он состоит из двух параллельных металлических пластин (называемых обкладками
), разделённых слоем диэлектрика. При этом расстояние между пластинами много меньше их собственных размеров.

Для начала рассмотрим воздушный
конденсатор, у которого между обкладками находится воздух

Пусть заряды обкладок равны и . Именно так и бывает в реальных электрических схемах: заряды обкладок равны по модулю и противоположны по знаку. Величина — заряд положительной обкладки — называется зарядом конденсатора
.

Пусть — площадь каждой обкладки. Найдём поле, создаваемое обкладками в окружающем пространстве.

Поскольку размеры обкладок велики по сравнению с расстоянием между ними, поле каждой обкладки вдали от её краёв можно считать однородным полем бесконечной заряженной плоскости:

Здесь — напряжённость поля положительной обкладки, — напряженность поля отрицательной обкладки, — поверхностная плотность зарядов на обкладке:

На рис. 1
(слева) изображены векторы напряжённости поля каждой обкладки в трёх областях: слева от конденсатора, внутри конденсатора и справа от конденсатора.

Рис. 1. Электрическое поле плоского конденсатора

Согласно принципу суперпозиции, для результирующего поля имеем:

Нетрудно видеть, что слева и справа от конденсатора поле обращается в нуль (поля обкладок погашают друг друга):

Внутри конденсатора поле удваивается:

(4)

Результирующее поле обкладок плоского конденсатора изображено на рис. 1
справа. Итак:

Внутри плоского конденсатора создаётся однородное электрическое поле, напряжённость которого находится по формуле (4)
. Снаружи конденсатора поле равно нулю, так что конденсатор не взаимодействует с окружающими телами.

Не будем забывать, однако, что данное утверждение выведено из предположения, будто обкладки являются бесконечными плоскостями. На самом деле их размеры конечны, и вблизи краёв обкладок возникают так называемые краевые эффекты
: поле отличается от однородного и проникает в наружное пространство конденсатора. Но в большинстве ситуаций (и уж тем более в задачах ЕГЭ по физике) краевыми эффектами можно пренебречь и действовать так, словно утверждение, выделенное курсивом, является верным без всяких оговорок.

Пусть расстояние между обкладками конденсатора равно . Поскольку поле внутри конденсатора является однородным, разность потенциалов между обкладками равна произведению на (вспомните связь напряжения и напряжённости в однородном поле!):

(5)

Разность потенциалов между обкладками конденсатора, как видим, прямо пропорциональна заряду конденсатора. Данное утверждение аналогично утверждению «потенциал уединённого проводника прямо пропорционален заряду проводника», с которого и начался весь разговор о ёмкости. Продолжая эту аналогию, определяем ёмкость конденсатора
как отношение заряда конденсатора к разности потенциалов между его обкладками:

(6)

Ёмкость конденсатора показывает, какой заряд ему нужно сообщить, чтобы разность потенциалов между его обкладками увеличилась на В. Формула (6)
, таким образом, является модификацией формулы (1)
для случая системы двух проводников — конденсатора.

Из формул (6)
и (5)
легко находим ёмкость плоского воздушного конденсатора
:

(7)

Она зависит только от геометрических характеристик конденсатора: площади обкладок и расстояния между ними.
Предположим теперь, что пространство между обкладками заполнено диэлектриком с диэлектрической проницаемостью . Как изменится ёмкость конденсатора?

Напряжённость поля внутри конденсатора уменьшится в раз, так что вместо формулы (4)
теперь имеем:

(8)

Соответственно, напряжение на конденсаторе:

(9)

Отсюда ёмкость плоского конденсатора с диэлектриком
:

(10)

Она зависит от геометрических характеристик конденсатора (площади обкладок и расстояния между ними) и от диэлектрической проницаемости диэлектрика, заполняющего конденсатор.

Важное следствие формулы (10)
: заполнение конденсатора диэлектриком увеличивает его ёмкость
.

Энергия заряженного конденсатора

Заряженный конденсатор обладает энергией. В этом можно убедиться на опыте. Если зарядить конденсатор и замкнуть его на лампочку, то (при условии, что ёмкость конденсатора достаточно велика) лампочка ненадолго загорится.

Следовательно, в заряженном конденсаторе запасена энергия, которая и выделяется при его разрядке. Нетрудно понять, что этой энергией является потенциальная энергия взаимодействия обкладок конденсатора — ведь обкладки, будучи заряжены разноимённо, притягиваются друг к другу.

Мы сейчас вычислим эту энергию, а затем увидим, что существует и более глубокое понимание происхождения энергии заряженного конденсатора.

Начнём с плоского воздушного конденсатора. Ответим на такой вопрос: какова сила притяжения его обкладок друг к другу? Величины используем те же: заряд конденсатора , площадь обкладок .

Возьмём на второй обкладке настолько маленькую площадку, что заряд этой площадки можно считать точечным. Данный заряд притягивается к первой обкладке с силой

где — напряжённость поля первой обкладки:

Следовательно,

Направлена эта сила параллельно линиям поля (т. е. перпендикулярно пластинам).

Результирующая сила притяжения второй обкладки к первой складывается из всех этих сил , с которыми притягиваются к первой обкладке всевозможные маленькие заряды второй обкладки. При этом суммировании постоянный множитель вынесется за скобку, а в скобке просуммируются все и дадут . В результате получим:

(11)

Предположим теперь, что расстояние между обкладками изменилось от начальной величины до конечной величины . Сила притяжения пластин совершает при этом работу:

Знак правильный: если пластины сближаются , то сила совершает положительную работу, так как пластины притягиваются друг к другу. Наоборот, если удалять пластины alt=»(d_2 > d_1)»>
, то работа силы притяжения получается отрицательной, как и должно быть.

С учётом формул (11)
и (7)
имеем:

Это можно переписать следующим образом:

(12)

Работа потенциальной силы притяжения обкладок оказалась равна изменению со знаком минус величины . Это как раз и означает, что — потенциальная энергия взаимодействия обкладок, или энергия заряженного конденсатора
.

Используя соотношение , из формулы (12) можно получить ещё две формулы для энергии конденсатора (убедитесь в этом самостоятельно!):

(13)

(14)

Особенно полезными являются формулы (12)
и (14)
.

Допустим теперь, что конденсатор заполнен диэлектриком с диэлектрической проницаемостью . Сила притяжения обкладок уменьшится в раз, и вместо (11)
получим:

При вычислении работы силы , как нетрудно видеть, величина войдёт в ёмкость , и формулы (12)
— (14)
останутся неизменными
. Ёмкость конденсатора в них теперь будет выражаться по формуле (10)
.

Итак, формулы (12)
— (14)
универсальны: они справедливы как для воздушного конденсатора, так и для конденсатора с диэлектриком.

Энергия электрического поля

Мы обещали, что после вычисления энергии конденсатора дадим более глубокое истолкование происхождения этой энергии. Что ж, приступим.

Рассмотрим воздушный конденсатор и преобразуем формулу (14)
для его энергии:

Но — объём конденсатора. Получаем:

(15)

Посмотрите внимательно на эту формулу. Она уже не содержит ничего, что являлось бы специфическим для конденсатора! Мы видим энергию электрического поля
, сосредоточенного в некотором объёме .

Энергия конденсатора есть не что иное, как энергия заключённого внутри него электрического поля.

Итак, электрическое поле само по себе обладает энергией. Ничего удивительного для нас тут нет. Радиоволны, солнечный свет — это примеры распространения энергии, переносимой в пространстве электромагнитными волнами.

Величина — энергия единицы объёма поля — называется объёмной плотностью энергии
. Из формулы (15)
получим:

(16)

В этой формуле не осталось вообще никаких геометрических величин. Она даёт максимально чистую связь энергии электрического поля и его напряжённости.

Если конденсатор заполнен диэлектриком, то его ёмкость увеличивается в раз, и вместо формул (15)
и (16)
будем иметь:

(17)

(18)

Как видим, энергия электрического поля зависит ещё и от диэлектрической проницаемости среды, в которой поле находится.
Замечательно, что полученные формулы для энергии и плотности энергии выходят далеко за пределы электростатики: они справедливы не только для электростатического поля, но и для электрических полей, меняющихся во времени.

Электрическая емкость При сообщении проводнику заряда на его поверхности появляется потенциал φ, но если этот же заряд сообщить другому проводнику, то потенциал будет другой. Это зависит от геометрических параметров проводника. Но в любом случае потенциал φ пропорционален заряду q . Единица измерения емкости в СИ – фарада. 1 Ф = 1Кл/1В. Если потенциал поверхности шара (5.4.3) (5.4.4) Чаще на практике используют более мелкие единицы емкости: 1 нФ (нанофарада) = 10 –9 Ф и 1пкФ (пикофарада) = 10 –12 Ф. Необходимость в устройствах, накапливающих заряд, есть, а уединенные проводники обладают малой емкостью. Опытным путем было обнаружено, что электроемкость проводника увеличивается, если к нему поднести другой проводник – за счет явления электростатической индукции . Конденсатор – это два проводника, называемые обкладками , расположенные близко друг к другу. Конструкция такова, что внешние, окружающие конденсатор тела, не оказывают влияние на его электроемкость. Это будет выполняться, если электростатическое поле будет сосредоточено внутри конденсатора, между обкладками. Конденсаторы бывают плоские, цилиндрические и сферические. Так как электростатическое поле находится внутри конденсатора, то линии электрического смещения начинаются на положительной обкладке, заканчиваются на отрицательной, и никуда не исчезают. Следовательно, заряды на обкладках противоположны по знаку, но одинаковы по величине. Емкость конденсатора равна отношению заряда к разности потенциалов между обкладками конденсатора: (5. 4.5) Помимо емкости каждый конденсатор характеризуется U раб (или U пр. ) – максимальное допустимое напряжение, выше которого происходит пробой между обкладками конденсатора. Соединение конденсаторов Емкостные батареи – комбинации параллельных и последовательных соединений конденсаторов. 1) Параллельное соединение конденсаторов (рис. 5.9): В данном случае общим является напряжение U : Суммарный заряд: Результирующая емкость: Сравните с параллельным соединением сопротивлений R : Таким образом, при параллельном соединении конденсаторов суммарная емкость Общая емкость больше самой большой емкости, входящей в батарею. 2) Последовательное соединение конденсаторов (рис. 5.10): Общим является заряд q. Или , отсюда Сравните с последовательным соединением R : Таким образом, при последовательном соединении конденсаторов общая емкость меньше самой маленькой емкости, входящей в батарею: Расчет емкостей различных конденсаторов 1. Емкость плоского конденсатора Напряженность поля внутри конденсатора (рис. 5.11): Напряжение между обкладками: где – расстояние между пластинами. Так как заряд , то . (5.4.7) Как видно из формулы, диэлектрическая проницаемость вещества очень сильно влияет на емкость конденсатора. Это можно увидеть и экспериментально: заряжаем электроскоп, подносим к нему металлическую пластину – получили конденсатор (за счет электростатической индукции, потенциал увеличился). Если внести между пластинами диэлектрик с ε, больше, чем у воздуха, то емкость конденсатора увеличится. Из (5.4.6) можно получить единицы измерения ε 0: . 2. Емкость цилиндрического конденсатора Разность потенциалов между обкладками цилиндрического конденсатора, изображенного на рисунке 5. 2$, дает весьма незначительную величину — $∼0.1$ мм/с. Закон Ома для участка цепи Сила тока на участке цепи равна отношению напряжения на этом участке к его сопротивлению. Закон Ома выражает связь между тремя величинами, характеризующими протекание электрического тока в цепи: силой тока $I$, напряжением $U$ и сопротивлением $R$. Закон этот был установлен в 1827 г. немецким ученым Г. Омом и поэтому носит его имя. В приведенной формулировке он называется также законом Ома для участка цепи . Математически закон Ома записывается в виде следующей формулы: Зависимость силы тока от приложенной разности потенциалов на концах проводника называется вольт-амперной характеристикой (ВАХ) проводника. Для любого проводника (твердого, жидкого или газообразного) существует своя ВАХ. Наиболее простой вид имеет вольт-амперная характеристика металлических проводников, заданная законом Ома $I={U}/{R}$, и растворов электролитов. Знание ВАХ играет большую роль при изучении тока. Закон Ома — это основа всей электротехники. Из закона Ома $I={U}/{R}$ следует: сила тока на участке цепи с постоянным сопротивлением пропорциональна напряжению на концах участка; сила тока на участке цепи с неизменным напряжением обратно пропорциональна сопротивлению. Эти зависимости легко проверить экспериментально. Полученные с использованием схемы, графики зависимости силы тока от напряжения при постоянном сопротивлении и силы тока от сопротивления представлены на рисунке. В первом случае использован источник тока с регулируемым выходным напряжением и постоянное сопротивление $R$, во втором — аккумулятор и переменное сопротивление (магазин сопротивлений). Электрическое сопротивление Электрическое сопротивление — это физическая величина, характеризующая противодействие проводника или электрической цепи электрическому току. Электрическое сопротивление определяется как коэффициент пропорциональности $R$ между напряжением $U$ и силой постоянного тока $I$ в законе Ома для участка цепи. {-1}$. Для растворов электролитов $α Зависимость сопротивления проводника от температуры используется в термометрах сопротивления. Параллельное и последовательное соединение проводников Для параллельного соединения проводников справедливы следующие соотношения: 1) электрический ток, поступающий в точку $А$ разветвления проводников (она называется также узлом ), равен сумме токов в каждом из элементов цепи: 3) при параллельном соединении проводников складываются их обратные сопротивления: ${1}/{R}={1}/{R_1}+{1}/{R_2}, R={R_1·R_2}/{R_1+R_2};$ 4) сила тока и сопротивление в проводниках связаны соотношением: ${I_1}/{I_2}={R_2}/{R_1}$ Для последовательного соединения проводников в цепи справедливы следующие соотношения: 1) для общего тока $I$: где $I_1$ и $I_2$ — ток в проводниках $1$ и $2$ соответственно; т. е. при последовательном соединении проводников сила тока на отдельных участках цепи одинакова; 2) общее напряжение $U$ на концах всего рассматриваемого участка равно сумме напряжений на отдельных его участках: 3) полное сопротивление $R$ всего участка цепи равно сумме последовательно соединенных сопротивлений: 4) также справедливо соотношение: ${U_1}/{U_2}={R_1}/{R_2}$ Работа электрического тока. Закон Джоуля-Ленца Работа, совершаемая током, проходящим по некоторому участку цепи, согласно ($U=φ_1-φ_2={A}/{q}$) равна: где $А$ — работа тока; $q$ — электрический заряд, прошедший за данное время через рассматриваемый участок цепи. Подставляя в последнее равенство формулу $q=It$, получаем: Работа электрического тока на участке цепи равна произведению напряжения на концах этого участка на силу тока и на время, в течение которого совершалась работа. Закон Джоуля-Ленца Закон Джоуля — Ленца гласит: количество теплоты, выделяемое в проводнике на участке электрической цепи с сопротивлением $R$ при протекании по нему постоянного тока $I$ в течение времени $t$ равно произведению квадрата тока на сопротивление и время: Закон был установлен в 1841 г. 2}/{R}$ Из соотношения для ЭДС легко получить мощность источника тока: В СИ работу выражают в джоулях (Дж), мощность — в ваттах (Вт), а время -в секундах (с). При этом $1$Вт$=1$Дж/с, $1$Дж$=1$Вт$·$с. Рассчитаем наибольшую допустимую мощность потребителей электроэнергии, которые могут одновременно работать в квартире. Так как в жилых зданиях сила тока в проводке не должна превышать $I=10$А, то при напряжении $U=220$В соответствующая электрическая мощность оказывается равной: $Р=10А·220В=2200Вт=2.2кВт.$ Одновременное включение в сеть приборов с большей суммарной мощностью приведет к увеличению силы тока, и потому недопустимо. В быту работу тока (или израсходованную на совершение этой работы электроэнергию) измеряют с помощью специального прибора, называемого электрическим счетчиком (счетчиком электроэнергии). При прохождении тока через этот счетчик внутри его начинает вращаться легкий алюминиевый диск. Скорость его вращения прямо пропорциональна силе тока и напряжению. Поэтому по числу оборотов, сделанных им за данное время, можно судить о работе, совершенной током за это время. Работа тока при этом выражается обычно в киловатт-часах ($кВт·ч$). $1кВт·ч$ — это работа, совершаемая электрическим током мощностью $1кВт$ в течение $1ч$. Так как $1кВт=1000Вт$, а $1ч=3600с$, то $1кВт·ч=1000Вт·3600с=3600000 Дж$. Вам понадобится — знание емкости или геометрических и физических параметров конденсатора; — знание энергии или заряда на конденсаторе. Инструкция Найдите напряжение между пластинами конденсатора, если известна текущая величина накопленной им энергии, а также его емкость. Энергия, запасенная конденсатором, может быть вычислена по формуле W=(C∙U²)/2, где C — емкость, а U — напряжение между пластинами. Таким образом, значение напряжения может быть получено как корень из удвоенного значения энергии, деленного на емкость. То есть, оно будет равно: U=√(2∙W/C). Энергия, запасенная конденсатором, также может быть вычислена на основании значения содержащегося в нем заряда (количества ) и напряжения между обкладками. -12 Ф/м), ε — относительная диэлектрическая проницаемость пространства между пластинами (ее можно узнать из физических справочников). Вычислив емкость, рассчитайте напряжение одним из методов, приведенных в шагах 1-3. Обратите внимание Для получения корректных результатов при вычислении напряжений между обкладками конденсаторов, перед проведением расчетов приводите значения всех параметров в систему СИ. Для того чтобы знать, можно ли использовать в том или ином месте схемы конденсатор, следует определить его . Способ нахождения этого параметра зависит от того, каким образом он обозначен на конденсаторе и обозначен ли вообще. Вам понадобится Измеритель емкости Инструкция На крупных конденсаторах емкость обычно обозначена открытым текстом: 0,25 мкФ или 15 uF. В этом случае, способ ее определения тривиален. На менее крупных конденсаторах (в том , SMD) емкость двумя или тремя цифрами. В первом случае, она обозначена в пикофарадах. Во втором случае, первые две цифры емкость , а третья — в каких единицах она выражена:1 — десятки пикофарад; 2 — сотни пикофарад; 3 — нанофарады; 4 — десятки нанофарад; 5 — доли микрофарады. Существует также система обозначения емкости, использующая сочетания латинских букв и цифр. Буквы обозначают следующие цифры:A — 10; B — 11; C — 12; D — 13; E — 15; F — 16; G — 18; H — 20; J — 22; K — 24; L — 27; M — 30; N — 33; P — 36; Q — 39; R — 43; S — 47; T — 51; U — 56; V — 62; W — 68; X — 75; Y — 82; Z — 91.Полученное число следует умножить на число 10, предварительно возведенное в степень, равную цифре, следующей после . Результат будет выражен в пикофарадах. Встречаются конденсаторы, емкость на которых не обозначена вообще. Вы наверняка встречали их, в , в стартерах ламп дневного . В этом случае, измерить емкость можно только специальным прибором. Они цифровыми и мостовыми.В любом случае, если конденсатор впаян в то или иное устройство, его следует обесточить, разрядить в нем конденсаторы фильтра и сам конденсатор, емкость которого следует измерить, и лишь после этого выпаять его. Затем его необходимо подключить к прибору.На цифровом измерителе сначала выбирают самый грубый предел, затем переключают его до тех пор, пока он не покажет перегрузку. После этого переключатель переводят на один предел назад и читают показания, а по положению переключателя определяют, в каких единицах они выражены.На мостовом измерителе, последовательно переключая , на каждом из них прокручивают регулятор из одного конца шкалы в другой, пока звук из динамика не исчезнет. Добившись исчезновения , по шкале регулятора считывают результат, а единицы, в которых он выражен, также определяют по положению переключателя.Затем конденсатор устанавливают обратно в устройство. Обратите внимание Никогда не подключайте к измерителю заряженные конденсаторы. Источники: Справочник по системам обозначения емкости Найти значение электрического заряда можно двумя способами. Первый – измерить силу взаимодействия неизвестного заряда с известным и с помощью закона Кулона рассчитать его значение. Второй – внести заряд в известное электрическое поле и измерить силу, с которой оно действует на него. Для измерения заряда протекающего через поперечное сечение проводника за определенное время измерьте силу тока и умножьте ее на значение времени. Вам понадобится чувствительный динамометр, секундомер, амперметр, измеритель электростатического поля, воздушный конденсатор. Инструкция Измерение заряда при его с известным зарядомЕсли известен одного тела, поднесите к нему неизвестный заряд и измерьте между ними в метрах. Заряды начнут взаимодействовать. С помощью динамометра измерьте силу их взаимодействия. Рассчитайте значение неизвестного заряда — для этого квадрат измеренного расстояния умножьте на значение силы и поделите на известный заряд. 9)). Если заряды отталкиваются, то они одноименные, если же притягиваются – разноименные. Измерение значения заряда , внесенного в электрическое полеИзмерьте значение постоянного электрического поля специальным прибором (измеритель электрического поля). Если такого прибора нет, возьмите воздушный конденсатор, зарядите его, измерьте напряжение на его обкладках и поделите не расстояние между пластинами – это и будет значение электрического поля внутри конденсатора в вольтах на метр. Внесите в поле неизвестный заряд. С помощью чувствительного динамометра измерьте силу, которая на него действует. Измерение проводите в . Поделите значение силы на напряженность электрического поля. Результатом будет значение заряда в Кулонах (q=F/Е). Измерение заряда , протекающего через поперечное проводникаСоберите электрическую цепь с проводниками и последовательно подключите к ней амперметр. Замкните ее на источник тока и измерьте силу тока с помощью амперметра в амперах. Одновременно секундомером засеките , в которого в цепи был электрический ток. Умножив значение силы тока на полученное время, узнайте заряд, через поперечное сечение каждого за это время (q=I t). При измерениях следите, чтобы проводники не перегревались и не произошло короткое замыкание. Конденсатором называется устройство, способное накапливать электрические заряды. Количество накапливаемой электрической энергии в конденсаторе характеризуется его емкостью . Она измеряется в фарадах. Считается, что емкость в один фарад соответствует конденсатору, заряженному электрическим зарядом в один кулон при разности потенциалов на его обкладках в один вольт. Инструкция Определите емкость плоского конденсатора по формуле С = S e e0/d, где S — площадь поверхности одной пластины, d — между пластинами, e — относительная диэлектрическая проницаемость , заполняющей пространство между пластинами (в вакууме она равна ), e0 — электрическая постоянная, равная 8,854187817 10(-12) Ф/м. Исходя из приведенной формулы, величина емкости будет зависеть от площади проводников, между ними и от материала диэлектрика. В качестве диэлектрика может применяться или слюда. Вычислите емкость сферического конденсатора по формуле С = (4П e0 R²)/d, где П — число «пи», R — радиус сферы, d — величина зазора между его сферами.Величина емкости сферического конденсатора прямо пропорциональна концентрической сферы и обратно пропорциональна расстоянию между сферами. Рассчитайте емкость цилиндрического конденсатора по формуле С = (2П e e0 L R1)/(R2-R1), где L — длина конденсатора , П — число «пи», R1 и R2 — радиусы его цилиндрических обкладок. Если конденсаторы в цепи соединены параллельно, рассчитайте их общую емкость по формуле С = С1+С2+…+Сn, где С1, С2,…Сn – емкости параллельно соединенных конденсаторов. Вычислите общую емкость последовательно соединенных конденсаторов по формуле 1/С = 1/С1+1/С2+…+1/Сn, где С1, С2,…Сn — емкости последовательно соединенных конденсаторов. Обратите внимание На любом конденсаторе обязательно должна быть нанесена маркировка, которая может быть буквенно-цифровая или цветовая. Маркировка отражает его параметры. Источники: Цветовая маркировка резисторов, конденсаторов и индуктивностей Емкость – величина, в системе СИ выражаемая в фарадах. Хотя используются, фактически, лишь производные от нее – микрофарады, пикофарады и так далее. Что касается электроемкости плоского конденсатора, она зависит от зазора меж обкладок и их площади, от вида диэлектрика, в данном зазоре расположенного. Инструкция В том случае, если обкладки конденсатора имеют одинаковую площадь и имеют расположение строго одна над другой, рассчитайте площадь одной из обкладок – любой. Если же одна из них относительно другой смещена либо они разные , нужно рассчитывать площадь области, в которой обкладки друг дружку перекрывают. При этом используются общепринятые формулы, рассчитывать площади таких геометрических фигур, как круг (S=π(R^2)), прямоугольника (S=ab), его частного случая – квадрата (S=a^2) – и других. (-12) Ф/м и является, по сути, диэлектрической проницаемостью вакуума.

§ 2. Энергия конденсатора. Силы, действующие на заряженные проводники

Рассмотрим теперь энергию, требуемую на то, чтоб зарядить конденсатор. Если заряд Q был снят с одной обкладки конденсатора и перенесен на другую, то между обкладками возникает разность потенциалов, равная

(8.8)

где С — емкость конденсатора. Сколько работы затрачено на зарядку конденсатора? Поступая точно так же, как мы поступали с шаром, вообразим, что конденсатор уже заряжен переносом заряда с одной обкладки на другую маленькими порциями dQ. Работа, требуемая для переноса заряда dQ, равна

Взяв V из (8.8), напишем

Или, интегрируя от Q=0 до конечного заряда Q, получаем

(8.9)

Эту энергию можно также записать в виде

(8.10)

Вспоминая, что емкость проводящей сферы (по отношению к бесконечности) равна

мы немедленно получим из уравнения (8.9) энергию заряженной сферы

(8.11)

Это выражение, конечно, относится также и к энергии тонкого сферического слоя с полным зарядом Q; получается ⁵/₆ энергии однородно заряженного шара [уравнение (8.7)].

Посмотрим, как применяется понятие электростатической энергии. Рассмотрим два вопроса. Какова сила, действующая между обкладками конденсатора? Какой вращательный (крутящий) момент вокруг некоторой оси испытывает заряженный проводник в присутствии другого проводника с противоположным зарядом? На такие вопросы легко ответить, пользуясь нашим выражением (8.9) для электростатической энергии конденсатора и принципом виртуальной работы (см. вып. 1, гл. 4, 13 и 14).

Применим этот метод для определения силы, действующей между двумя обкладками плоского конденсатора. Если мы представим, что промежуток между пластинами расширился на небольшую величину ?z, то тогда механическая работа, производимая извне для того, чтобы раздвинуть обкладки, была бы равна

(8. 12)

где F — сила, действующая между обкладками. Эта работа обязана быть равной изменению электростатической энергии конденсатора, если только заряд конденсатора не изменился.

Согласно уравнению (8.9), энергия конденсатора первоначально была равна

Изменение в энергии (если мы не допускаем изменения величины заряда) тогда равно

(8.13)

Приравнивая (8.12) и (8.13), получаем

(8.14)

что может также быть записано в виде

(8.15)

Ясно, эта сила здесь возникает от притяжения зарядов на обкладках; мы видим, однако, что заботиться о том, как там они распределены, нам нечего; единственное, что нам нужно, — это учесть емкость С.

Легко понять, как обобщить эту идею на проводники произвольной формы и на прочие составляющие силы. Заменим в уравнении (8.14) F той составляющей, которая нас интересует, а ?z — малым смещением в соответствующем направлении. Или если у нас есть электрод, насаженный на какую-то ось, и мы хотим знать вращательный момент ?, то запишем виртуальную работу в виде

где ?? — небольшой угловой поворот. Конечно, теперь ?(1/C) должно быть изменением 1/С, отвечающим повороту на ??. Таким способом мы можем определить вращательный момент, действующий на подвижные пластины переменного конденсатора, показанного на фиг. 8.3.

Фиг. 8.3. Чему равен вращательный момент, действующий на переменный конденсатор?

Вернемся к частному случаю плоского конденсатора; мы можем взять формулу для емкости, выведенную в гл. 6:

(8.16)

где А—площадь каждой обкладки. Если промежуток увеличится на ?z, то

Из (8.14) тогда следует, что сила притяжения между двумя обкладками равна

(8.17)

Взглянем на уравнение (8.17) повнимательнее и подумаем, нельзя ли сказать, как возникает эта сила. Если заряд на одной из обкладок мы запишем в виде

то (8.17) можно будет переписать так:

Или поскольку поле между пластинами равно

то

(8. 18)

Можно было сразу догадаться, что сила, действующая на одну из пластин, будет равна заряду Q этой пластины, умноженному на поле, действующее на заряд. Но что удивляет, так это множитель ¹/₂. Дело в том, что Е₀ —это не то поле, которое действует на заряды. Если вообразить, что заряд на поверхности пластины занимает какой-то тонкий слой (фиг. 8.4), то поле будет меняться от нуля на внутренней границе слоя до Е₀ в пространстве снаружи пластин. Среднее поле, действующее на поверхностные заряды, равно Е₀/2. Вот отчего в (8.18) стоит множитель ¹/₂.

Фиг. 8.4. Поле у поверхности проводника меняется от нуля до E₀=?/?₀, когда пересечен слой поверхностного заряда. 1 — проводящая пластина; 2 — слой поверхностного заряда.

Вы должны обратить внимание на то, что, рассчитывая виртуальную работу, мы предположили, что заряд конденсатора постоянен, что конденсатор не был электрически связан с другими предметами и полный заряд не мог изменяться.

А теперь пусть мы предположили, что при виртуальных перемещениях конденсатор поддерживается при постоянной разности потенциалов. Тогда мы должны были бы взять

и вместо (8.15) мы бы имели

что приводит к силе, равной по величине той, что была получена в уравнении (8.15) (так как V=Q/C), но с противоположным знаком!

Конечно, сила, действующая между пластинами конденсатора, не меняет свой знак, когда мы отсоединяем конденсатор от источника электричества. Кроме того, мы знаем, что две пластины с разноименными электрическими зарядами должны притягиваться. Принцип виртуальной работы во втором случае был применен неправильно, мы не приняли во внимание виртуальную работу, производимую источником, заряжающим конденсатор. Это значит, что для того, чтобы удержать потенциал при постоянном значении V, когда меняется емкость, источник электричества должен снабдить конденсатор зарядом V?C. Но этот заряд поступает при потенциале V, так что работа, выполняемая электрической системой, удерживающей заряд постоянным, равна V²?C. Механическая работа F?z плюс эта электрическая работа V²?C вместе приводят к изменению полной энергии конденсатора на ¹/₂V²?C. Поэтому на механическую работу, как и прежде, приходится F?z=-¹/₂ V²?C.

Помогите решить / разобраться (Ф)

dp
В генераторе Ван де Граафа главное понять следующее:
1. Механическая работа совершается, когда лента с положительным зарядом отрывается от нижнего отрицательно заряженного валика и когда положительно заряженная лента приближается к положительно заряженной сфере;

2. Пока лента несет заряды к сфере снаружи, они отталкиваются от сферы. Но когда она уже внесла заряды внутрь сферы, они отталкиваются теперь уже только от ленты, т.е. друг от друга, а от сферы — нет. Поэтому и переходят на нее;

3. Как конкретно заряды распределены по металлу сферы — не важно. Снаружи они или внутри, или как-то распределены по толще металла — это тут можно не рассматривать. Можно вообще считать, что металл сферы не имеет толщины. Важно, что внутри заряженной сферы нет поля.

Насчет книжек по электричеству: не встречал того, что вам надо. Везде даже в электростатике проклятые дивергенция и градиент, как минимум. Но в них нет ничего особо сложного.

Представьте себе силовые линии электростатического поля. Как они строятся? Очень просто. Мы знаем, что каждый заряд создает вокруг себя очень простое поле потенциала. Это просто число в каждой точке пространства вокруг заряда. Скалярное то есть это поле, самое простое. Если в задаче много зарядов, мы считаем, что все они независимо создают вокруг себя свои поля потенциалов, как будто других зарядов вообще нет. А если нужно найти суммарный потенциал в какой-то точке, то мы просто складываем потенциалы в этой точке от всех зарядов. Построение поля потенциалов для системы зарядов — это просто.

Теперь, когда поле потенциала для сложной системы зарядов у нас есть, построим изопотенциальные линии — линии, на которых потенциал постоянен. Это будут замкнутые кривые, окружающие заряды. А теперь построим линии, всюду перпендикулярные изопотенциальным. Это и будут силовые линии электростатического поля. Градиент электростатического поля — это стрелка, всюду перпендикулярная изолиниям, а ее длина пропорциональна густоте изолиний (быстрота изменения потенциала в пространстве). Физический смысл — это сила (только она будет действовать в обратную стрелке градиента сторону), которая будет действовать на единичный заряд, помещенный в эту точку. Дивергенция — это поток силовых линий, только через очень малый (бесконечно малый) обьем, т.е. практически через данную точку. Но всегда вместо точки можно представлять просто очень малый объем.Т.е. это разница между тем, сколько линий вышло, и сколько вошло через границу обьема. Дивергенция электрического поля, грубо говоря, равна сумме зарядов внутри объема. Если объем выбран так, что внутри нет зарядов или они скомпенсированы, дивергенция равна нулю. Если заряд есть и не скомпенсирован — дивергенция равна этой разности зарядов.

Рекомендую изучить интерактивные модели на этом сайте http://www.falstad.com/mathphysics.html

Методическая разработка заняия по теме «Электрическая емкость. Конденсаторы» | Методическая разработка по физике (10 класс):

Тема: Электрическая емкость. Конденсаторы.

Ход учебного занятия:

1. Организационный момент

Здравствуйте, садитесь! Давайте проверим присутствующих. Староста, пожалуйста.

Тема сегодняшнего занятия: «Электрическая емкость. Конденсаторы». Запишите в тетрадях число и тему занятия. Сегодня нам необходимо изучить  одно из  важных понятий  в электротехнике  – электрическая емкость. А также познакомиться с техническим устройством, главной ценностью которого является накопление электрического заряда и энергии электрического поля.

Цель занятия: изучить, систематизировать и закрепить полученные знания об электрической емкости и конденсаторах (их значение в природе и технике, исследовать закономерности).

2. Фронтальный опрос

Для повторения пройденного материала, предлагаю вам разделиться на группы по 5 человек. Каждая группа получит задание, а потом вы проверите друг друга.

Групповые карточки-задания:

Карточка №1: продолжите предложения, чтобы получились верные утверждения:

1. Передача телу электрического заряда называется …(электризация)
2. Вещество, не имеющее свободных носителей заряда, называется …(диэлектрик)
3. Физическая величина, определяющая способность частиц или тел вступать в электромагнитные силовые взаимодействия, – это …(электрический заряд)
4. Явление перераспределения электрических зарядов в проводнике во внешнем электрическом поле – это …(электростатическая индукция)
5. Поверхности, в каждой точке которых потенциал электрического поля, имеет одно и то же значение, называются ….(эквипотенциальными)

Карточка №2: продолжите предложения, чтобы получились верные утверждения:

1. Наэлектризовать тело можно следующими способами: …(трением, соприкосновением, через влияние)
2. Вещество, имеющее свободные носители заряда, способные перемещаться под действием электрического поля, называется …(проводником)
3. Физическая величина, определяемая отношением работы,совершаемой электрическим полем при перемещении единичного положительного заряда из данной точки в бесконечность, – это …(электрический потенциал)
4. Смещение зарядов или преимущественная ориентация диполей под действием внешнего электрического поля – это …(поляризация)
5. Физическая величина, определяемая как сила, действующая на единичный положительный заряд, помещенный в данную точку поля, называется ….(напряженность)

Теперь проверим выполненные задания друг друга. За каждый правильный ответ – 1 балл. Молодцы. Хорошо потрудились.

3. Изучение нового материала

3.1. Введение понятия «электрическая емкость»

Что нужно сделать, чтобы наэлектризовать тело? Правильно, сообщить ему электрический заряд. Уединенный проводник – это проводник, размеры которого много меньше расстояния до окружающих тел.

Возьмем электроскоп и будем передавать ему электрический заряд. Мы видим, что с ростом заряда, растет потенциал этого проводника:

Q = C·φ

Электроемкость –  скалярная физическая величина, численно равная отношению заряда, сообщенного проводнику,  к потенциалу, который этот заряд создает на поверхности проводника.

C = 

[С] = 1 Ф (фарада)

Электрическая ёмкость характеризует способность проводника накапливать электрические заряды.

Емкостью 1Ф обладает такой проводник, у которого потенциал возрастает на 1 В при сообщении ему заряда в 1 Кл.

Нам нужно вспомнить, от чего же зависит электроемкость. Самое главное – емкость не нужно сравнивать с вместимостью! Емкость не зависит от заряда проводника, его потенциала, материала из которого он изготовлен. Емкость показывает зависимость между зарядом и потенциалом! Электроемкость проводника зависит от его размеров, формы и среды.

А теперь попробуем свои силы. Давайте посостязаемся. Работаем командами, решаем задачи.

Электризация при соприкосновении или электростатическая индукция позволяют получить на поверхности тел лишь сравнительно небольшой электрический заряд. Способность уединенных проводников накапливать электрические заряды ограничена. Чтобы проводник обладал большой емкостью, он должен иметь очень большие размеры. Емкость шара: С = 4πεε0R

3.2. Электрическая емкость системы проводников

Выясним важные для практики вопросы:

• при каком условии можно накопить на проводнике большой электрический заряд?
• Влияет ли на распределение зарядов в проводнике наличие рядом другого проводника?

На практике требуются устройства, способные накапливать значительные заряды. В основы конструкции таких устройств положен тот факт, что электроемкость проводника в окружении других тел возрастает.

Объясняется это тем, что под действием электрического поля заряженного проводника, на поднесенных к нему телах, если это проводники, возникают индуцированные заряды, а если диэлектрики – поляризационные.

Эти заряды будут ослаблять поле проводника. Они понижают его потенциал и повышают его электрическую емкость. Проводники с равными по модулю зарядами будут иметь большую емкость.

Электрическая емкость системы из двух проводников определяется как отношение заряда одного из них к разности потенциалов между ними:

Из формулы видно, что по сравнению с емкостью уединенного проводника, знаменатель дроби уменьшился, а значит емкость увеличилась.

3.3 Введение понятия конденсатор

Конденсатор – это система из двух разноименно заряженных проводников (обкладок), разделенных слоем диэлектрика.

        Электроемкость конденсатора равна отношению заряда одной из пластин Q к напряжению между ними U:

C =

Конденсатор служит для накопления и сохранения  заряда и энергии электрического поля.

Емкость конденсатора зависит от:

•  размеров обкладок,
•  формы обкладок,
•  расположения обкладок,
• диэлектрической проницаемости диэлектрика.

Примерами естественных природных конденсаторов являются облака и земля, линии электропередач, две жилы кабеля. К тому же вы должны помнить, что емкостью обладают не только конденсаторы, но и другие элементы электрических цепей, на которых может накапливаться электрический заряд (провода электрических линий, электроды электронных ламп и пр.). Чаще мы этой емкостью пренебрегаем.

ЗАДАНИЕ: Изобразите электрическое поле внутри и вне двух параллельных пластин. Пожалуйста, изобразите на доске полученный результат. Обсудим:

Вне пластин векторы Е+ и Е- направлены в разные стороны, и поэтому E = 0. Внутри конденсатора векторы Е+ и Е- сонаправлены; поэтому модуль напряженности суммарного поля равен

Электростатическое поле будет сосредоточено внутри конденсатора между обкладками!

Линии напряженности электрического поля начинаются на положительной обкладке, заканчиваются на отрицательной. Поле практически не рассеивается в окружающем пространстве. На емкость конденсатора не должны оказывать влияния окружающие тела, поэтому проводникам придают такую форму, чтобы поле, создаваемое накапливаемыми зарядами, было сосредоточено в узком зазоре между обкладками конденсатора. Этому условию удовлетворяют:

1) две плоские пластины;

2) два коаксиальных цилиндра;

3) две концентрические сферы.

Поэтому в зависимости от формы обкладок конденсаторы делятся наплоские, цилиндрические и сферические. По типу диэлектрика, помещенного между обкладками, конденсаторы бывают: электролитические (на постоянном токе), бумажные, слюдяные, воздушные.

Сообщение конденсатору заряда называют зарядкой. Под зарядом конденсатора понимают абсолютное значение заряда одной из его обкладок. Чтобы зарядить конденсатор, достаточно сообщить заряд одной из его обкладок, а другую заземлить: при этом на другой обкладке появится заряд, равный по величине и противоположный по знаку заряду первой обкладки из-за явления электростатической индукции. Эффективнее зарядка конденсатора происходит при подключении его обкладок к разноименным клеммам источника постоянного тока.

А теперь нам предстоит определить, от чего зависит емкость конденсатора. Будем первооткрывателями. Исследуем зависимость электроемкости от расстояния между пластинами (1 студент) и от диэлектрической проницаемости диэлектрика (2 студент).

Вывод: При увеличении расстояния между пластинами, напряжение увеличивается, а электроемкость конденсатора уменьшается.

Если между обкладками конденсатора поместить диэлектрик с большей диэлектрической проницаемостью, то напряжение уменьшится, а электроемкость — увеличится.

Физкультминутка: сядьте прямо, руки отведите за спину и сомкните. Представьте, что вы едете в автобусе. Вдруг автобус резко тормозит, что с вами произойдет? А теперь разгоняемся, резко поворачиваем влево, едем прямо, опять поворот направо, стоп. Приехали. Продолжим.

3.4 Энергия заряженного конденсатора

Если обкладки заряженного конденсатора замкнуть металлическим проводником, то по цепи пойдет электрический ток (можно проверить с помощью лампочки),  и ток в цепи будет, пока конденсатор не разрядится. Значит, заряженный конденсатор содержит запас энергии.

Энергия заряженного конденсатора равна работе внешних сил, которую необходимо затратить, чтобы зарядить конденсатор.

Источник напряжения, поставляя заряды на обкладки конденсатора, производит работу

A = F·d = Eq·d = Wp

Для одной обкладки:

Wp= =

Используя известные вам соотношения, получим формулы для расчета  энергии заряженного конденсатора:

Как сказал английский физик, один из создателей квантовой физики, лауреат Нобелевской премии (1933) Поль Андриен Морис Дирак: «Всякая физическая теория должна быть математически красивой». Формулы получились замечательные! А в каких единицах измеряется энергия?

Электрическую энергию Wр следует рассматривать именно как потенциальную энергию, запасенную в заряженном конденсаторе. По современным представлениям, электрическая энергия конденсатора локализована в пространстве между обкладками конденсатора, то есть в электрическом поле. Поэтому ее называют энергией электрического поля.

Давайте немного порассуждаем, чтобы закрепить полученные знания. Опять поработаем в командах.

Задание 1,3 команде: Как изменятся емкость, заряд, напряженность и энергия поля при удалении диэлектрика с ε? Если конденсатор не отключен от источника напряжения, то U = const!

Задание 2,4 команде: Если расстояние между пластинами уменьшили в 2 раза, как изменились емкость, напряжение, напряженность, энергия поля?Если конденсатор отключен от источника напряжения, то q = const!

И опять любимые задачи. Работаем в командах.

Конденсатор –важное электротехническое устройство. Благодаря своим замечательным свойствам, конденсаторы нашли широкое применение в технике. Конденсаторы применяются, когда нужно:

• Накапливать на короткое время заряд или энергию для быстрого изменения потенциала. Конденсатор способен хранить электрические заряды тем больше, чем больше его емкость. Если необходимо получить электрический ток большой мощности, то выгодно иметь большую силу тока. Конденсатор большой емкости при разрядке дает большую мощность. Пример: фотовспышка
• В клавиатуре компьютера.
• конденсатор как измеритель времени: при зарядке и разрядке конденсатора время этих процессов зависит от емкости конденсатора. Это свойство можно использовать для отсчета времени. Например: часы, реле времени.
• Конденсатор в цепях переменного тока периодически перезаряжается, поэтому по подводящим к нему проводникам постоянно проходит ток, а в цепи постоянного тока конденсатор, зарядившись, ток не пропускает. Поэтому конденсатор можно использовать как фильтр. Пример: выпрямители.
• В зависимости от частоты переменного тока конденсатор быстро или медленно перезаряжается, при этом оказывая разное сопротивление переменному току. Это используют в частотных фильтрах переменного тока. Например: приемный контур радиоприемника, телевизора, генераторы переменных сигналов.

3.5 Соединение конденсаторов в батареи

Во многих случаях для получения нужной емкости конденсаторы приходится соединять в группу, которая называется батареей. Различают два основных типа соединения: последовательное и параллельное. Мы с вами сейчас рассмотрим особенности этих двух видов соединений. Для рациональной работы я попрошу вас подготовить таблицу, которую мы будем заполнять по ходу объяснения материала. Эта таблица поможет вам в подготовке к практической работе, которая будет на следующем занятии:

1) При параллельном соединении конденсаторов соединяются их одноименно заряженные обкладки:

Напряжения на конденсаторах одинаковы     U1 = U2 = U (т.к. они подключены к одним и тем же точкам цепи),  заряды равны:

q1 = С1U и    q2 = С2U.

Такую систему можно рассматривать как единый конденсатор электроемкости C, заряженный зарядом q = q1 + q2 при напряжении между обкладками равном U. Отсюда следует:

или С = С1 + С2

Таким образом, при параллельном соединении электроемкости складываются (увеличивается площадь обкладок – растет общая емкость). Такое соединение применяется для увеличения емкости батареи.

 2) При последовательном соединении конденсаторов соединяют разноименно заряженные обкладки:

Заряды обоих конденсаторов одинаковы    q1 = q2 = q (т.к. непосредственно от источника заряжаются только крайние обкладки, а соседние – через влияние),  напряжения на них равны  и 

Такую систему можно рассматривать как единый конденсатор, заряженный зарядом q при напряжении между обкладками U = U1 + U2.

Следовательно,   или  

При последовательном соединении конденсаторов складываются обратные величины емкостей. Последовательное соединение конденсаторов применяется тогда, когда во избежание пробоя большую разность потенциалов требуется распределить между несколькими конденсаторами.

Формулы для параллельного и последовательного соединения остаются справедливыми при любом числе конденсаторов, соединенных в батарею.

Т.е. в случае n конденсаторов одинаковой емкости С емкость батареи

при параллельном соединении Собщ = nС

при последовательном соединении Собщ = С/n

3) методика расчета эквивалентной емкости при смешанном соединении конденсаторов (метод свертывания):

— найти участки с простым соединением конденсаторов;

— по соответствующим формулам, вычислить эквивалентные емкости этих участков;

— перечертить схему, заменив соединения конденсаторов их эквивалентными емкостями;

— повторить алгоритм с начала, пока не останется цепь с одним конденсатором.

Рассмотрим на примере: дан участок цепи со смешанным соединением конденсаторов:

1. Определяют эквивалентную емкость участка с параллельным соединением конденсаторов:

2. Рассчитывают эквивалентную емкость двух последовательно соединенных конденсаторов с емкостями С1 и С2-3:

4 Подведение итогов  и рефлексия

Сегодня мы с вами хорошо поработали. Результаты следующие (выставить и прокомментировать оценки). А еще ответьте на вопросы:

1. Что нового узнали? Чему научились?

2. Пригодятся ли эти знания в вашей профессиональной деятельности?

5 Домашнее задание

1. Приготовить  сообщение (презентацию) по одной из предложенных тем:

— виды конденсаторов;

— применение конденсаторов;

— конденсаторы в электромеханическом оборудовании.

2. Решить задачу: При сообщении конденсатору заряда 5·10-6 Кл его энергия оказалась равной 0,01 Дж. Определить напряжение на обкладках конденсатора.

Хочу закончить это занятие следующим высказыванием: «Хитрые люди презирают знание, простаки удивляются ему, мудрые пользуются им» (Т. Маколей). Всем спасибо. До свидания.

Под новизной понимается отличие полученных (ожидаемых) результатов, рассматриваемых в методической разработке инновационного опыта, от имеющихся и отраженных в научной литературе.

Различают три степени новизны:

1.Методическая разработка уточняет и конкретизирует какие-либо теоретические положения или практические рекомендации.

2.Методическая разработка дополняет, развивает, вносит новые элементы в какие-либо теоретические положения или практические рекомендации.

3.Методическая разработка отражает принципиально новые идеи, концепции, подходы, рекомендации и отличается наиболее высокой степенью новизны.

Рекомендуемый объем — до 2 страниц машинописного текста.

Что вызывает изменение заряда конденсатора?

Я только что понял, что на самом деле у меня нет полного понимания конденсаторов, и поэтому я задаю этот основной вопрос.

Я пытался понять, как работает нестабильный мультивибратор, используя этот источник, и наткнулся на следующую часть (диаграмма находится по ссылке и ниже):

…

Следующая важная вещь, которая происходит, когда напряжение на
правая пластина C1 и, следовательно, основание TR2 приближается к
+0.6В.

TR2 начинает проводить.

Напряжение коллектора TR2, которое к настоящему времени будет увеличено в
значение, когда C2 начал заряжаться через R4, упадет и опустится до
+ 100мВ.

Напряжение на C2 не может изменяться мгновенно, поэтому, когда напряжение
на его правой пластине падает напряжение на левой пластине
снижается на такую ​​же величину. Если напряжение коллектора TR2 выросло
до, скажем, + 3 В, затем, когда оно упадет до + 100 мВ (отрицательное изменение
из 2.9V) левая пластина C2 и основание TR1 также пойдут
На 2,9В отрицательнее, но начиная с +0,6В.

Они будут в –2,3 В. Это отключит TR1.

…

Итак, насколько я понимаю, происходит следующее:

\ $ C = Q / V \ $ Уравнение должно всегда выполняться для конденсаторов. Когда мы рассматриваем конкретный конденсатор, \ $ C \ $ является постоянным. Это означает, что только \ $ Q \ $ и \ $ V \ $ могут изменяться, чтобы уравнение всегда выполнялось.

Однако с конденсаторами есть особенность. В конденсаторе \ $ Q \ $ не может измениться мгновенно. То есть для изменения \ $ Q \ $ требуется время.

Следовательно, когда напряжение на одной пластине конденсатора претерпевает внезапное изменение (в то время как напряжение на другой пластине остается нетронутым), это событие создает ситуацию, когда уравнение \ $ C = Q / V \ $ не выполняется. Причина в том, что \ $ V \ $ изменился, а \ $ C \ $ и \ $ Q \ $ остались прежними. (\ $ Q \ $ то же самое, потому что заряд конденсатора не может измениться мгновенно)

Однако мы знаем, что уравнение \ $ C = Q / V \ $ должно выполняться всегда.Следовательно, конденсатор реагирует на это изменение изменением напряжения на своей другой пластине, снова уравновешивая уравнение \ $ C = Q / V \ $.

Вот мой вопрос: поскольку конденсатор изменил V на своей другой пластине в ответ на внезапное изменение напряжения на противоположной пластине, уравнение \ $ C = Q / V \ $ снова выполняется. Однако мы наблюдаем, что конденсатор начинает заряжаться или разряжаться после этого события.

Поскольку уравнение \ $ C = Q / V \ $ было уравновешено изменением напряжения на противоположной пластине, причина (разряда) зарядки не может заключаться в балансировании уравнения.

Итак, если конденсатор не (разряжается) заряжается, чтобы удовлетворить уравнению \ $ C = Q / V \ $, то почему конденсатор (разряжается) заряжается?

домашних заданий и упражнений — Конденсатор, подключенный к батарее на одном конце

НОВЫЙ ответ

Я хочу добавить обновления, чтобы исправить некоторые из замечаний, сделанных выше. На самом деле позвольте мне представить отдельную историю, которая сделает мое объяснение более ясным. Рассмотрим другую, но связанную (как мы увидим) ситуацию. Рассмотрим батарею с напряжением $ V $, соединенную последовательно с двумя конденсаторами: один со значением $ C $ (тот же конденсатор $ C $ в исходной задаче) и один со значением $ \ tilde {C} $.Конденсатор $ C $ имеет один вывод, подключенный к положительному выводу, а конденсатор $ \ tilde {C} $ имеет один вывод, подсоединенный к отрицательному выводу.

Из-за сохранения заряда мы знаем, что если заряд $ Q $ накапливается на конденсаторе $ C $, то заряд $ Q $ также должен накапливаться на конденсаторе $ \ tilde {C} $. Тогда у нас есть

$$
V = V_C + V _ {\ tilde {C}} = Q \ left (\ frac {1} {C} + \ frac {1} {\ tilde {C}} \ right)

$

Мы видим, что

$$
\ frac {V_C} {V} = \ frac {\ frac {1} {C}} {\ frac {1} {C} + \ frac {1} {\ tilde {C}}} = \ frac {1} {1+ \ frac {C} {\ tilde {C}}}

$

Итак, мы видим, что в пределе $ C \ ll \ tilde {C} $ мы получаем $ V_C \ rightarrow V $, а в пределе $ C \ gg \ tilde {C} $ получаем $ V_C \ rightarrow 0 $.

Обратите внимание, что $ V_C $ представляет падение напряжения на конденсаторе, поэтому, если $ V_C = V $, то одно плечо этого конденсатора находится «при» напряжении $ V $ относительно отрицательного вывода батареи, а другое плечо «при» напряжении. $ 0 $, тогда как если $ V_C = 0 $, то обе ветви этого конденсатора находятся под напряжением $ V $.

Теперь, чтобы связать это с рассматриваемой проблемой: идея состоит в том, что конденсатор $ \ tilde {C} $ представляет собой «паразитную» емкость между неподключенной ножкой конденсатора и отрицательной клеммой батареи.Представьте, что у нас действительно есть конденсатор $ \ tilde {C} $ с параллельными пластинами, подключенный между конденсатором $ C $ и отрицательной клеммой батареи. Теперь уменьшайте площадь пластины до тех пор, пока она не станет равной площади поперечного сечения куска проволоки. Емкость будет очень маленькой, потому что $ A $ мала. Теперь потяните две стороны конденсатора $ \ tilde {C} $ в стороны, пока одна из них не окажется точно в месте отрицательного вывода, а другая — в месте болтающегося вывода конденсатора $ C $. Емкость $ \ tilde {C} $ теперь будет СУПЕР малая, потому что $ d $ очень велико.

Таким образом, мы видим, что ситуация с конденсатором, подключенным к положительной клемме батареи одной ногой и отключенным на другой, эквивалентна описанной выше ситуации с очень маленьким $ \ tilde {C} $, так что $ V_C = 0 $ . Это говорит нам о том, что, на первый взгляд, немного удивительно. Напряжение на ОБЕИХ концах конденсатора $ C $ будет равным $ V $. Это означает, что, когда конденсатор касается положительного полюса батареи, некоторый ток действительно течет таким образом, чтобы создать электрическое поле в конденсаторе, а также между неподключенной ветвью и отрицательной клеммой батареи, что вызывает возникновение электрического поля с обеих сторон. «всплыть» до напряжения $ V $.

Я думаю, что это очень хороший пример того, как «паразитные» емкости 1) могут изменить первое впечатление при реализации наивного анализа схем с сосредоточенными параметрами и 2) тесно связаны с наличием силовых линий электрического поля, соединяющих компоненты схемы с сосредоточенными параметрами. Обе эти концепции становятся очень важными при рассмотрении высокочастотной электроники, компоновки печатной платы и различных вопросов заземления и электромагнитных помех.

Отмечу еще одну отличительную особенность этой модели, актуальную для практической электроники.Возьмите свисающий провод конденсатора $ C $ и поднесите его все ближе и ближе к отрицательной клемме батареи. По мере того, как вы это сделаете, значение $ \ tilde {C} $ будет увеличиваться (хотя оно все еще невелико). Это означает, что напряжение на свисающем проводе будет изменяться при изменении этого расстояния. Это важно, потому что показывает, как геометрия физической схемы может изменить поведение схемы. Опять важная идея при рассмотрении электромагнитных помех. Точно так же, как $ L $ можно рассматривать как захват взаимодействия, поскольку физические магнитные поля и цепь, мы видим, что $ C $ можно рассматривать как захват взаимодействия между физическими электрическими полями и цепью.

Edit: хочу добавить еще одну интересную функцию. Обратите внимание, что на $ \ tilde {C} $ наблюдается большое падение напряжения. Это возможно, даже при очень небольшом заряде $ Q $ можно получить большое напряжение на очень малой емкости. Это говорит о том, что батарея фактически «выталкивает» небольшой заряд при первом подключении одной ножки конденсатора. Однако, поскольку $ \ tilde {C} $ настолько мало, эта сумма заряда будет соответственно небольшой.

Разъяснение

Наконец, я хочу уточнить, что мои комментарии о том, что $ Q = CV $ в моем первоначальном ответе выше, неверны.С разрешением OP я сотру все неправильные утверждения в ответе выше.

СТАРЫЙ ответ

Я бы сказал, что когда конденсатор подключен к батарее, будет переходный поток заряда, во время которого пластина, подключенная к положительному выводу, получит заряд $ Q $ и поднимется до напряжения $ V $.

Рассмотрим другую пластину, которая соединена с болтающимся проводом. Чистая плата за этот кусок металла составляет 0 долларов США. Однако, пока другая пластина заряжается, я утверждаю, что заряд $ -Q $ будет течь с провода на пластину, соединенную с болтающимся проводом.Это оставит заряд $ + Q $, распределенный по проводу, чтобы гарантировать нейтральность / сохранение заряда.

Сумма комиссии $ Q $ может быть рассчитана как $ Q = CV $. В конце концов, будет новое распределение заряда, и из-за этого возникнут электрические поля между различными распределениями заряда.

В целом ситуация будет физически отличаться до и после прикосновения конденсатора к батарее. Кроме того, я буду ясно, что я не согласен с решением, указанным OP.Как только переходный процесс закончился, заряд не будет течь.

Если кто-то ДОЛЖЕН настаивать на том, что для протекания ЛЮБОГО тока должна быть замкнутая цепь, я буду настаивать на том, чтобы они включали паразитные емкости в свое описание проблемы. Например, в этой задаче можно использовать эффективную паразитную емкость между болтающимся проводом и отрицательной клеммой батареи. Это всего лишь два куска металла, поэтому мы можем определить емкость, не так ли? Теперь мы видим, что существует полная цепь, состоящая из батареи и двух конденсаторов, поэтому ток может течь.

Это также дает хорошее введение в тесную взаимосвязь между емкостью и наличием паразитных электрических полей, что становится критически важным для понимания, когда кто-то начинает задумываться над вопросами типа электромагнитных помех.

Как работают конденсаторы? — Объясни, что материал

Криса Вудфорда. Последнее изменение: 10 июля 2020 г.

Смотрите в небо большую часть дней, и вы увидите огромные конденсаторы
парит над твоей головой.Конденсаторы (иногда называемые конденсаторами)
устройства хранения энергии, которые широко используются в телевизорах,
радиоприемники и другое электронное оборудование. Настройте радио на
станции, сделайте снимок со вспышкой с помощью цифрового
камеру или щелкни
каналов на вашем HDTV, и у вас все хорошо
использование конденсаторов. В
конденсаторы, которые дрейфуют по небу, более известны как облака и,
хотя они совершенно гигантские по сравнению с конденсаторами, которые мы используем
в электронике они точно так же хранят энергию.Давайте
подробнее рассмотрим конденсаторы и как они работают!

Фотография: Типичный конденсатор, используемый в электронных схемах.
Этот называется электролитическим конденсатором и рассчитан на 4,7 мкФ (4,7 мкФ).
с рабочим напряжением 350 вольт (350 В).

Что такое конденсатор?

Фото: Маленький конденсатор в транзисторной радиосхеме.

Возьмем два электрических проводника (то, что пропускает электричество
через них) и разделите их изолятором (материал
который
не пропускает электричество очень хорошо), и вы делаете конденсатор:
то, что может хранить электрическую энергию.Добавление электроэнергии
к конденсатору называется зарядка ; высвобождая энергию из
конденсатор известен как разрядный .

Конденсатор немного похож на батарею,
но у него другая работа по сравнению с
делать. В батарее используются химические вещества для хранения электрической энергии и высвобождения
это очень медленно через цепь; иногда (в случае кварца
смотреть) это может занять несколько лет. Конденсатор обычно высвобождает
это
энергии гораздо быстрее — часто за секунды или меньше. Если вы берете
например, снимок со вспышкой, вам понадобится камера, чтобы
огромная вспышка света за доли секунды.Конденсатор прилагается
к вспышке заряжается в течение нескольких секунд, используя энергию вашего
аккумуляторы фотоаппарата. (Для зарядки конденсатора требуется время, и это
почему обычно приходится немного подождать.)
Как только конденсатор полностью заряжен, он может высвободить всю эту энергию.
в мгновение ока через ксеноновую лампочку-вспышку. Зап!

Конденсаторы

бывают всех форм и размеров, но обычно они
те же основные компоненты. Есть два проводника (известные как пластины, ,
в основном по историческим причинам) и между ними есть изолятор.
их (называемый диэлектриком ).Две пластины внутри конденсатора
подключены к двум электрическим
соединения на внешней стороне называются клеммами , которые похожи на
тонкие металлические ножки можно подключить в электрическую цепь.

Фото: Внутри электролитический конденсатор немного похож на швейцарский рулет. «Пластины» — это два очень тонких листа металла; диэлектрик — маслянистая пластиковая пленка между ними. Все это упаковано в компактный цилиндр и покрыто металлическим защитным футляром. ВНИМАНИЕ: Открытие конденсаторов может быть опасным.Во-первых, они могут выдерживать очень высокое напряжение. Во-вторых, диэлектрик иногда состоит из токсичных или едких химикатов, которые могут обжечь кожу.

Изображение: как электролитический конденсатор изготавливается путем скатывания листов алюминиевой фольги (серого цвета) и диэлектрического материала (в данном случае бумаги или тонкой марли, пропитанной кислотой или другим органическим химическим веществом). Листы фольги подключаются к клеммам (синим) наверху, поэтому конденсатор можно подключить в цепь. Изображение любезно предоставлено Управлением по патентам и товарным знакам США из патента США 2089683: Электрический конденсатор Фрэнка Кларка, General Electric, 10 августа 1937 г.

Вы можете зарядить конденсатор, просто подключив его к
электрическая цепь. При включении питания электрический заряд
постепенно накапливается на пластинах. Одна пластина получает положительный заряд
а другая пластина получает равный и противоположный (отрицательный) заряд. Если
вы отключаете питание, конденсатор держит заряд
(хотя со временем он может медленно вытекать). Но если подключить
конденсатор ко второй цепи, содержащей что-то вроде электрического
электродвигателя или лампочки-вспышки, заряд будет стекать с конденсатора через
двигатель или лампу, пока на пластинах не останется ничего.

Хотя конденсаторы фактически выполняют только одну работу (хранение
заряда), их можно использовать для самых разных целей в области электротехники.
схемы. Их можно использовать в качестве устройств отсчета времени (потому что для этого требуется
определенное предсказуемое количество времени для их зарядки), как фильтры
(схемы, которые пропускают только определенные сигналы), для сглаживания
напряжения в цепях, для настройки (в радиоприемниках и телевизорах), а также для
множество других целей. Большие суперконденсаторы также могут быть
используется вместо батареек.

Что такое емкость?

Количество электрической энергии, которую может хранить конденсатор, зависит от
его емкость .Емкость конденсатора немного похожа на
размер ведра: чем больше ведро, тем больше воды оно может вместить;
чем больше емкость, тем больше электричества может выдержать конденсатор.
хранить. Есть три способа увеличить емкость
конденсатор. Один из них — увеличить размер тарелок. Другой —
сдвиньте пластины ближе друг к другу. Третий способ — сделать
диэлектрик как можно лучше изолятор. Конденсаторы используют
диэлектрики из всевозможных материалов. В транзисторных радиоприемниках
настройка осуществляется большим переменным конденсатором , который
между пластинами нет ничего, кроме воздуха.В большинстве электронных схем
конденсаторы представляют собой герметичные компоненты с диэлектриками из керамики
такие как слюда и стекло, бумага, пропитанная маслом,
или пластмассы, такие как
майлар.

Фото: Этот переменный конденсатор прикреплен к главной шкале настройки в транзисторном радиоприемнике. Когда вы поворачиваете циферблат пальцем, вы поворачиваете ось, проходящую через конденсатор. Это вращает набор тонких металлических пластин, так что они перекрываются в большей или меньшей степени с другим набором пластин, продетых между ними.Степень перекрытия пластин изменяет емкость, и именно это настраивает радио на определенную станцию.

Как измерить емкость?

Размер конденсатора измеряется в единицах, называемых фарадами
(F), названный в честь английского пионера электротехники Майкла Фарадея (1791–1867). Один
фарад — это огромная емкость
так что на практике большинство конденсаторов, с которыми мы сталкиваемся, просто
доли фарада — обычно микрофарады (миллионные доли фарада, пишется мкФ),
нанофарады (тысячные доли фарада, написанные нФ), и
пикофарады (миллионные доли фарада, написано пФ).Суперконденсаторы хранят гораздо большие заряды,
иногда оценивается в тысячи фарадов.

Почему конденсаторы накапливают энергию?

Если вы находите конденсаторы загадочными и странными, и они на самом деле не имеют для вас смысла,
вместо этого попробуйте подумать о гравитации. Предположим, вы стоите внизу какой-то ступеньки.
и вы решаете начать восхождение. Вы должны поднять свое тело против земного притяжения,
которая является притягивающей (тянущей) силой. Как говорят физики, чтобы подняться, нужно «работать».
лестница (работать против силы тяжести) и использовать энергию.Энергия, которую вы используете, не теряется,
но хранится в вашем теле в виде гравитационной потенциальной энергии, которую вы могли бы использовать для других целей
(например, спуск вниз по горке на уровень земли).

То, что вы делаете, когда поднимаетесь по ступеням, лестницам, горам или чему-либо еще, работает против Земли.
гравитационное поле. Очень похожая вещь происходит с конденсатором. Если у вас положительный
электрический заряд и отрицательный электрический заряд, они притягиваются друг к другу, как противоположное
полюса двух магнитов — или как ваше тело и Земля.Если вы их разделите, вам придется «работать» против этого электростатического заряда.
сила. Опять же, как и при подъеме по ступенькам, энергия, которую вы используете, не теряется, а накапливается зарядами, когда они
отдельный. На этот раз она называется электрическая потенциальная энергия . И это, если вы не догадались
к настоящему времени это энергия, которую накапливает конденсатор. Две его пластины содержат противоположные заряды и
разделение между ними создает электрическое поле.
Вот почему конденсатор накапливает энергию.

Почему у конденсаторов две пластины?

Фото: Очень необычный регулируемый конденсатор с параллельными пластинами, который Эдвард Беннетт Роза и Ноа Эрнест Дорси из Национального бюро стандартов (NBS) использовали для измерения скорости света в 1907 году.Точное расстояние между
пластины можно регулировать (и измерять) с помощью микрометрического винта. Фото любезно предоставлено Национальным институтом стандартов и технологий цифровых коллекций, Гейтерсбург, Мэриленд 20899.

Как мы уже видели, конденсаторы имеют две проводящие пластины.
разделены изолятором. Чем больше тарелки, тем ближе они
являются, и чем лучше изолятор между ними, тем больше заряда
конденсатор можно хранить. Но почему все это правда? Почему бы и нет
у конденсаторов всего одна большая пластина? Попробуем найти простой и
удовлетворительное объяснение.

Предположим, у вас есть большой металлический шар, установленный на изоляционном
деревянная подставка. Вы можете хранить определенное количество электрического заряда на
сфера; чем он больше (чем больше радиус), тем больше заряда
вы можете хранить, и чем больше заряда вы храните, тем больше
потенциал (напряжение) сферы. Однако в конце концов вы достигнете
точка, в которой, если вы добавите хотя бы один дополнительный электрон (
наименьшая возможная единица заряда) конденсатор перестанет работать.
Воздух вокруг него разобьется, превратившись из изолятора в
проводник: заряд будет лететь по воздуху на Землю (землю) или
другой ближайший проводник в виде искры — электрического тока — в мини
заряд молнии.Максимальный заряд, который вы можете хранить на
сфера — это то, что мы подразумеваем под ее емкостью. Напряжение (В), заряд
(Q), и емкость связаны очень простым уравнением:

C = Q / V

Таким образом, чем больше заряда вы можете сохранить при данном напряжении, не вызывая
воздух для разрушения и искры, тем выше емкость. Если бы ты мог
как-то хранить больше заряда на сфере, не доходя до точки
там, где вы создали искру, вы бы эффективно увеличили ее
емкость. Как ты мог это сделать?

Забудьте о сфере.Предположим, у вас есть плоская металлическая пластина с
максимально возможный заряд, хранящийся на нем, и вы обнаружите, что пластина находится на
определенное напряжение. Если вы поднесете вторую идентичную тарелку близко к
это, вы обнаружите, что можете хранить гораздо больше заряда на первой пластине для
такое же напряжение. Это потому, что первая пластина создает электрический
поле вокруг него, которое «индуцирует» равный и противоположный заряд
на второй тарелке. Таким образом, вторая пластина снижает напряжение.
первой пластины. Теперь мы можем хранить больше заряда на первой пластине
не вызывая искры.Мы можем продолжать делать это, пока не достигнем
исходное напряжение. С большим запасом заряда (Q) точно так же
напряжение (В), уравнение C & равно; Q / V сообщает нам, что мы увеличили
емкость нашего устройства накопления заряда, добавив вторую пластину,
и именно поэтому конденсаторы имеют две пластины, а не одну.
На практике дополнительная пластина имеет огромное значение, что
Вот почему все конденсаторы на практике имеют две пластины.

Как увеличить емкость?

Интуитивно очевидно, что если вы сделаете тарелки больше, вы сможете хранить
больше заряда (так же, как если бы вы сделали шкаф больше, вы можете набить больше
вещи внутри него).Так что увеличение площади пластин также
увеличивает емкость. Менее очевидно, если мы уменьшим расстояние
между пластинами, что также увеличивает емкость. Это
ведь чем короче расстояние между пластинами, тем больше эффект
пластины располагаются одна на другой. Вторая тарелка, будучи ближе,
еще больше снижает потенциал первой пластины, и это
увеличивает емкость.

Изображение: диэлектрик увеличивает емкость конденсатора за счет уменьшения электрического
поле между пластинами, что снижает потенциал (напряжение) каждой пластины.Это означает, что вы можете хранить больше
заряд на пластинах при одинаковом напряжении. Электрическое поле в этом конденсаторе исходит от положительной пластины.
слева к отрицательной пластине справа. Поскольку противоположные заряды притягиваются, полярные молекулы (серые) диэлектрика выстраиваются в линию в противоположном направлении — и это то, что уменьшает поле.

Последнее, что мы можем сделать, чтобы увеличить емкость, это
изменить диэлектрик (материал между пластинами). Воздух работает неплохо, но
другие материалы даже лучше.Стекло как минимум в 5 раз больше
эффективнее воздуха, поэтому самые ранние конденсаторы (Leyden
банки, используя обычное стекло в качестве диэлектрика) работали так хорошо, но
это тяжело, непрактично, и его трудно втиснуть в небольшие помещения. Вощеный
бумага примерно в 4 раза лучше воздуха, очень тонкая, дешевая, легко поддается
изготавливать крупными кусками и легко скатывать, что делает его отличным,
практический диэлектрик. Лучшие диэлектрические материалы сделаны из полярных
молекулы (с более положительным электрическим зарядом с одной стороны и
больше отрицательного электрического заряда с другой).Когда они сидят в
электрическое поле между двумя пластинами конденсатора, они совпадают со своими
заряды направлены напротив поля, что эффективно его уменьшает.
Это снижает потенциал на пластинах и, как и раньше, увеличивает
их емкость. Теоретически вода, состоящая из крошечных
полярные молекулы, будут отличным диэлектриком, примерно в 80 раз
лучше воздуха. На практике, правда, не все так хорошо (протекает и
высыхает и превращается из жидкости в лед или пар при относительно
умеренные температуры), поэтому в реальных конденсаторах он не используется.

Диаграмма: Различные материалы делают диэлектрики лучше или хуже в зависимости от того, насколько хорошо они изолируют пространство между пластинами конденсатора и уменьшают электрическое поле между ними. Измерение, называемое относительной диэлектрической проницаемостью, говорит нам, насколько хорошим будет диэлектрик. Вакуум является наихудшим диэлектриком, и его относительная диэлектрическая проницаемость равна 1. Другие диэлектрики измеряются относительно (путем сравнения) с вакуумом. Воздух примерно такой же. Бумага примерно в 3 раза лучше.Спирт и вода, которые имеют полярные молекулы, являются особенно хорошими диэлектриками.

Видео с вопросом: Понимание процесса зарядки конденсатора

Стенограмма видеозаписи

По мере зарядки конденсатора
количество заряда на нем пусто, а разность потенциалов на нем пустая.

Хорошо, в этом вопросе мы
речь идет о зарядке конденсатора. И один из способов сделать это —
последовательно подключите элемент постоянного тока к конденсатору.Теперь ячейка постоянного тока применяет
разность потенциалов в цепи, которая создает ток в цепи. Итак, если мы можем установить обычное
тока, то это означает, что положительные заряды уходят от
положительный полюс ячейки и наносится на эту конкретную пластину
конденсатор.

Аналогично отрицательно заряжен
электроны текут по цепи и осаждаются на этом
пластина.Вот что это значит для
конденсатор нужно заряжать, так как ток присутствует в цепи и
заряды не могут течь через зазор между пластинами конденсатора, мы видим
что на левой боковой пластине скопился положительный заряд, как мы
нарисовал его, и накопление такого же количества отрицательного заряда на правой стороне
тарелка, как мы ее нарисовали.

Итак, мы получили
пластина, на которую накапливается все большее количество положительного заряда
и еще одна пластина, параллельная этому, где увеличивается количество отрицательного заряда.
депонируется.Теперь, если бы мы немного увеличили
к установке, мы видим, что есть положительно заряженная пластина и
отрицательно заряженная пластина. Теперь мы можем вспомнить, что между
две противоположно заряженные параллельные пластины, возникнет электрическое поле. И это поле будет происходить из
положительно заряженная пластина к отрицательно заряженной пластине. Итак, мы можем нарисовать электрическую
силовые линии между этими двумя параллельными пластинами.

Итак, что означает это электрическое поле.
на практике, если мы возьмем внешний электрический заряд так, например,
положительно заряженную частицу откуда-то еще и поместите ее в этот электрический
поле, то эта заряженная частица будет испытывать силу. И эта сила будет в
направление пластины с зарядом, противоположным этой частице. Другими словами, положительный заряд
будет течь в этом направлении.И отрицательный заряд будет течь в
это направление.

Важно отметить, что
заряды, которые были размещены в поле, не такие же, как заряды на
пластины конденсатора. Те не могут течь через пропасть
между пластинами. Но в любом случае, у нас есть
электрическое поле между этими пластинами. И внешние заряды между
эти пластины будут двигаться к той или иной пластине.Другими словами, это электрическое поле
вызывает поток внешнего заряда. Или другой способ подумать об этом
в том, что внешние заряды образуют ток, даже если есть только один заряженный
частица. Тот факт, что есть заряженный
движение частицы означает, что на мгновение возникает ток, потому что, помните, ток
определяется как скорость потока заряда.

И мы видим, что если мы будем наращивать
заряд на этих пластинах, поэтому мы увеличиваем количество заряда на каждой пластине, затем
электрическое поле становится сильнее, иными словами, сила на любом
этих заряженных частиц будет больше.И так положительно заряженный
частица с такой повышенной напряженностью электрического поля будет испытывать еще больший
силы к отрицательно заряженной пластине. И аналогично отрицательно
заряженная частица будет испытывать большую силу по отношению к положительно заряженной
пластина. Другими словами, так как обвинение
на этих пластинах увеличивается, напряженность электрического поля увеличивается. И поэтому потенциал
разница между пластинами также увеличивается.

Поэтому, возвращаясь к нашему
Исходное утверждение, можно сказать, что по мере заряда конденсатора величина заряда
на нем увеличивается, и разность потенциалов на нем также увеличивается.

Цепи постоянного тока

, содержащие резисторы и конденсаторы

1. Устройство синхронизации в системе стеклоочистителей прерывистого действия автомобиля основано на постоянной времени RC и использует конденсатор емкостью 0,500 мкФ и переменный резистор. В каком диапазоне R должно изменяться для достижения постоянных времени от 2.От 00 до 15,0 с?

2. Кардиостимулятор срабатывает 72 раза в минуту, каждый раз, когда конденсатор емкостью 25,0 нФ заряжается (батареей, включенной последовательно с резистором) до 0,632 от его полного напряжения. В чем ценность сопротивления?

3. Продолжительность фотографической вспышки связана с постоянной времени RC, которая составляет 0,100 мкс для определенной камеры. (а) Если сопротивление импульсной лампы составляет 0,0400 Ом во время разряда, каков размер конденсатора, обеспечивающего его энергию? (b) Какова постоянная времени зарядки конденсатора, если сопротивление зарядки составляет 800 кОм?

4.Конденсатор емкостью 2,00 и 7,50 мкФ можно подключать последовательно или параллельно, а также резисторы на 25,0 и 100 кОм. Вычислите четыре возможные постоянные времени RC, последовательно соединив полученную емкость и сопротивление.

5. После двух постоянных времени, какой процент конечного напряжения, ЭДС, приходится на первоначально незаряженный конденсатор C, заряженный через сопротивление R?

6. Резистор 500 Ом, незаряженный конденсатор 1,50 мкФ и ЭДС 6,16 В соединены последовательно. а) Каков начальный ток? (б) Что такое постоянная времени RC? (c) Каков ток через одну постоянную времени? (d) Какое будет напряжение на конденсаторе после одной постоянной времени?

7.Дефибриллятор сердца, используемый на пациенте, имеет постоянную времени RC 10,0 мс из-за сопротивления пациента и емкости дефибриллятора. (a) Если дефибриллятор имеет емкость 8,00 мкФ, каково сопротивление пути, проходящего через пациента? (Вы можете пренебречь емкостью пациента и сопротивлением дефибриллятора.) (B) Если начальное напряжение составляет 12,0 кВ, сколько времени потребуется, чтобы упасть до 6,00 × 10 ² В?

8. У монитора ЭКГ постоянная времени RC должна быть меньше 1.00 × 10 ² мкс, чтобы иметь возможность измерять изменения напряжения за небольшие промежутки времени. (а) Если сопротивление цепи (в основном из-за сопротивления груди пациента) составляет 1,00 кОм, какова максимальная емкость цепи? (б) Будет ли сложно на практике ограничить емкость до значения, меньшего, чем значение, указанное в (а)?

9. На рис. 7 показано, как истекающий резистор используется для разряда конденсатора после отключения электронного устройства, что позволяет человеку работать с электроникой с меньшим риском поражения электрическим током.а) Что такое постоянная времени? (b) Сколько времени потребуется, чтобы снизить напряжение на конденсаторе до 0,250% (5% от 5%) от его полного значения после начала разряда? (c) Если конденсатор заряжен до напряжения V ₀ через сопротивление 100 Ом, рассчитайте время, необходимое для повышения до 0,865 В ₀ (это примерно две постоянные времени).

Рисунок 7.

10. Используя точную экспоненциальную обработку, найдите, сколько времени требуется, чтобы разрядить конденсатор емкостью 250 мкФ через резистор 500 Ом до 1.00% от исходного напряжения.

11. Используя точную экспоненциальную обработку, найдите, сколько времени требуется для зарядки первоначально незаряженного конденсатора 100 пФ через резистор 75,0 МОм до 90,0% от его конечного напряжения.

12. Интегрированные концепции Если вы хотите сфотографировать пулю, летящую со скоростью 500 м / с, то очень короткая вспышка света, производимая RC-разрядом через импульсную лампу, может ограничить размытие. Предполагая, что движение на 1,00 мм за одну постоянную RC является приемлемым, и учитывая, что вспышка приводится в действие конденсатором емкостью 600 мкФ, каково сопротивление в импульсной лампе?

13.Интегрированные концепции Мигающая лампа в рождественской серьге основана на RC-разряде конденсатора через его сопротивление. Эффективная продолжительность вспышки составляет 0,250 с, в течение которых она дает в среднем 0,500 Вт при среднем 3,00 В. а) Какую энергию она рассеивает? б) Сколько заряда проходит через лампу? (c) Найдите емкость. (г) Какое сопротивление лампы?

14. Integrated Concepts Конденсатор емкостью 160 мкФ, заряженный до 450 В, разряжается через резистор 31,2 кОм.(а) Найдите постоянную времени. (b) Рассчитайте повышение температуры резистора, учитывая, что его масса составляет 2,50 г, а его удельная теплоемкость [латекс] 1,67 \ frac {\ text {кДж}} {\ text {кг} \ cdotº \ text {C}} \\ [/ latex], учитывая, что большая часть тепловой энергии сохраняется за короткое время разряда. (c) Рассчитайте новое сопротивление, предполагая, что это чистый углерод. (d) Кажется ли это изменение сопротивления значительным?

15. Необоснованные результаты (a) Рассчитайте емкость, необходимую для получения постоянной времени RC, равной 1.00 × 10 ³ с резистором 0,100 Ом. б) Что неразумного в этом результате? (c) Какие допущения ответственны?

16. Создайте свою проблему. Рассмотрим вспышку фотоаппарата. Составьте задачу, в которой вы вычисляете размер конденсатора, который накапливает энергию для лампы-вспышки. Среди факторов, которые следует учитывать, — это напряжение, приложенное к конденсатору, энергия, необходимая для вспышки, и соответствующий заряд, необходимый для конденсатора, сопротивление лампы-вспышки во время разряда и желаемая постоянная времени RC.

17. Создайте свою проблему. Рассмотрим перезаряжаемый литиевый элемент, который будет использоваться для питания видеокамеры. Постройте задачу, в которой вы вычисляете внутреннее сопротивление ячейки во время нормальной работы. Кроме того, рассчитайте минимальное выходное напряжение зарядного устройства, которое будет использоваться для зарядки литиевого элемента. Среди прочего следует учитывать ЭДС и полезное напряжение на клеммах литиевого элемента, а также ток, который он должен обеспечивать в видеокамере.

Давайте узнаем о суперконденсаторах! (Практическое руководство по суперконденсаторам): 10 шагов (с изображениями)

Ах, нескончаемые дебаты о балансировке ваших суперконденсаторов.Это сложный вопрос, и я скажу вам, почему. Есть много разных методов балансировки суперконденсаторов, но кажется, что у всех разные предпочтения. Эту информацию бывает сложно найти. Кроме того, большинство методов балансировки ограничивают пределы заряда и разряда вашего суперконденсатора. Это означает, что вы, возможно, нарушите работу балансировочной цепи или повредите свою балансировочную цепь, если вы заряжаете при высоком токе или разряжаете при высоком токе. Доступны индивидуальные схемы балансировки, но они дороги и все же имеют ограничения.Да, даже для схем балансировки Максвелла.

Лично я предпочитаю сделать банк и заряжать его только до 75-80% MAX от общего напряжения заряда. Например, если у меня последовательно подключена батарея конденсаторов на 15 В, я буду заряжать только до 12,5–13 В. Это немного снизит емкость, но у вас не возникнет проблем с чрезмерной зарядкой, так как все ограничения в банке будут заряжены до 75-80% от максимального заряда. Вы можете попробовать это сами.

Есть много других вариантов, таких как использование резистивного делителя цепи, диодов и активных цепей утечки.Я нашел замечательное небольшое обсуждение на форуме (спасибо ultracapacitors.org). Проблема с стабилитронами в том, что вам понадобятся стабилитроны высокой мощности, для которых, скорее всего, потребуются радиаторы. Проблема с резистивным делителем сети заключается в том, что вам придется либо использовать резисторы с высоким сопротивлением и заряжать КРАЙНЕ МЕДЛЕННО, либо использовать резисторы с низким сопротивлением высокой мощности, и вы потеряете ТОННУ энергии в процессе. В этом действительно много всего. Проблема в том, что большая часть теории схем балансировки основана на конденсаторах, которые чрезвычайно малы по сравнению с суперконденсаторами.

См. Эту ссылку для обсуждения на форуме:
http://www.ultracapacitors.org/index.php?option=com_fireboard&Itemid=99&catid=8&func=fb_pdf&id=2247

Если вы готовы пожертвовать некоторой емкостью, тогда мой предпочтительный метод это путь. Я планирую провести несколько экспериментов в будущем, но вместо того, чтобы предоставлять прямую информацию, которую я не проверял лично, я предлагаю просмотреть документ, опубликованный выше. Это очень горячая тема для разговоров.

При последовательном подключении напряжения на каждом конденсаторе будут изменяться в основном из-за каждого отдельного тока утечки. НАСТОЯТЕЛЬНО рекомендуется использовать одинаковые значения емкости в ваших последовательных банках. Это связано с тем, что если у вас есть конденсатор с высокой емкостью и конденсатор с низкой емкостью, они будут разряжаться с разной скоростью в зависимости от нагрузки. У некоторых их больше, чем у других, что приводит к дисбалансу напряжений. Если вы измеряете напряжение на каждом отдельном конденсаторе в батарее, вы увидите именно это; разное напряжение на каждом из них.Опять же, если вы заряжаете только до 75-80% от максимального заряда, у вас будут разные напряжения на каждом из конденсаторов, но все они будут в пределах диапазона предела заряда.

В ОТНОШЕНИИ СХЕМЫ, РАЗМЕЩЕННОЙ ДЛЯ ЭТОЙ ТЕМЫ:
Большое спасибо Дэвиду А. Джонсону P.E. (Профессиональный инженер) для этой схемы. Документ, лежащий в основе этой схемы, можно найти здесь:
http://www.discovercircuits.com/DJ-Circuits/supcapvoltlim.htm

Безусловно, это лучшая схема балансировки, с которой мне приходилось сталкиваться.Это специальная схема для нагрузки 3 В, но ее можно легко изменить для других нужд. Я пройдусь по теории схем, но обязательно ознакомьтесь с приведенной выше ссылкой! Солнечная панель 9 В, 300 мА MAX заряжает набор из трех суперконденсаторов серии Super. Диод 1N5819 блокирует поступление энергии обратно через солнечную панель. Заряд суперконденсаторов поступает в стабилизатор 3 В, который питает нагрузку (цепь нагрузки здесь не показана). При использовании солнечных батарей необязательно ограничивать заряд резистором, так как вы не повредите солнечную батарею, если потребляете ВСЮ энергию, которую он создает.При использовании настенного трансформатора в сочетании, скажем, с ИС регулируемого источника постоянного тока LM317, ЧРЕЗВЫЧАЙНО важно использовать резистор ограничения заряда.

У каждого конденсатора своя схема ограничителя заряда, и я должен сказать, что это гениально! Каждый из трех конденсаторов подключен к схеме компаратора. Каждая схема компаратора разряжает конденсатор до 2,65 В, если напряжение на положительном входе превышает 1,2 В. Здесь в игру вступает настройка. Вы можете использовать эту схему как образец и действительно отправиться в город со своей модификацией.Эти конденсаторы имеют предел заряда 2,7 В. Инженер, который разработал это, хотел, чтобы каждая крышка была заряжена максимум до 2,65 В (три из них — серия, равная 7,95 В). Эти 7,95 В затем подаются на стабилизатор напряжения 3 В, который является избыточным для этого обсуждения. Существует 33k Ом защитный резистор последовательно с стабилитрон 1.2v, который устанавливает опорные 1.2v на отрицательном входе компаратора. На положительном входе компаратора находится цепь резисторов, состоящая из резисторов 75 кОм и 68 кОм.

Некоторые расчеты:
2,65 В / (75 + 68) = 0,01853 …
0,0185 x 68 = 1,26 В (примерно)
Этот расчет означает, что когда мы видим, что напряжение на конденсаторе повышается до 2,65 В, мы видим более 1,2 В на положительном входе.
Когда на каждом конденсаторе 2,65 В или более, на положительном входе компаратора будет примерно 1,26 В. Когда на положительном входе больше напряжения, чем на отрицательном, включается выход компаратора, активируя полевой транзистор, который снижает напряжение до уровня менее 2.65в. Когда напряжение на конденсаторе меньше 2,65 В, напряжение на положительном входе компаратора ниже, чем напряжение на отрицательном входе, что затем выключает компаратор. Когда компаратор выключен, полевой транзистор не разряжается. Ток, проходящий через полевой транзистор, ограничивается резистором 2,2 Ом 1 Вт. Я считаю, что резистор 10 кОм между стабилитроном 1,2 В и отрицательным входом используется для устранения напряжения смещения и рекомендован в технических данных.

Операционные усилители, используемые в качестве компараторов, имеют микропитание.Это означает, что требования к VCC или напряжению источника питания очень низкие; в данном случае это 1,6-5,5 В. Что действительно круто в этой схеме, так это то, что заземление постоянного тока не используется для сравнения в двух верхних схемах компаратора. Отрицательные контрольные точки — это отрицательные выводы каждого суперконденсатора, что делает рабочее напряжение для каждой цепи напряжением на каждом отдельном конденсаторе.

Страница не найдена | MIT

Перейти к содержанию ↓

• Образование
• Исследование
• Инновации
• Прием + помощь
• Студенческая жизнь
• Новости
• Выпускников
• О MIT
• Подробнее ↓
  • Прием + помощь
  • Студенческая жизнь
  • Новости
  • Выпускников
  • О MIT

Меню ↓

Поиск

Меню

Ой, похоже, мы не смогли найти то, что вы искали!
Попробуйте поискать что-нибудь еще!

Что вы ищете?

Увидеть больше результатов

Предложения или отзывы?

.